超声空化影响因素的数值模拟研究

一束以 p asinw t 为波动特性的超声波在液体中传播 时, 液体中存在的微小气泡将受到超声波的拉伸和 压缩作用. 设声场的强度恒定, 液体为不可压缩连续 介质, 溶液主体温度保持恒定, 空化泡中的气体和水 蒸气满足理想气体变化规律, 空化泡中的蒸汽分压 与该主体温度下相应的蒸汽分压相等, 空化泡壁的 运动满足球形对称运动. 考虑到液体粘度、表面张力 和溶剂蒸汽压对气泡壁运动的影响, 对气泡进行质 量衡算、动量衡算并且联立求解, 可得到气泡壁在声 波作用下运动的基本模型方程为
图 2 R 0 较小时阈 值压力和 R 0 之间的关系 Fig. 2 The relationship between R0 and threshold pressure when R 0 is smaller
2 空化泡运动
2. 1 空化泡运动模型基本方程 空化过程实际上是空化泡壁的运动过程[ 12] . 当
泡内的蒸汽压力 ( Pa) , p a 为超声声压 幅值( Pa) , R
为液体的表面张力( N/ m) , L为液体的粘度( Pa#s) , C为液体的多变指数, X 为超声角频率.
2. 2 影响超声空化的物理参数
2. 2. 1 液体粘度 为在液体中形成空腔或充气空
腔, 要求在声波膨胀相内产生的负声压能克服液体
Numerical simulation of the factors influencing ultrasonic cavitation
L I Zheng- cai, LIN Shu- y u ( Applied Acoustics Inst it ut e, Shaanx i Normal U niversity, Xican 710062, Shaanxi, China) Abstract: Based on t he t heoret ical st udy of ultrasonic cavit ation, some physical parameters of f luid, sound field param eter and ot her factors inf luencing ult rasonic cavitat ion are reserched and simulated by using mat lab language. T he t im e spent by cavitat ion bubble collapse and the max imal temperature, t he max imal pressure w hile the collapse is occured are discussed. T he result shows t hat the greater of t he init ial radius of t he cavit at ion bubbles, t he smaller of the t hreshold of t he sound pressure; lower temperature and low er frequency of the ultrasonic m ake cavit at ion effect more easy; higher am plit ude of sound pressure of t he ultrasonic can int ensif y cavit at ion bubblesc activity ; the time spent by cavit at ion bubblesc collapse increases w it h that of t he vapor pressure of cavitation bubbles; t he max imum t emperat ure inside cavit at ion bubble w hen it collapse increases linearly w it h that of t he gascs C, but the maximum pressure inside cav it at ion bubble decreases. T his w ork provides a basis for t he st udy and the applicat ion of ult rasonic cavit at ion. Key words: ult rasound; cavitation; physical parameters; numerical simulat ion; breakdow n
是, 在相继而来的声波正压相内, 这些空穴又将被压 缩, 一些空化泡将进入持续振荡, 另外一些空化泡将 完全崩溃[ 11] .
1. 2 空化阈值
根据超声理论,
对于较大的空泡,
即当
p0
m
2R R0
时, Blake 阈值压力为
p b=
p 0+
8R 9
3R
2
p
0
R
3 0
1/ 2
.
对于较小的空泡,
当
p
0
n
2 R
的声压振幅, 空化泡随时间的变化曲线如图 5 所示.
图 4 频 率不同时空化泡半径随时间的变化曲线 Fig. 4 The curve of the relationship between radius of cavitation bubbles and time when frequency is different
Ra+
3 2
v 2+
1 Q[
p
0+
p asin
Xt -
p v-
p g0
R0 R
3C
]
+
Q2RR+
4 Lu QR
=
0,
其中 p g0=
p 0+
2 R
R.
0
式
中
R
为气泡的瞬时半径( m) ,
R 0 为气泡初始半径( m) , u 为空化泡壁上质点的运
动速率( m/ s) , a 为空化泡 壁上质点的运动加速度 ( m/ s2) , p 0 为空化泡外的初始压力( Pa) , p v 为空化
R时,
0
有
p b=
p 0+
0.
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R R0
Baidu Nhomakorabea
,
其中 p 0 为流体静压力, R 0 为空化泡初始半径, R 为
液体表面张力系数. 20 e 水中 Q= 998. 203 kg/ m3, R
= 72. 75 @ 10- 3 N / m, L= 1. 004 2 @ 10- 3 Pa#s, p 0=
105 P a. 由图 1、图 2 可看出, 随着 R 0 的微小变化, 阈
T = 50 e , Q= 988. 04 kg / m3, R= 67. 90 @ 10- 3N / m, L= 0. 549 2 @ 10- 3Pa#s,
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陕西师范大学学报( 自然科学版)
第 36 卷
p v= 12. 344@ 103 Pa, T = 80e , Q= 971. 80 kg/ m3, R= 62. 60 @ 10- 3 N / m, L= 0. 355 @ 10- 3Pa#s, p v= 47. 373 @ 103 Pa. 其中 取频 率 f 为 25 kH z, 声压 振 幅 p a 为 132. 5 kPa, 空化泡初始半径为 5. 0 Lm, p 0= 105 Pa. 由图 3 可看出, 温度越高, 空化泡半径越大, 从
分子间的引力. 因此, 在粘滞性大的液体中, 空化较 难发生.
2. 2. 2 液体表面张力系数 与粘滞系数相似, 液体
表面张力系数增大( 即空化泡收缩力增大) , 要求空
化阈值增高, 但如果液体中形成空化泡, 其崩溃时伴
随产生的泡内最大压强和最高温度也会增高. 2. 2. 3 饱和蒸汽压 液体的蒸汽压升高, 空化效应
a. 20 kHz; b. 26. 5 kHz; c. 40 kHz
图 3 温度不同时空化泡半径随时间变化曲线
Fig. 3 The curve of the relationship between radius of
avitation bubbles and time when the temperature is different
基础研究课题. 因此, 人们对它作过许多研究[ 2-10] . 本文对影响超 声空化的各因素进行分 析和数值模 拟.
1 超声空化机理和空化阈值
1. 1 超声空化机理 当声波在媒质中传播时, 会引起媒质分子在平
衡位置附近振动. 在声波压缩相内, 分子间的平均距
收稿日期: 2007- 10- 05 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 10674090) 作者简介: 李争彩, 女, 硕士研究生, 研究方向为超声工程.
超声空化影响因素的数值模拟研究
李争彩, 林书玉
( 陕西师范大学 应用声学研 究所, 陕西 西安 710062)
摘 要: 在超声空化理论基础上, 应用 Matlab 语言, 对影响超声空化的各种液体物理参数及声场参 数等进行了数值模拟, 分析了空化泡崩溃时间与崩溃时泡内最高温度和最大压力的关系. 结果表 明, 空化泡初始半径越大, 需要的阈值声压越小; 较低的温度和较低的超声波频率能使空化泡产生 变得容易; 声压幅值较高的超声波能使空化泡运动加剧; 空化泡崩溃所用时间随空化泡内蒸汽压增 大而变长; 空化泡发生崩溃瞬间泡内的最高温度随气体比热比的增加线性增大, 崩溃时泡内最大压 力随气体比热比增大而减小. 这为超声空化效应的研究和实际应用提供了基础理论依据. 关键词: 超声; 空化; 影响参数; 数值模拟; 崩溃 中图分类号: O42614 文献标识码: A
超声空化[ 1] 是指液体中的 微小泡核在超 声波 作用下被激活, 表现为泡核的振荡、生长、收缩及崩 溃等一系列动力学过程. 在液体中, 空化气泡可因空 化泡在崩溃时产生的高温高压 对物体产生很 大破 坏. 因此, 可用于工业清洗、切割和钻探等. 空化泡可 因声波而产生、发展和破碎, 产生高 温、高压、强噪 声, 有时还能发出低频电磁波. 超声空化是一个复杂 的物理过程, 也是超声技术应用中一个十分重要的
第1期
李争彩 等: 超声空化影响因素的数值模拟研究
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离减小, 而在稀疏相内分子间距将增大. 因此, 在声
波负压相内, 若声强足够大, 使液体受到的负压力足
够强, 分子间的平均距离会增大到超过极限距离, 从
而破坏液体结构的完整性, 导致出现空腔或空穴. 一
旦空穴形成, 它将一直增长至负声压达到极大值. 但
第 36 卷 第 1 期
陕西师范大学学报( 自然科学版)
2008 年 1 月 Journal of Shaanxi Normal U niversity ( Natural Science Edit ion)
Vol. 36 No. 1 Jan. 2008
文章编号: 1672- 4291( 2008) 01- 0038- 05
a. 0e ; b. 50 e ; c. 80 e
而空化阈值压力会下降, 即随着温度的升高, 空化泡 容易产生. 另一方面, 温度升高, 蒸汽压相应变大, 会 导致空化强度或空化效应下降. 因此, 为获得尽可能 大的声化学效应, 应在较低温度条件下工作, 且选蒸 汽压尽可能低的液体. 2. 3 声场参数对超声空化的影响 2. 3. 1 超声频率 在 20 e 的水中, 取空化泡的初 始半径为 5. 0 Lm, 声压振幅 p a 为 132. 5 kP a. 对频 率 f 分别取 20、26. 5、40 kH z 时空化泡半径随时间 的变化曲线进行数值模拟, 结果如图 4 所示. 其中
会减弱. 这对超声空化有一定影响. 作者以水为例,
对不同温度对 空化泡半径变化的影响 进行数值模
拟. 各参数为 T = 0 e , Q= 999. 841 kg / m3, R= 75. 62 @ 10- 3 N/ m, L= 1. 787 8 @ 10- 3Pa#s, p v= 0. 611 3 @ 103 Pa.
值压力下降很快, 但当 R0 达到某个值时, p B 的变
化就变得很缓慢. 空化泡初始半径越大, 需要的阈值
声压越小.
图 1 R 0 较大时阈 值压力和 R 0 之间的关系 Fig. 1 The relationship between R 0 and threshold pressure when R0 is larger