质点动力学精品课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
B.牛顿三定律是互相独立、互不包含的定律 第一定律独立指出牛顿力学体系成立的前提以及影响物体
运动状态的因素；第二定律给出各影响因素之间的定量关系并 指出惯性是由质量量度的；第三定律提供分析影响物体运动状 态外部因素——力的理论基础。
2.1.2 力学中常见的几种力
1. 力学中的常见力
万有引力：任意两个质点之间的相互吸引力
§2.1 牛顿运动定律及其应用
主要内容：
1. 牛顿运动定律 2. 力学中常见的几种力 3. 牛顿第二定律的微分形式 4. 质点动力学的两类问题
2.1.1 牛顿运动定律
动力学是研究物体与物体之 间的相互作用以及由于这种 相互作用而引起的物体运动 状态的变化规律
牛顿三个基本运动定律是整 个动力学的基础
F
ma
பைடு நூலகம்
m
dv dt
m
d2 dt
r
2
直角坐标系中的分量式
Fx
max
m
dv x dt
m
d2 dt
x
2
Fy
may
m dv y dt
m
d2 dt
y
2
自然坐标中的分量式
Ft
mat
m dv dt
Fn
man
mv 2
Fz
maz
m dv z dt
m
d2 dt
z
2
2. 质点动力学的两类问题 两类问题
(1)已知质点的运动方程，或任一时刻的速度或加速度，求 质点所受的力；——微分法
如果力以有限的速度传递，作用力和反作用 力就不一定相等了。
4.牛顿三大定律之间的关系 A.牛顿三定律构成一个完整、有机的整体。 第一定律指明影响物体运动状态的内部、外部因素；第二定律 定量给出各影响物体运动因素之间的定量关系，且定量给出物 体惯性的量度；第三定律则为分析改变物体运动状态外部因素 ——力提供了理论基础。三个定律结合一起，为寻求物体为什 么具有某种运动状态的原因提供了完整且相互联系的理论基石
Fk k FN
(1) k 为滑动摩擦系数，
且 k ； s
FN F
v
(2) 滑动摩擦力的方向总是 与相对运动的方向相反。
Fk
mg
Fr
Fs max 40
30
Fs max s FN Fk k FN
20
静摩擦 动摩擦
10 F Fs max
0 10 20 30 40 50 60 F 干摩擦力随作用力的变化规律
成对性 —— 物体之间的作用是相互的； 一致性 —— 作用力与反作用力性质一致；
同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
作用力等于反作用力
F12 F21
其中，力是指物体相互接触产生的，或通过 “超距作用”产生的。
“超距作用”可以理解成力的传递过程不需 要时间，或力的传递速度为无限大。
静摩擦力：彼此接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的
摩擦力
Fs F
(1) 静摩擦力的大小随外力的 变化而变化；
(2) 静摩擦力的方向与接触面
FN
F
v 0
Fs
mg
相对滑动趋势的指向相反；
(3) 最大静摩擦力
Fs max s FN
s :静摩擦系数
滑动摩擦力：相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力
更现代化的提法：
Fi 0 —— 静力学基本方程
“自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。
第二定律：物体受合力作用时，它的动量将发生变化。某
时刻物体动量对时间的变化率等于该时刻作用
在质点上的合力。即
F
dp
dt
m为F常量d时p ，牛d顿m第v二 定m律d可v表示m为a
dt dt
dt
Fdp
mv
(2) 已知质点受到的力，求质点的运动方程等，包括任意时
刻质点的位置、速度或加速度。——积分法
应用牛顿第二定律时应注意
设地球的质量为mE，地球的半径为R，物体的质量为m
FG
G
mmE R2
g
GmE R2
m
FG
mg
质量为m的物体所受重力为
FG
mg
重力加速度
g 9.8m s2
mE R
弹性力：因形变而产生的恢复力
支承面的支承力
FN
m
FN
FG
绳索内的张力
A
F1
FT 1
F1
A
a
b
a
b
a b FT1 FT2
B
第2章 质点动力学
“潮汐”是海水的一种周期性的升降或涨落运动，是月亮和太阳对地 球的引力以及地球自转所致。海水周期性涨落水体形成了具有海流潮 汐形成的动能---潮汐能。
• 2.1 牛顿运动定律及其应用 • 2.2 惯性系及非惯性系 • 2.3 功和能 • 2.4 动量定理和动量守恒定律 • 2.5 质心运动定理 • 2.6 对心碰撞 • 2.7 质点的角动量定理和角动量守恒定律
第一定律： 任何物体都保持静止或作匀速直线运动状态，直 到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。
牛顿运动定律中的物体指的是质点或作平动的物体。
牛顿第一定律提出了两个重要概念。 • 惯性 —— 物体的固有属性（惯性定律） • 力 —— 使物体改变运动状态的原因 质点处于静止或匀速直线运动状态时：
湿摩擦力: 固体在流体中运动时，沿着接触面出现的摩擦力
（1）在固体与流体相对运动速率不大时
Fd
kv
（2）在固体与流体相对运动速率较大时
Fd
kvv
（3）湿摩擦力远小于干摩擦力
2. 常见力的分类
接触力与非接触力
主动力与被动力
2.1.3 牛顿第二定律的微分形式及其应用
1. 牛顿第二定律的微分形式
万有引力的大小 万有引力常量
F
G
m1m2 r2
G 6.671012 N m2 kg-2
r
m2
m1
er
F21
F12
万有引力定律的矢量式 ➢ 说明
F12
G
m1m2 r2
er
万有引力定律式适用于两个质点；
对于两个质量均匀的球体之间的引力，可以直接用万有 引力定律式计算。
重力： 地球对其表面附近物体的万有引力
dt
• 瞬时性 —— 第二定律是一个瞬时关系式
• 矢量性 ——（矢量叠加定理）
• 对应性 —— Fi ai
质量是物体惯性大小的量度 —— 惯性质量
用动量描述运动比用速度更普遍和深刻
第三定律：两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿着
同一直线，即
➢ 注意
F12 F21
F21
F12
第三定律揭示了力的特性
F2
FT 2
F2 B
(1) 质量忽略不计的轻绳， 绳中各点处的张力相等；
(2) 质量不能忽略的绳索， 且处于加速运动状态时，绳 中各点处的张力不同。
a
A
dm
B
FTaA
FTB
弹簧的弹性力 胡克定律
F kx
m O
F m
x mF
x
F kxi
x F 0
x F kx
x F kx
摩擦力：阻碍彼此接触的物体相对运动或相对运动趋势的力
运动状态的因素；第二定律给出各影响因素之间的定量关系并 指出惯性是由质量量度的；第三定律提供分析影响物体运动状 态外部因素——力的理论基础。
2.1.2 力学中常见的几种力
1. 力学中的常见力
万有引力：任意两个质点之间的相互吸引力
§2.1 牛顿运动定律及其应用
主要内容：
1. 牛顿运动定律 2. 力学中常见的几种力 3. 牛顿第二定律的微分形式 4. 质点动力学的两类问题
2.1.1 牛顿运动定律
动力学是研究物体与物体之 间的相互作用以及由于这种 相互作用而引起的物体运动 状态的变化规律
牛顿三个基本运动定律是整 个动力学的基础
F
ma
பைடு நூலகம்
m
dv dt
m
d2 dt
r
2
直角坐标系中的分量式
Fx
max
m
dv x dt
m
d2 dt
x
2
Fy
may
m dv y dt
m
d2 dt
y
2
自然坐标中的分量式
Ft
mat
m dv dt
Fn
man
mv 2
Fz
maz
m dv z dt
m
d2 dt
z
2
2. 质点动力学的两类问题 两类问题
(1)已知质点的运动方程，或任一时刻的速度或加速度，求 质点所受的力；——微分法
如果力以有限的速度传递，作用力和反作用 力就不一定相等了。
4.牛顿三大定律之间的关系 A.牛顿三定律构成一个完整、有机的整体。 第一定律指明影响物体运动状态的内部、外部因素；第二定律 定量给出各影响物体运动因素之间的定量关系，且定量给出物 体惯性的量度；第三定律则为分析改变物体运动状态外部因素 ——力提供了理论基础。三个定律结合一起，为寻求物体为什 么具有某种运动状态的原因提供了完整且相互联系的理论基石
Fk k FN
(1) k 为滑动摩擦系数，
且 k ； s
FN F
v
(2) 滑动摩擦力的方向总是 与相对运动的方向相反。
Fk
mg
Fr
Fs max 40
30
Fs max s FN Fk k FN
20
静摩擦 动摩擦
10 F Fs max
0 10 20 30 40 50 60 F 干摩擦力随作用力的变化规律
成对性 —— 物体之间的作用是相互的； 一致性 —— 作用力与反作用力性质一致；
同时性 —— 相互作用之间是相互依存，同生同灭。
作用力等于反作用力
F12 F21
其中，力是指物体相互接触产生的，或通过 “超距作用”产生的。
“超距作用”可以理解成力的传递过程不需 要时间，或力的传递速度为无限大。
静摩擦力：彼此接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的
摩擦力
Fs F
(1) 静摩擦力的大小随外力的 变化而变化；
(2) 静摩擦力的方向与接触面
FN
F
v 0
Fs
mg
相对滑动趋势的指向相反；
(3) 最大静摩擦力
Fs max s FN
s :静摩擦系数
滑动摩擦力：相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力
更现代化的提法：
Fi 0 —— 静力学基本方程
“自由粒子”总保持静止或匀速直线运动状态。
第二定律：物体受合力作用时，它的动量将发生变化。某
时刻物体动量对时间的变化率等于该时刻作用
在质点上的合力。即
F
dp
dt
m为F常量d时p ，牛d顿m第v二 定m律d可v表示m为a
dt dt
dt
Fdp
mv
(2) 已知质点受到的力，求质点的运动方程等，包括任意时
刻质点的位置、速度或加速度。——积分法
应用牛顿第二定律时应注意
设地球的质量为mE，地球的半径为R，物体的质量为m
FG
G
mmE R2
g
GmE R2
m
FG
mg
质量为m的物体所受重力为
FG
mg
重力加速度
g 9.8m s2
mE R
弹性力：因形变而产生的恢复力
支承面的支承力
FN
m
FN
FG
绳索内的张力
A
F1
FT 1
F1
A
a
b
a
b
a b FT1 FT2
B
第2章 质点动力学
“潮汐”是海水的一种周期性的升降或涨落运动，是月亮和太阳对地 球的引力以及地球自转所致。海水周期性涨落水体形成了具有海流潮 汐形成的动能---潮汐能。
• 2.1 牛顿运动定律及其应用 • 2.2 惯性系及非惯性系 • 2.3 功和能 • 2.4 动量定理和动量守恒定律 • 2.5 质心运动定理 • 2.6 对心碰撞 • 2.7 质点的角动量定理和角动量守恒定律
第一定律： 任何物体都保持静止或作匀速直线运动状态，直 到其它物体的作用迫使它改变这种状态为止。
牛顿运动定律中的物体指的是质点或作平动的物体。
牛顿第一定律提出了两个重要概念。 • 惯性 —— 物体的固有属性（惯性定律） • 力 —— 使物体改变运动状态的原因 质点处于静止或匀速直线运动状态时：
湿摩擦力: 固体在流体中运动时，沿着接触面出现的摩擦力
（1）在固体与流体相对运动速率不大时
Fd
kv
（2）在固体与流体相对运动速率较大时
Fd
kvv
（3）湿摩擦力远小于干摩擦力
2. 常见力的分类
接触力与非接触力
主动力与被动力
2.1.3 牛顿第二定律的微分形式及其应用
1. 牛顿第二定律的微分形式
万有引力的大小 万有引力常量
F
G
m1m2 r2
G 6.671012 N m2 kg-2
r
m2
m1
er
F21
F12
万有引力定律的矢量式 ➢ 说明
F12
G
m1m2 r2
er
万有引力定律式适用于两个质点；
对于两个质量均匀的球体之间的引力，可以直接用万有 引力定律式计算。
重力： 地球对其表面附近物体的万有引力
dt
• 瞬时性 —— 第二定律是一个瞬时关系式
• 矢量性 ——（矢量叠加定理）
• 对应性 —— Fi ai
质量是物体惯性大小的量度 —— 惯性质量
用动量描述运动比用速度更普遍和深刻
第三定律：两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿着
同一直线，即
➢ 注意
F12 F21
F21
F12
第三定律揭示了力的特性
F2
FT 2
F2 B
(1) 质量忽略不计的轻绳， 绳中各点处的张力相等；
(2) 质量不能忽略的绳索， 且处于加速运动状态时，绳 中各点处的张力不同。
a
A
dm
B
FTaA
FTB
弹簧的弹性力 胡克定律
F kx
m O
F m
x mF
x
F kxi
x F 0
x F kx
x F kx
摩擦力：阻碍彼此接触的物体相对运动或相对运动趋势的力