用ImageWare实现缺损点云的曲面重构

用ＩｍａｇｅＷａｒｅ实现缺损点云的曲面重构　

张景涛，卢章平　

（江苏大学　图形技术研究所，江苏　镇江 ２１２０１３）　

摘 要：针对有缺损的点云数据，提出了在逆行工程软件ＩｍａｇｅＷａｒｅ平台下进行曲面重构的途径；介绍了运用逆向工程技术进行ＣＡＤ模型设计的操作流程；用平行面截取点云数据，拟合出曲线线条；通过对曲线条的桥接，利用完整的曲线条重构出曲面。　

关键词：工业技术；逆向工程；理论研究；缺损点云；数据分割；曲面重构　

中图分类号：ＴＢ２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３─１８８Ｘ（２００５）０５─００９０─０３　

１ 引言　

在逆向工程技术中，往往是先对零件进行数字化处理，以得到其点云数据，之后通过对点云数据的处理，完成零件的ＣＡＤ造型。然而，在有的情况下，由于零件原型的唯一性、原型的表面存在着缺陷以及扫描设备本身的局限性和不可完美性，导致得到的点云数据很可能有缺损（图１所示为一零件表面扫描后的点云数据，其中显示了两处缺损面，它的缺损有其不可避免的一面）。这里的缺损既指数据丢失造的缺少，也包含由外部原因造成的数据不真实。

图１ 零件的点云数据　

笔者从一有缺损的点云数据入手，经过点云预处理后，对点云数据进行分割。为此，把缺损面分割在了同一张点云片中，这样在以后的工作中，就可以仅研究有缺损的分割点云片。对于此缺损的点云数据，笔者用平行的截面来截取，形成一系列的点云线条，其中含有由于数据缺损而造成的断开了的线条。接下来，笔者将点云线条拟合成曲线，再

将断开的线条桥接，即形成完整的线条列，随后根据线条列形成曲面。　

２ 测量数据预处理　

在实际扫描过程中，由于环境和原型本体特征的影响，使点云数据不可避免地受到噪音污染。为了获得完整、正确的测量数据，以方便后续的造型工作，需要对测量数据进行预处理，主要包括格式转换、数据过滤及平滑处理、数据精减及插补等［２］。　

在造型之前还要进行的一个重要工作是数据分割（Ｐｏｉｎｔｓ　Ｄａｔａ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ）。数据分割时，根据组成实物外形曲面的类型，将属于同一子曲面类型的数据成组，这样全部数据将划分成代表不同曲面类型的数据域，为后续的曲面模型重建提供方便。针对于有缺损的点云数据，在分割时还应照顾到缺损部分，笔者把缺损部分的数据分在同一个点云片中，这样就没有让分割线穿过缺损区域。隔离出的包含缺损部分的点云片如图２所示。

图２ 分割出的点云片　

３ 曲面模型重建及质量分析　

３．１ 曲面重建　

ＩｍａｇｅＷａｒｅ作为ＥＤＳ

的逆向工程造型软件，具

收稿日期：２００４－１０－１５　

作者简介：张景涛（１９８０－），男，河南郑州人，硕士生，（Ｅ－ｍａｉｌ）　

ｇｅｎｔｙ０３０６＠１２６．ｃｏｍ。　

有强大的测量数据处理、曲面造型和误差检测功能，可以处理几万至几百万的点云数据。根据这些点云数据构造出Ａ级曲面（ＣＬＡＳＳ　Ａ），具有良好的品质和曲面连续性，在曲率和配对面相切方面受到完全的控制［３］

。　

经过前期的预处理工作，得到的是经过去噪等处理后的点云数据。为了实现缺损处点云的曲面重建，就必须将缺损处的数据重现。对于通过扫描设备得到的点云数据，可以使用曲线插值补充法来完成修补。首先利用已得到的测量数据拟合得到截面曲线，根据曲面的几何形状，利用曲线编辑功能，选择曲线切向延拓、抛物线延拓和弦向延拓等不同方式，将曲线延拓通过需插补的区域，然后再离散曲线形成点列，补充到空白区域。在逆向工程软件ＩｍａｇｅＷａｒｅ中，依据所得的数据点，可以方便地实现曲面的造型。　

另外，如果点云是有规则的数据，缺损部分的重建就变得非常容易。此时完全可以避开缺损体，直接用平行截面对该数据进行切割，剔除有中断的点云线条（因为表面是规则的曲面，缺损体数据的损失对规则体的整体形状影响甚小），留下连续的点云线条。由于曲面的规则性，可由这些连续的线条构建出曲面外形。　

笔者在这里研究的是不规则的点云数据（如图２所示）。要处理该缺损的点云数据，先对该数据进行Ｃｒｏｓｓ　Ｓｅｃｔｉｏｎ，采用Ｐａｒａｌｌｅｌ方式得到如图３所示的点云线条（该线条是截面上的点云数据）。

图３ 点云线条　

此时，可以发现有些线条是断开的，断开的地方就是由于数据缺损而造成的。对于不规则点云，断开的线条不能丢失，需要将其桥接并拟合成曲线。对于连续的（相对于断开的而言）点云线条，可以直接拟合成曲线；而对于那些断开的点云线条，需要先进行拟合运算，然后桥接。为了保证较高的精度，宜采用ＮＵＲＢＳ方法进行曲线拟合。ＮＵＲＢＳ曲线为一分段的矢量有理多项式函数，其表达式为　

∑∑===

n i i

k i n

i i

i k i W u N P W u N u C 0

,0

,)()()(),1,0(n i L =　

式中 i P —控制顶点的位置矢量；　

)(,u N k i —k 次Ｂ样条基函数；　

i W —相应控制点i P 的权因子。　

根据上式结合最小二乘法逐层拟合，可分别得到各个截面上点云线条的曲线方程［４］。由此点云线条拟合出的曲线如图４所示。

图４ 初步拟合出的曲线条　

为了桥接并拟合出完整的曲线，笔者采用如下方法：首先将断开的点云线条数据分开，即以断开点为分界将该线条视为两个线条，然后分别将两线条构成曲线（ＮＵＲＢＳ曲线）。为了实现断开部分的曲线重构，就要将分开的两曲线连接匹配为一条完整曲线，如图５所示。

图５ 曲线桥接　

在此，可以确定用来匹配的影响区域（Ｅｆｆｅｃｔ　Ｅｘｔｅｎｔ）、相切比例因子（Ｔａｎｇｅｎｔ　Ｓｃａｌｅ　Ｆａｃｔｏｒ）和连续性的类型（Ｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙ　Ｔｙｐｅ）。其中，连续性类型确定了匹配的方式，有位置连续（Ｐｏｓｉｔｉｏｎａｌ）、相切连续（Ｔａｎｇｅｎｔ）和曲率连续（Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ）３种。笔者采用Ｔａｎｇｅｎｔ方式，形成了完整曲线，如图６所示。　

无论是用哪种方法来处理断开线条，在形成曲线的时候，都会涉及到曲线的度（Ｏｒｄｅｒ）与控制点数（Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｐｏｉｎｔｓ）。在逆向工程软件ＩｍａｇｅＷａｒｅ中，曲线的数学模型是ＮＵＲＢＳ曲线。在该模型中，存在有如下关系式　

控制点的数量＝内部节点数＋自由度＋１　

曲线阶次＝自由度＋１　

则 控制点的数量＝内部节点数＋阶次

匹配后成一连续的曲线　两条分开的曲线