测量平差程序设计实习word文档

课程编号：课程性质：必修

误差理论与测量平差基础

课程设计报告

学院：测绘学院

专业：测绘工程

班级：

学号：

姓名：

2015-3-2 至2015-3-7

一、题目内容

控制点编号及坐标：

11:(231.218,89.463)

14:(197.003,254.308)

15:(202.662,183.022)

边长编号边长观测值测角编号测角观测值

0 -- 1 69.417 ∠0 1 2 193°33′04.2″

1 --

2 44.44

3 ∠1 0 13 119°21′51.2″

2 --

3 46.777 ∠1 0 17 64°31′59.0″

3 --

4 43.239 ∠1 2 3 203°04′35.1″

4 --

5 25.957 ∠2 3 4 221°50′01.9″

5 --

6 62.629 ∠3 4 5 199°22′48.9″

6 --

7 61.41 ∠3 4 14 285°59′31.4″

7 -- 8 56.263 ∠4 5 6 176°25′22.0″

8 -- 9 27.494 ∠5 4 14 86°36′53.2″

9 -- 10 45.125 ∠5 6 7 242°43′15.7″

10 -- 11 59.107 ∠6 7 8 208°15′29.0″

11 -- 12 46.848 ∠7 8 9 192°47′58.7″

12 -- 13 35.27 ∠8 9 10 182°21′25.0″

13 -- 0 46.138 ∠9 10 11 222°54′50.0″ 4 -- 14 50.975 ∠10 11 12 247°43′47.5″

14 -- 15 71.51 ∠10 11 16 309°42′55.2″

15 -- 16 54.045 ∠11 12 13 144°49′43.4″

16 -- 11 49.096 ∠12 11 16 61°59′05.4″ 15 -- 17 64.33 ∠12 13 0 203°29′22.7″ 17 -- 0 43.404 ∠13 0 17 305°10′24.2″

∠4 14 15 156°43′42.9″

∠14 15 16 174°50′37.9″

∠14 15 17 269°15′23.1″

∠15 16 11 216°59′55.9″

∠16 15 17 94°24′36.8″

∠15 17 0 174°05′56.5″

d X B L

n t t n n 11

1ˆˆˆ⨯⨯⨯⨯+=x ˆ

ˆ0+=X X l -x

ˆB V =0

l L L -=1

2

020n -⨯⨯⨯==P

Q

D

n

n n n n σσmin

=PV V T

二、数学模型

函数模型：选择将15个点的30个坐标作为参数，即t=30，每个观测量都可以表达成该30个

独立参数的函数，即

对参数取近似值，令

得到误差方程

其中l 为观测值L 与其近似值0L 之差，即 随机模型为

平差的准则为 三、计算过程

1. 用EXCEL 计算待定点近似坐标

见下表

2

002000)()(J K J K JK Y Y X X S -+-=1)

400(100000

2

=+=P L P 角度的边长的0

00000000

arctan arctan H J H J J K J K HJK X X Y Y X X Y Y -----=αi H JH JH

H JH JH JK JK JK JK J JH JH JK

JK J JH JH JK JK i l y S X x S Y y S X x S Y y S X S X x S Y S Y -∆-∆+∆+∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-∆=ˆ"ˆ"ˆ"ˆ"ˆ"ˆ"v 2

00200K 200K 2002002

00200200ρρρρρρi K JK JK

K JK JK J JK JK J JK JK i l y S Y x S X y S Y x S X v -∆+∆+∆-∆-=ˆˆˆˆ0000000

00

0)(L L d BX L l -=+-=2.用VC 6.0++计算

计算框图

↓

↓

↓

边长的近似值

角度的近似值 (需要判断象限)

角度误差方程

边误差方程

B 矩阵的元素由V i 里面的系数决定。

权的确定

常数项

()

Pl B PB B x

T T 1ˆ-=l -x

ˆB V =0ˆ2ˆ==∂∂=∂∂PB V x V P V x PV V T T

T 0=PV B T L X

ˆˆ、()

1-=PB B Q T

XX K Q Q F E YY XX ±+=023

,σXY YY XX Q Q Q K 42

2-+=，0,22tan >-=XY YY XX XY

Q Q Q Q ϕϕϕYY

XX P Q Q +=0σσ 由准则知要有

转置后得到 其中 联立变形可以得到

从而得到坐标和观测值的平差值

误差椭圆部分： 协因素阵 极值为

其中

极值方向

为 为极大值方向

点位中误差