资本资产定价模型

资本资产定价模型

Andre´ F. Perold

金融领域的一个重要问题是投资风险如何影响期望收益。资本资产定价模型（CAMP）为这个问题提供了第一个连贯的框架。在20世纪60年代早期，CAMP理论被William Sharpe (1964), Jack Treynor(1962), John Lintner (1965a, b) 和Jan Mossin (1966)发明。CAMP认为不是所有的风险都可能影响资产价格。在事实上，一种风险在一个投资组合中与其他类型的投资组合时被消除，也就不成为风险了。CAMP理论让我们知道哪种风险会影响回报。这篇文章列出了资本资产定价模型的关键思想，陈述这些思想的逐渐演变，并讨论它们的具体应用以及在金融领域的持久重要性。

历史背景

回溯过去，可以惊讶地发现：我们在19世纪60年代以前对风险的了解无论是在理论还是实证上都知之甚少。毕竟，股票和期权市场是在1602年东印度公司的股份在阿姆斯特丹交易时才产生的，有组织的保险市场在1700年以后才开始正常发展。在1960年以前，保险经济在数百年内都是依靠多样化来分散风险的。尽管实际的风险承担以及风险分散在组织良好的金融市场内已经有了比较长的历史，但是资金资产仍然是在不稳定下的决策基础相对较新、在资金市场关于风险以及回报的实证结果不太明朗的时期内发展。

关于投资者风险偏好以及不确定决策的严密理论在20世纪40到50年代才开始兴起，尤其是在von Neumann和Morgenstern (1944) 、Savage (1954)的研究之下。投资组合理论说明了投资者如何创造投资组合来完美权衡风险与回报，该理论在20世纪50年代早期被Harry Markowitz(1952, 1959)和Roy (1952)发展。

同样值得注意的是，风险和回报的实证计量在20世纪60年代仍然是不成熟的，当有效的计算手段实现时，研究者可以收集、储存、得到市场数据来进行科学的研究。六月证券交易所引起了Fisher和Lorie (1964)的注意，他们写道：在这里对普通股票的投资高回报率没有得到有效明确的计量。在本研究内，Fisher和Lorie报告了自1926年以来的股票市场平均回报，但记录的并不是这些回报的标准偏差。他们也没有记录任何特定的股权风险溢价，也就是超过无风险投资的数量——虽然，他们确实标注普通股票的回报率“大大高于具有有效数据的、更安全的替代内容”。测量的广阔股票市场内的标准偏差在Fisher and Lorie (1968)之前没有出现在任何的学术文献中。精心构造的股权风险溢价估计直到Ibbotson 和Sinquefield(1976)对长期回报率有了发现后才完成。他们发现：在1926年到1974年。在标准普尔500指数中，每年的算术平均回报是10.9%，超额回报超过美国，每年的国债回报率为8.8%。第一个对英国股票夫人股权风险溢价的认真研究出现在Dimson和Brealey (1978)的文献中，他们估计的回报率在1919到1977年为每年9.2%。在20世纪40年代到50年代，相较于之间的资本资产定价模型，估计预期收益的卫冕范式预先假定投资者需要的资产（或者资金成本）的回报主要取决于资产融资方式。（比如说Bierman和Smidt, 1966）这里存在股权资金以及债务资本成本，基于债务以及股权相对数量这两者的平均权重代表了这项资产的资金成本。

债务以及股权资金的成本由这些资料的长期收益率来推断。债务资金的成本基本被假定为所借债务的利率，股权资金的成本则由投资者希望从当前股票价格中得到的现金流决定。一个比较流行的用来检验股票成本的估计方法为Gordon和Shapiro (1956)模型，在这个模型中，一个公司的股利在稳定的利率g上一直上升。在这个模型中，如果一个公司每股股利为D，公司的股票价格为P，那么股票资金的成本r等于股利收益率加上股利增长率；r =D/P+g2。

从现代金融的角度上看，这个据顶资金成本的方式是错误的。至少在一个无摩擦的世界，一个公司或者资产的价值不仅仅取决于融资的方式，就像Modigliani和Miller (1958)所说的。这说明了股权资金的成本被资产资金成本所决定，而非其他的原因。还有，这种从未来股利

增长率来推断股权资金成本是非常主观的。这里没有能够预测未来现金流增长率的简单的方法，用这种方法来判断高股利增长率的公司，可能会导致股权的高成本。确实，资金紫宸定价模型说明了资金成本以及未来现金流的增长率没有任何必要联系

在之前的CAMP模型，风险没有直接进入资金成本的计算。适用的假设是一个债务融资的公司可能是安全的，因此被推断为有较低的资金成本。当一个公司不能支持巨额的债务时，它是有风险的，也被认为是有高资本风险的。这些将风险纳入贴现率的经验是完全正确的。就像Modigliani和Miller (1958)说的：现在对于决定风险大小的因素以及在其他变量变化时的风险调整仍然没有一个合理的解释。

简而言之，在资金资产定价模型之前，回报和风险之间有怎样的关系这个问题被提出，但仍然没有答案。

为什么投资者可能有不同的风险定价

直观地说，投资者应该要求高回报率持有高风险投资。即高风险资产的价格应该被投标到足够低，这样对资产的未来收益也高（相对于价格）。由于这个原因，难题出现了，然而，当一项投资的风险取决于以何种方式融资。为了说明这个问题，我们考虑一个企业家为了建立具有风险的合资公司需要筹集100万美元。风险投资将有90%的机会失败并毫无收益，而存在10%的机会使得投资的企业在一年里价值4000万美元。因此，一年内合资企业的预期价值是400万美元，或者说每股4美元（假设该合资企业有一百万流通股）。

案例一：如果一个的风险厌恶的人要投资100万美元，在这里投资将代表个人财富的一个重要部分。风险投资有一个非常高的预期回报，假如说100%。为了在100万美元投资上实现100%的预期收益，创业者将不得不向投资者出售百分之50的股权：500000股股票并以每股2元的价格出售。

案例二：如果从一个可以多样化投资的人筹集资金，那么所需的回报可能要低得多。我们考虑投资者有1亿美元投资于具有相同回报的100家企业，概率都如案例一，但是各个企业的结果都是独立于其他企业。在这种情况下，投资者损失巨大的百分比利率是很小的。在这种情况下，所有企业失败的概率微乎其微。003%（0.9^100）且多元化的投资者可能只满足于收到一定利率的预期回报，比如说，10%。如果是这样的话企业家将需要出售更少的股份来提高相同数额的金钱，在这里27.5%（110万美元/ 400万美元），并且投资者将支付更高的每股收益3.64美元（100万美元/ 275000股）。

案例一和案例二只有在投资者多元化的程度不同；在两个案例中，单独风险和任何一个风险的预期未来值是相同的。多元化投资者比单一投资者在每单位投资上面临的风险更少，因此他们愿意接受较低的预期回报（和支付更高的价格）。为了确定所需的回报，投资的风险必须在其他投资者面临的风险的背景下进行观察。CAPM是这个核心思想的直接产物。多元化、相关性和风险

多元化降低风险的概念已有百年历史。在第十八世纪堂吉诃德的英语翻译、桑丘·潘沙建议他的主人，“这是部分的聪明人…冒险把他所有的鸡蛋放在一个篮子里。”据Herbison 的（2003）这句谚语“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，实际上是用到了Torriano（1666）意大利的谚语。

然而，多元化是典型的把财富分散在相互独立的风险投资的思想，并且若持有足够数量的财富，将取消投资之间的风险（就像在新公司的例子中被假定的）。Harry Markowitz（1952）预见了这个结果，由于经济的广泛影响，资产风险是相关的。结果，投资者可以通过持有一个多元化投资组合来消除部分而非全部风险。Markowitz写道：“大数定律应用于证券投资组合的推定，是不能让人接受的。证券的收益太过相关。多元化不能消除所有的差异。”

Markowitz（1952）继续表明分析多样化的好处取决于相关性的机理。资产收益率之间的相关性衡量二者波动的程度。相关系数在[-1，1]间波动。当相关性为1时，两种资产完全