人教版高中数学必修四测试题

数学必修四测试

一、选择（10×5）

1．已知角α的终边经过点()3,1-P ，则=+ααcos sin （ ） A 213+ B 213- C 213+- D 21

3+-

2已知0tan cos <⋅θθ，那么角θ是（ ）

Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角

3. 平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量1

3

22-=a b （ ）

Ａ．(21)--， B ．(21)-， Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)

-， 4．向量||4,||3,60a b a,b ==<>=︒，则||a+b 等于（ ）

A ．37

B ．13 C

D

5．知4

cos ,(,),52π

ααπ=-∈则cos()4π

α-=（ ）

A.10

B. 10-

C.10-

D.10

6

．cos 2π2

sin 4αα=-⎛

⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为（ ）

Ａ．2- Ｂ．12- Ｃ．12

Ｄ．

7. sin 2cos 263y x x ππ⎛⎫⎛⎫

=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最小正周期和最大值分别为（

） A ．π，1 B ．π

C ．2π，1

D ．2π，3

8．θ为锐角且2cos cos 1-=--θθ，则θθ1cos cos -+的值为（ ）

A ．22

B ．6

C ．6

D ．4

9已知函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象关于直线8x π

=对称，则ϕ可能是（ ） A.2π B.

4π- C.4π D.34π

10．已知

2

cos 23θ=，则44sin cos θθ+的值为（ ） A ．1813 B ．1811 C ．97

D ．1-

二、填空（6×6）

11函数sin()y A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><

一段图象如图所示，这个函数的解析式为______________.

12 已知向量2411()()，，

，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是_________. 13 若向量，a b 满足1==a b ，a 与b 的夹角为120，则

()a a +b =___________. 14 已知：函数2()sin 2cos f x x x

=+(0)2x π

≤≤，则()f x 的最大值和最小值分别为

______________. 15 函数x x x x f cos sin 322cos )(-=的最小正周期为_________.

16 已知

23sin cos 22θ

θ+=那么sin θ的值为_______,cos2θ的值为___________.

三、解答（34）

17 已知向量(cos ,sin ),[0,]a θθθπ=∈，向量(3,1)b =-（7）

（1）当//a b ，求θ. （2）当a b ⊥时，求θ. （3）求|2|a b -的最大和最小值.

18 已知

4A B π+=，求证：(1tan )(1tan )2A B ++=（7）

19 已知函数.sin cos sin 2cos )(44x x x x x f --=（10） （1）求)(x f 的最小正周期；

（2）若]2,0[π

∈x ，求)(x f 的最大值、最小值.

20 已知函数()sin f x x ω=（0ω>）.（10）

（1）当1ω=时，写出由()y f x =的图象向右平移6π

个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；

（2）若()y f x =图象过2(

,0)3π点，且在区间(0,)3π上是增函数，求ω的值.