灰色关联度分析方法模型

一类新的灰色关联分析模型

1 1 1, 2
1. 引言
灰色关联分析是灰色系统理论中十分活跃的一个分支，其基本思想是根据序列曲线几何 [1-2] 形状来判断不同序列之间的联系是否紧密。基于邓聚龙教授提出的灰色关联度模型，许 [3-8] 多学者在新型灰色关联度模型的构造方面进行了有益的探索。1992 年，笔者根据邓聚龙教授灰色关联度模型构造的基本思想，提出了灰色绝对关联度模型并研究了其性质和算法 [9-10] 。此后的十几年中，这一新模型得到了较多应用，解决了科研、生产中的大量实际问题。 [11] [12] 如张继春等用于岩体爆破质量分析，赵呈建等应用于股票市场分析，李长洪应用于矿 [13，14] [15，16] ，刘以安,陈松灿多雷达低空小目标跟踪分析，井事故成因和煤自燃发火因素分析 [17] [18] 史向峰等应用于地空导弹武器系统分析，谭守林等用于机场目标打击顺序分析，苗晓 [19] [20] [8] 均取得满意的效果。本文参照魏勇和谢乃明近鹏等用于圆锥滚子轴承振动控制等等，年来的研究，对 1992 年提出的灰色绝对关联度模型进行改进，构造了一类新的灰色关联分析模型。新模型分别从相似性和接近性两个不同视角测度序列之间的相互关系和影响，克服了原模型存在的问题，易于实际应用。
其中 xi ( k ) d = xi ( k ) − xi (1) ， k = 1,2, L, n ，则称 D 为始点零化算子， X i D 为 X i 的始点零化像，记为
X i D = X i0 = ( xi0 (1), xi0 ( 2), L , xi0 ( n))
命题 2.1 设系统行为序列
X j 的意义、量纲不同时，计算其接近关联度没有任何实际意义。
这里仅给出长度相同序列之相似关联度和接近关联度的定义，对于长度不同的序列，可采取删去较长序列之过剩数据或用灰色系统的 GM（1，1）模型进行预测，补齐较短序列之不足数据等措施使之化成长度相同的序列，但这样一般会影响相似关联度和接近关联度的值。

灰色关联度评价模型

灰色关联度评价模型一、介绍1.1 任务概述灰色关联度评价模型是一种用于分析多因素相互关联度的方法。

该模型通过对不同因素之间的数据进行比较和分析，来确定它们之间的相似性和相关性程度。

灰色关联度评价模型广泛应用于各种领域，如经济、环境、工程等，旨在帮助决策者做出科学合理的决策。

1.2 灰色关联度评价模型的起源灰色关联度评价模型最早由中国科学家李四光在上世纪六十年代提出。

当时，他面临的问题是如何评估不同因素对灌区水资源分配的影响程度。

他发现，传统的因子分析方法往往无法很好地处理多因素之间的关联关系。

因此，李四光提出了灰色关联度评价模型，通过对因素之间的相关数据进行处理和比较，得出相应的关联度指标，从而解决了他所面临的问题。

二、灰色关联度评价模型的应用2.1 经济领域灰色关联度评价模型在经济领域的应用非常广泛。

例如，在市场营销中，可以利用灰色关联度评价模型来确定不同市场因素对产品销售的影响程度。

这有助于企业合理调整营销策略，提高产品销售额。

另外，灰色关联度评价模型也可以用于股票市场的决策分析。

通过对不同因素与股票价格的关联程度进行评估，投资者可以更好地把握市场走势，做出明智的投资决策。

2.2 环境领域在环境领域，灰色关联度评价模型可以用于评估不同因素对环境污染程度的影响。

例如，在大气污染控制中，可以利用灰色关联度评价模型来确定不同因素（如工业排放、交通排放等）对空气污染的影响程度，从而制定出相应的减排措施。

此外，灰色关联度评价模型还可以应用于评估水质和土壤质量。

通过对不同因素与水质或土壤质量的关联度进行评估，环保部门可以及时采取相应的污染治理措施，保护环境和人民的健康。

三、灰色关联度评价模型的基本原理灰色关联度评价模型的基本原理是通过对因素数据进行标准化和比较，来确定它们之间的相似性和相关性程度。

具体而言，该模型主要包括以下几个步骤：3.1 数据标准化首先，需要对因素数据进行标准化处理。

标准化的目的是消除不同数据之间的量纲和数量级的差异，使得它们可以进行有效的比较和分析。

灰色关联模型

灰色关联分析及理论灰色系统分析“白”指信息完全确知，“黑”指信息完全不确知，“灰”则指信息部分确知，部分不确知，或者说信息不完全。

这是“灰”的基本含义。

对于不同问题，在不同的场合，“灰”可以引伸为别的含义。

如：从表象看：“明”是白，“暗”是黑，那么“半明半暗或若明若暗”就是灰。

从态度看：“肯定”是白，“否定”是黑，那么“部分肯定，部分否定”就是灰。

从性质看：“纯”是白，“不纯”是黑，那么“多种成分”就是灰。

从结果看：“唯一”是白，“无数”是黑，那么“非唯一”就是灰。

从过程看：“新”是白，“旧”是黑，那么“新旧交替”就是灰。

从目标看：“单目标”是白，“无目标”是黑，那么“多目标”就是灰。

类似地可以举出许多例子，就其基本含义而言，“灰”是信息不完全性与非唯一性。

信息不完全性与非唯一性在人们认识与改造客观世界的过程中会经常遇到的。

客观世界是物质世界，也是信息世界。

所谓系统是指：由客观世界中相同或相似的事物按一定的秩序相互关联、相互制约而构成的整体。

例如工程技术系统，社会系统，经济系统等等。

所谓白色系统是指：信息完全明确的系统。

如，一个家庭，其人口、收入、支出、父子、母女上下间的关系等等完全明确；一个工厂。

其职工、设备、技术条件、产值、产量等等信息完全明确。

像家庭、工厂这样的系统就是白色系统。

所谓黑色系统是指：信息完全不明确的系统。

如遥远的某个星球，其重量、体积、是否有生命等等全然不知；湖北原始森林神农架的野人，其生活习性、群体关系，交换信息的方法等等完全不清楚，这样一类的系统都是黑色系统，还有飞碟、百暮三角洲等等目前只能看成黑色系统。

所谓灰色系统是指：介于白色系统与黑色系统之间的系统（Grey System），即系统内部信息和特性是部分已知的另一部分是未知的。

例如人体，其身高、体重、年龄、血压、脉搏、体温等等都是已知的，而人体的穴位的多少，穴位的生物、化学、物理性能；生物信息的传递；温度场；意识流等等尚未确知或者知道不透彻。

灰色关联度分析模型的特征与应用

2019年第24期(总第643期)科学咨询/科技管理去体会的。

第三，让较为优秀的正在创业的在校学生担任创业导师。

这些学生自己正在创业，并且还是在校学生，与其他学生之间的距离更近，更容易沟通，也更清楚他们可能会遇到的困难，效果也就会更好。

(三)建立和完善相应的扶持政策第一，政府要完善相应的法律法规，保障大学生创业的合法权益。

[3]首先，政府可在启动资金方面予以扶持，如提供免息贷款或者低利率贷款，同时减免部分税收，这样可以解决学生创业启动资金方面的困难。

其次，政府要简化相关的审批程序，为学生开通绿色窗口，简化流程，降低门槛。

最后，政府各部门要联动，出台一系列扶持学生创业的政策。

第二，学校要出台相应的配套政策。

一方面，学校要为创业学生提供场地、货架等硬件方面的支持，还可以让快递公司进校园，为创业学生提供方便。

另一方面，学校可实行课程替代制度。

学生创业达到一定程度后，经学校相关部门认定，只要达到学校要求的水平即可申请免修相关的课程。

剩下的部分课程，上课的方式也可以做适当调整，如可以采取集中授课或者网络授课的方式，这样才能解决学生的后顾之忧。

参考文献：[1] 张晓芬，史宪睿.“内外协同”高校创新创业人才培养体系构建[J].现代教育管理，2018(3).[2] 王建武，王增辉.“双创”背景下的大学生创业意识培养研究[J].齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2017(6).[3] 刘扬.政府助推大学生创业创新研究[D].中央民族大学，2016.摘要：本文针对灰色关联模型进行分析，通过分析得出灰色关联模型具有处理数据灵活的特点；并且灰色关联模型能应用于样本数量较少且关系为线性关系的系统分析。

关键词：灰色关联模型；线性关系；系统分析引言在实际的工程设计与模型分析过程中，往往存在比较多的变量，而这些变量之间是否存在关系在很大程度上具有不确定性。

但是如果能够明确这些变量之间的关系，它们就会对工程设计以及系统分析起到理论的指导作用。

一种基于灰色关联分析的模型可信度验证算法

路钊樊晓光李国栋岳崇旺
（空军工程大学航空航天工程学院陕西西安７１００３８）
摘
要
ＶＶ＆Ａ（Ｖｅｉｒｉｆｃａｔｉｏｎ，ＶａｌｉｄａｔｉｏｎａｎｄＡｃｃｒｅｄｉｔａｔｉｏｎ）作为仿真建模可信度评估的基础，贯穿于项目的整个生命周期。对
ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｙｒｅｌａｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ｔｈｅｔｈｅｓｉｓｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｃｏｍｐａｒｅｄａｇａｉｎｓｔｅｘｉｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ．Ｉｎ — ｓｔａｎｃｅｔｅｓｔｉｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｔｏｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｍｏｒｅｏｂｖｉｏｕｓａｂｏｕｔｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｎｇｃｒｅｄｉｂｉｌｉｔｙｖｌｉａｄａｔｅｅｆｆｅｃｔ．Ｆｏｒｃａ —
第３０卷第１２期
２０１３年１２月
计算机应用与软件
ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ

基于灰色关联分析法的渍坝生命损失综合评价模型

Ａｂｔａｔｈｉｏｓｏａｆｉｒｓａｅｔｄｂｎｉｅｅｔｆｃｏｓｎｈｒｓｕｕｌｒａｎｅｔｉｔｎｔｅｓｒｃ：Ｔｅｌｅｌｓｆｄｍａｌｅｉｆｃｅｙｍａｙｄｆｒｎａｔｒ，ａｄｔｅｅｉｓａｌｇｅｔｕｃｒａｎｙｉｈｆｕｙ
水力发电
第３卷第１期８０
２１年１０２０月
基于灰色关联分析法的渍坝生命损失综合评价模型
侯源研究所，江苏南京２０２）１０９
摘要：溃坝生命损失影响因素众多，且各影响指标定量赋值具有很大的不确定性；而生命损失评价是个十分复杂
Ｋｅｏｄ：ｏｓｏ￣；ａｆｉｒ；ｏｒｈｎｉｅｅａｕｔｎｇａｌｔｎｎｌｓｓｅｔｐｅｇｔｙＷｒｓｌｓｆｉｄｍｌｅｃｍｐｅｓｖｖａｉ；ｙｒａｉａａａｙｉ；ｎｒｙｗｉｈｌａｕｅｌｏｒｅｏｌｏ
关键词：生命损失；溃坝；综合评价；灰色关联分析；熵权
ＣｏｒｈｎｉｅＥｖｌａｉｎＭｏｅｓｄｏａｌｔｏａａｙｉｆｒＬｉｅＬｏｓｏｍａｌｒｍｐｅｅｓｖａｕｔｄｌｏＢａｅｎＧｒｙＲｅａｉｎｌＡｎｌｓｓｏｆｓｆＤａＦｉｅｕ
ＨｏｏｅｕＢａｄｎｇ
（ｄｏｇｎｔｅｏｒｅｅａｍｎｆａｊｇＨｄａｌｅｅｒｈＩｓｔｅＮｎｉｇ１０９Ｊｎｓ，ｈｎ）ＨｙｒｌｙａｄＷａｅＲｓｕｃｓｐｒｅｔｎｎｙｒｕｉＲｓａｃｔｕ，ａｊ０２，ｉｇｕＣｉｏｒＤｔｏＮｉｃｎｉｔｎ２ａａ

灰色关联分析模型及其应用的研究

灰色关联分析模型及其应用的研究第一章绪论1.1 研究背景灰色关联分析模型是一种基于灰色系统理论的数据分析方法，它可以用于研究不确定性较大的系统，对于解决复杂问题具有重要意义。

随着信息技术的不断发展和应用，灰色关联分析模型在各个领域得到了广泛应用。

1.2 研究意义灰色关联分析模型可以对复杂系统进行综合评价和决策支持，帮助我们更好地了解系统的内在规律和特征。

在工程领域中，它可以用于预测和优化设计；在经济领域中，它可以用于市场预测和经济决策；在环境保护领域中，它可以用于环境评价和污染治理等。

1.3 研究内容本文主要研究了灰色关联分析模型及其应用。

具体内容包括：对灰色系统理论进行介绍；对灰色关联分析模型进行详细阐述；探讨了该模型在不同领域中的应用案例，并进行了实证分析。

第二章灰色系统理论2.1 灰色系统理论的概念灰色系统理论是灰色关联分析模型的理论基础，它是对不确定性系统进行建模和分析的一种方法。

灰色系统理论主要包括灰色数学和灰色关联分析。

2.2 灰色数学灰色数学是一种将确定性和不确定性相结合的数学方法，它主要包括建模方法、预测方法和决策方法。

通过对数据进行建模，可以得到系统的动态特性和规律。

2.3 灰色关联分析灰色关联分析是一种通过计算数据之间的关联度来评估系统状态、预测未来发展趋势或进行决策支持的方法。

它主要通过计算数据序列之间的相似度来评价其相关程度。

第三章灰色关联分析模型3.1 模型基本原理灰色关联分析模型基于相似度原则，通过计算数据序列之间的相似程度来评价其相关程度。

它可以将多个指标或因素进行综合评价，并得到各个指标或因素对综合评价结果的贡献程度。

3.2 模型构建步骤构建灰色关联分析模型主要包括选择指标、数据标准化、关联度计算和综合评价等步骤。

在选择指标时，需要考虑指标的重要性和可行性；在数据标准化时，需要对不同指标的数据进行统一处理；在关联度计算时，可以采用灰色关联度和灰色关联度函数等方法；在综合评价时，可以采用加权平均法或加权几何平均法等方法。

灰色预测模型理论及其应用

灰色预测模型理论及其应用灰色系统理论认为对既含有已知信息又含有未知或非确定信息的系统进行预测，就是对在一定方位内变化的、与时间有关的灰色过程的预测. 尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律，灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测.灰色预测模型只需要较少的观测数据即可，这和时间序列分析，多元回归分析等需要较多数据的统计模型不一样. 因此，对于只有少量观测数据的项目来说，灰色预测是一种有用的工具.本文主要围绕灰色预测GM(1,1)模型及其应用进行展开。

一、灰色系统及灰色预测的概念1.1灰色系统灰色系统产生于控制理论的研究中。

若一个系统的内部特征是完全已知的，即系统的信息是充足完全的，我们称之为白色系统。

若一个系统的内部信息是一无所知，一团漆黑，只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统。

灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。

区别白色和灰色系统的重要标志是系统各因素间是否有确定的关系。

特点：灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定型系统的研究对象。

1.2灰色预测灰色系统分析方法是通过鉴别系统因素之间发展趋势的相似或相异程度，即进行关联度分析，并通过对原始数据的生成处理来寻求系统变动的规律。

生成数据序列有较强的规律性，可以用它来建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。

灰色预测是用灰色模型GM(1,1)来进行定量分析的，通常分为以下几类：(1) 灰色时间序列预测。

用等时距观测到的反映预测对象特征的一系列数量（如产量、销量、人口数量、存款数量、利率等）构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或者达到某特征量的时间。

(2) 畸变预测（灾变预测）。

通过模型预测异常值出现的时刻，预测异常值什么时候出现在特定时区内。

(3) 波形预测，或称为拓扑预测，它是通过灰色模型预测事物未来变动的轨迹。

灰色关联度分析方法模型

2.灰色综合评价实证分析
（1）方法一:理想对象（2007年数据）（表略）
EMBED Equation.3
式中 EMBED Equation.3 ，一般取 EMBED Equation.3 。
这样综合评价结果为：R=ExW
若关联度 EMBED Equation.3 最大，说明 EMBED Equation.3 与最优指标 EMBED Equation.3 最接近，即第i个被评价对象优于其他被评价对象，据此可以排出各被评价对象的优劣次序。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
灰色关联度分析方法模型
灰色综合评价主要是依据以下模型：R=Y×W
式中，R为M个被评价对象的综合评价结果向量；W为N个评价指标的权重向量；E为各指标的评判矩阵，（矩阵略）
EMBED Equation.3 为第i个被评价对象的第K个指标与第K个最优指标的关联系数。根据R的数值，进行排序。
（1）确定最优指标集
设 EMBED Equation.3 ,式中 EMBED Equation.3 为第k个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵D（矩阵略）
式中 EMBED Equation.3 为第i个期货公司第k个指标的原始数值。
（2）指标的规范化处理
由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。设第k个指标的变化区间为 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 为第k个指标在所有被评价对象中的最小值， EMBED Equation.3 为第k个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值 EMBED Equation.3 。

灰色关联分析模型

模型优化
01
改进灰色关联分析模型的计算方法，提高模型的准确性和稳定性。
02
引入人工智能和机器学习技术，实现灰色关联分析模型的自适应和智能化。
应用拓展
将灰色关联分析模型应用于更多领域，如金融、能源、环境等，挖掘各领域数据之间的关联关系。
结合其他数据分析方法，形成更为综合和全面的数据分析体系。
THANKS
感谢观看
通过灰色关联分析，可以挖掘出数据之间的内在联系，为决策提供依据，有助于提高决策的科学性和准确性。
灰色关联分析模型的基本概念
灰色关联分析
灰色关联分析是一种基于因素之间发展趋势相似或相异程度的分析方法，用于衡量因素之间的关联程度。
灰色关联序
灰色关联序是根据灰色关联度的大小对因素进行排序，从而找出主要影响因素和次要影响因素。
灰色关联分析模型
• 引言 • 灰色关联分析模型的理论基础 • 灰色关联分析模型的实例应用 • 灰色关联分析模型的优缺点 • 灰色关联分析模型的发展趋势和展望
01
引言
灰色关联分析模型的背景和意义
灰色关联分析模型是一种用于处理不完全信息或不确定信息的数学方法，广泛应用于经济、社会、工程等领域。
在实际应用中，由于数据的不完全性和不确定性，许多问题难以得到准确的分析和预测。灰色关联分析模型的出现，为这类问题提供了有效的解决方案。
灰色关联度
灰色关联度是灰色关联分析中的核心概念，表示因素之间的关联程度。通过计算灰色关联度，可以判断各因素之间的相似或相异程度。
灰色关联矩阵
灰色关联矩阵是表示因素之间关联程度的矩阵，通过矩阵可以直观地看出各因素之间的关联程度。
02
灰色关联分析模型的理论基础

基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型

】】】】】】】第1章基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39 ，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。

本章以灵活型公共交通系统评价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型。

1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出各因素之间关系的强弱和排序【50】。

与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据，而不必对大量实践数据有过高要求，能够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参数的问题。

此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79 。

综上所述，认为灰色关联度分析法比较适合于灵活型公共交通系统的综合评价。

然而灰色关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响，评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加评价结果的科学性和有效性【83 。

常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。

基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型

第1章基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39】，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。

本章以灵活型公共交通系统评价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型。

1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出各因素之间关系的强弱和排序【50】。

与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据，而不必对大量实践数据有过高要求，能够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参数的问题。

此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79】。

综上所述，认为灰色关联度分析法比较适合于灵活型公共交通系统的综合评价。

然而灰色关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响，评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加评价结果的科学性和有效性【83】。

常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。

等权重法不能很好的体现不同指标影响程度的差异性，并且在综合评价值相差不大时不利于方案的选择【84】；专家打分法、统计试验法评价的主观性较高，并且不适用于指标较多的情况【85】；行和正规化法、列和求逆法等指对判断矩阵的一部分数据进行利用，结果可信度不高【86】；最小偏差法、对数回归法等，利用同一指标不同方案值，认为变化程度较大的指标传递更多信息，应具有较高权重，然而对于灵活型公共交通系统单方案综合水平等级评价的情况，并不适用。

灰色关联分析模型及其应用的研究

灰色关联分析模型及其应用的研究灰色关联分析模型是一种应用于研究和分析的数学方法，它可以用于解决各种实际问题。

本文将探讨灰色关联分析模型的基本原理和应用领域，并通过实例说明其在实际问题中的有效性。

一、灰色关联分析模型的基本原理灰色关联分析模型是由中国科学家陈纳德于1982年提出的。

它是一种基于信息不完全和不确定性条件下进行系统评价和决策的方法。

其基本原理是通过建立数学模型，将系统中各个因素之间的联系进行量化，并通过计算各个因素之间的关联系数，评估它们对系统变化的贡献程度。

灰色关联度是衡量两个变量之间相关程度的指标，它可以用来描述两个变量之间是否具有线性相关、非线性相关或无相关等情况。

在计算过程中，首先需要将原始数据序列进行归一化处理，然后根据序列数据计算出各个因素之间的差值序列，并确定参考值序列。

接下来，根据差值序列和参考值序列计算出各个因素之间的关联系数，最后通过对关联系数进行综合分析，得出各个因素对系统变化的贡献程度。

二、灰色关联分析模型的应用领域灰色关联分析模型可以应用于各个领域，包括经济、环境、工程、管理等。

下面将以几个具体的应用领域为例进行说明。

1. 经济领域：在经济研究中，灰色关联分析模型可以用于预测和评估经济指标之间的相关性。

例如，在宏观经济研究中，可以通过对GDP、消费指数、投资指数等因素进行灰色关联分析，评估它们对经济增长的贡献程度，并预测未来的发展趋势。

2. 环境领域：在环境保护和资源管理中，灰色关联分析模型可以用于评估不同因素之间的相关性，并制定相应的措施。

例如，在水资源管理中，可以通过对降雨量、水位变化等因素进行灰色关联分析，评估它们对水资源供需平衡的影响，并制定相应的调控措施。

3. 工程领域：在工程设计和优化中，灰色关联分析模型可以用于评估不同设计方案的优劣程度。

例如，在产品设计中，可以通过对不同设计参数的灰色关联分析，评估它们对产品性能的影响，并选择最优方案。

4. 管理领域：在管理决策中，灰色关联分析模型可以用于评估不同决策方案的风险和效益。

我国能源消费、能源结构与经济增长的灰色关联分析

吨 200000 丰示150000100000，煤50000煤炭■石油* 天然气水电、核电、风电我国能源消费、能源结构与经济增长的灰色关联分析摘要：能源是经济发展与社会进步的重要物质基础，对我国经济可持续增长具有重要作用。

但能源消费和环境保护二者相互影响、相互制约。

文章采用我国200C H2015年中国GDP(国内生产总值)和能源消费的相关数据，采用灰色关联分析法从经济增长和能源消费品种结构、经济增长和能源消费产业结构两个方面进行分析经济增长与能源消费的关联性，计算出各种能源消费和国民经济发展之间的灰色关联度，根据研究结果提出了一些有针对性的对策和建议。

关键词：能源消费；能源结构；经济增长；灰色关联分析能源是经济发展和社会进步的重要物质基础，但是当其发展无法满足国民经济增长要求的时候，又会成为阻碍经济高速增长的因素之一。

以2015年为例，我国能源消费总量已达到了 429905.10万吨标准煤，位居世界第二，仅次于美国。

国家经济和社会发展主要依靠能源，一方面，能源的消耗会带来生态环境的破坏;另一方面，大部物质能源(煤、％)属于生资源，面竭的挑战。

我国经济飞速发展，能源消费与环境保护相互，二之的进一步。

能源我国要发的，、次的，以能源和环境。

面当能源和国能源发展的新趋，能源，重 GDP的经济发展，从经济发展质量的角战。

的，了能源消费与经济发展之的，为能、能源消费，我国经济的发展有一的、。

一、我国能源消费特点我国能源消费，能源消费、能源消费方面进行探能源消费和经济增长之的。

首先，从能源消费方面。

2015年，我国能源总消费量为429905.1万吨标准煤，其中煤炭消费量273849.49万吨标准煤，占消费总量的63.7%;石油78672.62万吨标准煤，占消费总量的18.3%;天然气25364.4万吨标准煤，占消费总量的5.9%;水电、核电、风电消费量52018.51万吨标准煤占总消费量12.1%(见图1)。

灰色关联度模型

灰色关联度分析的原理灰色系统关联度数学模型是系统分析的一个重要方法，它是两个系统或系统内的各因素随时间变化时，其变化方向和速度的关联程度，在系统发展过程中，哪些因素是主要影响因子，可以用关联度的排序来分析，关联度大的表明该因素是影响系统发展主要影响因子，关联度小的说明系统发展不受或少受此因素的影响。

通过关联度分析，便于分析主导因素和潜在因素，分清优势与劣势。

为分析评价系统发展提供了相关的信息。

也就是说，灰色关联度法主要通过估量各评价对象和评价指标之间的距离，利用样本数据的内在关系去评价样本，从而较好排除数据的“灰色”关系；而且评价标准并不固定，不同的年份和样本会产生不同的标准。

但是标准值的选取结果始终是样本在被选时段的最优值。

因此，该评价模型是有广泛实用性和可操作性。

在确定了指标体系之后，就需要建立灰色关联评价模型。

在模型中，最为重要的概念是关联度。

关联度是因素之间关联性大小的量度，它定量地描述了因素之间相对变化的情况，即变化的大小、方向与速度等相关性[67]。

从定量的角度描述了事物或因素之间相对变化的情况，即变化的大小、方向与速度的相对性[68]。

具体步骤[69]如下：a.确定分析序列在对所研究问题定性分析的基础上，确定一个因变量因素和多个自变量因素。

设因变量数据构成参考序列{x i’(k)}，各自变量数据构成比较序列{x j’(k)}，表示如下：{x i’(k)}={x i’(1)，x i’(2)，．．．．．．x i’(m)}；{x j’(k)}={x j’(1)，x j’(2)，．．．．．．x j’(n) }。

式中：i=1，2，．．．．．．m；j=1，2，．．．．．．n。

b.对变量序列进行无量纲化一般情况下，原始变量序列具有不同的量纲或数量级，为了保证分析结果的可靠性，需要对变量序列进行无量纲化，而后各因素形成序列{x i(k)},其中用初值化法进行无量纲化，用比较序列的指标值除以相应的参考序列的值。