二十一世纪的教育

抽样理论在教学中的应用

段洪玲1

（沈阳理工大学基础部，辽宁，沈阳110045 ）

摘要：本文把统计学理论中抽样分布的概念应用到实际问题之中,提出了一种对学生成绩的评估方法,在研究总体数量非常大的前提下,通过随机抽取有代表性的几个样本,根据抽样分布理论来得出令人满

意的结论。

关键词：统计学抽样分布二十一世纪人才观学生成绩评估

二十一世纪的教育, 强调着力提高人才培养的质量, 全面提高学生的思想道德素质、文化素质、业务素质和身体心理素质。然而考试是教育活动中评价教学质量, 衡量教学效果, 鉴别人才素质的重要手段之一。对于考试的准确定位和恰当使用就成为实施素质教育的重要问题。成绩考核是学校教学过程中的一个重要环节, 是督促学生学习, 检查教学效果与教学质量, 取得教学反馈信息, 评定学生的学业成绩以及进行教育评估、测量的重要手段和方法。因此, 严格、认真地搞好成绩考核的管理, 对促进教风与学风建设, 提高教学质量,有重要的意义和作用。成绩统计分析必须进行, 因课程考核所得到的学生成绩是一批杂乱、孤立的数据,而通过系统、科学的统计分析, 才能从中获取更多有用的信息, 从而充分发挥出成绩管理对教学的监控与参谋作用。

一．统计学理论介绍

统计学 ( Statistics ) 是一门收集与分析数据，并且根据数据进行推断的艺术与科学。

————《大英百科全书》

统计学理论主要包含三个部分：

1.数据收集，

2.数据分析，

3.由数据做出决策。

(数理) 统计学中的数据都是随机数据。统计学的任务就是在随机性中去寻找规律。

统计学的目的就是从样本来得出总体的信息。

作者简介：段洪玲，1977年，女，沈阳，助教，硕士。

二．抽样理论介绍

抽样理论就是从一个由有限个单元组成的总体中，抽取出一部分样本，根据样本去估计总体的一些指标。抽样的基本步骤：

1.明确调查的目的

2.调查的准备阶段

a.确定总体，明确调查的目标

b. 编制抽样框 ( 建立总体各单元与数字 1，…，N的对应关系 )

c．收集数据的方法

d. 抽样方案的设计

是否需要分阶段或者分层次抽样等。

二阶或多阶抽样：省→市→区→学校→…

分层抽样：民族、性别、职业、信仰… ( 各层的比例，如何加权…)

e. 问卷的设计

(1) . 时间要适当，一般 20 ~ 25 分钟

(2) . 问卷开始要设置问题以区别被调查者的类型

(3) . 问卷用词要礼貌，提问题要恰当、妥帖，照顾被调查者的心理能力

(4) . 敏感问题要分解或放在后面

3.现场调查阶段

4.数据处理阶段

a.数据的验收、编辑

b.数据的统计与分析

5.撰写总结报告

三.抽样分布理论在实际问题中的应用

例1：假定学校某一年级有学生 2250 人，为了调查学生平均成绩，采用简单随机抽样收集了 20 个样本，数据如下( 单位：分数 )

80， 100， 50， 90， 55， 100， 85， 60， 22， 53

70， 40， 21， 63， 79， 95， 70， 63， 52， 66 [分析] 要想得出平均成绩，我们没有必要把2250个学生的成绩全部加起来在除以总数，只要我们利用抽样分布理论可以很容易得出另人满意的结果：

样本均值为y = 65.7 ；样本标准差 s = 22.85 ；

而 u 0.025 = 1.96，因此 95% 的近似区间估计为

=( 65.70–9.97 ，65.70 + 9.97 ) = (55.73，75.67) 。

通过上述分析与计算,我们可以认为这批学生们的平均成绩在55.73与75.67之间.象这种方法对研究庞大的数据量尤其的简便。

另外,我们还可以把抽样理论应用在很多领域：

例2：美国人口调查局每个月进行一次劳动力状况调查，同时也希望得到州一级的就业情况估计。

[分析] 采用的是分层二阶整群抽样：

全美 3137 个县( 或独立市 ) 被划分成 1973 个 PSU ，再按照人口或经济特征把这些 PSU 划分为 715 个层( 层不能跨州)，每个PSU 再划分为许多 USU ，每个 USU 大约由4个住房单元组成。

例3：1936年美国总统大选的预测

民主党：罗斯福 ←→ 共和党：兰登

大多数观察家认为罗斯福将轻松获得大选，最后的选举结果：

罗斯福以 62% 对 38% 的优势获胜。

当时著名的杂志《文学摘要》事先发出 1000万份调查表，回收了 200 万份，根据调查结果，他们预测兰登将以 57% 对 43% 获得大选。Gallup 从《文学摘要》的名单中抽取 3000 份再调查，得到结果与《文学摘要》的结果几乎无差别。而他自己抽样的50,000名选民的资料则显示罗斯福将获得大选。 《文学摘要》的“共和党偏差”按照电话簿和俱乐部成员的名单发放调查表。

1936年全美大约 1100 万门私人电话同时 900 万失业人员。一般来说，共和党的支持者相对富裕，社会地位也较高，受过良好教育，居住条件较好…….

实际上，1936，1940，1944 的三次大选，Gallup 公司的调查同样存在“共和党偏差”，只是当时民主党的优势很大而使得这种偏差得到抑制，到1948年杜鲁门参选，民主党的领先优势比较微弱，因此 Gallup 错误得出共和党的杜威将获得大选的预测。

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培养和塑造高素质人才是高等院校孜孜以求的目标, 通过对学生成绩评定方法的不断改革探讨, 发挥科学评定成绩在素质教育中的重要作用, 努力开创人才辈出的局面。培养出自信乐观、积极进取、开拓创新、高素质的新一代人才, 使他们在未来的社会中能充分发挥自己的潜能和价值, 真正担负起新世纪赋予的历史使命。

参考文献:

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