第一节 动量和动量定理

例：质量为2kg的小球，自地面上方5m高度处自由释放， 落地后反弹起3.2m高度，不计空气阻力，取g=10m/s2.从 释放到小球上升至最大高度共经历2.0s时间，试求:小球 与地面接触过程中地面对小球平均作用力的大小 ？
5）利用动量定理求解连续作用问题：
例、某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的卡 通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面 积为 S 的喷口持续以速度 v0 竖直向上喷出； 玩具底部为平板(面 积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变 为零， 在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度 为 ρ，重力加速度大小为 g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.
6、动量的变化p： p =p2-p1 （该式为矢量式）
物体动量的变化是矢量，其方向与物体速度的变 化量Δv的方百度文库相同.
动量与动能：
动量 动能 p=mv Ek= mv2/2 矢 若物体的动量发生变化，其 量 动能不一定发生变化； 标 若物体的动能发生变化，其 量 动量一定发生变化；
动量与动能间量值关系：
例、从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥 地上不易碎.这是因为( ) A.掉在水泥地上，玻璃杯的动量大 B.掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大 C.掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时 D 间短，因而受到水泥地的作用力大 但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大
[答案]
m(u＋v)
求解变力冲量的主要方法：
1、利用动量定理求解；
2、利用F—t图像，图像与时间轴所为面积反映力的冲量；
4）利用动量定理求解涉及时间的多过程问题：
例、一个铁球，从静止状态由 10 m 高处自由下落，然后陷入泥 潭中，从进入泥潭到静止用去 0.4 s，该铁球的质量为 336 g， 求从开始下落到进入泥潭静止，泥潭对小球的平均阻力；
Dm/s B.－10 kg·
D.－40 kg· m/s
D
例、(多选)恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面 对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，下列说法正 确的是( )
BD
A.拉力 F 对物体的冲量大小为零 B.拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C.拉力 F 对物体的冲量大小为 Ftcos θ D.合力对物体的冲量大小为零
第六章
碰撞和动量守恒
考纲要求：
1、动量、动量定理、动量守恒定律及 其应用；（Ⅱ） 2、弹性碰撞和非弹性碰撞；（Ⅰ） 3、实验：验证动量守恒定律
一、动量（p）
1、物理意义：描述物体运动状态的物理量。 2、定义：运动物体的质量和速度的乘积，叫做 物体的动量。
3、公式 ： p=mv
（v指瞬时速度）
4、动量是矢量：方向与该时刻的速度方向相同； 5、动量具有相对性，与参考系的选择有关。
C
)
mv B. Δt mv D. －mg Δt
C
5、动量定理的应用步骤
1）、确定研究对象和研究过程；
动量定理的研究对象是单个物体或物体系统.系统的动量变化 等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和， 而系统内物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等 时性可知，其总冲量为零，不会改变系统的总动量.
B、D
三、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的 动量变化。 2、表达式： I 合 p
3、对表达式的理解：
（1）合外力冲量的两种求法： I合=F合t （2） p： p = p2 – p1
I合=I1+I2+I3……..+In=F1t1+F2t2+…… （矢量和）
（3）动量定理是矢量式，用之前要规定正方向； 合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同；
D.掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，
D
2）利用动量定理求恒力作用下曲线运动中动量的 变化量：
例. 一个质量为2kg的小球，在离地面80m高处以 30m/s水平抛出，则抛出后3s内小球动量的变化 为多大？ (取g=10m/s2 )
(3)、应用I＝Δp求变力的冲量
例、如图所示，A、B 经细绳相连挂在弹簧下静止不动，A 的质 量为 m，B 的质量为 M，当 A、B 间绳突然断开，物体 A 上升 到某位置时速度为 v，这时 B 下落速度为 u，在这段时间内弹 簧弹力对物体 A 的冲量为 .
2）、对研究对象进行受力分析，并规定正方向； 3）、确定合外力的冲量及初、末状态的动量；
4）、根据动量定理列方程求解。
6、动量定理的应用
(1)、用动量定理解释现象 ①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短， 力就越大；时间越长，力就越小． ②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变 化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．
4、动量定理的适用范围：
动量定理不但适用于恒力做用下物体的运动，也适用于
变力做用下物体的运动；不仅适用于直线运动，也适用于 曲线运动 ；动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用 于微观物体的高速运动问题。
例、一质量为 m 的铁锤，以速度 v 竖直打在木桩上，经过 Δt 时 间后停止， 则在打击时间内， 铁锤对木桩的平均冲力的大小是( A.mgΔt mv C. ＋mg Δt
p 2mEk
p Ek 2m
2
二、冲量（I）
1、物理意义：反映力对时间的积累效应； 2、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积， 叫做该力对这个物体的冲量。
3、公式： I=Ft （F为恒力）
4、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒 定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同；
1、质量为 5 kg 的小球以 5 m/s 的速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s 的 速度反向弹回，若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为 ( ) A.10 kg· m/s C.40 kg· m/s