小升初奥数题大全小升初奥数题及答案小学奥数系统总复习(380张幻灯片)

例6. 兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老
二修了另外三人总数的 1 ，老三修了另外三人总数的 1 ，老四
3
4
修了91米，问这条路长多少米？
解析
统一单位：以总路程为单位“1”
老大修了总路程的
1 1 1 2 3
老二修了总路程的
1 1 13 4
老三修了总路程的
1 1 1 4 5
91（1- 1 - 1 - 1） =420（千米）
方法二：统一单位“1” 以白菜为单位“1”，土豆是白菜的 4 ÷ 2 = 10
11 5 11
630÷（1+ 10）=330（千克）
11
630 -330=300（千克）
答：运来白菜330千克，土豆300千克。
例4.新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当
于另外两个班的 2 ，美术班人数相当于另外两个班的 3 ，体育班
解析
方法一：男生人数和女生人数都在变，只有六年级的总人 数不变， 本学期转进3名女生，转走3名男生之前，男生占总人数 的54%， 转走之后男生占总人数的1-48%=52% 总人数： 3÷（54%-52%）=150（人） 现在男生：150× 52%=78（人）
解析
方法二：用比例解决 解设：六年级有学生X人，男生54%X,女生46%X. (54%X-3）：（46%X+3）=52%：48% 200X=30000 X=150 现在有男生：150× 52%=78（人）
答：哥哥原来有4.8元钱。
分数百分数应用题 ——抓不变量
解决分数百分数应用题的基本步骤
1.要找准单位“1” 2.是要看所给“量” 3.要决定乘除法 4.是乘法知道“1” 5.要除法求出“1”
例：某校学生六年级人数是五年级人数的 2 3
例：果园里有桃树200棵，梨树是桃树的 3 ，求有梨树
多少棵？
解析
小强借给小明20本之前； 小强和两人图书的本数比是: 60%=3:5 小强借给小明20本之后； 小强和两人图书的本数比是: 2+3=5 2:5
20÷（3-2）=20（本） 共有书：20× 5=100（本）
例2. 一批葡萄运进仓库时的质量是100千克，测得 含水量为99%，过一段时间，测得含水量为 98%， 这时葡萄的质量是多少千克？
小升初数学学习备战辅导
小学奥数总复习教程
（380张幻灯片）
2020/4/22
分数百分数应用题 ——单位“1”转换
知识点梳理
基本步骤：1、确定单位“1”， 2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系， 3、确定乘除法， 4、统一单位“1”。
在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化 为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
行程问题 ——相遇问题
知识点梳理
解答行程问题的基础，在于正确理解并掌握速度、时间、路程三种量之间的如下关系： 路程 = 速度×时间 S= VT 时间 = 路程÷速度 T=S÷ V 速度 = 路程÷时间 V=S÷ T
与土豆的
2 5
一样多，商店运来白菜、土豆各多少千克？
+
= 630千克
4 11
=
2 5
解析
方法一：按比分配解决
白菜× 4 =土豆× 2
11
5
白菜× 4 × 11 =土豆×2 × 11
11 4
54
白菜 : 土豆=11 : 10
白菜：630÷（11+10)× 11= 330（千克）
土豆：630-330=300（千克）
345
答：这条路长420米。
例7. 哥哥和弟弟共有人民币 10．8元，哥哥用去自己 钱数的75％，弟弟用去自 己钱数的80％，两人所剩 的钱正好相等，哥哥原来 有多少钱？
解析
哥哥的钱× （1-75%）=弟弟的钱× （1-80%） 哥哥的钱× 25%=弟弟的钱× 20% 哥哥的钱：弟弟的钱=4:5 哥哥：10.8÷ （4+5）× 4=4.8（元） 弟弟：10.8-4.8=6（元）
5
例：某班近视的学生有28人，占这班总人数的 4 ，这个班有多
少名学生？
5
6.是“量”“率”要对应 特别提示：画线段图是解题的关键，画图时，要先画单位“1”
典型例题精讲
例1 .小强和小明各有图书若干本。已知小强的图书本数占两人图书总 数的60%，当小强借给小明20本后，小强和小明图书本数的比是2： 3。两人一共有图书多少本？
5
则两户余下的只数相等，
两户各养鸡多少只？
甲
3 5
乙
+
=
= 2700只 - 300只
看图分析
甲 乙
解析
“1” 2 5
300只
解答
甲户养鸡: 乙户养鸡:
2700-300=2400（只） 1- 2 = 3
55
2400÷ （1+ 3 ）=1500（只)
5
2700-1500=1200（只)
Hale Waihona Puke Baidu答：甲户养鸡1500只，乙户养鸡1200只。
4
甲校人数是乙校人数的 5，单位“1”是“乙”，
乙校人数是丙校人数的 5 ，单位“1”是“丙”，
7
可以转化为，丙是乙的 7 。
乙：450÷ （
7－ 4
5
）=750（人）
甲：750× 4 =600（人）
55
5
丙：750× 7 =1050（人）
5
例3.
商店运来白菜和土豆共630千克，运来白菜的 4
11
5
7
有58人，音乐和美术各有多少人？
58人
2 （
+
）=
5
3 （
+
）=
7
解析
2+5=7 3+7=10
解答：58÷（1 - 2 - 3 ）=140（人）
7 10
140× 2 =40（人） 140× 3 =42（人）
7
10
答：音乐班40人，美术班42人。
例5. 甲乙两户共养鸡2700
只，如果甲卖出所养鸡 的 2 ，乙卖出300只，
解析
刚进来时，100千克葡萄含水量99% ，葡萄干的含量是 1-99%=1%， 100× 1%=1（千克）
过一段时间后，测得含水量为 98%，葡萄干的含量是 1-98%=2%，葡萄干的质量不变，1÷ 2%=50（千克）
答：这时葡萄的质量是50千克。
例3. 某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学 期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人 数的48％。现在有男生多少人？
典型例题精讲
例1. 妈妈买来一桶油，第一次倒出全部的
1 3
，第二次倒出余
下的 1 ，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？
4
例2. 甲校人数是乙校人数的
4 ，乙校人数是丙校人数的5 ，甲
5
7
校比丙校少450人，求三校各有多少人？
甲
乙
丙
甲=4/5乙
乙=5/7丙
甲+450=丙
解析
统一单位“1”，抓住中间量“乙”。