2018年初三中考数学选择、填空压轴题专题

时，则应分情况求解，也就是分类讨论法.把不易解决的问题或难点，通过第三个等价
的量，转化为已知的或易于解决的问题来解题的方法就是转化法.
苏州市中考真题赏析
1．（2014•苏州）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点 A 的坐标（2， ），底边 OB 在 x 轴上．将
△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点 A 的对应点 A′在 x 轴上，则点 O′
初三中考数学压轴题专题
选择题中的压轴题和一般选择题相比，具有综合性较强、数形兼备、解题方法多样
化、充满思辨性等特点，要求学生综合运用多种知识解题，思维要有一定的广度和深度，
并会运用多种不同的方法灵活解题.这类题目重点考察学生综合分析问题、解决问题的
能力.
解题方法：解答这类题目的方法除常用的直选法、观察法外，重点要掌握排除法和
点 E 的坐标为（
）
A．（ 3， 1） B．（ 3， ） C．（ 3， ） D ．（ 3， 2）
（第 3 题）
（第 4 题）
4．（2016•苏州）如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， ∠ABC= 90°， AB= BC= 2 ， E、 F
分 别 是 AD、CD 的 中 点 ，连 接 BE、BF、EF．若 四 边 形 ABCD 的 面 积 为 6，则
（第 2 题）
2. （2016•太仓模拟）如图，点 A 在反比例函数 y = − 3 (x < 0) 的图像上移动，连接 OA ， x
作 OB ⊥ OA ，并满足 ∠OAB = 30° .在点 A 的移动过程中，追踪点 B 形成的图像所对应的
项代入法和特殊值代入法等.特别注意：这些方法在通常都是要综合灵活运用，不能生
搬硬套.
填空题与选择题相比，没有选项，因此没有错误选项的干扰，但也就缺少了有关信
息提示，给解题增加了一定难度，要求学生要有扎实、熟练的基础知识和基本技能.还
要灵活运用多种不同的解题方法.
百度文库
解题方法：解答填空题常用的方法有直接求解法、数形结合法、构造法、分类讨论
△BEF 的 面 积 为 （
）
A． 2
B．
C．
D． 3
5．（3 分）（2014•苏州）如图，在矩形 ABCD 中， = ，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，
交边 AD 于点 E．若 AE•ED= ，则矩形 ABCD 的面积为
．
（第 5 题）
（第 6 题）
6．（3 分）（2014•苏州）如图，直线 l 与半径为 4 的⊙O 相切于点 A，P 是⊙O 上的一个动点
AB、 BC 上 ， 且 BD=BE=4， 将 △BDE 沿 DE 所 在 直 线 折 叠 得 到 △B′DE（ 点 B′
在 四 边 形 ADEC 内 ）， 连 接 AB′， 则 AB′的 长 为
．
（第 9 题）
（第 10 题）
10．（3 分）（2016•苏州）如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 点 A、 B 的 坐 标 分 别
的周长为
．
8．（3 分）（2015•苏州）如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D 作对角线 BD 的垂线，交 BC
的延长线于点 E，取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4．设 AB=x，AD=y，则 x2 + ( y − 4)2 的值
为
．
9．（3 分）（2016•苏州）如 图 ， 在 △ABC 中 ， AB= 10， ∠B= 60°， 点 D、 E 分 别 在
为 （ 8， 0）、（ 0， 2 ）， C 是 AB 的 中 点 ， 过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 ， 垂 足 为 D，
动点 P 从点 D 出发，沿 DC 向点 C 匀速运动 ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为
E， 连 接 BP、 EC． 当 BP 所 在 直 线 与 EC 所 在 直 线 第 一 次 垂 直 时 ， 点 P 的 坐
标为
．
模拟试题演练：
1. （蔡老师模拟）如图，反比例函数 y＝ k （x＞0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M， x
分别与 AB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为……………（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
y CE
M
O
B
D
y=
k x
(x＞0)
Ax
（第 1 题）
法与转化法等.直接求解法就是从已知出发，逐步计算推出未知的方法，或者说由“因”
索“果”的方法.很多题目都需要将题目中的条件与相关图形或图象结合起来考察，这
就是数形结合法.有时在分析解题过程中所需要或所缺少的有关条件可通过作辅助线或
建立模型等方法来解决问题的方法就是构造法.在题目的相关条件或信息不够明确具体
代入法.根据题目条件从四个选项中逐次排除选项的方法，包括分析排除法和反例排除
法两种.若用一般方法不能求解时，可采用代入法，就是根据题目的有关条件，采用某
些特殊情况分析问题，或采用某些特殊值代入计算分析，或将题目中不易求解的字母用
符合条件的某些具体的数字代入，化一般为特殊来分析问题，通常包括已知代入法、选
（不与点 A 重合），过点 P 作 PB⊥l，垂足为 B，连接 PA．设 PA=x，PB=y，则（x﹣y）的
最大值是
．
7．（3 分）（2015•苏州）如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点 A、D 关于
点 F 对称，过点 F 作 FG∥CD，交 AC 边于点 G，连接 GE．若 AC=18，BC=12，则△CEG
的坐标为（ ）
A．（ ， ）
B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ，4 ）
（第 1 题）
（第 2 题）
2．（2015•苏州）如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB=2km，从 A 测得船
C 在北偏东 45°的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5°的方向，则船 C 离海岸线 l 的距
离（即 CD 的长）为（ ）
A． 4 km
( ) B． 2 + 2 km C． 2 2 km
( ) D． 4 − 2 km
3．（2016•苏州）9． 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示 ， 点 B 的 坐 标 为 （ 3， 4）， D 是 OA 的 中 点 ， 点 E 在 AB 上 ， 当 △CDE 的 周 长 最 小 时 ，