最优套期保值比率确定模型研究

概念:

1.期货的功能

2.期货套期保值的定义、原理

3.期货套期保值的种类：买入套期保值---卖出套期保值

直接套期保值—交叉套期保值

4.期货套期保值的本质：基差代替现货市场的价格风险

5.套期保值策略（理论）：（套期保值的比率为一）。

（1）传统的套期保值策略：在期货交易中建立一个与现货交易方向相反、数量

相等的交易头寸。

（2）基差逐利型套期保值理论：

基差风险：期货价格和现货价格的变动不完全一致，存在基差风险，从而期货市场的获利不一定能完全弥补现货市场上的损失。

Workings提出的基差逐利型套期保值理论

（3）现代套期保值理论：（套期保值比率的确定）

①从组合收益风险最小化的角度研究期货市场最优套期比率

Johnson：最早提出商品的最优套期保值率并给出公式。Ederington ：将Johnson提出的方法应用到金融期货。Ghosh：利用向量自回归模型（VAR）、误差修正模型（ECM）以及分数协整模型（FIEC）计算最优套期保值比率。

Cecchetti：利用自回归条件异方差模型（ARCH）计算了最优动态套期保值比率

Baillie和Myers：利用广义自回归条件异方差模型（GARCH）计算最优动态套期保值比率

②从均值—风险的角度研究期货市场最优套期比率Cheung、Kwan和Yip：增广的均值基尼系数作为风险的度量方法。(MEG套期保值比率)

DeJong：用半方差作为风险的度量工具。（GSV套期保值比率）

③从持有期和到期日角度来研究期货市场最优套期比率Malliaris和Urruti a：持有期效应到期效应

6.套期保值的有效性评估

1.套期保值的原因

国内外大豆市场的研究：大豆的生产期、销售期；大豆市场价格的波动情况；主要大豆期货市场；影响大豆价格的因素。

套期保值失败的案例分析

2.套期保值的原理

●同种商品的期货价格走势与现货价格走势一致

●现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近，两

者趋于一致

●套期保值是用较小的基差风险代替较大的现货价格波动

风险.

3.基差

基差定义：某一特定地点某一特定商品现货价格与同种商品某一特定期货合约价格之间的差异。

正常市场：期货价格>现货价格基差为负

被称为期货升水或现货贴水

原因：仓储费、利息费用

反常市场：期货价格<现货价格基差为正

被称为现货升水

原因：季节性因素，收割时期的期货价格要低于收割前的现货价格、现货短缺

影响基差的因素：供求关系

影响实物商品的基差因素：上期的库存量、当期的生产量、替代商品的供求、进出口变化、仓储费用、仓储设施的松 紧程度、运输费、运输途中可能出现的问题、商品保险费、季节性价格波动及国家或当地政府的有关政策等

影响金融商品的基差因素：利息率、国家的财政政策、货币政策、预期的通货膨胀率、汇率、国际收支状况、可用于交割的现货市场有价证券供应量及有关期货合约的流动性等

一般情况下，由于期货市场特有的运行机制，基差将随着期货交割日的临近而趋于零。

4.基差风险

基差风险的定义：由于基差受各种因素的影响，表现出不同幅度的变化，从而导致了套期保值效果的不确定性，我们通常把这种不确定性称之为基差风险。

组合：一单位的现货头寸和h 单位的期货头寸（头寸方向相反）。

用S t ，F t 分别表示t 时刻的现货价格和期货价格，如果定义基差B t 为：

t t t hF S B -=

则基差风险表示为：

)()(2)()()(2t t t t F Var S Var h F Var h S Var B Var ⋅-+=ρ

)()(t t F Var S Var 和分别表示现货价格和期货价格的方差，ρ为

现货序列和期货序列之间的线性相关系数。

卖出套期保值组合价值：

B B B F S F S F F S S V t t t t t ∆=-=---=-+-=00000)()()()(

买入套期保值组合价值：

B B B F S F S F F S S V t t t t t ∆-=-=---=-+-=00000)()()()(

由此可以看出，套期保值的实质是用较小的基差风险替代较大的价格波动风险。对于卖出套期保值者而言，基差逐渐增加获得收益，基差逐渐减少值得注意；对于买入套期保值者而言，基差逐渐变小获得收益，基差逐渐增加值得注意。；当基差变动为零时，说明现货市场和期货市场赢亏相抵，不存在任何风险，被称作完美的套期保值。但现实生活中并非如此。

降低基差风险的途径：

● 期货与现货市场价格的相关程度增加

● 期货和现货市场价格的波动降低

5.线性套期保值模型

最小方差套期保值比率

空头套期保值损益：t t t F h S R ∆-∆=

)()(2)()()(2t t t t t F Var S Var h F Var h S Var R Var ∆⋅∆-∆+∆=ρ（相关系数是随机变量t t F S ∆∆，如何求的）

要使得收益的风险最小，必须满足：

0)()(2)(2)(=∆⋅∆-∆=∂∂t t t t F Var S Var F hVar h R Var ρ

)()

,()()

()(t t t t t t F Var F S COV F Var F Var S Var h ∆∆∆=∆∆⋅∆=ρ

该模型的优点是通过期货与现货组合的方差最小求解套期保值比率，这种方法推导出的套期保值比率公式是易于理解和计算，在具体计算的时候，我们只需由历史数据计算方差和线性相关系数，并带入计算公式，即可求解。

该模型的不足则是在期货价格与现货价格的相关系数ρ的确定上，通常只计算两者之间的线性相关系数，这就导致当期货价格和现货价格发生较大变动时，或者因为基差风险的存在，导致计算结果不够准确。此外，利用历史数据估计未来的套期保值比率，如果序列存在条件异方差（ARCH ）时，就会出现套期保值效果失真的问题，即本应该减小风险的最小方差套期保值的效果反倒不如一比一的完全套期保值效果。更为关键的问题是，模型推导所使用的协方差（对应线性相关系数）实际上只是线性变化下不变的一种相关性度量，但是当涉及非线性函数的相关性时，它可能就会得出错误的结论。

普通线性回归所推导的套期保值比率

通过回归模型直接得出现货价格变动和期货价格变动的线性关系，具体的回归模型如下：

t t t F S εαα+∆+=∆10

其中，t S ∆是第t 日现货价格的变动量，0α是回归方程的截距

项，1α是回归方程的斜率项，同时也就是我们要求的套期保