机械原理瞬心法求速度
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
?注意：
图解法的特点体现在直接从“机构位置 图”中量出两点之间的距离。
瞬心法小结
?直接利用待求构件和已知构件的相对瞬心，来建立两 者的运动关系。
?图解法的特点体现在从“机构位置图”中直接量出两 点之间的距离。
?瞬心法适于对构件数较少的机构进行速度分析，不受 机构类型的限制。
下课
公法线n-n上。
2
(2)两构件不组成运动副
不直接接触的两构 件，用三心定理确定 其瞬心的位置 .
?三心定理：
作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。
例：确定图示铰链四杆机构的瞬心
? 机构瞬心数
N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6
B
P12
? 瞬心P12、P23、P34、P14的 1 位置可直观地确定，标在图
二、用瞬心法进行机构的速度分析
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图 ; 2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构运动简图上 ; 3. 利用瞬心，用图解法求解。
例题
例：如图所示为一曲柄滑块机构，已知 l AB=30mm, l BC=60mm，原动件1的位置? 1=35° 及等角速度ω 1 =
10rad/s ，求机构在该位置时滑块 3的速度。
机械原理
用速度瞬心法对机构进行速度分析
用速度瞬心法对机构进行速度分析
瞬 心 的 概 念
例题
瞬心 数目 位置
定义
? 瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合 点（即等速重合点）。
构件i和构件j的瞬心一般用 P ij 或P ji 表示。
Pij P ji
分类
? 1 绝对瞬心 当两个构件之中有一个构件固定不动时，则 瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对 瞬心
1.选取长度比例尺 ? l = 2mm/mm ，作机构位置图。
?各构件的图长为：
AB? lAB ? 30 ? 15 μl 2
BC ? lBC ? 60 ? 30 μl 2 B
ω1
mm mm
A
C
2.确定瞬心的位置
P3?4
P24
P13
B P12
A
P14
C P23
3.利用瞬心，由“图”求v3。
因P13是构件1、3的同速重合点，
中。
A P14
2 P23
C
3
4
D
P34
?瞬心P13、P24的位置需用三心定理确定
P24
? P13与P12、P23 在同一直
线上，
P12
P13又与P14、P34 在同一直
12
P23
线上，
3
故两直线 P12P23 和
P14
4
P34
P13
P14P34的交点就是 P13。
?同理，两直线 P12P14 和P23P34的交点就是 P24 。
v3 ? vP13 ? ? 1lP13P14 ?
VP13 ? ? 1lP13P14 ? ? 1P13P14? l
3.利用瞬心，由“图”求 v3。
得： 从机构位置图中量出图长 : P13P14=12.3mm ，
v3 ? vP13 ? ? 1P13 P14 ? l
=10×0.0123×2=0.246 m/s
构件1、2之间用 P12表示
3.机构中瞬心位置的确定
1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置
2）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置
(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心 位置
?两构件组成纯滚动高副
接触点就是其瞬心 。
? 两构件组成滚动兼滑动高副
1
瞬心在接触点处两高副元素的
2 相对瞬心 当两个构件都在运动时，其瞬心为相对瞬心
2.机构中瞬心的数目
设机构由 K 个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通 过观察直接确定两构 件的瞬心位置 .
?两构件组成转动副 转动副的中心就是其瞬心 ;
?两构件组成移动副
其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处； P1?2
图解法的特点体现在直接从“机构位置 图”中量出两点之间的距离。
瞬心法小结
?直接利用待求构件和已知构件的相对瞬心，来建立两 者的运动关系。
?图解法的特点体现在从“机构位置图”中直接量出两 点之间的距离。
?瞬心法适于对构件数较少的机构进行速度分析，不受 机构类型的限制。
下课
公法线n-n上。
2
(2)两构件不组成运动副
不直接接触的两构 件，用三心定理确定 其瞬心的位置 .
?三心定理：
作平面运动的三个构件的三个瞬心位于同一直线上。
例：确定图示铰链四杆机构的瞬心
? 机构瞬心数
N=k(k -1 ) /2=4(4-1)/2=6
B
P12
? 瞬心P12、P23、P34、P14的 1 位置可直观地确定，标在图
二、用瞬心法进行机构的速度分析
1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图 ; 2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构运动简图上 ; 3. 利用瞬心，用图解法求解。
例题
例：如图所示为一曲柄滑块机构，已知 l AB=30mm, l BC=60mm，原动件1的位置? 1=35° 及等角速度ω 1 =
10rad/s ，求机构在该位置时滑块 3的速度。
机械原理
用速度瞬心法对机构进行速度分析
用速度瞬心法对机构进行速度分析
瞬 心 的 概 念
例题
瞬心 数目 位置
定义
? 瞬心就是两构件上瞬时绝对速度相同的重合 点（即等速重合点）。
构件i和构件j的瞬心一般用 P ij 或P ji 表示。
Pij P ji
分类
? 1 绝对瞬心 当两个构件之中有一个构件固定不动时，则 瞬心处的绝对速度为零，这时的瞬心为绝对 瞬心
1.选取长度比例尺 ? l = 2mm/mm ，作机构位置图。
?各构件的图长为：
AB? lAB ? 30 ? 15 μl 2
BC ? lBC ? 60 ? 30 μl 2 B
ω1
mm mm
A
C
2.确定瞬心的位置
P3?4
P24
P13
B P12
A
P14
C P23
3.利用瞬心，由“图”求v3。
因P13是构件1、3的同速重合点，
中。
A P14
2 P23
C
3
4
D
P34
?瞬心P13、P24的位置需用三心定理确定
P24
? P13与P12、P23 在同一直
线上，
P12
P13又与P14、P34 在同一直
12
P23
线上，
3
故两直线 P12P23 和
P14
4
P34
P13
P14P34的交点就是 P13。
?同理，两直线 P12P14 和P23P34的交点就是 P24 。
v3 ? vP13 ? ? 1lP13P14 ?
VP13 ? ? 1lP13P14 ? ? 1P13P14? l
3.利用瞬心，由“图”求 v3。
得： 从机构位置图中量出图长 : P13P14=12.3mm ，
v3 ? vP13 ? ? 1P13 P14 ? l
=10×0.0123×2=0.246 m/s
构件1、2之间用 P12表示
3.机构中瞬心位置的确定
1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置
2）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置
(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心 位置
?两构件组成纯滚动高副
接触点就是其瞬心 。
? 两构件组成滚动兼滑动高副
1
瞬心在接触点处两高副元素的
2 相对瞬心 当两个构件都在运动时，其瞬心为相对瞬心
2.机构中瞬心的数目
设机构由 K 个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
(1)两构件组成运动副
根据瞬心的定义，通 过观察直接确定两构 件的瞬心位置 .
?两构件组成转动副 转动副的中心就是其瞬心 ;
?两构件组成移动副
其瞬心在垂直于导路方向的无穷远处； P1?2