统计预测与决策论文(关于中国出口总额的预测分析).

《统计预测与决策》论文

工管122 黄喻华 201210944225

题目：

对2013-2016年度中国出口贸易总额的统计预测分析

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对2013-2015年度中国出口贸易总额的统计预测分析

一、预测背景

自20世纪80年代至今，随着改革开放的深入以及中国最终加入WTO，我国的对外贸易实现了跨越式的发展，中国已经成为世界第一大出口国和第二大进口国，中国经济对世界经济做出了重大贡献。与此同时，中国经济自身的外贸依存度也已经达到了很高的水平，因此正确分析预测我国的进出口贸易额将对我国对外贸易的发展起着举足轻重的作用。

本文在分析了1994至2012年度我国出口总额的基础上，根据其数据特征建立指数曲线趋势外推模型，主要利用Excel对模型进行检验分析，从而预测了中国2013-2015年的出口贸易总额。

二、预测理论分析

（一）研究方法——趋势外推法

1、趋势外推法的概念

统计资料表明，大量社会经济现象的发展主要是渐进型的，其发展相对于时间而言具有一定的规律性。因此当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势，并且无明显的季节波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化的趋势时，就可以时间为自变量，时序数值y为因变量，建立趋势模型：

y=f(t)

当有理由相信这种趋势能够延伸到未来时，赋予变量t所需要的值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。这就是趋势外推法。

2 、趋势外推法的假设条件

（1）假设事物发展没有跳跃式变化，一般属于渐进式变化。

（2）假设事物的发展因素也决定事物未来的发展，其条件是不变或变化不大。

3、趋势外推法的种类

（1）多项式曲线预测模型

（2）指数曲线预测模型

（3）对数曲线预测模型

（4）生长曲线预测模型

（二）数据搜集与分析

根据中国统计年鉴2013搜集到1994-2012年中国出口贸易总额的19期资料。对原始数据进行一阶差分、二阶差分、三阶差分、一阶比率运算，计算结果如表1.1

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所示。

表1.1 单位：亿元

通过上表我们可以看出，出口总额的一阶差分、二阶差分、三阶差分值波动较大，而一阶比率保持稳定，因此选用指数曲线趋势外推法来分析和预测出口贸易额。（三）描绘散点图

将数据输入到Excel中去，通过Excel得如下散点图见图1.1

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图1.1

通过散点图我们也可以看出，出口总额随年份的变化是符合指数曲线趋势外推模型

的。

三、预测分析过程

（一）建立模型，确定参数

指数曲线预测模型为：

y

t

=ae bt（a>0）（1.1）

模型中，y

t

代表出口总额，t代表时间，a、b为待定参数。

对该模型做线性变换，得：

lny

t

=lna+bt （1.2）

另Y

t =lny

t

，A=lna，则：

Y

t

=A+bt （1.3）这样就将指数曲线模型转化为了直线模型，其中A,b为待定参数，其值可以通过最小二乘法得到。计算结果如下。

经计算，得：n=19，∑t=90，∑t2=2470，∑Y=200.3657，∑Y2=2127.8009，∑tY=2094.1317， t=1/n∑t=10，Y=n/1∑Y=10.5456

根据直线模型公式：

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（1.4）经计算，得：b=0.1587，A=8.9586

因为

A=lna，

所以

因此，所求指数模型为：

（二）对未来预测

预测2013年至2015年我国的出口总额（亿美元）

2013年：t=20, 185832.42

2014年：t=21，217793.05

2015年：t=22，255250.46

2016年：t=23，299120.13

四、预测结果分析

（一）描绘预测值与实际值拟合散点图

用Excel做出模型预测值与实际出口总额的散点图如下图1.2

图1.2

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由图可见，模型与实际情况拟合较好，模型趋势能够较准确地预测未来的出口总额。（二）数据分析

将预测值与实际值作差，得残差及残差平方和如下表1.2

表1.2 单位：亿元

年份出口总额预测值残差残差平方

1994 10421.80 9111.57 1310.2277 1716696.6

1995 12451.80 10678.64 1773.1620 3144103.5

1996 12576.40 12515.22 61.1830 3743.3595

1997 15160.70 14667.66 493.0370 243085.48

1998 15223.60 17190.30 -1966.7000 3867908.9

1999 16159.80 20146.80 -3986.9970 15896145

2000 20634.40 23611.77 -2977.3690 8864726.2

2001 22024.40 27672.67 -5648.2700 31902954

2002 26947.90 32431.99 -5484.0900 30075243

2003 36287.90 38009.85 -1721.9480 2965104.9

2004 49103.30 44547.02 4556.2790 20759678

2005 62648.10 52208.50 10439.6010 108985269

2006 77597.20 61187.65 16409.5550 269273495

2007 83563.60 71711.08 11852.5180 140482183

2008 90394.90 84044.41 6350.4930 40328761

2009 100654.60 98498.89 2155.7110 4647089.9

2010 107022.80 115439.35 -8416.5500 70838314

2011 130240.60 135293.34 -5052.7443 25530225

2012 149986.89 158561.94 -8575.0500 73531483 合计853056209

经计算机软件分析，得可决系数R2=0.963464

计算标准误差，得

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