灰色关联度分析方法模型

灰色关联度分析方法模型

灰色综合评价主要是依据以下模型：R=Y×W

式中，R 为M 个被评价对象的综合评价结果向量；W 为N 个评价指标的权重向量；E 为各指标的评判矩阵，（矩阵略）

)(k i ξ为第i 个被评价对象的第K 个指标与第K 个最优指标的关联系数。根据R 的数值，进行排序。

（1）确定最优指标集

设],,[**2*1n j j j F =,式中*k j 为第k 个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵D （矩阵略）

式中i k j 为第i 个期货公司第k 个指标的原始数值。

（2）指标的规范化处理

由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。设第k 个指标的变化区间为],[21k k j j ,1k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最小值，2k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值)1,0(∈i k C 。

i k k k i k i k

j j j j C --=21，m i ,2,1=，n k ,,2,1 =（矩阵略） （3）计算综合评判结果

根据灰色系统理论，将],,,[}{**2

*1*n C C C C =作为参考数列，将],,,[}{21i n i i C C C C =作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第i 个被评价对

象的第k 个指标与第k 个指标最优指标的关联系数，即

i k k k i i k k i k k k i i k k k i

C C C C C C C C k -+--+-=****i max max max max min min )ρρξ（

式中)1,0(∈ρ，一般取5.0=ρ。

这样综合评价结果为：R=ExW

若关联度i r 最大，说明}{C 与最优指标}{*C 最接近，即第i 个被评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出各被评价对象的优劣次序。

2.灰色综合评价实证分析

（1）方法一:理想对象（2007年数据）（表略）