斜板沉降器的理论板长的研究

Study of Theoretical Plate Length on the Inclined Plate Separator
TANG Hong2tao1 ,WU Jian2hua2 (11Tianjin University ,Tianjin 300072 ,China ;2. Shenyang Institute of Chemical Technology ,Shenyang 110142 ,China ) Abstract : The thesis derived the single phase stratified flow model and combined the model with the method of the minimum cut 2off di2 ameter of drops to compute the minimum theoretical plate length , in the meantime , found the computed method . The motional locus of the dispersed phase drops in the continued phase liquid between the inclined plates and simulate the minimum length forming steady tricking film thickness was described. A comparison with experimental results confirms that the drop motion is well reproduced. Key words : trickling film ;coalescence ;theoretical plate length ;cut2off diameter ;interface
1 前言
斜板沉降器是用于非均相液 2液混合物系分 离、 新型 、 高效的单元分离装置 。因为其结构简 单、 投入低 、 效率高 , 所以早在 20 世纪 60 、 70 年代 国外一些学者就提出斜板沉降器的理论并做了大 量实验 。与传统的沉降器相比 , 斜板沉降器具有 以下优点 :斜板的加入缩短了液滴的沉降距离 , 增 加了聚结面积 , 提高了处理量和分离效率 ; 增加了 板和液滴的相互作用 , 减少了流场对液滴的扰动 , 有利于液滴的聚结 ; 由于斜板上层膜的不断流动 使得层膜与扩散体系之间的相界面表面不断更 新 , 减少了表面活性物质的聚集机会 , 因此 , 降低 了表面活性物质对液滴聚结的影响 [ 1 ] 。 在影响斜板装置效率的众多因素中 , 板长的 影响比较显著 。增加板长可提高分离效率 , 但板 太长使得装置的处理量下降而且装置过于笨重 ;
uz = k ( y 2 - a2 ) + k
a π n =0 π πy z cos [ h ( 2 n + 1) ]cos [ ( 2 n + 1) ] 2a 2a ( 8) × π b ( 2 n + 1) 3cos [ h ( 2 n + 1) ] 2a 1 5p 其中 k= 2μ5 x 3. 1. 3 轻相液滴在混合液中的运动轨迹 以 Stokes 方程计算的颗粒终端速度沉降的平 均停留时间为 : 1 ( 9) t= ux
根据 macleod2sugden 法 [ 4 ] :
n
1/ 4 σ = m
i =1
[ p ] (ρ x ) ∑
i lm i
( 1)
σ 式中 — — 混合物的表面张力 , 10 - 3N/ m m — x i — — — 液相中组分 i 的摩尔分数 ρ — — 液相混合物密度 , mol/ m3 lm — [ pi ] — — — 组合物 i 的等张比容
( 3) 根据式 ( 13 ) 求水平平均速度 ux ; 由式 ( 9 )
通过 Stokes 方程求解沉降速度 : 2 d p (ρ c - ρ d) g us = 18μ 进料的沉降速度为 :
us =
( 10)
2 b ux 2b = t cosα l cosα
( 11)
颗粒的截断直径定义为通道中能被捕获的最
4 2a
(
∞
)3
∑( -
1)
n
森和 API 推 荐 的 方 法 — — — 最小液滴直径的方 [8 ,9 ] 法 。选取最小液滴直径为 0. 1mm 就可以将数 值模拟的初值条件离散为均匀分布的液滴分布 , 而不需考虑液滴直径的初值分布和工艺过程分布 情况 ,这种方法为数值计算提供了很大方便 。
31114 数值模拟方法
( 2) 混合物的粘度 [ 5 ]
x x η m =η 1 1η 2 2
( 2)
式中 x — — — 分子分率 η— — — 液体粘度 , Pa・ s m , 1 , 2 — — — 下标 ( 混合物及 1 , 2 两相) 31112 单相层流流动的理论推导 单相层流流动的理论基础也是纳维 2斯托克 斯方程 。在一个封闭的矩形区域内 ( 坐标系的设 置见图 3) , 流体仅在 x 方向流动 , 在垂直于 x 方 向不做运动 。因此流体具有如下特性 : ( 1) 由于平 板沿 x 方向足够宽 , 两侧边界的影响可以忽略 , 因此 v = 0 , w = 0 ; ( 2) 流体的器壁效应可以忽略不
(1) 将 y ∈( - ai , a i ) 和 z ∈( - b , b ) 划分成
400 × 400 的网格 。在斜板入口 x = 0 处设置初
值 , 分散相被认为以最小截断直径的形式均布在 400 × 400 的网格点上 。初始点选为离上斜板最 远、 离斜板的上层轻相出口最远 、 最不利的位置点 (0 , - ai , - b) , 如图 3 所示 。因为该点是斜板网 格点中最难分离的极端点 , 如果该点上的轻相液 滴能被分离则说明其它网格上的液滴也可以被分 离 , 所以 , 该点是整机最佳效率的标志点 。其它点 的计算模拟方法与该点相同 。 (2) 由式 ( 10 ) 将液滴上升速度投影到 y 和 z 方向上为 : usy = us sinα; usz = us cosα。
( 14)
a iQ/ ( 2
∑
i
ai ) =
∫∫
- ai - b
+ ai
+b
ud y d z
将式 ( 8) 代入式 ( 14 ) 中 , 并令 k 为常数 , 通过 式 ( 14) 就可以求出 k 的值 。 本文也是以计算液滴的截断直径为理论基础 的方法 [ 6 ] , 而分散相的浓度和液滴的直径是耦合 的 , 且很难预测到液滴直径的分布 , 所以采用预测 液滴直径的分布方法很难具有工艺适应性 。因 此 , 笔者采用文献 [ 7 ] 中的方法 , 并结合 J . M 柯尔
图2 液 2液扩散平板装置的液滴分离
3 稀扩散体系情况下的板式分离器的理论模拟 311 理论模型
如果分散相在连续相中的含量较低 ( 低于 10 %w/ w) , 尽管他们的密度差有时较大 , 扩散体 系的密度趋向于连续相作为主体的密度 。因此可 以求出稀扩散体系的混合液的密度 , 并将其看作 折算的单相均一密度流场 , 这样就可以用单相层 流的矩形斜板理论来近似模拟研究二相层流流 动。 31111 二元混合稀物系折算成单相流动系统 ( 1) 表面张力
x1 = Δ tu y 1 = Δ tusy z1 = Δ tusz
Hale Waihona Puke Baidu
( 13)
i
8
ab ∑
i
式中 Q — — — 分离器总的体积流量 n — — — 斜板个数 进入每一个通道内的液体体积流量为 :
n- 1
当又增加一个 Δt 时 : tu ; y 2 = y1 + Δ tusy ; z2 = z1 + Δ tusz x 2 = x1 + Δ 式中 usy , usz — — — 沉降速度在 y 和 z 方向的分量
2 聚结机理
平板装置是提高液 2液混合物系分离速度的 辅助装置 。如图 1 所示 , 被分离的混合液体流经 进料管 , 被导向通过一个短的稳定室后进入主分 层装置 , 该分层室内容纳有很多 45° 斜板 ( 见剖视 图 A - A) 。在液 2液扩散分离过程中 , 轻的液滴由 于浮力作用开始上升 , 在开始阶段湿润板 , 形成大
图3 斜板间流体的单相层流流动
( 流体沿着垂直于纸面的 x 方向流动)
边界条件 :
y = ±a u = 0 z = ±b u = 0 ( 7)
求解方程 ( 6) 得 :
ux = u
FLUID MACHINERY Vol133 ,No110 ,2005 22
FLUID MACHINERY Vol133 ,No110 ,2005 20
文章编号 : 1005 — 0329 ( 2005) 10 — 0020 — 04
斜板沉降器的理论板长的研究
唐洪涛1 , 吴剑华2
( 11 天津大学 , 天津 300072 ; 21 沈阳化工学院 , 辽宁沈阳 110142)
摘 要: 建立了单相层流流动的理论模型 , 并结合最小截断直径的方法推导出最小理论板长的计算方法 , 并根据该方 法对分散相液滴在斜板间连续相中的运动轨迹以及形成稳定层膜厚度的最小理论板长进行了数值模拟 。通过与实验结 果比较验证了该理论模型的正确性 。 关键词 : 层膜 ; 聚结 ; 理论板长 ; 截断直径 ; 界面 中图分类号 : TQ028. 3 文献标识码 : A
图1 用于液 2液分离的斜板沉降器
计 , 且讨论的是定常流动 。根据以上条件和连续 方程及 N - S 方程 , 可得到如下关系式 : 5u =0 5x
g sinα -
1 5p ρ5 y = 0
1 5p gcosα+ ρ5 z = 0 -
( 6)
μ5 x
1 5p
+
52 u 52 u + =0 5 y2 5 z2
依次类推 , 直到 t = t 时迭代终止 , 从而就可 以得到整个系统的分析数据 。 312 数值模拟的条件 本文采用的模拟物系是硝基苯与浓硫酸的混 合物系 , 它们的物理性质如表 1 所示 。
收稿日期 : 2004 — 08 — 09 修稿日期 : 2004 — 11 — 17
而板太短又会使装置的效率下降 , 且难以形成稳 定的层膜流动的工作条件 。因此 , 本文研究的主 要目的是在工艺处理量 、 板间距 、 板倾角指定及液 滴直径未知情况下预测斜板的理论长度 , 并研究 该理论长度与稳定层膜的形成及装置效率的关 系 。本文推导了单相层流流动的理论模型和轻相 液滴在混合液中的运动轨迹模型 , 模拟计算结果 与实验结果的一致验证了该理论模型的正确性 。
2005 年第 33 卷第 10 期 流 体 机 械 21
的液滴 , 并与斜板相互作用 , 最后形成基元流束 , 并在板上形成细流薄膜 [ 2 ] ( 见图 2 ) 。在板的下 面 , 连续的液滴停留在流动薄膜上 , 浸入薄膜内 , 并撞击层膜 , 与板产生相互作用 , 在随层膜运动过 程中 , 液滴破裂 , 与层膜溶为一体而聚结 , 聚结过 程中分散相的液滴就会脱离主界面最终进入它的 澄清的母液中 。这样就阻止了表面活性剂在流动 薄膜 ( 或层膜) 上的聚集 , 因此 , 同一物质的聚结过 程能极大地得到推进而不被液体涌动影响干扰 , 因此聚结过程得到加快 [ 3 ] 。在分层器出口 ( 重相 和轻相控制出口 , 重相和轻相出口) 处就可以得到 能被分别抽走的两种清液相 。
( 11 ) 得到液滴的截断 小的液滴直径 。由式 ( 10 ) 、 直径 : μ 36 b u x 1/ 2 ( 12) dco = [ α] l (ρ c - ρ d ) g cos
进入每个通道之中的平均料液的速度为 :
ux = Q
n- 1
求水平方向上流体从 x = 0 ～ 960mm 处的平均时 间 t ; 根据式 ( 14) 求出 k ; 最后将时间划分为 :Δt = t/ 400 。 ( 4) 求累计位移 : 在节点上的液滴在 Δ t 时刻 运动到 :