数学建模：NBA赛程的分析与评价_ 精品
NBA赛程的分析与评价
2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛D 题山东省一等奖NBA 赛程的分析与评价马永亮 李惠胜 杨丽明摘要本文针对NBA 赛程安排中存在的问题，讨论了赛程安排对球队胜败的影响。
首先，我们通过对往年NBA 赛程资料的搜集统计、比较分析得出：比赛时间间隔、场地转移、比赛对手强弱这几方面是影响各球队利弊的关键。
其中，对于数据的处理与统计，我们利用了PASCAL 和Excel 数据处理软件，并在对每一种因素求值时采用了不同量化处理方法。
考虑比赛时间间隔的影响时，运用了概率中求方差的方法，根据其波动判断利弊。
在考虑到场地转移、比赛对手强弱时，对每个因素进行不同的量化处理。
在分别比较各因素对参赛球队的影响后，我们以场地转换因素的数据为标准，通过参数统一这三种因素的数量级，即，i K j A ,j B ,(其中j 表示参赛各队)。
然后，根据这三种因素对整体影响作用的大小设定比例系数Q ,最终，各队的比例系数与统一后的数量级之积求和，即各队的最终利弊，从而得出其中最有利的球队是凯尔特人，最不利的球队是雄鹿。
j C 在此之后，我们又对国人普遍关注的球队——火箭，进行了具体分析，得出本届NBA 的赛程安排对火箭队的影响情况。
结果表明，本届赛程总体来说对火箭队还是比较公平的。
最后，针对同部不同区的球队是打3场还是打4场,我们采用了贪心算法，得出打三场的球队的方法，并给出了评价。
关键词：PASCAL 数据处理 方差 层次分析法 统计分析 贪心算法一、问题背景与重述1.1问题背景本题来源于全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一——NBA。
自姚易加盟以后，NBA更是让中国球迷对其宠爱有加。
每年的常规赛、季后赛等赛事让各举办商塞满腰包的同时也存在着许多头疼的问题。
比如要编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程就是一件非常复杂的事情。
NBA赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上我们可以经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。
数学建模_NBA赛程分析
在比赛中实力相差很大的球队间，根本 就没有可打性，在同样一水平线上的球队才 有可赛性，所以赛程安排中实力相差比较大 的球队间安排的赛场相对少才比较公平合理, 所以赛三场的球队间的实力差值越大，越具 有公平合理性。
记 i 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15、j 1, 2,3 , 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 分别为相对应球队的代号；记球队 i与球队 j 实力差值为 cij ，即有(见表9)
1i 30 1i 30
zi 0.472437683 (i 1， 2，…， （2） 30) 0.525125061 0.472437683
连续客场因素的规范化：
gi 14 Di (i 1， 2，…，30） max gi min gi 24 14
1i 30 1i 30 1i 30
结果分析 把模型中求出的东部联盟球队赛三场的选取方案分 别与2008/2009年度NBA常规赛中东西部赛三场赛程 选取相比较，可以明显的看到有好多都不相同，把 2008/2009年度NBA常规赛东西部赛三场赛程各球队 间总的实力差值分别求出为
部落名称 模型中求得的总的 实力差值 题目中总的实力 差值
（0.7142，0.1429，0.1429）
0.7142， 0.1429， 0.1429
即3种因素在弊端指数中所占的权重，由此我们可以得到
把表7中的每个球队相遇对手平均实力因素、 连续客场因素和背靠背 比赛因素代人（1）式进行求解得到弊端指数，用EXCEL对求出的赛 程安排对每支球队的弊端指数进行从小到大排序。最终得到表8球队 的弊端指数的排序。
东部联盟 西部联盟
16.74820 18.82228
2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题
2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题NBA赛程的分析与评价NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。
NBA 共有30支球队，西部联盟、东部联盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3个区，东部分东南、中部和大西洋3个区，每区5支球队。
对于2008~2009新赛季，常规赛阶段从2008年10月29日（北京时间）直到2009年4月16日，在这5个多月中共有1230场赛事，每支球队要进行82场比赛，附件1是30支球队2008~2009赛季常规赛的赛程表，附件2是分部、分区和排名情况（排名是2007~2008赛季常规赛的结果），见/nba/。
对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和媒体对赛程的抱怨或评论。
这个题目主要是要求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分析与评价：1）为了分析赛程对某一支球队的利弊，你认为有哪些要考虑的因素，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。
2）按照1）的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。
3）分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。
试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。
这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。
D题附件1 2008/2009年度NBA常规赛完全赛程2008/2009年度 nba常规赛完全赛程 2008年10月赛程日期时间星期客队主队2008-10-29 08:00 星期三克里夫兰骑士波士顿凯尔特人2008-10-29 08:30 星期三密尔沃基雄鹿芝加哥公牛2008-10-29 10:30 星期三波特兰开拓者洛杉矶湖人2008-10-30 07:00 星期四新泽西网华盛顿奇才2008-10-30 07:00 星期四多伦多猛龙费城76人2008-10-30 07:00 星期四亚特兰大老鹰奥兰多魔术2008-10-30 07:30 星期四迈阿密热火纽约尼克斯2008-10-30 08:00 星期四菲尼克斯太阳圣安东尼奥马刺2008-10-30 08:00 星期四密尔沃基雄鹿西雅图超音速2008-10-30 08:00 星期四萨克拉门托国王明尼苏达森林狼2008-10-30 08:00 星期四印第安纳步行者底特律活塞2008-10-30 08:30 星期四孟菲斯灰熊休斯顿火箭2008-10-30 09:00 星期四丹佛掘金犹他爵士2008-10-30 10:30 星期四洛杉矶湖人洛杉矶快船2008-10-30 10:30 星期四新奥尔良黄蜂金州勇士2008-10-31 07:00 星期五夏洛特山猫克里夫兰骑士2008-10-31 08:00 星期五休斯顿火箭达拉斯小牛2008-10-31 10:30 星期五新奥尔良黄蜂菲尼克斯太阳2008/2009年度 nba常规赛完全赛程 2008年11月赛程日期时间星期客队主队2008-11-01 07:00 星期六纽约尼克斯费城76人2008-11-01 07:00 星期六金州勇士多伦多猛龙2008-11-01 07:30 星期六萨克拉门托国王迈阿密热火2008-11-01 08:00 星期六奥兰多魔术孟菲斯灰熊2008-11-01 08:00 星期六芝加哥公牛波士顿凯尔特人2008-11-01 10:30 星期六圣安东尼奥马刺波特兰开拓者2008-11-01 10:30 星期六丹佛掘金洛杉矶快船2008-11-02 07:00 星期日萨克拉门托国王奥兰多魔术2008-11-02 07:00 星期日波士顿凯尔特人印第安纳步行者2008-11-02 07:00 星期日迈阿密热火夏洛特山猫2008-11-02 07:00 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星期六亚特兰大老鹰新泽西网2009-01-03 08:30 星期六芝加哥公牛克里夫兰骑士2009-01-03 08:30 星期六华盛顿奇才波士顿凯尔特人。
NBA赛程分析与评价的数学模型
球队 凯尔特人 活塞 湖人 黄蜂 马刺 火箭 太阳 爵士 魔术 小牛 掘金 勇士 骑士 奇才 开拓者 猛龙
76 人
时间间隔 指数
16 16 19 19 18 20 19 21 21 14 20 15 19 18 16 18 21 21 22 22 22 22 21 23 21 17 22 21 18 19
背靠背 指数
17 12 18 15 18 16 18 18 16 16 19 14 19 16 16 18 20 21 22 22 20 22 21 22 20 18 20 22 18 18
连续客场 连续强队 指数
18 17 23 17 19 20 21 20 58 20 20 22 16 17 24 19 18 22 22 23 15 20 25 19 21 20 17 18 21 19
取广义的背靠背意义 ,即连续两天或以上有比 赛的情况 . 令背靠背指数等于各个球队遇到背靠背 的场次数之和 ,例如一支球队遇到连续 2 天比赛 20 次 ,遇到连续 3 天比赛 2 次 ,则其背靠背指数为 20 × 1 + 3 ×2 = 26 , 通过数据处理 , 得到各个球队背靠 背指数 Kk ( k = 1 , …,30) ,详见表 1.
第 27 卷 第 4 期 佳 木 斯 大 学 学 报 ( 自 然 科 学 版 ) 2009 年 07 月 Journal of Jiamusi University (Natural Science Edition)
文章编号 :1008 - 1402 (2009) 04 - 0566 - 03
2. 2. 2 方案层对准则层的权重 ω 2
2.层对目标层的权重 ω1 为和方案层对准 则层的权重为 ω 2 , 可确定方案层对目标层的组合 权重 ω ,如下 : ω = ω2 ・ ω ω1 1 = [ω 2 ,ω 3 ,ω 4 ,ω 5 ] ・ 其组合一致性比率指标满足 : CR = CR1 + CR2 = 0
【精品】赛程的分析与评价数学建模
NBA赛程的分析与评价摘要本文首先综合考虑了NBA上个赛季的赛程、赛绩和本赛季的赛程确定出赛程对球队利弊的三个主要影响因素,并对其进行了定量分析。
其次利用偏大型柯西分部隶属函数确定主要影响因素的权值,给出了一个利弊的评价指标——利弊指数,并计算了各球队的利弊指数值.从得到的结果看本次赛程对火箭队而言是比较有利的，其中最有利的球队是凯尔特人队，最不利的是快船队。
对于问题三，基于公平性和观赏性考虑，同部不同区球队实力尽可能悬殊的队尽可能少赛(赛3场）。
由此建立0—1规划模型，并利用LINDO软件求解出了赛3场球队的最优选取方案。
关键词：隶属函数利弊指数0—1规划一.问题的重述NBA赛程的安排对球队实力的发挥和战绩存在着客观的影响，但编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情。
为了更直观的体现出这些客观因素的存在，利用数学建模方法对2008～2009年的赛季安排表进行定量的分析与评价:1）确定出赛程对某一支球队的利弊的主要影响因素，根据所确定的因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，同时给出评价赛程利弊的数量指标。
2）按照1）的结果计算、分析赛程对火箭队的利弊,并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。
3）对2008～2009年的赛季安排表进行分析可以发现,每支球队与同区的每一支球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场(主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况,每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。
试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法.这种方法如何实现，对该方法给予评价,也可以给出认为合适的方法。
二。
问题分析问题1首先应综合分析上一赛季的赛绩和本次赛季的赛程确定赛程对球队利弊的主要影响因素，其次要确定影响因素权值；根据本次赛场各球队的影响指标,对东西联盟的30支球队进行排序。
问题2根据上一问所得的结果，重点分析赛程对火箭队的利弊及赛程对那个队是最有利的，对那个队是最不利的。
nba赛事论文
NBA赛程的分析与评价摘要本文研究的是NBA赛程对球队的影响，通过对NBA赛程等各方面的了解及分析。
我们总结出一个赛季里影响球队的因素大致有以下几点：1）每支球队背靠背的次数（球队连续两次客场作战）；2）每支球队相遇强队3次及3次以上次数；3）每支球队连续客场次数；本文根据题目所给出的大量数据信息利用excel软件，对数据信息进行重新编排和分析，从而使信息更加的明确和条理化。
在题目1中，我们采取了归一法和TOPSIS法，将“背靠背次数”、“相遇强队”、“连续客场次数”转化为数学指标，从而通过matlab进行处理，进而得出评价赛程的数学指标量。
在题目2中，根据问题1得出的数学指标量将30支球队进行排名，最后得出此赛程安排对勇士最有利，对猛龙最不利。
分析火箭在本赛季将有3场背靠背，11场连续客场，连续对阵强队将达到9次，火箭排名24位，姚明加入的火箭处于十分不利的状态。
在题目3中，先将2007-2008赛季NBA常规赛分区排名进行数据编排。
接着利用已经得出的球队的综合实力将东西部联盟各球队之间的综合实力进行差值计算，得出各部球队之间的综合实力差值。
利用lingo求出同部不同区的球队比赛场次，从而分析出赛3场球队大致都为实力相差较大的球队进行比赛，赛4场大致都为实力相差较小的球队进行比赛，这样既保证了比赛的公平性又保证了比赛的观赏性。
关键词：归一法综合实力差值赛程1.问题重述NBA是全世界篮球迷们钟爱的比赛之一，姚明和易建联加盟NBA以后更是让中国球迷喜爱有加。
目前NBA共有30支球队，分别属于西部联盟、东部联盟，各联盟都为15支球队，球队的位置分配大致按照地理位置进行分配，西部为西南，西北和太平洋三个赛区，东部分东南、中部和大西洋3个赛区。
每个赛区为5支球队。
对于2008~2009新赛季，常规赛时间为2008年10月29日到2009年4月16日。
在5个月时间中共有1230场比赛，每支球队分别需要进行82场比赛。
NBA赛程分析与评价数学模型的构建
NBA 赛程分析与评价数学模型的构建摘要摘要：NBA 是世界上影响力最广、水平最高、球员实力最强的篮球联盟，是所有篮球运动员向往的篮球圣地。
它吸引着无数球迷的眼睛，经常为球迷上演精彩的篮球盛宴。
但一个合理的赛程是这一切的保证，为此我们通过分析，建立数学模型，对赛程的合理性进行评价。
我们首先通过合理的假设，建立数学模型，找到评价赛程利弊指标的三个系数，分别为主客场满意度系数i Z 、背靠背满意度系数i B 、观众满意度系数i G ，通过三者和的平均数算出评价指标i P ，即()i i i i G B Z P ++=31。
为此，我们查找数据计算三个系数，规定82i i z Z =，得到各队的主客场满意度系数；定义()i ii b b B max 1-=，由此可知i B 越大越好；而对于观众满意度系数就要看周末比赛场数，在周末球迷们能尽情的享受比赛的乐趣，因此我们认为观众满意度系数i G 为各队周末比赛的场数与所有队中周末比赛最多的场数的比值，即()i ii g g G max =，不难看出观众满意度系数越大越好。
而根据iP 的定义不难得出各队的赛程利与弊的影响，从定义的规定来说，其值越大越好。
因此根据我们的假设和模型的建立与求解可以得到评价赛程利弊的数量指标。
关键词：背靠背 满意度 赛程利弊问题的重述一、问题背景NBA 是全世界篮球迷最喜欢的赛事之一。
NBA 共有三十支球队，按地理位置分为东西部两个联盟，每个联盟又分为三个赛区，每个赛区有五支球队，每支球队每个赛季常规赛有82场比赛。
NBA 的常规赛基本上每年都是从十月底开始到次年四月的中旬结束，东西部各取胜率前八名的球队进人季后赛，季后赛采取七场四胜制，最后东西部冠军进入总决赛，总决赛也采用七场四胜制，最后得胜者为总冠军。
在长达七个半月的时间里为球迷献上了许多精彩比赛，看NBA 比赛已经成为人们生活的一部分。
自从姚明2002年以状元的身份进入联盟以来，NBA 在中国更是受欢迎，而且姚明所在的火箭队更是中国球迷心中的主队。
NBA赛程的分析与评价
NBA 赛程的模型分析与评价赵文杰 刘涛 佟西伟(北京工业职业技术学院,北京100042) 摘要：本文通过对NBA 赛程的分析与评价,结合所给的新赛季赛程资料,利用excel 将各个球队的赛程分别筛选出来,然后再对各球队赛程进行分析.提出了时间间隔指标m ε,场次最优接近指标m β,背靠背场次指标m b ,以及综合利弊指标与以上三个指标的关系等经过数学处理的,可以评价赛程利弊的数量指标模型.在对所给的赛程的前提下,对东部赛区进行了大量的统计和分析,得到了用循环的方法来选取在同部不同区选取赛三场的球队,并对该方法如何实现进行了详细的说明,图文并茂的展现出循环的具体过程,并给予了评价.关键词： 综合评价 时间间隔 类方差Analysis and Evaluation about the Tournament of NBAZhao Wenjie Liu Tao Tong Xiwei (Beijing Polytechnic College,Beijing 100042,China)Abstract : According to the data of the new fixtures about the tournament of NBA. Filtrating the wholedate of each team by excel before analysis .Then put forward the index of Time-Spacing m ε, the indexof Optimization -Approaching m β,the index of Back to Back m b ,besides, the connection between the Colligation of Advantages and Disadvantages (CAD)and the three indexes. Depending on the new fixtures, analysing the eastern teams before statistical classification.Selecting one team from the same part but different sanjak by the way of a vicious circle. theparticular explanation supplements this way with image and language. Finally, the resultindicates the effectiveness of the model and arithmetic of this thesis.Key words: CAD; index of Time-Spacing;0.引言NBA是全世界篮球迷们最钟爱的赛事之一，姚易加盟以后更是让中国球迷宠爱有加。
NBA赛程安排的数学模型与分析
赛程安排的数学模型与分析1．前言n支球队在同一场地上进行单循环赛有多种赛程安排，问题是如何编制符合公平性的赛程，数学上这是一个满足一定指标要求的配对排序问题。
本文在合理假设的基础上，由问题的数学实质，建立出问题的线性规划模型；由问题的特殊性将n分为偶数与奇数分别研究，获得关于各队每两场比赛之间相隔场次数上限的一般公式，用构造性方法加以证明；运用归纳的方法发现了这种特殊排序中的对称规律，由此设计出符合上限要求的计算机算法与实际人工编制法。
文中对赛程优劣的评价指标也作了较多的探讨。
本文一个特点是，分析研究迄今体育界实际使用的赛程“循环编制法”，发现其对n为奇数时编制的赛程公平性差，给出了一种n为奇数时编制简便、结果合理的人工编制法。
2．问题的提出你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛, 共要进行10场比赛. 如何安排赛程使对各队来说都尽量公平呢. 下面是随便安排的一个赛程:记5支球队为A, B, C, D, E，在下表左半部分的右上三角的10个空格中, 随手填上1,2,⋯10, 就得到一个赛程, 即第1场A对B, 第2场B对C, ⋯, 第10场C对E. 为方便起见将这些数字沿对角线对称地填入左下三角.这个赛程的公平性如何呢, 不妨只看看各队每两场比赛中间得到的休整时间是否均等. 表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数, 显然这个赛程对A, E有利, 对D则不公平.从上面的例子出发讨论以下问题:1) 对于5支球队的比赛, 给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程.2) 当n支球队比赛时, 各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限是多少.3) 在达到2) 的上限的条件下, 给出n=8, n=9的赛程, 并说明它们的编制过程.4) 除了每两场比赛间相隔场次数这一指标外, 你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣, 并说明3) 中给出的赛程达到这些指标的程度.赛程安排直接影响比赛的公平性，如何建立衡量一个赛程的优劣的指标，建立编制公平合理的排列问题的数学研究，也有数学意义。
NBA赛程的分析和评价——2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
２０ ０ ８高教社杯全 国大学 生数学建模 竞赛题 目
马 明 远
（ 西安欧亚学院基础部 高数研 究室， 陕西 西安 ７ ０ ６ ） １ ０５
摘 要： 问题一 ， 考虑 以下因素对球队得 影响 ，背靠 背” “ 场数、 连续两天长距 离跨部 场数、 节假 日主场 天数 、 队对赛程的满意场数 。 球 根据每个 因 素对赛程表进行 单因素分析 ， 并将这些 因素综合 ， 对赛程表进行 多因素分析， 得到综合指标。 通过分析我们发现 赛程 表对大 多数球队是公平 的。 问题 二， 利用赛程对球队影响 因素 的各 个指标 ， 分别列出赛程 对火箭队的有利因素 和不利 因素， 通过 对利弊 因素的详细分析 ， 出赛程对 火箭队基本是 得 公平的。问题 三。 用题 目 利 蛤的赛程 ， 分析 了同部 不同区打 ３ 场对所考虑的 因素 ， 得到选 出Ｉ部 不同区球 队比赛三场的方法 ， 司 并作评价 。 关键词 ：背靠背” “ 扬数 ； 连续两天长距 离 跨部场数 ； 节假 日主场天数； 球队对赛程的满意场数 ； 综合指标
于节假 日 是看球赛的高峰期 ，对于每个球队节 晚的疲惫征程 中。 假日 主场天数越多越好。 在整个 常规赛时闻内 ， （）１ ３ １ 月份对手强 。ｌ 月的赛程是火箭队 １ 节假 日包括 了周六 、 日、 周 万圣节 、 感恩节 和新 史上最魔鬼的赛程。 火箭前 １ 个对手有 ７ ０ 支是 其 国王 年（ 圣诞节打全明星赛 ， 不做考虑 ）统计每支球 上赛季季后赛球队 ， 中包括 了和马刺队、 ， 队赛程 中节假 日主场天数 ，可 以看出在整个 赛 队、 掘金 、 爵士这些球 队的比赛 ， 这些可是联 盟 程 中东部球 队的主场天数 明显 多于西部球 队 ， 公认的最强主场球 队。 因为东部球队地理位置相对密集 ，主场天数 较 １ ． ３ 支球队最有利和最不利 的球队： ．２ ０ ２ 多。 而西部距离较远且客场天数多 ， 减少了长距 最有 利的球 队是 ： 魔术 ； 最不 利的球 队是 ： 超音速 。 离奔波的疲劳。从这点赛程考虑到了东西部 球 队节假 日主客场天数 的差距。 ｌ 对于 问题 ３ ３ １ ．数 量指标 ．８ １ ｌ． － １同部不同 区球队打 ４ 打 ３ ３ ， 场的评价 对赛程表的 四个影响因素中 ， 节假 日主场 １ ． 找 出东西 部打 ３ 比赛 的球 队 ， ．２ ３ 场 结 天数和球 队对 的满意场数对赛程是 正面影响 ， 合题 目中数据 ， 出选取打三场球 队得方法 ： 得 第一步 ： 去年比赛 ４ 从 场的 ６ 个队 中选 出 “ 背靠背” 和连续长距离跨部次数 对赛程是 负 数 面影响 。分别把节假 日 主场天数和满ｊ 场数进 ４队， 葭 去年参加 ３ 场的今年不再参加三场。 １ ．从主客场数的角度考虑 ： ．３ １ 通过计算得 行处理（ ２ 减去节假 日主场 天数 ， ６ 减去 用 ５ 用 ｏ 第 二步 ： ６ 队 ， 这 个 位于 ２区 ， 区 ３个 每 每个球 队的主客场数全是 ４ 场 ， ｌ 即主场数 ＝ 客 球队的满意场数 ） 把 正面因素处理成 负面 因 队， ， 从每个 区中各取 ２ 每 个区排除 １ 。 队（ 队） 场数。 从主客场数 的角度 ， 出本赛程对所有球 素 ， 得 再将每～列 的数据进行数据 ｌ ， 化 设背靠 第三 步 ： 用战绩排 名 ， 除 中间位 置的 利 排 队 是公 平 的 。 背数 ， 连续长距离 跨部 次数 ， 节假 日主场 天数 ， 球 队， 即选择每区较强和较弱的队伍 。 １，２ Ｘ ｘ 则综合 ２模型分析和评价改进 １ ． 从连续长距 离跨部 比赛 的角度考虑 ： 球 对满 意场数 分别为 Ｘ Ｘ ，３．４， ．４ １ 得出 ３ 支球队连续长距离跨 部总数 ： 出以下 指标 ｓ Ｉ＋ ２ ＋ ３＋ ４ 程对火 箭队得利 ０ 得 ＝Ｘ Ｘ ｘ Ｘ 赛 ２１优点 ： ． 弊 考虑 了“ 主客场数 ” “ 、背靠背数 ” “ 、连续 长 结论： 对 于大多数球队跨部ｇ ｌ ｅ， ＂ 。 １ ． ２对于问题 ２ 距离跨部的次数” “ 、 时间间隔” “ 、满意场数 ”和 ｂ ． ， 湖人 太阳 ， 勇士 ， 。 国王 快船 ５ 支球队位 １ ． 姚明加盟 的火箭 队， ．１ ２ 在本次赛程中连 “ 节假 日主场天数 ” 这些 因素的影 响 ， 考虑 的因 次 “ 背靠背” 比赛 ９ ， 次 满 素 比较全面 ； 有因素运用 的数据均是从题 目 所 于美 国最西部的太平洋区 ， 离东部较远 ， 以 续 长距离跨部 比赛 １ ， 距 所 连续长距离跨部为 Ｏ 。 场 意 场数 ５ 场 ，在节假 日主场 天数 ｌ 天 ， 合 赛程表中运用数学方法统计 出来的 ，提高 了结 ３ ， ７ 综 ｃ 音速地处 西北边界处 ， ． 超 跨部 比赛 多为 分析得到对火箭队赛程安排是公平的。 果的准确性 ， 了人主观 因素的干扰 ； 减少 模型 的 利： 数据转换、数 据处理利用计算机减少了人工处 ４场 。 因此不利。 得出本赛程ｘ －￣ 数球 队是公平的。 ， ； ｔ Ｘ （涟 续 长距离跨部少， １ 火箭 队只有 １ 长 理数据的错误 率。 个 １１５从“ ．． 背靠背 角度 考虑 ： 出 ３ 个 球 距离跨部 比赛。 得 ０ ２ 缺点 ： ． ２ （ ）－ ２ １ ２月 对 手 弱 。 箭在 １ 底 到 ２ 初 火 月 月 队“ 背靠背” 总数 ， 出以下结论 ： 得 ２ ． ． １考虑 的赛程 因素之间有无法拆分 的 ２ 个主场 的比赛 ， 对手是开拓者 、６ 、 相互关联 和影 响， 响了结果的精确性 。 ７人 影 对于大多数球队“ 背靠背” 次数较少而且 有连续 ５ 差别不大 。 一般 在 ５至 ９场 。 黄蜂 、 速和森 林狼 ， 超音 实力都不强。 ２２２ 未能实现数 据的完全 自动化处理 。 ．． （ ）火箭队很 少有连 续的多个客场 比赛 ， ３ ２３ 改进 方 向 － ｂ ． 太平洋 区得 的 ５ 西部 个球队湖人 ， 太阳 ， 勇士 ， 国王 ， 快船 。背靠背 ” “ 较多 ， 因为这 ５ 个球 也没有安排火箭队从东海岸飞到西海岸这样 横 在考虑 的因素 中 ，应 当考 虑到 “ 距离 问 队距离东部球队较远 ，为 了减少球员东西来 回 跨全美的长途旅行 。 题” “ ，人体疲 劳度 ” “ ，经济” 等因素。 弊： 参 考 文献 飞行的疲 劳，所 以和东部球队连续打客场比赛 较多 ， 背靠背 ” 目明显大于其它区的球 队。 即“ 数 （ ） 箭客场较多 。 １ １火 １ 月份的所有 ｌ 场 比 ｆ】叶其孝． ５ ｌ 大学生数学建模竞赛辅导教 材ｌ 】 Ｍ． 湖 １９． 通过 以上 ２ 点结 论 ， 对于大 多数 球队“ 背靠 背” 赛 中有 ｌ 场是 客场赛 事 ，ｌ 月份 有 ｌ 场 客 湖 南 ： 南教 育 出版 社 ，９ ８ Ｏ ２ Ｏ 主场仅仅有 ５ ， 队本赛季要 出征 【１蒲俊， 家锋 ， 良忠． Ａ Ｌ Ｂ ． 数 学手 场 火箭 ２ 吉 伊 Ｍ ＩＡ ６ ０ 次数差别不大 ， 对湖人 ， 阳 ， 但 太 勇士 ， 国王 ， 快 场 比赛 ， 船５ 个球队较多 ， 而这 ５ 个球队连续跨部 为 ０ ｌ 次 ，他们 还有一个 连续 ５ 客场 的长途旅 册『 ．上 海 ：浦 东电 子 出版 社 ２０ ２ ， ９ 个 Ｍ１ ０． 有利有弊 ， 了赛程对大多数球队是公平 的。 行 。 体现 １１ ．． ６从球 队满意场数角度考虑 ：得 出 ３ Ｏ （ ）背靠 背” ２“ 比赛多。整个赛季下来火箭 个队中大多数球队 的满意度是接近的 ， 相差不 队要遭遇 ９ “ 次 背靠 背” 比赛 ， 且都是在 客场结 大。由此 可以看出这个赛程对大多数球 队是公 束 ， 而最后 的三次更 是连续的客场“ 背靠 背” 赛 事， 这是联 盟公认 最消耗体力 的比赛 ， 而且 １ ８ 平的 ， 即公平性相对是较高的。 ６次 ＿ １１ 从“ ．７ ． 节假 Ｈ主场 天数 ” 角度考虑 ： 由 次 连 续 的 比赛 中 有 １ 夹 杂 在 连 续 ４ ５个 夜 ｌ模型的建立和求解 对于 Ｎ Ａ这样 庞大 的赛事 ，编 制一个 完 Ｂ 整 的、 各球 队尽可能公平 的赛程是一件非 常 对 复杂 的事 情 ， 赛程的安摊 因为有“ 主客场数 ” 、 “ 背靠 背数 “ 、 连续长距离 跨部的次数 ” “ 续 、连 ２次 比赛 时问 间隔” 。 、 满意 场数” 节假 日主 和“ 场天数” 这些 因素影 响。 以对每支球队的实力 所 发挥和战绩有一定影 响。 ｌｌ 对于 问题 １ Ｉ １ ． 把球队名称 转换成数 字编码得 到每 ．Ｉ １ 个球队的数字编码 ： １． ．２把赛程转换 成数字格式 ： １ 比赛 时 １ （） 间 以天计 、 队名称编号 。２ 列 出 ３ 个球队的 球 （） ０ 主客场表 ， 将主客场表和时 间问隔表汇 总， 表 ０ 示客场比赛 、ｌ 表示主场 比赛。
数学建模2008年D题 (NBA赛程分析)[优质ppt]
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问题分析:
题目要求分析赛程安排对球队的影响，并利用各因素建立最优的比赛分 配方案。而在分配队伍赛程是需要考虑到:如何确定各个因素对每个球队的 权重;在知道个因素的权重后，怎样建立目标函数值使每个球队间保持均衡； 比较原赛程的安排，如何建立最合适，最均衡的方法。
对于问题1，在分析选取各个球队不利因素的情况下，首先把所选因素 根据实际情况进行量化，并将量化的结果实行权重分配，然后分别加权求和， 以此可以得到赛程对每支球队的弊端指数，也就是量化后的数量指标。 在问题1的基础，考虑到弊端指数对每个球队的影响下，以量化后得出的数 量指标进行每个球队的排名，即可以得出哪只球队在此因素的影响下最有利， 而对于哪只球队最不利。同样的，对于姚明加盟的火箭队的利弊，是怎样的 一个情况。 对于问题3，在东、西部相对独立下，每个球队要与同部不同区的每一只球 队进行比赛，而每个球队总的主客场相同且同部3个区的球队间保持均衡。 为了使各队在比赛安排上相对的公平，我们可以把每个球队与自己比赛3场 的对手划分为一个单位，解出每个单位在各数量指标影响下的实力值，最终 以确定目标函数（综合实力差值），来实现最合适的方法.
后求和，则得到赛程弊端指数 Q iW iD iSi （1）
Q i 赛程弊端指数越大说明赛程安排对球队越不利，反之赛程对球队越有利。
球队实力排名
为了得到每个球队实力之间量化排名，根据2007—2008赛季NBA常规赛各 球队的成绩按以下两个原则排名： 一、排名先后以球队胜率大小确定，胜率越大排名越靠前； 二、当球队间胜率相同时，球队的分差值大的排名相对靠前； 并根据排名情况给予30到1的打分作为这个球队的实力因素值得到实力排名 （见如下表）
为了使每个球队的各因素在同一层次做统一的比较，对各因素的数值进行规范化处理， 设规范化处理后的各因素的值分别为 、 、 ，由于衡量球队利弊的三个因素，影响利弊
NBA赛程的分析与评价的数学模型
季的 赛 程 安排 分 别 对其 ３ ０支球 队 的影 响 ， 并找 出 了安 排 同部 不 同 区球 队 比赛 的 方 法 而且 还 设 计 出 了更 为合 理 的 安排 方法 。
关键 词 ： 程 安排 ； 计 ； 排 ； 赛 统 安
１ 模型的符号说明 表示 第 ｉ 支球 队 的 总 成 绩 ； 示 总 成 绩 Ｐ表 的 方 差 ； 表 示 第 ｉ 球 队 的 获 胜 率 ； 示 第 Ｍ， 支 Ｎ表 ｉ 支球队的主客场交 替着打的次数的归一 化值 ； Ｋ， 表示第 ｉ 比赛中主场球队 的获胜率 ； 表 场 Ｋ 示第 ｉ 比赛中客场球 队的获胜率 ； 场 Ｙ， 表示第 ｊ 场 比赛中主场 球队 的相对获胜 率 ； Ｙ 表示 第 Ｊ
３１对 于（ ） （ ） ． １ 、２ 两问 ， 我们可 以通 过互联 以 Ａ方 面 的 专业 分 析 人士 ， 获 于题 中 未 给 出参 考准 则 ，所 以根 据 实 际情 况 我 网 上 的 消息 ， 及 ＮＢ 们 可 以 设 ａ ０９或 ａ０８ 得 到 ３ ＝． ＝ ．。 Ｏ支 队的 总成 绩 取 球 队 现 在 的 较 确 切 的 实 力 强 弱情 况 。然 后 再
来 即为每只球 队的总成绩 ｘ ， 关于 ａ 的选定 ， 由
Ｘ． 。
场 比赛中客场球 队的相 对获胜率 ； Ｖ， 表示 第 Ｊ
场 比赛 中主场 球队 的上赛季胜 率 ； ４ Ｖ 表示 第 ｊ 场 比赛中客场球队的上赛季胜率 ； 。 ｚ 表示第 ｉ ， 支 球 队主场获胜率 ； 表示第 ｉ ｚ 支球 队客场获 胜 率； ． Ｗ。 表示第 ｉ 比赛中主场球队背靠背影 响 场 率； Ｗ 表示第 ｉ 比赛中客场球 队背靠背影 响 场 率 ； ． 示 第 １ 球 队 的排 名 ； 示 权 重Ｂ １ 区 个球 队 对阵 ；． ０ ｌ Ｃ， 、 变量 ，表示 与 ｉ 为 区的第 ｉ 个球 队 对阵 ；． ０、 ｄ 为 ｌ变量 ，表示 与 ｊ 区的第 ｉ 个球 队 对阵 。 ０ １ 为 、 变量 ，表示与 ｊ 区的第 ｉ 个球 队 对阵 ；， Ｏ ｌ ￡为 、 变量， 表示与 ｊ 区的第 ｉ 个球队对 阵； ２模型的建立与求解 ２１问题（ ） ． １ 的模型建立与求解 根据前 面的分析 ，我们采用相对总成绩 ｘ ． 作为观察每支球队所受的影响。以 ｘ 的方差 Ｐ ， 作为评价赛程利弊的数量指标，
NBA赛程的分析与评价的数学模型
NBA赛程的分析与评价的数学模型NBA（National Basketball Association）作为世界上最顶级的职业篮球联赛之一，每个赛季都吸引了数以亿计的球迷观赛。
然而，NBA的赛程安排对于球队和球员们的表现有着至关重要的影响。
一个合理的赛程安排不仅能够确保比赛的公平性，也能够提高球队的表现和球员的体能状况。
本文将使用数学模型对NBA赛程进行分析与评价。
一、NBA赛程背景介绍NBA赛程是由联盟管理机构和各支球队共同商讨制定的。
每支球队都会在一个赛季内参加82场常规赛的比赛。
由于球队之间地理位置、赛程拥挤度、球员体能等因素的差异，赛程的安排对各个球队来说都是一个挑战。
因此，需要通过数学模型来进行赛程安排的优化，以确保比赛的公平性和球员的体能状况。
二、NBA赛程分析为了对NBA赛程进行分析，我们需要考虑以下几个因素：1. 赛程拥挤度：将82场比赛分散在赛季中最短的时间段内，将会对球队和球员的体能造成巨大的压力。
因此，赛程应该合理安排，避免球队连续比赛日过多，以保证球员的状态和表现。
2. 地理位置：由于NBA分布在全美国各地的30个城市，赛程的安排要尽量减少球队的长途旅行和时差对球员身体状况的影响。
3. 比赛难度：赛程的安排需要考虑到各个球队的实力差异，尽可能避免强队之间的频繁碰面，以确保比赛的公平性。
4. 参赛球员伤病：球员伤病是无法预测的情况，但赛程的安排可以合理考虑球员的休息时间，以减少伤病患者的可能性。
三、数学模型的建立基于NBA赛程的分析需求，我们可以建立一个综合考虑以上几个因素的数学模型，以优化赛程的安排。
具体步骤如下：1. 构建数学模型的目标函数：目标函数是衡量赛程优劣的指标。
可以考虑各个球队在赛程中连续比赛日数量的总和、球队之间的重复对阵次数、长途旅行的次数等指标。
通过对这些指标进行加权求和，得到总体的目标函数。
2. 约束条件的建立：约束条件可以包括球队之间的对阵次数不超过一定阈值、球队连续比赛日数量不超过一定阈值、连续长途旅行次数限制等。
NBA分析与评价的数学模型
NBA分析与评价的数学模型在NBA中，数学模型在分析和评价球队、球员和比赛方面起到了重要的作用。
这些数学模型可以帮助我们深入了解NBA的比赛规律、球员的表现以及球队的实力，同时可以为球队和球员提供战术和训练建议。
以下是几个常见的NBA分析与评价的数学模型。
1.回归分析模型回归分析模型可以用来预测球员或球队的表现。
通过收集和整理大量的数据，例如场均得分、场均篮板、场均助攻等，可以构建一个回归模型来预测球员的表现。
该模型可以提供球员在不同比赛中的得分、篮板和助攻等数据，帮助球队做出相关的战术调整。
此外，回归分析模型还可以用来预测球队的胜率，包括使用场均得分、场均失分、场均助攻、主客场胜率等数据来预测球队赛季的胜率。
2.聚类分析模型聚类分析模型可以帮助我们将球队或球员分为不同的类别，以了解其特点和实力。
聚类分析模型利用各种统计指标，例如场均得分、场均篮板、场均助攻等来将球队或球员进行聚类。
通过聚类分析，我们可以发现具有相似特征的球队或球员，从而为球队制定合适的战术和球员选择。
3.网络分析模型网络分析模型可以用来分析球队或球员之间的关系和影响力。
该模型利用节点和边来表示球队或球员之间的关系，例如球员之间的传球关系、球队之间的比赛胜负等，通过计算节点之间的度中心性、接近中心性等指标，可以帮助我们了解球员或球队在比赛中的作用和影响力。
此外，网络分析模型还可以用来预测球队或球员之间的比赛结果，从而为球队提供更好的战术决策。
4.优化模型优化模型可以帮助球队在有限资源和约束条件下做出最佳的决策。
例如，通过建立一个线性规划模型，可以将球队的得分最大化或失分最小化，同时满足球队的篮板、助攻等要求。
这样的模型可以帮助球队制定最佳的战术和阵容安排，从而提高球队的胜率和表现。
总结起来，NBA的分析与评价的数学模型可以帮助我们更好地了解和预测球队、球员和比赛的情况。
这些数学模型可以提供准确的数据分析和决策支持，为球队和球员提供更好的战术和训练建议，从而提升整体实力和竞争力。
NBA赛程论文
NBA赛程的分析与评价摘要在问题一，对于评价NBA的赛事安排的合理性和对某些球队的不利因素。
我组首先通过赛程统计，从中提取不利因子，如连续比赛、主客场馆距离、休息天数大于3天等，然后设计计算方法从矩阵求取所需信息，等到影响球队的各种不利因子，再利用设定的权重，来权衡各个因子在总不利因子所占据的比重，得到评价评价赛程的模型。
我们主要考虑赛程表中的因素，如每个球队赛程安排、主客场分布，其次在从地理距离，球队胜负率等因素，进行统计分析。
根据所得数据分析火箭队的赛程利弊，和找出最有利和最不利的球队。
同时，由于根据赛程安排，每个权重由网上资料显示所得，部分球员和教练对赛程的抱怨，主要集中于紧凑的赛程安排，球队需要连续两场或多场比赛，导致球队过于疲劳。
关键词：统计权重一、 问题的重述对于NBA 这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有一定的影响。
因此，分析NBA 赛程，考虑它涉及哪些因素的影响，建立数学模型。
现需要解决的问题如下：1.1 分析赛程对某一支球队的利弊，哪些要考虑的因素需要考虑，根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式，并给出评价赛程利弊的数量指标。
1.2 根据题目一的结果计算、分析赛程对姚明加盟的火箭队的利弊，并找出赛程对30支球队最有利和最不利的球队。
1.3 分析赛程可以发现，每支球队与同区的每一球队赛4场（主客各2场），与不同部的每一球队赛2场（主客各1场），与同部不同区的每一球队有赛4场和赛3场（2主1客或2客1主）两种情况，每支球队的主客场数量相同且同部3个区的球队间保持均衡。
试根据赛程找出与同部不同区球队比赛中，选取赛3场的球队的方法。
这种方法如何实现，对该方法给予评价，也可以给出你认为合适的方法。
二、 模型假设2.1 在第一问中，假设球员的生体生理机能在一天不同时段没有区别，假设各支球队的体能相等，美国跨时区和地势高低对体能没有影响。
数学建模：NBA赛程的分析与评价_ 精品
NBA 赛程的分析与评价摘要NBA 是美国职业篮球队的联盟的简称。
因其独特的魅力，深受全球篮球爱好者的热爱，现在它已经成为全球最为普及的运动之一。
但是，我们想要看到一场场对比赛双方都公平的比赛，一个合理的赛程表是NBA 能够精彩上演的保证。
对于NBA 这样庞大的赛事，编制一个完整的、对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩会有一定的影响。
针对这种情况，我们对下列问题作出客观的分析与评价。
问题一：为了分析赛程对某一支球队的利弊，我们考虑的因素主要有每支球队两场比赛之间的场次总数、平均相隔场数、背靠背打比赛、球队实力、休息日，并根据这些因素将赛程转换为便于进行数学处理的数字格式（见表一），最后给出评价赛程利弊的数量指标如下：1、 每支球队两场比赛之间的间隔场次总数2、 平均相隔场次数3、 背靠背（即球队在两天里连续比赛）打比赛的次数4、 两支比赛球队的实力加权值的高低5、 休息日（周六、周日）的天数问题二：我们对赛程进行单一因素（模型一和模型二）和综合因素的评价（模型三）模型一：要求出平均相隔场次数，通过公式()21112n n ij i j r c n n -===-∑∑得出结果。
根据表一火箭在全联盟中的排名为第26位，所以火箭处于不利的位置。
快船和超音速排在第一，则赛程对他们最有利，爵士和湖人排在最后，则对他们最不利。
模型二：加权评分法，根据公式∑==ni ji ws 1求出某支队与对方打比赛权值的和，并对30支球队进行比较（见表二），得出赛程对火箭不利，且最灰熊队最不利，对活塞最有利。
模型三：模糊综合评价法，根据公式⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯=mnm m nnm r r r r r r r r r a a a B ........................)......,,(21222211121121得出B 的值为一个一行30列的距阵，综合指数对火箭队有利，且对开拓者最不利，对爵士队最有利。
NBA赛程的分析与评
西部：安东尼(丹佛) 布泽尔(犹他 ) 科比
(洛杉矶) 邓肯 (圣安东尼奥)
艾弗森
(丹佛) 姚明(休斯敦) 纳什(菲尼克斯) 诺
维斯基(达拉斯) 保罗(新奥尔良) 罗伊(波
特兰) 斯塔德迈尔 (菲尼克斯) 韦斯特
(新奥尔良)
东部：[1,2,1,0,1,2,1,0,1,0,2,1,0,0,0] [2,1,1,1,0,1,2,1,0,0,1,2,0,0,0]
问题的分析
一个公平合理的赛程是NBA能够精彩上演的保 证。NBA每个赛季的赛程都是由一个叫马 特·维尼克的人编制，但是无论维尼克如何安 排，总有一些球队抱怨，他只能尽量使得赛程 安排公平合理，抛去一些次要因素，对于每个 赛程的公平性，可由三个主要因素来衡量：
1．要满足赛制的要求，有四条硬性要求：
对于NBA这样庞大的赛事，编制一个完整的、 对各球队尽可能公平的赛程是一件非常复杂的 事情，赛程的安排对球队实力的发挥和战绩有 一定的影响，从报刊上经常看到球员、教练和 媒体对赛程的抱怨或评论。这个题目主要是要 求用数学建模方法对已有的赛程进行定量的分 析与评价
分析赛程可以发现，同部同区的每一支球队比 赛4场（主、客各两场）；同部不同区的每一 支球队比赛3场或4场（强强4场、强弱3场、 弱弱4场）；不同部的每一支球队比赛2场（主 客各一场）；每一支球队的主客场数相同。
ai=[0.9977 0.9289 1.1353 0.9289 0.9977 1.0665 0.9977 0.8945 0.7913 1.0321 0.8601 0.8601 0.7913 0.9289 1.0665 0.9977 0.9633 1.0321 1.0665 0.9977 0.9977 1.0321 1.1353 1.0665 1.1009 1.1353 1.0321 1.0321 1.1353 0.9977]
NBA赛程的分析与评价参考
题目：NBA赛程的分析与评价摘要通过对NBA赛程的定量分析，我们采用统计学中分阶抽样调查、指数体系和因素分析的方法，与线性代数中的矩阵相结合，运用Matlab软件和Excel进行计算，并对结果进行对比分析建立赛程定量分析与评价模型。
针对问题1，我们根据附件2的数据分析得出赛程对某一支球队的利弊主要有两大因素，即主、客场因素与地域因素，结合假设1计算出各队在主、客场与各种地域因素K；下的获胜指数和获胜率，由此得出评价赛程利弊的数量指标i对于问题2，我们采用分阶抽样调查的方式，在问题1的基础上，通过对获胜指数的对比，得出打主场最有利于公牛队，最不利于掘金队；打客场最有利于凯尔特人队，最不利于掘金队；打“分部赛”最有利于凯尔特人队，最不利于国王队；打“地区赛”最有利于奇才队，最不利于热火队；综合各种因素评定后，赛程对凯尔特人队最有利，对国王队最不利，而对于姚明所在的火箭队，我们同样用获胜指数的对比分析，得出火箭队打主场比打客场占优势，打“分区赛”比打“分部赛”占优势。
但是，从综合指数r比较大，所以火箭队的总体比赛都不占优势。
来看，由于火箭队的ij对于第三问，我们再在问题2的条件下结合假设2，运用统计学中离差及平均差的方法对球队的获胜指数进行对比分析，得出打客场比打主场更能体现公平的结论，即选择“2客1主”为赛3场的球队的方法。
关键词：定量分析；分阶抽样调查；离差；平均差一问题分析根据题目要求，我们运用数学方法对已有的赛程进行定量的分析与评价，得出赛程安排对球队的利弊情况，在此我们声明：两个球队在比赛中“利与弊”是相互对立的事件，所以我们只需考虑其中一种情况即可。
现在我们先考虑的是获胜情况，但是，为了能使模型的精度更高，我们在对计算结果的后期评价中，将“有利指数”通过数学方法转化成“不利指数”后再进行对比分析，得出结论。
对于第一问，要求我们分析赛程对球队的影响因素，并给出评价赛程利弊的指标，我们首先对两个附件的数据进行研究，从中挑选出胜率最高的波士顿凯特尔人球队和胜率最低是迈阿密热火球队，再依照后面第二和第三问的题目要求，挑选出休斯顿火箭球队，将它们分别命名为A、B、C来作分析。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。