运动学测量方法
各位同学，大家早上好，今天我们来继续学习运动技术分析与诊断这门课程，在学习本节课之前，我们先来回顾一下，上节课学习的人体运动的运动学分析的主要内容。
复习：一、人体关节的相关概念
二、人体关节运动的基本形式
三、人体运动链的分类
四、人体运动的自由度
一、人体关节的相关概念
关节：骨与骨以结缔组织相连结构成关节。根据连结组织的性质和活动情况，关节可分为不动关节（韧带联合、软骨结合和骨性结合）、动关节（肩、肘、腕、髋、膝、踝关节）和半关节（耻骨联合）。
二、人体关节运动的基本形式
1）角度运动
邻近两骨间产生角度改变的相对转动，称为角度运动。通常有屈、伸和收、展两种运动形态。
2）旋转运动
骨绕垂直轴的运动称为旋转运动，由前向内的旋转称为旋内，由前向外的旋转称之旋外。
三、人体运动链的分类
开放运动链末端呈游离状态，它的某一关节固定，其余各关节产生运动。
如果运动链首尾相连，形成闭合状态，末端无游离的环节，称为闭合运动链。
四、人体运动的自由度
假如物体不受任何限制(约束)，它可以在三度空间运动，也既是相对于三个相互垂直轴的平动及绕三个轴的转动，物体有六个自由度。
当把物体某一点固定时，其自由度为三个，这时不能产生平动，只能以三个坐标轴为轴发生转动（可把原点放在固定点）。
当物体的某两点固定时，只有一个自由度，既以两点的连线为轴的转动。
当物体上任意三点固定时，则自由度为零，不产生任何方向的平动和转动。
在前面运动技术分析与诊断中我们所讲的是一些运动学、动力学和肌肉力学的一些理论知识，通过上半程的学习对技术分析有个理论上的知识，在后面的学习中将主要进行的是一些实际的应用操作。那么，今天所要学习的就是运动技术分析与诊断的工作环节以及现场数据采集。
第六章运动技术分析与诊断的工作环节及现场数据采集
第一节运动技术数据的意义
运动技术数据是指从人体运动过程中采集到得能够准确描述其运动状态的相关性息。人体运动与时间、空间相关的信息称之为运动学数据；人体运动与作用力、时间相关的信息称之为动力学数据。
一、运动学数据对运动技术的意义
运动学数据包括关节位置和关节角度、位移和角位移、速度和角速度、加速度和角加速度。
1）关节位置和关节角度
人体关节位置和关节角度数据可以准确描述人体运动的姿势。
A.关节位置
人体运动系统的支架是由骨骼和关节组成的一种链状结构，当这种链状结构的枢纽位置（关节位置）发生变化时，便会引起整个支架的形态发生变化。因此，人体运动时身体姿势可以看成是由各个关节在空间位置决定的。
图中显示了关节位置与动作姿态相关的情况。从图中可以看出，当人体任何一个关节点的位置发生变化时，都必然会引起动作姿态发生变化；反之，当人体动作姿态发生变化时，也必然会伴随关节位置的变化。
B.关节角度
人体每个关节的角度决定相邻两个运动环节之间的相互关系，关节角度数据直接描述动作姿态中每个关节的伸展和弯曲状况。在分析评价运动技术姿势时，关节角度也是一个重要的指标。
2）位移和角位移
A.位移
人体动态运动过程可以看成是由一系列有序的静态姿势所组成，当人体从一个姿势连续变化到另一个姿势时，肢体各部位的位置会发生一系列的连续变化，位置变化的距离称之为位移。
我们以100米途中跑时人体总重心的位移情况为例，通过运动员途中跑的影像资料求出途中跑每个瞬时的总重心位置坐标，便可以在坐标中做出途中跑人体
总重心的运动轨迹。
100米途中跑总重心的位移变化情况可以分为左右水平方向上的位移和垂直方向上的位移，以此来了解运动员的技术水平。
当垂直位移数据较大时说明运动员跑动时身体重心在垂直方向起伏较大，当左右位移数据较大时说明运动员跑时身体重心在左右方向摇摆较大。因此，左右水平摆动太大和垂直方向上起伏太大都表明运动员技术上存在一定的缺陷。
B.角位移
当肢体各部位的位置会发生一系列的连续变化时，各个关节角度的大小也会相应变化，关节角度变化的幅度称之为角位移。
髋关节角度是衡量短跑运动员大腿摆动时的重要技术指标。大腿前摆时髋关节角位移可以帮助我们了解运动员大腿摆动技术的情况。
膝关节角度是衡量短跑运动员小腿折叠时的重要技术指标。小腿折叠时膝关节角位移的大小可以帮助我们了解运动员小腿折叠技术的情况。
3）速度和角速度
A速度
速度是指位移量与时间的比值。速度反应了在单位时间内肢体某点位置移动距离的大小。
在日常的生活中，我们习惯于使用平均速度，但是平均速度指标用于分析运动技术时，是远远不够的。例如100米跑的成绩为10秒，如果按平均速度我们就认为该运动员的速度为10m/s，我们可以将其在直角坐标系上作出速度-距离曲线。
经验告诉我们：100m跑的速度实际上是非匀速的。在起跑阶段速度是逐步增加的，在途中跑和终点冲刺阶段，其速度应该相对较大，应该超过其平均速度，而且有一定幅度的波动，从图中可以看出三名运动员在起跑加速阶段、途中跑阶段和终点冲刺阶段的速度变化情况。相比之下，这种瞬时类型的速度-距离曲线
数据更大的包含了较多的运动技术信息。
B.角速度
角速度是指角位移量与时间的比值。角速度反应了在单位时间内肢体转动幅度的大小。速度和角速度都是衡量肢体动作快慢的指标。关节角速度是衡量短跑运动员肢体摆动时的重要技术指标。
加速度的公式：
与速度数据的作用一样，角速度数据也可以描述运动技术动作的快慢。速度数据侧重于描述人体某个点的运动的快慢；角度侧重于描述人体某个环节的运动快慢。
4）加速度和角加速度
在运动技术分析中还需要用到加速度和角加速度等数据，这些数据主要反映人体运动过程中某个点的速度变化的快慢，或某个肢体的角速度变化的快慢。加速度
角加速度
二、动力学数据对运动技术分析的意义
在动力学数据分析评价运动技术时，最常用的事动力曲线和冲量两种数据形
式。
（一）动力曲线
动力曲线又称为“力-时间”曲线，动力曲线是以时间数据和力值数据为坐标，在“力-时间”坐标中描绘出一条曲线，它是一种图形类数据的表现形式，反映了力值大小随时间的变化情况。
人体完成技术动作时，必然要对外界物体施力，在整个过程中，力的大小随时间而变化。在运动员做动作的时间范围内，如果能够连续采集到足够多力值数据，就可以得到足够多的（时间，力值坐标）用于描述“力-时间”曲线。
例如，一次跳高踏跳动作需要的时间大约在0.2s左右，如果每隔0.001s采
集到一个力值数据，就可以得到200个力值数据，与相对应的时间构成200个
坐标，在用光滑的曲线连接这200个点，就得到一条反映该动作用力状况的动
力曲线。
动力曲线中的力学分析对于评价运动员的技术有着非常大的用途。以下从三
个方面进行讨论。
1）不同的动作会产生不同的动力曲线
从跳远中的第一跳和跳高中的踏跳可以发现，在垂直方向和水平方向的动力曲线存在差异，差异主要体现在动力曲线形状、力值的大小、作用的时间等方面。
2）不同的人完成相同的动作会产生不同的动力曲线
甲乙两名运动员做同样踏跳动作，但动力曲线存在较大差异。表明：动力曲线能反映每个运动员完成动作时自身的发力特点，通过动力曲线可了解不同运动员技术水平的差异。
3）相同的人完成相同的动作其动力曲线会有一定的差异
图中反映同一名运动员前后两次踏跳试跳的动力曲线存在一定的差异。说明动力曲线能准确的反应运动员做动作时的用力过程，哪怕是一些细微的差别都能准确的表现出来。
（二）冲量
人体完成动作时对外界施力的目的是为了改变自身的运动状态（加速、减速、保持静止或匀速)。运动状况效果的大小是由施力的大小与时间的成绩（冲量）决定的。动力曲线所围面积代表冲量的大小。
动力曲线下所围面积越大，受力物体运动速度的改变也就越大。因此，冲量是分析评价运动技术效果的一个客观指标。
第二节运动技术分析和诊断的主要工作环节和步骤
（一）运动技术分析与诊断的基本模式
运动技术诊断系统的基本结构是由4个主要环节构成：即运动过程或技术动作的信息采集；数据处理和分析；综合决策；诊断意见反馈。
1 反馈系统
技术诊断系统是一个闭环反馈控制系统,是对运动员技术动作进行反馈，包括正反馈和负反馈。从长期、整体观来看，它是一个正反馈作用过程；但短期、
局部作用效果有事可能是负反馈。例如；有些高水平运动员在改进技术时会出现暂时的成绩下降现象。在完成技术分析和诊断任务时，研究者需要明确是为了短
期效应还是长期效应，它会直接影响诊断决策和反馈环节的结构和功能。
2 抗干扰和稳定性
就目前的发展水平来看，整个系统主要是在人的干预下完成的，自动化程度不高，因此，其技术分析与诊断系统的抗干扰能力较差，而且面对同样一个受试者，同样的测量资料和数据，不同的研究者会给出不同的分析结果，因此数据的稳定性也相对较差。
3 硬件和软件
支持系统的硬件主要包括两部分：一是各种类型的传感器、换能器、组合型的测量仪器、分析仪器、计算机等工具类硬件；另一类为设计和实现诊断的研究者和设备、工具的使用者。支持系统的软件主要包括数据处理和分析软件、决策软件以及存在与研究者大脑内的一般和专项知识，研究经验，决策恩呢管理和智力水平等。
4 时滞和工作效率
不同专项其人体运动形式千差万别，可利用的工具类硬件和软件的先进性程度存在较大的差异，因此，人体的工作量也存在差异，从而造成系统反馈的时滞性。
（二）基本技术分析与诊断系统的实现基础
1 运动信息采集
运动信息的采集主要有摄影、摄像、三维测力、人体肌电等的测量方法。
2 数据处理和分析
采集设备不同，数据处理方式不同，有繁有简，运动图像序列是目前最主要
的现场采集资料，下面以此为例说明：
（1）解析：通过专门的解析设备，包括摄影、摄像的光学测量与识别设备
和软件对影像进行解析，如影片分析仪和录像分析仪。
（2）数据合成：三维运动学分析中将两台摄像机的二维空间视屏转换成三
维空间视屏。
（3）运动学参量计算：通过计算机软件对获得的关节点、角度和质心的位
移、时间、速度、加速度等进行运算。
（4）平滑及误差修正计算：比如数字滤波平滑处理，它可以将曲线变得更
接近实际数据值，通过一定的滤波，将高频的杂音阻止通过。
（5）导出参数及统计计算：把可用的数据导出，在采用常规统计方法对技
术统计指标进行统计分析。
（6）数据输出及图像和图形显示：数据处理和分析的最后阶段是使数据以文件格式输出，并可用图像和图形进行表示。
3 综合决策
综合决策是技术分析和诊断的关键一步，实质上这是一个方法学问题，早起的技术分析研究大多建立在比较基础上，即寻找一些技术关键指标或敏感指标，然后与标准值（常态值）或世界优秀选手的技术参数比较，按照经验确定出各个技术参量与运动效果之间的趋势关系，就能指出当前运动员的主要技术缺陷，完成诊断任务。
目前使用的方法主要有以下几类：
（1）基于运动过程或图像的人工专家定性决策
在要求实时快速反馈，没有或几乎没有可靠的测量数据基础上，有技术分析专家现场观察运动过程或观看运动录像等资料提出诊断意见。
（2）运动专项的数学、物理模型分析决策
大多数模型是由运动生物力学专家开发出来的，根据模型所提供的基本运动原理完成个体技术诊断。
（3）优秀运动员模板法
属于典型的比较研究法。依据高水平运动员的技术动作特点，提出诊断对象的技术缺陷，供训练参考。
（4）模拟、仿真法
将需要诊断的运动员动作技术数据输入计算机模拟程序，使动作过程在计算机中再现。然后以提高成绩为目的，对动作技术数据做模拟修改，观察修改后的动作是否符合要求，据此提出技术改进意见。
（5）层次分析法
层次分析法是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。它是
一种因果递推，逐次细化分解，最终根据统计比较和相关程度确定运动项目的技术重点，供专项运动训练参考。
（6）优化法
依据合理假设建立价值函数，使用数学手段求得动作技术局部最佳结果。
（7）专家系统法
通过专家建立起来的优秀运动员数据库，为运动员的技术提供诊断。如比利时学者波森建立了游泳运动员的专家诊断系统；还建立了跳远运动员的专家诊断系统。
4 诊断意见反馈
目前使用最多的是数据表反馈、图像反馈以及诊断意见反馈。也有诊断专家与教练员直接交流观点。
（三）技术分析与诊断的工作步骤
1 确定诊断对象，明确需要解决的问题；
2 设计研究方案：制定规范化实验方案、确定初级数据处理内容、评定指标、诊断指标、决策方案、反馈形式、执行进度等；
3 运动信息采集：研究对象的基本情况、体格、素质：训练或比赛现场（个别情况下也可以在实验室）研究对象完成动作的技术资料，如运动图像、运动学、动力学、生物学信息等；
4 规范化测量——初级数据处理
5 数据处理和分析——专项运动的描述指标、评定指标和诊断指标；
6 相关资料归库：建立分析资料数据库，较为珍贵的资料（如新技术动作资料，优秀运动员相关技术资料等）进入系统资料库；
7 指标筛选：确定重点分析和诊断研究指标。参照前人研究中使用过的技术指标，或理论分析确定指标，或按较可靠的训练经验确定技术指标。尤其要重视和发展那些具有人体生物特性、专项运动特点、个性化指标的提炼；
8 执行决策方案：按问题特性、专项特点、指标类型等选取合适的分析和诊断方法；
9 提供反馈意见；
10 观察诊断对象反应情况，修改研究方案或调整需要结局的问题重点，重复执行以上过程。
第三节运动学数据的采集及应用
一、影像测量法
摄影、摄像测量方法是目前在运动技术分析领域中获取运动学数据的主要测量方法。
（一）影像测量原理
影像测量特点是先将人体运动影像记录下来，然后通过对影像图片上得人像进行测量，而不是对人体进行测量。
摄影摄像记录下来的影像资料是一组连续的动作图片。因此，在每两张图片之间人体各部位会产生位置的变化，测量其长度就是位移数据。拍摄频率的倒数是每两张图片之间的时间间隔，即运动时间，位移除以时间即可得到两相邻图片上各点的运动速度。
A.一维方向运动学数据测量
设点沿水平方向运动，摄影机记录了其运动过程，任意选取影片中的连续三幅图片。通过测量图片上各点的位置坐标Sn，用相邻两图片坐标相减即可计算出位移，再以拍摄频率的f的倒数换算出时间的间隔t，再利用速度公式计算每两幅图片之间的速度。
B. 二维方向运动学数据测量
通过影片的坐标可以求出：从第1至第2幅图片的水平速度和垂直速度，第2张至第3张的水平速度和垂直速度。
高速摄影摄像机每一个间隔时间内所拍摄到得运动技术画面，经测量计算后得到的仍然是平均速度，但它是若干分段距离内的平均速度。如果人体运动是变速运动，那么每一段的平均速度就会不一样，在坐标系中描绘位移-速度曲线呈阶梯状。比平均速度曲线相比更接近运动的实际情况。
如果研究者要更高的测量精度，可以通过提高拍摄频率，使每两幅画面之间的时间间隔更短，那么所计算的速度就更接近瞬时速度。以拍摄100m跑为例，如果拍摄频率为100帧/秒，大约可以在0.1m左右距离记录一帧影像，即在0.1m 内计算一次平均速度；如将拍摄频率增加到200帧/秒，则大约在0.05m时间间隔内计算一次平均速度。
（二)人体影像数字化
从影像资料中测量、计算运动学数据的过程称之为影像数字化，基本过程就
是将人体运动影像置于坐标系中，然后测量关节点及关键点的坐标数据，再以这些坐标数据为基础计算所需要的其他运动学数据。
影像是由若干个点组成的，这些点在放入坐标系之前就仅仅是点，跟数没有关系，并不能进行计算。但如果将影像图片放置坐标系以后，影像上的点和坐标系中的数坐标就建立了一一对应关系。
1 人体环节的划分
头：从第七颈椎至头的重心
躯干：从肩关节横轴中心至髋关节横轴中点
上臂：从肩关节（转动）中心至肘关节（转动）中心
前臂：从肘关节（转动）中心至腕关节（转动）中心
手：从腕关节（转动）中心至手的重心
大腿：从髋关节（转动）中心至膝关节（转动）中心
小腿：从膝关节（转动）中心至踝关节（转动）中心
足：从踝关节（转动）中心至第二跖骨头
2 人体关节中心的界标
头部：左、右耳道连线的中点
肩关节：将上臂上端（包括肩峰）按轮廓视为一球形几何体，其球心可近似地定义为肩关节转动中心。
肘关节：正面：肘横纹中点侧面：肱骨下端内/外上髁后面：尺骨鹰嘴隆起高度中心。
腕关节：尺骨茎突高度水平线中点或腕横纹中点
掌指关节：伸开：掌心握拳：拳心
髋关节：正面：腹股沟中点附近侧面：大转子顶点
膝关节：正面：髌骨高度中点侧面：股骨内/外上髁
踝关节：正/后面：腓骨外髁隆起至胫骨内髁下缘连线中点侧面：腓骨外髁隆起或内髁下缘
第二跖关节：侧面观经常根据屈曲的跖趾关节来定位。
在动作解析时，通常还会遇到关节点被局部肢体遮掩或位于摄像机对侧而不
可见的情况，这时主要还是要靠估计的方法进行确定，所以在图像解析时须对人
体的动作有比较清晰的了解，并且要积累经验，达到一定的熟练程度。
3 图片分析法计算人体重心
（1）图片分析法计算人体重心原理
力矩合成原理：
PX=∑P
i X
i
.P=1 所以 X=∑P
i
x
i
PY=∑P
i Y
i
同理Y=∑P
i
y
i
公式中：X,Y分别为总重心的横、纵坐标Pi为环节相对重量
xi,yi为环节质心的横、纵坐标
（2）图片分析法计算人体重心方法：
①以人体左下角边缘处O点为原点绘出直角坐标系（OXY）。
②确定各环节点位置。
③确定头和手的重心位置。头的重心在耳廓上缘中点正面观时在两眉间，
手的重心在中指的掌指关节处。
④连接关节点构成人体棍图。
⑤开始测量各环节的相片长度(以毫米为单位)，填入环节长度一栏内。
⑥把各环节重心至近侧端距离占环节长度的百分比填入％一栏内。具体的
布拉温—菲舍尔环节相对重心位置数据。
⑦环节长度乘以环节相对重心位置百分比，填入环节质近侧端实长一栏内。
⑧按环节质心到近侧端实际长度一栏的数据，在照片上的环节上点出环节
质心位置。头手的位置不必计算，可以直接点出。
⑨从照片上测量各环节质心的坐标。
⑩把人体模型中已知的环节相对重量数据添入表内（P）。
?计算出各环节对轴之矩Px,Py。
?求出Px,Py的和，即为人体总重心位置。
?在照片上点出总重心。
（3）实例分析照片
（照片2）
①点出各个环节两端的端点（最好用针尖扎出小点）
如下图(照片3)
A A点为头部的上边界中心点，B为头部环节的下边界中点；
B C为上躯干的下边界中心点；D为躯干下边界中心，也是左侧和右侧髋关节中心点；
C 下图中E、F、K、L、R、S、Q、M、N、O、等都代表相应的关节中心；
D T是手指尖的位置，S---T代表手长。C---H 代表右脚长，I---J 代表左脚长（这些环节的重心点就在S---T、C---H和I---J上面；
E P点代表右手重心的位置，因为这只手是半握拳状态，不容易观察到手的全长；
②将环节两端连线（用细铅笔划线）
在上述工作基础上，将每个环节的两端连线，只有右手是直接点出的重心。如下图（照片4）
③根据表3-9在代表环节的线段上画出每一个环节的重心。如下图（照片5）数据1、2、3……15 是15个环节的重心点，用笔尖点画清楚。
照片5
④然后将照片贴在坐标纸上。画出每个重心点的X和Y坐标。
⑤填表
如下图：测量每个环节重心的X和Y坐标。填入表内X坐标和Y坐标栏，PX和PY分别是A与B列的乘积和A与C列的乘积。
①学生自己动手在图片上找关节点，并用笔做出标记，做出棍图。
②按表中比例，找出关节中重心；同时根据体重计算关节重量。
③在坐标纸上标出x,y轴上的坐标点
④计算各关节力矩，
⑤各关节力矩和等于总重心力矩。
（5）电脑实际操作
同学上台在图片中找关节点，做棍图，并标出各关节重心。
（三）摄影、摄像测量方法
运动学数据采集的方法有平面定机摄影（摄像）、平面跟踪摄影（摄像）、三维定机摄影（摄像）、红外光点拍摄等方法。着重向大家介绍平面定机摄影（摄像）测量法。
1平面定机摄影（摄像）测量方法
由于它是将摄影机固定在三脚架上，在摄影机的空间位置、摄距（拍摄距离）、机高、取景范围、焦距、光圈等按规定选用合适并固定不变的条件下，拍摄人体和物体的平面运动，所以称此种测量方法为平面定机摄影测量方法。
此方法的优点：一是简答易行，二是不影响人体的运动，可以在正式比赛中进行测量。
其缺点；一是只能测出人体和物体在垂直于摄影机主光轴平面上的运动参数，所以此方法只适用于人体和物体在一平面上或主要在一个平面上的运动项目。二是测量的平面范围较小。对运动范围大的项目，只能选择其某一运动段落进行拍摄，例如跑的一个复步等。
平面定机摄影方法在实际应用中，按照测量条件的不同，又可分为正式比赛现场测量、专门组织的比赛现场测量、训练现场测量和在实验室中的测量四种。
拍摄中注意事项主要有：
（1）镜头与焦距：原则上只能使用中、长焦距镜头拍摄。而不能使用广角镜头拍摄。具体焦距当然要根据拍摄距离调定。
（2）取景范围；如用16mm摄影机拍摄，其取景范围应小于8米（宽）×6米（高）。这样，对运动范围大的运动项目只能选择其一部风动作或某一段落进行拍摄，例如跳远的最后2步和起跳动作、跑的一个复步。如用32mm摄影机拍摄，其取景范围可适当大些。
在保证摄入欲拍的技术动作的前提下，应尽量缩小取景范围，以增大受测体（人或器材）的成像，提高测量精度。
（3）拍摄距离；拍摄机镜头（可从镜头前端计算）至受测体运动面的垂直距离称摄距。摄距的选取由取景范围和场地情况二个因素决定。在场地情况允许是，摄距应不小于拍摄宽度（取景范围的横泾）的6倍，或摄影偏角（拍摄宽度断点与镜头中心的连线和镜头主光轴的夹角）小于5°.受场地限制时，摄距可适当缩小，但不能小于10米。
（4）机高一般应与取景高度中点等高。在拍摄人体整体运动技术时，机高大体上与人体髋关节等高即可。
（5）摄影机应放在平分拍摄高度并垂直于受测体运动面的平面上，使摄距和机高合乎上述要求。如果场地条件允许，摄影机应安放在人体主要运动环节一侧。此外，最好不要逆光拍摄。
（6）比例尺必须在选好并固定了摄距、机高、取景范围、焦距、光圈之后拍摄，并严格置于受测体的运动面上进行拍摄。
（7）根据测量的目的人物、受测体的运动速度、测量参数的精度要求来决定拍摄频率。先根据测量的目的任务确定欲测参数所需的精度，欲测参数的精度应能显著区分运动员的技术水平和优劣，即测量误差不许小于不同技术水平之间和技术好坏之间的实际差别。根据欲测参数的精度要求推算拍摄的合适频率。
（8）拍摄高速影片需要选用感光度高的胶片，在光照度和胶片管光度足够时，叶子板开角度和光圈小些有利于提高受测体成像的清晰度。其次是适当降低拍摄频率（在测量精度允许的范围内）
2 现场注意事项
（1）摄影机的主光轴一定要垂直于运动平面，以避免运动平面产生投影误差。
（2）摄影机应尽可能放在运动平面较远处，以便减少投影误差的影响。
（3）摄影机开角视野最好不要大于5度，以减少误差。
（4）背景要黑些，使图像有较大反差，更清晰。运动员最好穿游泳装或紧身服可以提高关节点的定位精度。有些平面运动项目可在关节点上打上标志。
（5）室内以较高速度进行拍摄时，应特别注意照度是否符合要求。
（6）拍摄速度适当，最好请教有经验的专家。
（7）拍摄正式动作前几秒钟就应该开机，以便拍摄正式动作时达到要求的速度。
（8）拍摄时要作记录。如运动员参数、成绩、道次、拍摄速度、比例尺、机高、物距、摄影机编号等。
（9）务必设置比例尺及参考体且进行内或外时标检验。
（10）主光轴应对准研究范围的中心部分，这可保证主要部分的高精度。
3 课堂实验
测试对象：大三学生
实验仪器：sony摄像机一台、三脚架、比例尺1个、参考体1个。钢尺或皮卷尺一把。
测试动作：原地纵跳动作、燕式平衡
操作过程：
（1）镜头与焦距、取景范围、拍摄距离、机高调整好
（2）设置比例尺
（3）拍摄频率设定为1000hz
（4）调节光照度
（5）拍摄比例尺
（6）提前开机，准备实验。
运动学问题的处理方法
运动学问题的处理方法 怎样合理地选用运动学规律解题呢？首先要根据题意找准研究对象，明确已知和未知条件，复杂的题可画出运动过程图，并在图中标明此位置和物理量。再根据公式特点选用适当的公式或推论解题。如果题目涉及不同的运动过程，则重点要寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。在解决这类问题时如果巧用图像法、巧选参考系等方法会使问题变得简单易解，这需要同学们在今后的实践中逐步体会。 一、 巧用图像解决运动学问题 运用s-t 和v-t 图像时，要理解图像的正确含义，看清坐标轴的物理意义。在具体解决有些问题时，如果能够根据题意画出图像，解题就方便了。 例1一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空，宇宙探测器升到某一高度，发动机关闭，其速度随时间变化如图1所示， ⑴升空后8秒，24秒，32秒时的探测器运动速度分别是多少？ ⑵探测器所能达到的最大高度是多少？ ⑶该行星表面的重力加速度是多少，上升加速过程中的加速度是多少？ 解析：⑴由图像可知升空后，8s,24s,32s 的速度分别是64m/s,0,-32m/s ⑵探测器达到的高度，可以从0—24秒内图线与坐标轴围成的面积表示， m s 7682 24 64=?= ⑶探测器上升加速过程的加速度21/88 64 s m a == 关闭发动机后仅探测器仅在重力作用下运动，其加速度即为该星球的重力加速度， 则由图像可知222/4/24 640s m s m t v a -=-=??= 负号表示其方向与运动方向相反。 例2 一个质点沿直线运动，第1s 内以加速度a 运动，位移s 1=10m ，第2s 内以加速度-a 运动，第3s 、第4s 又重复上述的运动情况，以后如此不断地运动下去，当经历T = 100s 时，这个质点的位移是多少？ 解析：画出质点运动的v –t 图像，如图2所示，由于每1s 内的加速度相等，即每1s 内v-t 图线的斜率相等，因此，图像呈 -32 O 8 16 24 32 32 64 v/(m.s -2) s/t 图1 图2 V t v 0 O
机器人学得一个正运动学举例说明
PUMA 560 运动分析（表示）
1 正解
PUMA 560 是属于关节式机器人，6 个关节都是转动关节。前 3 个关节确定手腕参 考点的位置，后 3 个关节确定手腕的方位。
各连杆坐标系如图 1 所示。相应的连杆参数列于表 1。
图 1 机器人模型
PUMA560 每个关节均有角度零位与正负方向限位开关，机器人的回转机体实现机 器人机体绕 z0 轴的回转（角1 ），它由固定底座和回转工作台组成。安装在轴中心的驱 动电机经传动装置，可以实现工作台的回转。大臂、小臂的平衡由机器人中的平衡装置 控制，在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支承在台座上，大臂 的上端关节用于支承小臂。大臂臂体的下端安有直流伺服电机，可控制大臂上下摆动（角 2 ）。小臂支承于大臂臂体的上关节处，其驱动电机可带动小臂做上下俯仰（角3 ），以 及小臂的回转（4 ）。机器人的腕部位于小臂臂体前端，通过伺服电动机传动，可实现
腕部摆动（5 ）和转动（6 ）。 下图为简化模型：
T i1 6
Ai Ai1 A6
图 2 机器人简化模型
表1
机械手的末端装置即为连杆
6
的坐标系，它与连杆坐标系的关系可由
T i1 6
表示：
T i 1 6
Ai Ai1 A6
(1)
可得连杆变换通式为 ：
ci
si
0
ai1
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据连杆变换通式式(2)和表 1 所示连杆参数，可求得各连杆变换矩阵如下：
前庭功能训练器的运动学和平衡优化设计研究
目录 摘要.................................................................................................................................I Abstract..........................................................................................................................II 第1章绪论 (1) 1.1概述 (1) 1.2国内外研究现状 (1) 1.2.1前庭功能训练器国内外的发展状况 (1) 1.2.2现有的训练设备 (3) 1.2.3空间机构运动学研究现状 (6) 1.2.4机构平衡研究现状 (8) 1.3课题研究的意义 (8) 1.4课题研究的主要方法以及主要内容 (9) 1.4.1主要方法 (9) 1.4.2本文主要内容 (9) 1.5本章小结 (10) 第2章前庭功能训练器的结构和工作原理 (11) 2.1引言 (11) 2.2前庭功能训练器的整体结构 (11) 2.3前庭功能训练器的工作原理 (12) 2.4杆件优化设计 (15) 2.4.1杆件分析与优化 (15) 2.4.2杆件的校核 (17) 2.5本章小结 (19) 第3章前庭功能训练器的运动学分析 (20) 3.1引言 (20) 3.2机构自由度分析 (20) 3.2.1自由度的介绍 (20) 3.2.2机构的自由度的K G 通用公式 (20) 3.2.3一般机构自由度的计算方法 (21) 3.3机构运动学分析 (23) 3.4前庭功能训练器虚拟样机三维模型的建立 (25) 3.4.1UG NX10.0的介绍 (25) 3.4.2虚拟样机三维实体模型的建立 (26) 3.6前庭功能训练器虚拟样机的运动学仿真 (28) 3.6.1UG MOTION的介绍 (28) 3.6.2仿真前处理 (29) 3.6.3模型整体仿真结果 (31) 3.6.4杆件的仿真结果 (32) 3.6.5人体在训练器上的仿真结果 (35) 3.7仿真结果分析 (36) 3.8本章小结 (38)
运动学测量方法
各位同学，大家早上好，今天我们来继续学习运动技术分析与诊断这门课程，在学习本节课之前，我们先来回顾一下，上节课学习的人体运动的运动学分析的主要内容。 复习：一、人体关节的相关概念 二、人体关节运动的基本形式 三、人体运动链的分类 四、人体运动的自由度 一、人体关节的相关概念 关节：骨与骨以结缔组织相连结构成关节。根据连结组织的性质和活动情况，关节可分为不动关节（韧带联合、软骨结合和骨性结合）、动关节（肩、肘、腕、髋、膝、踝关节）和半关节（耻骨联合）。 二、人体关节运动的基本形式 1）角度运动 邻近两骨间产生角度改变的相对转动，称为角度运动。通常有屈、伸和收、展两种运动形态。 2）旋转运动 骨绕垂直轴的运动称为旋转运动，由前向内的旋转称为旋内，由前向外的旋转称之旋外。 三、人体运动链的分类 开放运动链末端呈游离状态，它的某一关节固定，其余各关节产生运动。 如果运动链首尾相连，形成闭合状态，末端无游离的环节，称为闭合运动链。 四、人体运动的自由度 假如物体不受任何限制(约束)，它可以在三度空间运动，也既是相对于三个相互垂直轴的平动及绕三个轴的转动，物体有六个自由度。 当把物体某一点固定时，其自由度为三个，这时不能产生平动，只能以三个坐标轴为轴发生转动（可把原点放在固定点）。 当物体的某两点固定时，只有一个自由度，既以两点的连线为轴的转动。
当物体上任意三点固定时，则自由度为零，不产生任何方向的平动和转动。 在前面运动技术分析与诊断中我们所讲的是一些运动学、动力学和肌肉力学的一些理论知识，通过上半程的学习对技术分析有个理论上的知识，在后面的学习中将主要进行的是一些实际的应用操作。那么，今天所要学习的就是运动技术分析与诊断的工作环节以及现场数据采集。 第六章运动技术分析与诊断的工作环节及现场数据采集 第一节运动技术数据的意义 运动技术数据是指从人体运动过程中采集到得能够准确描述其运动状态的相关性息。人体运动与时间、空间相关的信息称之为运动学数据；人体运动与作用力、时间相关的信息称之为动力学数据。 一、运动学数据对运动技术的意义 运动学数据包括关节位置和关节角度、位移和角位移、速度和角速度、加速度和角加速度。 1）关节位置和关节角度 人体关节位置和关节角度数据可以准确描述人体运动的姿势。 A.关节位置 人体运动系统的支架是由骨骼和关节组成的一种链状结构，当这种链状结构的枢纽位置（关节位置）发生变化时，便会引起整个支架的形态发生变化。因此，人体运动时身体姿势可以看成是由各个关节在空间位置决定的。 图中显示了关节位置与动作姿态相关的情况。从图中可以看出，当人体任何一个关节点的位置发生变化时，都必然会引起动作姿态发生变化；反之，当人体动作姿态发生变化时，也必然会伴随关节位置的变化。 B.关节角度 人体每个关节的角度决定相邻两个运动环节之间的相互关系，关节角度数据直接描述动作姿态中每个关节的伸展和弯曲状况。在分析评价运动技术姿势时，关节角度也是一个重要的指标。 2）位移和角位移 A.位移 人体动态运动过程可以看成是由一系列有序的静态姿势所组成，当人体从一个姿势连续变化到另一个姿势时，肢体各部位的位置会发生一系列的连续变化，位置变化的距离称之为位移。 我们以100米途中跑时人体总重心的位移情况为例，通过运动员途中跑的影像资料求出途中跑每个瞬时的总重心位置坐标，便可以在坐标中做出途中跑人体
六轴运动机器人运动学求解分析_第一讲
六轴联动机械臂运动学求解分析 第一讲 作者朱森光 Email zsgsoft@https://www.360docs.net/doc/b65332120.html,
1引言 笔者研究六轴联动机械臂源于当前的机器人产业热，平时比较关注当前热门产业的发展方向。笔者工作主要从事软件开发跟机器人毫无关系，利用业余时间研究整理机器人技术相关的文章，希望能够起到抛砖引玉的作用引发更多的人发表有关机器人技术的原创性技术资料。本系列文章的所有文字、图片及相关资料均为原创，内容正确性经过笔者亲自编程仿真验证可以信赖。 2机器建模 2.1坐标系 既然要研究机器人，那么首先要建立一个机械模型，本文将以典型的六轴联动机器臂为例进行介绍，图2-1为笔者使用3D技术建立的一个简单模型。首先建立一个大地坐标系，一般教科书上都是以大地为XY平面，垂直于大地向上方向为Z轴，本文为了跟教科书上有所区别同时不失一般性，将以水平向右方向为X轴，垂直于大地向上方向为Y轴，背离机器人面向人眼的方向为Z轴，移到电脑屏幕上那就是屏幕水平向右为X轴，屏幕水平向上为Y轴，垂直于屏幕向外为Z轴，之所以建立这样不合常规的坐标系是希望能够突破常规的思维定势训练在任意空间建立任意坐标系的能力。 图2-1 图2-1中的机械臂，灰色立方体为机械臂底座，定义为关节1，它能绕图中Y轴旋转；青色为关节2，它能绕图中的Z1轴旋转；蓝色为关节3，它能绕图中的Z2轴旋转；绿色为关节4，它能绕图中的X3轴旋转；红色为关节5，它能绕图中的Z4轴旋转；黄色为关节6，它能绕图中的X5轴旋转。 2.2齐次变换矩阵 齐次变换矩阵是机器人技术里最重要的数学分析工具之一，关于齐次变换矩阵的原理很多教科书中已经描述在此不再详述，这里仅针对图2-1的机械臂写出齐次变换矩阵的生成过程。首先定义一些变量符号，关节1绕图中Y轴旋转的角度定义为θ0，当θ0=0时，O1点在OXYZ坐标系内的坐标是(x0,y0,0)；关节2绕图中的Z1轴旋转的角度定义为θ1，图中的θ1当前位置值为+90度；定义O1O2两点距离为x1,关节3绕图中的Z2轴旋转的角度定义为θ2，图中的θ2当前位置值为-90度；O2O3两点距离为x2，关节4绕图中的X3轴旋转的角度定义为θ3, 图中的θ3当前位置值为-60度；O3O4两点距离为x3，关节5绕图中的Z4轴旋转的角度定义为θ4, 图中的θ4当前位置值为-60度；O4O5两点距离为x4，关节6绕图中的X5轴旋转的角度定义为θ5, 图中的θ5当前位置值为+60度。以上定义中角度正负值定义符合右手法则。符号定义好了，接下来描述齐次变换矩阵。 定义R0为关节1绕Y轴的旋转矩阵 cosθ0 s0 = sinθ0 = //c0 R0=[c0 0 s0 0 0 1 0 0 0 c0 0 -s0 0 0 0 1] 定义T0为坐标系O1X1Y1Z1相对坐标系OXYZ的平移矩阵 T0=[1 0 0 x0 0 1 0 y0 00 1 0 0 0 0 1] 定义R1为关节2绕Z1轴的旋转矩阵 R1=[c1 –s1 0 0
运动学矢量法一般解题方法(修改稿)
运动学概念及矢量法解题一般方法 （132492629群主） 运动学是定律描述物体运动状态和过程的数学理论。 学生在学习运动学知识时，一定要掌握一般解题方法；在掌握一般解题方法后，再学习一些技巧；而不要反过来，否则，技巧越多，需要记忆的越多，最后负担过重，弄巧成拙。 下面，我讲讲运动学解题的基本方法。 一、 基本概念 1、 矢量 位移、速度、加速度，都是矢量，因为它们都有大小和方向。 2、 位置矢量 由坐标原点向位置点作有向线段，如右图，O A 、OB 都 是位 置点A 、B 的位置矢量。 位置矢量有大小，有方向。如O A ，大小就是OA 的长度， 方向 就是由O 指向A 。 3、 位移 一段时间内质点位置矢量的变化量，就是位移。如右图 中， AB 就是位移矢量。 位移是矢量，既有大小，又有方向。大小，就是起点至终点的（直线）距离；方向，就是起点朝着终点的指向。 位移，就是一条起点指向终点的线段。 【点睛】位移只与两点有关：起点，终点。
前面说过，位移是有方向的。通常，方向要事前进行设定。如上图，向右的方向（数轴方向）被设定为正方向。 左图Δx = x 2 – x 1 ＞ 0，表示物体位移方向与数轴方向一致；右图Δx = x B – x A ＜ 0，表示物体位移方向与数轴方向相反。 4、 速度 速度是矢量，既有大小，又有方向。 从公式可以看出，速度的方向，就是位移方向。 5、 加速度 加速度是矢量，既有大小，又有方向。 加速度方向，和速度的改变Δv 方向一致。 右图，位移（数轴）方向为右向，速度的方向也是右向；上图的汽车加速度为右向，即a ＞0；下图的汽车加速度为左向，即 a ＜0。 二、学会看懂图像（匀速、匀变速直线运动） 1、位移时间图像都告诉你什么？ ①（横轴）时间： 甲的起始时刻0s ，结束时刻25s ； 乙的起始时刻10s ，结束时刻25s 。
01质点运动学习题解答
第一章 质点运动学 一 选择题 1． 下列说法中，正确的是 （ ） A. 一物体若具有恒定的速率，则没有变化的速度 B. 一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率 C. 一物体具有恒定的加速度，则其速度不可能为零 D. 一物体具有沿x 轴正方向的加速度，其速度有可能沿x 轴的负方向 解：答案是D 。 2. 某质点作直线运动的运动方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ） A. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 B. 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 C. 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 D. 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 解：答案是D 3. 如图示，路灯距地面高为H ，行人身高为h ，若人以匀速v 背向路灯行走，则人头影子移动的速度u 为（ ） A. v H h H - B. v h H H - C. v H h D. v h H 解：答案是B 。 设人头影子到灯杆的距离为x ，则 H h x s x =-，s h H H x -=， v h H H t s h H H t x u -=-== d d d d 所以答案是B 。 4. 一质点的运动方程为j i r )()(t y t x +=，其中t 1时刻的位矢为j i r )()(111t y t x +=。问质点在t 1时刻的速率是 （ ） A. d d 1t r B. d d 1t r C. 1 d d t t t =r D. 1 22)d d ()d d ( t t t y t x =+ 解 根据速率的概念，它等于速度矢量的模。 本题答案为D 。 5. 一物体从某一确定高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，那么它的运动时间是 （ ） A. g 0 v v -t B. g 20v v -t C. g 2 02v v -t D. g 22 02v v -t 解：答案是C 。 灯 s 选择题3图
优化设计的数学模型及基本要素
第2章 优化设计的数学模型及基本要素 Chapter 2 Mathematical Modeling for Optimization 2-1 数学模型的建立 (mathematical modeling) 建立数学模型，就是把实际问题按照一定的格式转换成数学表达式的过程。数学模型建立的合适、正确与否，直接影响到优化设计的最终结果。 建立数学模型，通常是根据设计要求，应用相关基础和专业知识，建立若干个相应的数学表达式。如机械结构的优化设计，主要是根据力学、机械设计基础等专业基础知识及机械设备等专业知识来建立数学模型的。 当然，要建立能够反映客观实际的、比较准确的数学模型并非容易之事。数学模型建的过于复杂，涉及的因素太多，数学求解时可能会遇到困难；而建的太简单，又不接近实际情况，解出来也无多大意义。因此，建立数学模型的原则：抓主要矛盾，尽量使问题合理简化。Principle ：The problem is simplified as much as possible. 由于设计对象千变万化，即使对同一个问题，由于看问题的角度不同，数学模型建的可能也不一样。建立数学模型不可能遵循一个不变的规则，本课也不准备把大量的时间花在数学模型的建立上。仅想以几个例子来演示一下数学模型的建立过程，使学生从中得到一些启发。 Exp. 2-1 例2-1 用宽度为cm 24，长度cm 100的薄 铁皮做成cm 100长的梯形槽，确定折边的尺寸 x 和折角θ（如图 2-1所示） ，使槽的容积最大。 解: 由于槽的长度就是板的长度，槽的梯形 截面积最大就意味着其容积最大。因此，该问题 就由，求体积最大变成求截面积最大。槽的梯形 截面积为： 图 2-1 ?= 2 1S 高 ?（上底边+下底边） 其中，上底边=x 224-；下底边=θcos 2224x x +-；高=θsin x 定义：该优化设计问题的目标函数是槽的梯形截面积S ，设计变量为θ,x 。问题可以简单地归结为：选择适当的设计变量θ,x ，在一定的限制条件下，使目标函数S 达到最大，限制条件为: 120,20<<< 必修一运动学专题训练提升卷 一、单选题 1.下列说法正确的是() A．加速度为零的质点一定处于静止状态 B．质点的加速度不变时，速度也一定不变 C．质点的加速度发生变化时，速度一定变化 D．质点做曲线运动时，它的加速度一定是变化的 2.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中() A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 3.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是() A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相同 C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近 D．物体c一定做变速直线运动 4.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是() A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3… B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5… C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5… D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3… 5.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美．请问摄影师选择的参考系是() A．大地 B．太阳 C．运动员 D．步行的人 东北大学 研究生考试试卷 考试科目：对动态优化设计的认识及其应用 课程编号： 阅卷人： 考试日期：2012.06 姓名：黄孙进 学号：1100487 注意事项 1．考前研究生将上述项目填写清楚 2．字迹要清楚，保持卷面清洁 3．交卷时请将本试卷和题签一起上交 东北大学研究生 对动态优化设计的认识及其应用 摘要 本文主要阐述了动态优化设计的概念、内容方法；介绍了动态优化设计相关理论；以及以系统体积、重量最小和传动构件的扭转振动加速度最大值最小为目标函数，以传动构件的扭转振动加速度均方根值为动态性能约束，建立时变外载荷下系统的动态优化设计模型，采用混合离散变量优化方法进行优化，即风力发电机齿轮传动系统动态优化设计方法。 关键词：动态优化设计；风力发电机；齿轮传动； 摘要 (i) 第一章动态优化设计的认识 (1) 1.1引言 (1) 1.2动态优化设计的目标、内容及方法 (1) 1.3动态优化设计的相关理论 (4) 1.3.1有关动态优化设计内容方面的理论基础 (5) 1.3.2有关动态设计手段方面的理论基础 (7) 第二章风力发电机齿轮传动系统动态优化设计方法 (10) 2.1风力发电机齿轮传动系统结构 (10) 2.2齿轮传动系统动态优化设计模型目标函数 (10) 2.3齿轮传动系统动态优化设计模型设计变 (11) 2.4风电齿轮传动系统优化结果比较 (11) 2.5风力发电机齿轮动态优化设计结论 (14) 参考文献 (15) 第一章动态优化设计的认识 1.1引言 现代机械产品正在向高速、高精度、轻量化的方向发展，产品结构日趋复杂,产品更新换代的速度日益加快,对产品或设备的结构系统的静态和动态特性要求越来越高。如何提高系统的性能越来越受到人们的重视。对产品进行动态优化设计是提高产品性能的主要手段，在产品设计中起着非常重要的作用。现代机械动态优化设计是在产品的研究和开发过程中，对机械产品的运动学与动力学及与此相关的动态可靠性、安全性、疲劳强度和工作寿命等问题，进行分析和计算，以保证所研究和开发的设备具有优良的结构性能及其它相关性能。动态优化设计在现代机械产品设计中占有十分重要的地位，这是因为绝大多数现代机械设备都处在连续运转过程中，而且由于这些机械的工作速度越来越高，结构越来越复杂，尺寸越来越大（对微型机械来说，尺寸越来越小），精度越来越高，功能越来越齐全，对其工作的可靠性、安全性和工作连续 性的要求也越来越高。在这种情况下，产品动 态设计已成为现代机械研究开发不可缺少的和 至关重要的环节，对保证产品的工作可靠性、 安全性、工作耐久性。本文将概要论述通过学 习机械设备的动力学与动态分析这门课程对动 态优化设计的认识，并运用ANSYS对简单结构 进行了模态分析和静力学分析。 1.2动态优化设计的目标、内容及方法 现代机械产品动态优化设计是一项涉及现代动态分析、计算机技术、产品结构动力学理论、设计方法学等众多学科领域的新的学科分支，其基本思想是对按功能要求设计的结构或要改进的机械结构进行动力学建模，并做动特性分析。根 基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法 摘要：通用机器人视觉检测站中的机器人是整个测量系统中产生误差的最主要环节，而机器人的连杆参数误差又是影响其绝对定位精度的最主要因素。借助高精度且可以实现绝对坐标测量的先进测量设备——激光跟踪仪，及其功能强大的CAM2 Measure 4.0配套软件，并利用串联六自由度机器人运动的约束条件，重新构建起D-H模型坐标系，进而对运动学参数进行修正，获得关节变量与末端法兰盘中心位置在基坐标系下的准确映射关系，以提高机器人的绝对定位精度，最后通过进一步验证，证明取得了较为理想的标定结果。 关键词：视觉检测站；工业机器人；绝对定位精度；激光跟踪仪；D-H模型； Robot kinematic parameters calibration based on D-H model Wang Yi (State key laboratory of precision measuring technology and instruments, Tianjin University, 300072,China) Abstract：Robot for universal robot visual measurement station is the most primary part causing errors in the entire system and link parameter errors of industrial robot have a great influence on accuracy. Employing laser tracker, which can offer highly accurate measurement and implement ADM (absolute distance measurement), as well as relevant software, making use of movement constrain of series-wound six-degree robot, D-H model coordinates were rebuilt. Accordingly, kinematic parameters were modified, and precise mapping from joint variables to the center of the end-effector in base coordinate was obtained and accuracy got improved. At last, result is proved acceptable by validation. Keywords: visual measurement station; industrial robot; accuracy; laser tracker; D-H model; 引言：随着立体视觉技术的不断完善与发展，利用机器人的柔性特点，发展基于立体视觉的通用测量机器人三维测试技术逐渐成为各大机器人生产厂家非常重视的市场领域。机器人的运动精度对于工业机器人在生产中的应用可靠性起着至关重要的作用。机器人各连杆的几何参数误差是造成机器人系统误差的主要环节，它主要是由于制造和安装过程中产生的连杆实际几何参数与理论参数值之间的偏差造成的。通常，机器人以示教再现的方式工作，轨迹设定好之后，只在某些固定点之间运动，这种需求使得机器人的重复性精度被设计得很高，可以达到0.1毫米以下，但是绝对定位精度很差，可以到2、3毫米，甚至更大[1]。常见的标定方法可分为三类：一、建立微分运动学模型，然后借助标定工具测量一定数目的机器人姿态，最后用反向求解的方法得到真实值与名义值之间的偏差[2]。二、使用标定工具获得一系列姿态的数据，然后对数据用线性或非线性迭代求解的方法得到机器人几何参数的修正值[3],[4]。 三、建立机器人运动学模型，用直接测量的方法修正模型参数[5],[6],[7],[8]。最近，世界著名工业机器人生厂商ABB公司运用了莱卡激光跟踪仪以保证其产品的精度。使用激光跟踪仪标定机器人不再需要其它的测量工具，从而也就省去了标定测量工具的繁琐工作；同时，这一方法是对机器人的各个运动学几何参数进行修正，结果会使机器人在整个工作空间内的位姿得到校准，而不会像用迭代求解的方法那样，只是对某些测量姿态进行优化拟合，可能会造成在非测量点处残留比较大的误差；再者，随着机器人的机械磨损，机器人的运动学参数需要重新标定，而激光跟踪仪测量系统配置起来简单，特别适合于工业现场标定。正是鉴于以 第一章 质点运动学 1–1 描写质点运动状态的物理量是 。 解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速度”。 1–2 任意时刻a t =0的运动是 运动；任意时刻a n =0的运动是 运动；任意时刻a =0的运动是 运动；任意时刻a t =0，a n =常量的运动是 运动。 解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。 1–3 一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30m/s 的初速从一边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为 （)m/s 102=g 。 解：此沟的宽度为 m 345m 10 60sin 302sin 220=??==g R θv 1–4 一质点在xoy 平面内运动，运动方程为t x 2=，229t y -=，位移的单位为m ，试写出s t 1=时质点的位置矢量__________；s t 2=时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。 解：将s t 1=代入t x 2=，229t y -=得 2=x m ，7=y m s t 1=故时质点的位置矢量为 j i r 72+=（m ） 由质点的运动方程为t x 2=，229t y -=得质点在任意时刻的速度为 m/s 2d d ==t x x v ，m/s 4d d t t x y -==v s t 2=时该质点的瞬时速度为 j i 82-=v （m/s ） 质点在任意时刻的加速度为 0d d ==t a x x v ，2m/s 4d d -==t a y y v s t 2=时该质点的瞬时加速度为j 4-m/s 2 。 FMS功能性运动测试评价方法 功能性动作模式筛查（Functional Movement Screen，FMS）是由美国着名理疗专家和训练学专家Gray Cook和Lee Burton等人研究创新，广泛应用于美国职业运动员运动能力评估中，旨在发现人体基本动作模式障碍或缺陷的一种测试方法。 FMS在国外职业竞技体育中被广泛应用于理疗康复和体能训练领域，在欧洲以各足球队为主，在美国四大联盟（NBA、NHL、NFL 和MLB）的球队几乎都在应用FMS的测试和训练。作为对传统测试训练方法的一个有益补充，以此作为检测运动员潜在伤病并进行伤病预防训练的依据，并通过训练提高运动员的竞技能力，延长运动员的运动寿命。 FMS测试通过7个基本动作检测人体运动的对称性、弱链以及局限性，对运动代偿进行跟踪测试，并通过相应的动作训练来解决身体的弱链和局限性，以减少运动员的运动损伤，提高运动员的竞技能力。FMS测试在运动医学和体能训练之间架起了一座桥梁，使教练员在身体训练中更为自觉地使用康复知识为运动员健康服务。 FMS测试方法 1、过顶深蹲动作模式 测试目的：评价肩、胸椎、髋、膝和踝关节双侧对称性、灵活性和躯干稳定性。 测试方法： （1）运动员两脚分开与肩同宽，双手以相同间距握测试杆（测试杆与地面平行） （2）双臂伸直举杆过顶，慢慢下蹲，尽力保持脚后跟着地。 （3）测试允许试三次，如果还是不能完成这个动作，将测试板垫在运动员的脚跟下再进行以上动作测试。 评分标准： 3分：测试杆在头的正上方；躯干与小腿平行或与地面垂直；下蹲时大腿低于水平线；保持双膝与双脚方向一致。 2分：脚跟下垫上木板之后按照以上要求完成动作。 1分：脚跟下垫上木板之后还不能按要求完成动作。 0分：测试过程中任何时候，运动员感觉身体某部位出现疼痛。2、跨栏上步动作模式 测试目的：评价髋、膝、踝关节的灵活性和稳定性、身体核心部位的控制能力以及身体两侧在运动中的对称性。 电子科技大学 实验报告 学生姓名： 一、实验室名称：机电一体化实验室 二、实验项目名称：实验三SCARA 学号： 机器人的运动学分析 三、实验原理： 机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度，计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。 各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（正运动学方程） 为： n x o x a x p x 0T40T1 11T2 22T3 d3 n y o y a y p y （ 1-5）3T4 4= o z a z p z n z 0001 式 1-5 表示了 SCARA 手臂变换矩阵0 T4，它描述了末端连杆坐标系{4} 相对基坐标系 {0} 的位姿，是机械手运动分析和综合的基础。 式中： n x c1c2c4s1 s2 c4 c1 s2s4s1 c2 s4，n y s1c2 c4c1 s2 c4s1 s2 s4c1c2 s4 n z0 ， o x c1c2 s4s1 s2 s4 c1 s2 c4s1c2c4 o y s1c2 s4c1 s2 s4s1 s2 c4c1c2c4 o z0 ， a x0 ， a y0 ， a z1 p x c1 c2 l2s1s2l 2c1l 1， p y s1c2 l 2 c1 s2 l 2 s1l1， p z d3 机器人逆运动学研究的内容是：已知机器人末端的位置和姿态，求机器人对应于这个位置和姿态的全部关节角，以驱动关节上的电机，从而使手部的位姿符合要求。与机器人正运动学分析不同，逆问题的解是复杂的，而且具有多解性。 1）求关节 1： 1 A arctg 1 A 2 l 12 l 22 p x 2 p y 2 arctg p x 式中：A p x 2 ； p y 2l 1 p y 2 2）求关节 2： 2 r cos( 1 ) arctg ) l 1 r sin( 1 式中 ： r p x 2 p y 2 ；arctg p x p y 3). 求 关节变 量 d 3 令左右矩阵中的第三行第四个元素（3.4）相等，可得： d 3 p z 4). 求 关节变 量 θ 4 令左右矩阵中的第二行第一个元素（1.1,2.1 ）相等，即： sin 1 n x cos 1n y sin 2 cos 4 cos 2 sin 4 由上式可求得： 4 arctg ( sin 1 n x cos 1 n y )2 cos 1 n x sin 1 n y 四、实验目的： 1. 理解 SCARA 机器人运动学的 D-H 坐标系的建立方法； 2. 掌握 SCARA 机器人的运动学方程的建立； 3. 会运用方程求解运动学的正解和反解； （ 1-8） （ 1-9） （ 1-10 ） 运动学综合测试题 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟． 说明：所有答案均填写在答题纸上，否则不得分。 第Ⅰ卷(选择题共56分) 一、选择题(共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．关于参考系的选择，下列说法正确的是（） A．在空中运动的物体不能作为参考系 B．参考系必须选取与地面连在一起的物体 C．参考系的选择应该以能准确而方便地描述物体的运动为原则 D．对于同一个运动，选择的参考系不同，观察和描述的结果仍然相同 2．关于质点，下列说法正确的是（） A．任何静止的物体都可以视为质点 B．研究电子自旋时，电子可以视为质点 C．在平直的高速公路上行驶的小汽车，可视为质点 D．质点是一个无大小形状的理想化模型 3．以下的计时数据指的是时间的是（） A．列车在9时45分到达途中的南京站 B．在某场足球赛中，甲队于开赛10min后攻入1球 C．中央电视台的新闻联播节目于19时开播 D．某短跑运动员用11.5秒跑完了100m 4．一辆汽车从甲地驶向乙地以速度V行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度行驶到达乙 地，后以36km/h的速度返回甲地，则全程中的平均速度 v为（） A．0 B．48km/h C．24km/h D．36km/h 5．关于位移和路程，下列说法错误 ．．的是（） A．位移与运动路径无关，仅由初末位置决定 B．位移的大小等于路程 C．路程是标量，位移是矢量，位移的运算遵循平行四边行定则 D．位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是物体运动轨迹的长度 6．以下对于加速度和速度的认识中，错误 ．．的有（） A．物体加速度的方向，就是物体速度方向 B．物体的速度为零，加速度可以不为零C．物体的速度很大，加速度可以为零 D．物体的速度变化越大，则加速度越大7．下图表示A、B两运动物体相对于同一参考系的的s-t图象，下列说法正确的是（） 2006年7月 July 2006 计 算 机 工 程 Computer Engineering 第 第14期Vol 32卷 .32 № 14 ·多媒体技术及应用· 文章编号：1000—3428(2006)14—0193—03 文献标识码：A 中图分类号：TP249 机器人逆运动学求解的可视化算法 周芳芳，樊晓平，赵 颖 (中南大学信息科学与工程学院自动化工程研究中心，长沙 410075) 摘 要：机器人逆运动学求解的可视化算法包含两部分，数值求解两个(或一个)非线性方程和4(或5)自由度机器人封闭解，实现了任意结构的6自由度机器人的逆运动学方程的求解，根据D-H 参数表生成机器人三维模型实现机器人结构的可视化，有效地判断逆解的合理性，并为机器人学习提供了辅助工具。 关键词：机器人；逆运动学；可视化；数值计算 Visual Algorithm of Robot Inverse Kinematics ZHOU Fangfang, FAN Xiaoping, ZHAO Ying (Research Center for Automation Engineering, College of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410075) 【Abstract 】This paper introduces the robotic inverse kinematics visual algorithm which includes two parts. Firstly two (or one) non-linear equations are numerically computed, and then the remaining four (or five) joint values are determined in closed form once two (or one) joint values are known. And the visualization of the robot models produced by D-H parameters is used to determine the solutions effectively. 【Key words 】Robot manipulator; Inverse kinematics; Visualization; Numerical computer 机器人的可视化技术的研究可以帮助学习和研究机器人，减少分析和学习的时间，深入理解机器人的基本概念和研究的难点。机器人逆运动学求解的可视化算法通过数值计算快速求解任意结构的6自由度机器人的逆解，并将求解的结果可视化，有效地判断逆解的合理性，同时为机器人运动学的学习提供了辅助工具。 Pieper 最早提出含有3个相邻关节轴互相垂直(或平行)的6自由度机器人可以求逆运动学封闭解[1]，求解的过程被简化为计算四元多项式方程。为了机器人的学习和研究需要求解一般结构的6自由度机器人的逆运动学方程，目前多采用数值计算的方法通过计算逆Jacobin 矩阵求解任意结构的6自由度机器人的运动学方程[3,4]。但该方法需要数值求解6个非线性方程，不仅计算量大，而且会产生不符合实际物理约束的多余解。 本论文介绍的求解方法建立在4、5自由度机器人的运动学求解的基础之上[5]，将6自由度机器人逆运动学方程求解的过程简化为计算两个非线性方程。并且利用D-H 参数表产生机器人模型，利用解的可视化来判断解的有效性，排除不合理的逆解。 1运动学的定义 机器人运动学方程定义为 123456A A A A A A P = (1) 矩阵A i 定义为 00 1i i i i i i i i i i i i i i i i i i C S C a S S C S a C A d γσσγσγ????????=?????? 其中C i ＝cos θi ，S i ＝sin θi ，σi ＝sin αi ，γi ＝cos αi 。已知方程(1)中的角度θ，求解目标点的位姿P 为正运动学求解。 末端执行器的位姿矩阵可表示为 00010 1x x x x y y y y z z z z n b t p n b t p n b t p P n b t p ????????== ?????? ???? 其中n ，b ，t ，p 是3×1向量。已知末端执行器的位姿P 求解关节变量角θ为逆运动学求解。 2 机器人逆运动学求解 本文求解的是任意结构的6自由度机器人的逆运动学方程。求解的方法有以下3个特点： (1)该方法建立在4、5自由度机器人的运动学求解的基础之上[5]，可以更好地理解6自由度机器人的结构和计算； (2)把6自由度机器人逆运动学方程求解的过程简化为数值计算两个非线性方程； (3)利用末端执行器的非完整性约束可进一步简化求解过程。 求解思路：考虑6自由度机器人杆件结构，对不同的结构采用不同的求解方法。通过分析主要有3种情况，如图1。 (1)对无垂直或无平行关节轴的6自由度机器人，首先化简为4自由度机器人，然后二维迭代求解2个关节变量，最后封闭求解其余4个变量； (2)对包含一对垂直或平行的关节轴的机器人，则化简为5自由度机器人，一维迭代求解1个关节变量，封闭求解另外5个变量； (3)对于包含3个相邻或3个以上的垂直或平行的关节轴机器人，可以直接求解6个关节变量。 基金项目：国家自然科学基金资助项目(69975003) 作者简介：周芳芳(1980—)，女，博士，主研方向：虚拟现实技术，计算机网络，机器人仿真；樊晓平，博士、教授、博导；赵 颖，硕士 收稿日期：2005-07-27 E-mail ：zff@https://www.360docs.net/doc/b65332120.html, —193—1.运动学测试题
对动态优化设计的认识及其应用-
基于D-H模型的机器人运动学参数标定方法
大学物理第一章 质点运动学 习题解(详细、完整)
FMS功能性运动测试评价方法(具体)
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机器人逆运动学求解的可视化算法