小学奥数——猫吃老鼠问题(约瑟夫问题)演练
数学活动小猫追老鼠教案
数学活动小猫追老鼠教案教案标题：数学活动-小猫追老鼠教学目标：1. 学生能够理解和应用数学运算中的加法和减法。
2. 学生能够通过游戏活动提高他们的数学技能和解决问题的能力。
3. 学生能够通过小组合作和竞争激发他们的学习兴趣。
教学资源：1. 小猫和老鼠的卡片（可自行制作或打印）。
2. 数字卡片（1-10）。
3. 计数器或骰子。
教学步骤：引入活动：1. 引入小猫和老鼠的故事情节，激发学生的兴趣和好奇心。
例如，介绍小猫喜欢追逐老鼠的故事。
活动规则说明：1. 将学生分成小组，每个小组由一个“小猫”和若干个“老鼠”组成。
2. 将小猫和老鼠的卡片放在教室的不同角落或区域。
3. 将数字卡片随机分配给每个小组的小猫和老鼠。
活动进行：1. 请小猫们开始追逐老鼠。
每个小猫和老鼠在每一轮中只能移动一个格子。
2. 小猫和老鼠的移动方式由骰子或计数器决定。
小猫和老鼠根据骰子或计数器的结果移动相应的格子数。
3. 当小猫追上老鼠时，小猫可以得到老鼠的数字卡片。
4. 将数字卡片上的数字相加或相减，根据游戏的要求进行计算。
例如，小猫需要计算自己追到的老鼠的数字之和。
5. 小猫可以选择将计算结果保留或与其他小猫进行比较。
比较结果最大的小猫将成为胜者。
总结和评价：1. 请学生讨论他们在游戏中遇到的数学问题和解决方法。
2. 引导学生总结加法和减法的规则，并解释如何将这些规则应用于游戏中的计算。
3. 对学生的参与和表现进行评价，并提供积极的反馈和鼓励。
拓展活动：1. 将游戏进行扩展，引入更复杂的数学运算，如乘法和除法。
2. 鼓励学生设计自己的游戏规则，并与同伴分享和交流。
3. 将数学活动与其他学科或实际生活情境相结合，提高学生的综合应用能力。
注意事项：1. 确保游戏规则和活动设计符合学生的年龄和能力水平。
2. 鼓励学生积极参与，创造积极的学习氛围。
3. 适当调整活动难度，以满足不同学生的学习需求。
小学一年级数学上册奥数经典题277
小的老鼠，需要几分钟才能吃完？一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？马戏团有3只老虎，8只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只动物？小力有16张画片，送给小龙4张后，两人的画片同样多。
小龙原来有几张画片？小明和小亮想买同一本书，小明缺１元７角，小亮缺１元３角。
若用他们的钱合买这本书，钱正好。
这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱？小的老鼠，需要几分钟才能吃完？有两篮苹果，第一篮23个，第二篮21个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？冬冬有2支铅笔，南南有13支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？小敏到商店买文具用品。
她用所带钱的一半买了1支钢笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下2元钱。
小敏原来有多少钱？小华给小方6枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？商场运回39台电视机，卖出一些后还剩10台，卖出多少台？小华给小方6枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学？5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？参加数学比赛的同学有27人。
小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？38名学生报名参加兴趣小组。
其中有24人参加了美术组，19人参加了书法组。
问两个组都参加的有多少人？12个小朋友排成一队，小东的前面有8人，小东后面有几人？天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了8下开关。
请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？冬冬有2支铅笔，南南有13支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多？强强和小华打了4小时的乒乓球，每人打了多少小时？38名学生报名参加兴趣小组。
数学智力题带答案 猫抓老鼠数学智力题答案
数学智力题带答案猫抓老鼠数学智力题答案许多人都喜欢做一些趣味的数字智力IQ题。
你听过猫抓老鼠数学智力题吗?今天，为大家推荐数学智力题带答案。
数学智力题带答案【1】一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上去卖。
他把所有鸡蛋的一半加半个，卖给了第一个顾客;又把剩下的一半加半个，卖给了第二个顾客;再把剩下的一半加半个，卖给了第三个顾客……当他把最后剩下的一半加半个，卖给了第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了，并且所有顾客买到的都是整个的鸡蛋。
请问：这个少年一共拿了多少鸡蛋到市场上去卖?答案往下拉正确答案：一共拿了1+2+4+8+16+32=63个鸡蛋去卖。
数学智力题带答案【2】答案：2解析：左边表格上下的数字相加等于右边表格中间的数字;右边表格上下的数字相加等于左边表格中间的数字。
数学智力题带答案【3】挂钟大家都知道，到点都会响提示当前的时间，那么现在问题来了：小兵家有一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下……12点整敲12下，每半点整敲1下。
那么小兵家的挂钟一昼夜(24时)一共要敲多少下?【答案】从头一天的24点结束算起，00:30敲一下，到上午11点半，每半个小时总共敲了12下，整点敲了1+2+3+...+12，下午12:30敲一下，情况跟上午一样，×2 即可。
答案为2×(1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1+9+1+10+1+11+1+12+1)=180下猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。
但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。
请问：按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?如果能，它要跑多少步才能追到。
答案解析假如猫一步的距离是x 老鼠一步的距离就是5x/9 同时猫跑2步猫能跑2x 老鼠能跑15x/9 所以猫每跑2步能领先老鼠3x/9 也就是猫每2 步就能领先老鼠三分之一步，他们相差10步，所以猫第60步的时候就能追上老鼠了。
经典的数学智力题【10道】1、一天，有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物成本是18元，标价是21元。
猫吃老鼠问题的求解
面试题目：作者1：w elmajor作者2：peter下载源代码前几天去上海某外企参加笔试，由于考试较紧，其中有些大题根本没办法完成，很是郁闷。
现在偶们打算在这篇文章中探讨其中一道笔试题---猫吃老鼠问题的求解。
写这篇文章只是想和大家交流学习，难免会有错误和不足，希望得到大家的批评，在此偶们不胜感激！一、问题描述现有n个老鼠围成一圆圈，有一只猫从任意位置开始吃老鼠，每次都隔一个老鼠吃，请给出最后一个老鼠的编号？题目要求是任给老鼠数n，输出猫最后吃的老鼠的编号。
二、问题求解我们假设老鼠按顺时针方向编号，猫从第一号老鼠开始吃。
比如现有4个老鼠围成一个圆，则猫吃老鼠的顺序应该为1->3->2->4,即最后一个吃的老鼠的编号是4。
程序设计思路说明:猫从老鼠数组从头开始移动，如果碰到老鼠且间隔标志为1，则吃该老鼠，然后间隔标志置为0，剩下的老鼠数减1，继续向后移动；如果碰到老鼠但间隔标志为0，则不吃该老鼠，间隔标志置为1，然后向后移动；如果没有碰到老鼠则继续向后移动；如果移动到数组末则再从头开始以实现圆循环。
老鼠数组ip Array用来表明特定位置是否有老鼠存在，1表示有老鼠存在，0表示此处的老鼠已被吃掉。
间隔标志ij ian为1，表示接下来如果碰到老鼠就可以吃掉；如果为0，则表示刚吃过老鼠应该隔一个再吃，这时碰到下一个老鼠就置间隔标志为1，但并不吃老鼠。
剩下的老鼠数iy u在每吃掉一个老鼠后进行减一操作；当剩余老鼠数为1时，则直接找出该老鼠位置，并输出其编号，也就是数组下标值加1，到此程序结束。
具体实现可以参看源代码三、代码说明#include "stdafx.h"#include <iostream.h>int main(int argc, char* argv[]){cout<<"请输入老鼠数:";int itotal; //老鼠总数cin>>itotal;int iyu=itotal; //剩下未吃的老鼠数int ipoint=0; //移动指针//指示猫的当前位置int ijian=1; //间隔标志//1表示已经间隔了一个老鼠，0表示未间隔int * ipArray; //数组指针if(iyu<1){cout<<"老鼠数不能小于1!"<<endl;return 0;}if(iyu==1) //如果只有一只老鼠，则直接输出返回{cout<<" "<<ipoint+1<<endl;cout<<"结束!"<<endl;return 0;}cout<<"共"<<itotal<<"个老鼠!"<<endl;cout<<"以下是吃老鼠的顺序输出："<<endl;ipArray=new int[iyu]; //生成数组for(int i=0;i<iyu;i++) //初始全部位置都有老鼠存在{ipArray[i]=1; //1表示该位置存在老鼠}for(;;) //循环开始，依次隔一个吃老鼠，直到只剩下最后一只老鼠，输出并程序结束{ipoint=ipoint%itotal; //确保在数组范围内if(iyu==1) //只剩最后一只的老鼠，直接找出即可{if((ipArray[ipoint]==1)) //碰到老鼠{cout<<" "<<(ipoint+1)<<endl;cout<<"结束!"<<endl;return 0;}}else{if((ipArray[ipoint]==1)) //碰到老鼠{if(ijian==1) //如果已跳过一个老鼠，则现在就可以吃{cout<<""<<(ipoint+1)<<endl; //输出吃掉的老鼠号ipArray[ipoint]=0; //条件满足则吃老鼠，置该位为0；ijian=0; //置间隔标志为0；iyu--; //剩下要吃的老鼠数减一}else //如果刚吃过一个老鼠{ijian=1; //设置间隔标志为1}}}ipoint++; //移动猫的位置}//endforreturn 0;}四、结束语本文只是给出了一个初级的求解方法，描述的求解算法在存储空间和运行效率方面不是很好，存储复杂度为O(n),而时间复杂度约为O(n*n),期待有更好的算法提出！。
小学一年级奥数训练题(分类)
购物问题1、王老师有12元钱,正好买一支钢笔和2个笔记本,如果只买一支钢笔，还剩6元钱,你知道一个笔记本多少钱?2、小敏到商店买文具用品。
她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的,一半买了1支圆珠笔,还剩下1元钱。
小敏原来有多少钱？3、欢欢和乐乐去买练习本,欢欢买了４本，乐乐买了６本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱?4、李老师带有60元钱,正好买一个足球和两个排球。
如果只买两个排球，还剩2８元.一个足球多少钱？一个排球多少钱?5、小明和小亮想买同一本书,小明缺１元7角，小亮缺1元3角。
若用他们的钱合买这本书,钱正好。
这本书的价钱是多少？他们各带了多少钱?6、龙龙用４元买一个菠萝,用买一个菠萝的钱可以买１千克香蕉。
买１千克香蕉的钱可以买4个梨。
每个梨多少元?７、小军跟爸爸到外地旅游,爸爸买一张火车票是5元，小军买半票,他们来回一共要付多少元？数量比较问题1、大华和小刚每人有１0张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张？2、猫妈妈给小白5条鱼,给小花４条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条？3、芳芳做了14朵花，晶晶做了８朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多?４、第一个盘子里有5个梨,第二个盘子里有４个梨,把第一个盘里拿１个放到第二个盘里,现在一共有多少个梨?5、．有两篮苹果,第一篮25个,第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮,两篮的苹果数相等？6、小力有1８张画片,送给小龙3张后，两人的画片同样多.小龙原来有几张画片？7、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多,小华原来比小方多几格邮票?８、小明和小红都集邮票。
小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多,原来小明的邮票比小红的多多少枚？９、小猴与小兔去摘桃，小猴摘下１５个桃,当小猴将自己的桃分3个给小兔子时,它俩的桃就一样多,你知道小兔子摘了多少个桃？10、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原来有铅笔(）支。
１1、一辆公共汽车上有6个空座位。
排列组合猫抓老鼠例题及讲解
排列组合猫抓老鼠例题及讲解排列组合一直是一个比较难的知识内容，今天极客数学帮就来给同学们讲讲排列组合的知识点，主要还是要从练习题上对这个知识点进行掌握，所以就和极客数学帮一起来看看关于排列组合的知识点和例题解析吧。
１．计数原理知识点①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM (分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM (分类)2．排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时，应注意：(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题；(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；(3)分析题目条件，避免“选取”时重复和遗漏；(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：①分类讨论思想；②转化思想；③对称思想.经典例题讲解1、老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天？解析：（1）20个鸡蛋，每天吃2个20÷2=10天，在这10天里，母鸡又下了10个鸡蛋（2）10个鸡蛋，每天吃2个10÷2=5天，在这5天里，母鸡又下了5个鸡蛋（3）5个鸡蛋，每天吃2个5÷2=2天……1个，在这2天里，母鸡又下了2个鸡蛋（4）2个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个3÷2=1天……1个，在这1天里，母鸡又下了1个鸡蛋（5）1个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个2÷2=1天（6）总天数10+5+2+1+1=19天2、某公园里有三棵树，他们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵树的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁数呢？解析：（12+56）÷2=343.2、5、0、7四个数字可以组成多少个不同的四位数？解析：乘法原理：千位上有3种选法，百位上有3种选法，十位上有2种选法，个位上有1种选法3×3×2×1=18（种）。
数奥
1. 2，3，5，8，12，（），（）2. 1，3，7，15，（），63,( )3. 1，5，2，10，3，15，4，（），( )4. ○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18（2）、△+○=14（3）、☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）5.△+○=9 △+△+○+○+○=25△=（）○=（）二、应用题：1. 有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？2. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？3. 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？4. 30名学生报名参加美术小组。
其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。
问两个组都参加的有多少人？二年级奥数练习题1, 湖里有一只船，船上坐着穿红色、黄色、绿色衣服的人。
小刚把穿三种颜色的人数相加，小红把他们的人数相乘，得数都一样，船上有几人？2, 小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第几次才能爬上树顶？3, 傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就亮了。
但是他连拉了七次开关，灯都没亮，后来，才知道停电。
你知道来电时，灯亮的还是不亮的？4, 一根绳子长6米，对折以后再对折，每折长几米？5, 有一根绳子，连续对折3次，量得每折长4米，这根绳子长几米？6, 口袋里有红球、黄球、和白球若干个，冬冬闭着眼睛每次从袋中摸一个球。
现在，他至少要摸几次，才能保证能摸出两个颜色相同的球？7, 把16只鸡分别装进5个笼子里，怎样才能使每个笼子里的鸡只数不同？8, 有5条交叉的路，要把10盏灯安装在路上，使每条路上安装4盏灯，该怎样安装？画图试一试。
9, 烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。
一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟？烙7块呢？10, 有四枚五分的硬币，国徽面全部朝上放在桌子上，每次翻3枚，至少要翻几次，才能使这4枚硬币的国徽面全部朝下？11, 10加上3，减去5，再加上3，再减去5……这样连续几次，做多少次结果为0？12, 24减去4，加上1，再减去4，加上1，……这样连续几次，结果为0？13, 8个同学参加打乒乓球比赛。
小学奥数——猫吃老鼠问题(约瑟夫问题)演练
猫吃老鼠(约瑟夫问题)问题第一章一条直线有一天，Tom抓了100只老鼠，很不幸，Jerry也在其中。
Tom决定把老鼠排成一条直线，从1到100号编了号，从1号开始，吃一个隔一个，从排头吃到排尾，下一轮继续从排头开始，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么Jerry该站到哪个位置，才能保证不被Tom吃掉呢练习一下：现在Tom抓了2000只老鼠，还是排成一排，从1号开始，吃一个隔一个，这样吃下去，那么最后剩下的老鼠的编号是多少拓展一下：现在Tom又抓了100只老鼠排成一排，很不幸，这次Jerry又被抓住了，这次Tom 决定从1号开始，吃两个隔一个，这样吃下去，直到剩下的老鼠不足3个，那么这次Jerry 该站在哪里呢实战应用：（第14届华杯赛决赛第3题）思考：假设S只老鼠排成一排，Tom从1号开始，吃m个隔n个，这样循环吃下去，直到剩下的老鼠不到m+n个，那么剩下的老鼠的编号是多少第二章一个圆圈又有一天，Tom又抓了100只老鼠，很不幸，Jerry又被抓住了。
这一次，Tom决定把老鼠排成一个圆，从1到100号编了号，从1号开始，隔一个吃一个，一圈一圈的吃下去，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么这一次，Jerry该站到哪个位置，才能保证不被Tom吃掉呢拓展一下：Tom抓了99只老鼠，这一次，Tom决定把老鼠排成一个圆，从1到99号编了号，从1号开始，隔一个吃两个，一圈一圈的吃下去，直到只剩下最后一个的时候就放掉。
那么这一次，最后哪只老鼠是幸运儿呢思考：如果Tom抓了100只老鼠，从1号开始，隔一个吃两个，一圈一圈的吃下去，最后剩下的会是几号呢（注意：这时候，Tom无法在吃掉2n只老鼠后，剩下3m只老鼠）终极拓展：（《第15届少年数学邀请赛赛前教程》第二章）圆周上放置有2009枚，按顺时针编号为1、2、3……2008和2009，首先取走2号棋子，然后按顺时针方向，每隔2枚棋子就取走1枚棋子，直到圆周上仅仅剩下2枚棋子为止。
二年级奥数
第五届中国青少年校园学科创新大赛培训题（二年级）1、妹妹今年 6 岁，哥哥今年 11 岁，当哥哥 16 岁时，妹妹几岁？2、小明从学校步行到少年宫要 25 分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红 4 个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？3、一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？4、晚上停电，小文在家点了 8 支蜡烛，先被风吹灭了 1 支蜡烛，后来又被风吹灭了 2 支。
最后还剩多少支蜡烛？5、有 16 个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了 9 人，藏着的还有几人？6、19 名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐 4 名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？7、布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？8、布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各 4 个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？9、跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。
如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？10、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？11、把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？12、整数6有多少种不同的分拆方式？13、一个盒中装有七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中.如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？14、想一想，下面算式中的△和□中，各有多少对不同的填法？15、十位数字大于个位数字的二位数共有多少个？16、一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人2梨少3梨，几个老头几个梨?17、在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分.小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题？18、一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄;与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇.经过一小时后他们相遇.问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人?19、有人去买葱，他问多少钱一斤.卖葱的说：“1角钱1斤.”买葱的说：“我要都买了.不过要切开称.从中间切断，葱叶那段每斤2分，葱白那部分每斤8分.你卖不卖?”卖葱的一想：“8分+2分就是1角”.他就同意全部卖了.但是卖后一算账，发现赔了不少钱.小朋友，你知道为什么吗？20、数一数，下图中有多少个小正方形？21、计算35×53+47×35。
【高中数学】猫捉老鼠
【高中数学】猫捉老鼠问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠，那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠?这是一个古老的趣题，常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠，那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠。
于是，如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间，那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠。
惋惜的就是，问题并不那么直观。
刚才的答疑实际上利用了某个假设，它无疑就是题目中所没谈及的。
这个假设指出这3只猫把注意力全部集中于同一只老鼠身上，它们通过合作在1分钟内把它杀掉，然后再联手把注意力转为另―只老鼠。
但是，假设3只猫换一个做法，每只猫各追捕1只老鼠，各花3分钟把它们捉住。
按照这种设想，3只猫还是用3分钟捉住3只老鼠。
于是，它们要花6分钟去捉住6只老鼠，花9分钟捉住9只老鼠，花99分钟捉住99只老鼠。
现在我们面临着一个计算上的困难，同样的3只猫究竟要花多长时间才能捉住第100只老鼠呢?如果它们还是要足足花上3分钟去捉住这只老鼠，那么这3只猫得花l02分钟捉住102只老鼠。
要在100分钟内捉住100只老鼠──这是题目关于猫捉老鼠的效率指标，我们肯定需要多于3只而少于4只的猫，因此答案只能是需要4只猫，虽然这有点浪费。
似乎，对于3只猫就是怎样精确地排序猫捉住老鼠这种行动的时间，这个趣题没搞任何交代。
因此高二，如果容许答案不唯一，那么，答案可以就是丰富多彩的，3只、4只、甚至更多。
如果建议答案唯一的话，这个问题的唯一恰当答案就是：这就是一个意义不明晰的问题，由于没更多关于猫就是怎样抓取老鼠的信息，因此无法回答这个问题。
这个简单的趣题启示我们，在解答一个数学问题（也包括其他问题）前，一定要仔细领会题目所给出的全部信息，既不要曲解题义，也不要人为添加条件以迎合所谓的标准答案。
当然这个趣题也给了我们一个有益的人生启示──只有合作才能产生最佳的工作效益。
小学一年级数学上册奥数经典题218
一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？小力有27张画片，送给小龙5张后，两人的画片同样多。
小龙原来有几张画片？参加数学比赛的同学有27人。
小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？小花今年8岁，爸爸对小花说：“你长到13岁的时候，我正好40岁。
”爸爸今年多少岁？小花今年8岁，爸爸对小花说：“你长到13岁的时候，我正好40岁。
”爸爸今年多少岁？小华有9个红气球，小花有6个黄气球。
小华用5个红气球换小花2个黄气球，现在小华、小花各有几个球？最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？新星小学美术兴趣小组有学生7人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少人？一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。
照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟？操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？小猴与小兔去摘桃，小猴摘下26个桃，当小猴将自己的桃分2个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？11只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第3，它的后面有几只鸡？5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？参加数学比赛的同学有27人。
小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有5个人，这一队一共有多少人？小平家距学校8千米，一次他上学走了4千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。
这次他到学校共走了多少千米？一只猫吃一只老鼠用５分钟吃完，５只猫同时吃５只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。
这只长颈鹿有多少岁？5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？小华有9个红气球，小花有6个黄气球。
三年级下册数学竞赛试题-第六节 猫追老鼠(寒假专版) 全国通用(无答案)
第六节猫追老鼠【知识要点】1．追及问题也是行程问题中的一种情况。
这类应用题的特点是：两个物体同时同一方向运动，出发的地点不同（或从同一地点不同时出发，向同一方向运动），慢者在前，快者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。
2．相关的关系式：追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差【典型例题】例1 白雪公主和小熊维尼同时从A镇到B镇，白雪公主骑自行车每小时行12千米，小熊维尼每小时走8千米，3小时后两人相距多少米？例2 蓝猫骑自行车以每分钟6米的速度从A地向前骑，白猫步行以每分钟4米的速度从距蓝猫前方20米的地方向前走，经过多少分钟蓝猫可追上白猫？例3 米老鼠每小时行60千米，走1小时后，猫紧紧追赶，速度为每小时80千米，问几小时后猫可追上米老鼠？例4 从王村去县城要经过李村，小王从王村，小李从李村同时出发去县城，小王骑自行车每小时行10千米，小李步行每小时走5千米，2小时后两人同时到达县城，那么王村和李村相距多少千米？【典型例题】兄妹俩喜爱集邮，已知哥哥集的邮票数比妹妹多60枚，哥哥集的邮票是妹妹的4倍，问哥哥和妹妹各集邮票多少枚？【小试锋芒】1．小熊和小鹿同时从邦德去世界之窗，小鹿开车每小时行30千米，小熊搭公车每小时行20千米，3小时后两人相距多少千米？2．猫在它前面100米处发现一只老鼠，立即追去，猫速度为每秒4米，鼠的速度为每秒2米，经过多少秒猫可追上老鼠？3．货车以每小时55千米的速度前进，在它的后面150千米处有一客车以每小时70千米的速度追它，客车追上货车需几小时？4．A、B两地相距10千米，虎子、豆豆二人分别在A、B两地同时同方向而行，虎子每小时走6千米，豆豆每小时走4千米，虎子追上豆豆需几小时？5．好马每天走110千米，劣马每天走50千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？6．秋秋、璐璐两人同时从A村到B村，秋秋骑自行车每小时走13千米，璐璐步行每小时走5千米，2小时后，秋秋、璐璐二人相距多少千米？7．从A地到C地要经过B地，冬瓜从A地、屈屈从B地同时去C地，冬瓜骑自行车每小时行12千米，屈屈步行每小时走5千米，3小时两人同时到达C地，那么A、B两地相距多少千米？【大显身手】1．虹猫、蓝兔二人同时从A镇到B镇，虹猫骑自行车每小时行12千米，蓝兔步行每小时走4千米，2小时后两人相距多少千米？2．猎狗追着它前面200米处的一只受伤的狼，狼的速度是每秒4米，猎狗的速度是每秒6米，经过几秒猎狗追上狼？3．弟弟放学回家，以每分80米的速度步行，12分钟后，哥哥也放学了，他以每分176米的速度骑自行车，经过几分钟可以追上弟弟？4．甲、乙两架飞机从同一飞机场同时向同一方向飞行，甲机每小时飞行280千米，乙机每小时飞行320千米，飞行3小时后它们相隔多少千米？科技书比故事书多12本，并且科技书的本数是故事书的3倍，问科技书和故事书各有多少本？。
约瑟夫问题
约瑟夫问题在古代的趣味数学问题中，最著名的莫过于约瑟夫问题了。
该问题说的是：把若干人排成一圈，从某个位置数起，每数到第m个就杀掉，最后剩下的是事先指定的几个人。
这个问题很可能起源于古罗马军队中对士兵“逢十取一”的惩罚制度。
在公元4世纪的一部著作里，一位以Hegesippus为笔名的作者告诉我们，约瑟夫（Josephus）就是利用这种方式挽救自己性命的：当罗马人Vespasian 攻陷Jotapat之后，约瑟夫和另外四十个犹太人躲到一个山洞里避难。
让约瑟夫讨厌的是，除了他自己和一名特殊的朋友外，其余39人都决心自杀以便不落入罗马人之手。
尽管约瑟夫不愿意这样做，但他不敢公然提出反对；口头上只好同意。
但是，他提出了自杀行动必须按顺序进行，并建议：所有人排成一圈，随意从某一位置开始数，每数到三的人拉出圈子杀掉，最后剩下的一位自杀。
他把自己和朋友分别安排在第16和31个位置，成功地避开了死神。
在分别写于10世纪初、11世纪和12世纪的三部手稿里，我们也发现了这个问题。
文艺复兴时期，卡丹、拉姆斯（Ramus）在其数学著作中的介绍则使这个问题得以迅速流传开来。
后来，它被改编成新的版本：一艘船载有15位土耳其人和15位基督徒。
途中遇到风暴，波涛汹涌、孤舟无援、将要沉没。
为了挽救船只，保全船员，必须将一半乘客扔到海里。
于是，乘客排成一圈，从某一位置开始点数，每点到九，就把这个位置上的人扔到海里。
问如何排列方能使所有基督徒幸免于难？正确排列见下图：后人通过下列诗句中的元音字母在英文字母表的序号（a—1；e—2；i—3；o—4；u—5）来记忆上图中的排列：From numbers’aid and art,never will fame depart。
后来的欧拉、舒贝尔（Schubert）和泰特（P.G.Tait）都解决过更一般的约瑟夫问题。
英国著名制谜大师杜德内（H.E.Dudeney,1847～1930）的“猫捉老鼠”问题亦约瑟夫问题的另一形式，以下是陈怀书先生的译文：“十三鼠为猫所捕，欲逃而不能。
五年级奥数讲义猫和老鼠捉迷藏
猫和老鼠捉迷藏月日姓名【知识要点】在相遇问题中，有几种不同的类型，本课中包括队列问题、偷懒问题、往返追及、盈亏追及问题等等，形式各样，但均是围绕追及时间=路程和÷速度和或追及时间=路程差÷速度差来展开的。
1．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向开出，出发后2小时，两车相距141千米，出发后5小时，两车相遇，A、B两地相距____________千米。
2．小华和小江的家相距400米，两人同时从家里出发，在同一条路上行走，小江在小华的前面，小华每分钟行70米，小江每分钟行50米，经过多少分钟小华可以追上小江？3．乌龟和兔子赛跑，全程长2000米，乌龟每分钟爬25米，兔子每分钟跑320米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有400米，兔子在途中睡了几分钟？4．哥哥、妹妹两人同时离家去学校上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处与妹妹相遇。
问他们家离学校有多少远？5．一架飞机到某地执行任务，原计划每分钟飞行9千米，因任务紧急，现将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟，则机场到某地相隔多远？6．甲、乙两人站在一地点，若甲让乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙，若甲让乙先跑4秒钟，则甲8秒钟可以追上乙，则甲、乙的速度各为多少？7．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲行每小时行45千米，乙车每小时行65千米，当乙车到达AB两地，中点处时，与甲车还相距60千米，那么A、B两地间的路程长多少千米？8．有甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟75米，如果甲从东树，乙、丙二人从两村同时出发，相对而行，在途中甲与乙相遇后6分钟，甲与丙相遇，东西两树相距多少米？9．两列队伍相向而行，一列队伍长100米，以每秒2米的速度前进，另一列队伍长150米，以每秒3米的速度前进，两队从队首相遇到队尾相离需要多少秒？☆10．有A、B两隧道，A隧道长720米，B隧道长1800米。
【数学】小学奥数教程∶一年级下册数学应用题题
【数学】小学奥数教程∶一年级下册数学应用题题一、培优题易错题1．接下来画什么?请你圈一圈。
【答案】【解析】2．找规律涂色。
（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】3．接下来画什么?请你圈一圈。
【答案】【解析】4．我会涂出有规律的颜色。
【答案】【解析】5．画一画，填一填。
【答案】【解析】6．后面一个应该是什么?请你画出来。
【答案】【解析】7．钟面上是（）。
A. 6时B. 12C. 12时30分D. 6时30分【答案】 A【解析】【解答】钟面上是6时。
【分析】在钟面上，分针指着12时，时针指着几就是几时。
根据题意，分针指着12，时针指着6，所以是6时。
故选：A。
本题主要考查时间与钟面。
8．【答案】【解析】9．如果两只小猫跑得一样快，哪只猫先吃到老鼠？【答案】 A猫先吃到老鼠。
【解析】【解答】因为黑猫比白猫跑的路近，所以黑猫先吃到老鼠，选A。
10．下面6个图形分别代表4,5,6,7,8,9这六个数。
请你想一想，应该怎样涂色？【答案】【解析】11．比一比，看看哪种球拍长（）A. B.【答案】 B【解析】【解答】乒乓球拍比网球拍小，所以在乒乓球拍下面打╳，在网球拍下面打√ 【分析】考查比较体育器械大小。
12．在最长的绳子是（）A.B.C.【答案】 C【解析】【解答】第一根绳子最短，第二根和第三根绳子直的部分一样长，但第三根绳子打结，若将打结部分解开、拉直，则第三根比第二根长。
所以，第三根绳子最长。
【分析】考查比较绳子长短。
《数学游戏与数学文化》教学课件—07机灵的小老鼠与约瑟夫问题
解：最后剩下的人在第21位.设A代表留下来的游客 ，B代表被扔下船的游客，留下来的15人占据的位置 是
AAAA BBBB BAAB AAAB ABBA ABBB ABBA AB
请你用画圈的办法试试看，结果一样吗？
富商与妻子
从前有一位富商,他有30个孩子,其中15个是已故 的前妻所生,其余15个是现在妻子所生,妻子很想让她 自己所生的最年长的儿子继承财产,于是有一天对这 位富商说:“亲爱的,你就要老了,我们应当定下来谁将 是你的继承人.现在让我们把我们的30个孩了排成一 个圆圈,从他们中的一个数起,每逢10就让那个孩子站 出去,直到最后剩下的那个孩子,他就作为你的财产继 承人吧！”
最后剩下的人在第1位
国王与公主
一位富有的国王有一位漂亮的公主,她的名字叫约瑟 芬,向约瑟芬求婚的小伙子成百上千,最后,除了她选中 的10个她最喜欢的人之外,其他人都被排除了。
几个月过去了,约瑟芬还没有拿定主意.国王生气了, 他说:宝贝,下个月你就17岁了,所有公主都要在这个年 龄前结婚,这是我们的传统。”
“他走后,你再从已退出那人的下一位数起,再从1数 到17，数到17的那个人像前面一样被排除掉.依此继续 做下去,每次都是对剩下的人,周而复始地从1数到17,直 到剩下最后一个，他就是要和你结婚的那个人。”
约瑟芬皱着眉说:“爸爸,我还没搞清楚,我用10个金 币做一下演习好吗?”
国王同意了.约瑟芬把10枚金币摆成一个圆圈,开始 转圈数数，拿掉每一个第17枚,直到剩下最后一个,国王 一直守候着，直到他女儿完全看清了其中的奥妙为止。
1、Tom 和 Jerry的故事
大花猫Tom是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但 它在吃老鼠以前，先要把老鼠排成一条直线，列队报 数。从1号开始，吃一个隔一个，从排头吃到排尾， 即第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠从排头开始重新 报数。 第二批，仍吃掉报单数的； 第三批也是如此……最后 剩下的一只老鼠可以被保 留，与第二天抓来的老鼠 一起重新排队报数。
二年级智慧数学 猫捉老鼠 黑白棋子 题
二年级智慧数学猫捉老鼠黑白棋子题智慧数学:猫抓老鼠
一只猫发现离它10步远的前方有一只老鼠在奔跑，猫便紧追。
猫的步子大，它跑5步的路程，老鼠要跑9步。
但是老鼠的动作频率快，猫跑2步的时间，老鼠能跑3步。
请问:按照这种速度，猫能追得上老鼠吗?如果能，它要跑多少步才能追到。
答案:能，要跑60步才能追上老鼠。
智慧数学:黑白棋子
有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个，白子4个，那么取了多少次后，黑子余34个，而白子还剩2个？
分析：因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取8个、白子每次取4个，则白子余2个时，黑子余4个．现每次黑子取少
8-3=5个了，则黑子多出来的数字，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．
解答解：（34-4）÷（4×2-3）
=30÷（8-3）
=30÷5
=6（次）．
答：取6次后，黑子余34个，而白子还剩2个．。
找规律经典解释“猫吃耗子”精析
“猫吃耗子”故事精析一．生动故事引入，激起孩子的兴趣。
同学们，大家好！上课之前我给大家讲一个“猫吃耗子”的故事：从前有只猫，抓了50只老鼠，有一天它想把这群老鼠吃掉，它把老鼠们排成一排，从1到50编了个号，从1号开始，吃1只，隔1只，一直从排头吃到排尾，第二天又从第一天剩余的耗子队伍的排头，吃1只，隔1只。
这样一轮轮吃下去。
里面有一只耗子在咱们学而思学过奥数呢，特别聪明，它站在一个固定的位置上没有被吃掉，请问：聪明的小朋友们，你们知道这只聪明的耗子站在哪个位置上没有被吃掉么？ 我们不妨来做一个简单的罗列：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 。
46 47 48 49 50第一次留下的耗子序号（的倍数） ： 2 4 6 8 。
46 48 50； 1246第二次留下的耗子序号（的倍数） ： 4 8 12 16 。
40 44 48 ； 22第三次留下的耗子序号（的倍数） ： 8 16 24 32 40 4832第四次留下的耗子序号（的倍数） ： 16 32 4842第四次留下的耗子序号（的倍数） ： 3252所以最后留下的是站在32号位置上的耗子。
我们总结下：按照上述的这种规律，最后留下的那只耗子的位置是最接近耗子只数的2的乘方数。
这样我们就么没有必要一个一个划数了，再举个例子：如果有2000只耗子排成一排，仍然是从1号开始，吃掉1号，保留2号。
这样吃下去，最后保留的是第1024号耗子。
（因为最接近2000的2的乘方数是）大家是不是都学会了呢？102102= （附： 122=224=328=421= 5232= 6264= ）7212=86248225=9251=102102=二．深入讲解：这只耗子凭借自己的聪明才智逃过了一劫。
然而耗子尽管很聪明但是很倒霉，第二次，它又被抓住了，这一次猫王仍然抓到了50只耗子。
猫王就想：小样儿，上次我把老鼠排成一排没有能把你吃掉，今天我换种吃法，一定得把你给干掉。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。