电磁波在不同介质中的传播

摘 要

电磁波在不同介质中传播特性不同。本文从麦克斯韦方程组出发，求解了

平面电磁波在线性介质中的波动方程及其解。对于线性介质，D 与E 、B 与H 成

线性关系，求解了平面电磁波在线性介质中的波动方程及其解；对于非线性介质，D 与E 、B 与H 成非线性关系，所求出的波动方程与线性介质中的波动方程完全不同。对于电磁波在介质面上的传播，从电磁场边值关系出发分析反射和折射的规律，结果表明：（1）入、反、折三波同频共面，即ωωω''='=；(2).入射角等于反射角，即θθ'=；(3).入射角与反射角的关系为：112221sin sin εμεμθθ==''v v 。

关 键 词：电磁波，线性介质，非线性介质，铁磁介质，非铁磁介质，介质面，反射，折射

abstract

Electromagnetic wave transmission characteristic in different medium is different ． Starting from maxwell's equations, solve wave equation and solutions of Plane Electromagnetic Wave in linear medium ． For the linear medium, D and E is a linear relationship ．The same to the relationship of B and H ．And then solve wave equation and solutions of Plane Electromagnetic Wave in linear medium ； For the nonlinear medium, D and E is a nonlinear relationship ． The

same to the relationship of B and H ．Therefore , the wave equation in nonlinear

medium and in linear medium is completely different ． For the transmission of Electromagnetic wave in medium surface ，starting from electromagnetic field boundary value relations analyse reflection and refraction law and conclude that (1) The incident wave 、reflex wave and refraction wave are the same frequency and coplanar, namely ωωω''='=;(2) the incident angle equals to the reflection angle,namely θθ'=;(3)the relations of the incident angle and the reflection angle is 1

12221sin sin εμεμθθ==''v v ．

Key words: electromagnetic wave, linear medium, nonlinear medium, ferromagnetic, nonferromagnetic ，Medium surface ,reflection,reflaction

目录

摘要.............................................................................................................................I ABSTRACT .................................................................................................................. II 引言. (1)

一、介质 (2)

1.1介质的极化和极化规律 (2)

1.2磁化和磁化规律 (4)

1.3铁磁质 (6)

二、电磁波及其解 (11)

2.1在各向异性介质中的电磁波波动方程及其解 (11)

2.2线性介质中的平面单色波及其解 (16)

2.3电磁波在非线性介质中传播 (19)

2.4电磁波在介质界面上的传播 (25)

结语 (34)

参考文献........................................................................................ 错误!未定义书签。致谢................................................................................................ 错误!未定义书签。

引 言

电磁波的应用范围很广泛，现实中几乎无处不在。现代电子技术如通讯、广播、电视、导航、雷达、测控、电子仪器和测量系统，都离不开电磁波的传播。电磁波在不同介质中传播特性不同，在实际生活中的应用更是非常广泛。下面即研究在均匀线性介质中、非线性介质中、铁磁介质中、非铁磁介质中电磁波的传

播情况，由电场强度E 和磁场强度H 满足的波动方程出发，研究不同介质中电

磁波的波动方程及其平面波解。

一、介 质

几乎所有的气体、液体和固体等实物，在电场中都呈现出介电性和导电性两种基本特性，具有介电性的物质称为电介质，具有导电性的物质就是导体。完全没有导电性而只有介电性的物质是理想的电介质，完全没有介电性而没有导电性的物质是理想的导体。理想的电介质是良好的绝缘体。电介质有许多重要的物理性能，从而有着广泛的应用。电介质内部虽无自由电子，但其对电场的作用却有响应。

同样，几乎所有的气体、液体和固体等实物，在磁场中都呈现出一定的磁性，把这些能够响应磁场的实物统称为磁介质。这说明所有的物质，不论其内部结构如何，对磁场都是有响应的，但大部分物质的磁性较弱，只有少部分金属物质如铁、镍、钴及某些合金等所谓铁磁性物质，才有较强的磁性。物质的磁性起源于原子的磁性，原子的磁性又起源于电子的磁性，而这种磁性又是与量子力学密切相关的。

1.1介质的极化和极化规律

电介质在外场源所产生的电场作用下发生极化，极化介质将产生附加电场，它也会影响电介质的极化，而且还可能改变外场源的分布，从而又影响介质的极化。这就是说，介质的极化原因和极化所产生的效果存在着反馈联系。

当极化达到稳定状态后，介质中便有确定的场强E 和极化强度P 。极化强度

P 和介质中的场强E 存在着一定的联系。在宏观电磁学中，我们无法从理论上建立P 与E 的函数关系，这种关系只能通过实验来确立。统计物理和固体物理能根

据介质的微观特性，从理论上建立起P 与E 的关系[1]。

从极化强度的定义可以看出，极化强度与介质的性质（如分子电矩的大小、各分子电矩有序化的难易程度，分子密度等）有关。另外，分子固有电矩的转向或分子感应电矩的产生，显然都与电介质中的场强有关。

对于大部分各向同性的电介质而言，当场强不太强时，极化强度P 与介质中

的场强E 成正比，方向也相同，即