率差可信区间

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A a1 a2 a3 a4 a1 a3 a2 a4
B a1a4 a2 a3
B n / 2 ( B n / 2) C 0 (0 B n / 2) B ( B 0)
C/ A
Newcombe方法
• 下限: ������1 − ������1
2
2
2
上限: D p2 l2 u1 p1
2
其中,������1 ,������1 以及������2 ,������2 分别为两单样本率wilson
score方法计算得到的可信区间上下限
方法简介—配对率差
+ + ������1 ������2 合计
合计
������3
binomial(wilson);
结果只给出wilson score可信区间
率差可信区间:编程实现
实例解析
摘自NCCLS EP-12(A):
Comparative method positive negative Test positive method negative sum 53 1 4 3 61
wilson score方法
������������,������ = ������ ± ������1−������
2
z
2 1 /2
n z
2
������(1 − ������ ������
2 1 /2
2np np 0
2
2 ������1−������
2
同样的, ������1 ,������1 以及������2 ,������2 分别为两单样本率wilson
score方法计算得到的可信区间上下限
Leabharlann Baidu
SAS实现
单样本率可信区间: proc freq data=dataset; table var/binomial(all); run;
给出5种可信区间计算结果
传统方法
• 率差:
a1 a3 D p1 p2 n1 n2
p1 1 p1 p2 1 p2 n1 n2
• 标准误:
SE D
• 可信区间:
D z1 /2 SE D
Newcombe方法
下限: D
p1 l1 u2 p2
方法简介—单样本率
Normal approximation interval
Wilson score interval
Jeffreys interval
Clopper-Pearson interval
Agresti-Coull Interval
Reference: http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval
sum
率差的95%可信区间为:(-3.6%,14.3%)
参考文献
• 1. Robert G. Newcombe. Improved confidence intervals for the difference between binomial prportions based on paired data.Statist.Med,1998,17:2635-2650. • 2. Robert G. Newcombe.Interval estimation for the difference between independent proportions:comparison of eleven methods.Statist.Med,1998,17:873-890. • • • 3. SAS Institute Inc. SAS/STAT(R) 9.2 User's Guide, Second Edition, North Carolina, 2009. 4. Douglas G Altman. Statistics with confidence. BMJ, 2000. 5. 刘沛.总体率可信区间计算的一次近似法及其特征.中国卫生统计,2004,21(5): 297-299. • • 6.NCCLS EP-12(A). 7.FDA -Statistical Guidance on Reporting Results from Studies Evaluating Diagnostic Tests.
������4 ������
传统方法
• 率差:
a1 a2 a1 a3 a2 a3 D p1 p2 n n n
2
• 标准误:
a2 a3 1 SE D a2 a3 n n
D z1 /2 SE D
• 可信区间:
Newcombe方法
2 + 2������������ ± ������1−������ 2 2 ������1−������ 2
2
2 ������1−������
2
+ 4������������
+ ������
方法简介—成组率差
+ 合计
A组
B组
������1
������3
������2
������4
������1
������2
率差可信区间计算
—Newcombe方法
潘建红 北京大学临床研究所
pjh_pucri@163.com
主要内容
背景介绍
方法简介 SAS实现 实例解析
背景介绍
单样本率、率差为0或者1时
90年代就已经提出 NCCLS EP-12以及FDA Guideline推荐采用 国内临床试验的飞速发展,CCTS的成立
正态近似方法
• n趋于无穷时,二项分布近似正态分布:
������������,������ = ������ ± ������1−������ • 样本率近似总体率: ������������,������ = ������ ± ������1−������
2 2
������(1 − ������ ������ ������(1 − ������ ������
• 上限: ������2 − ������2
2
− 2������ ������1 − ������1 ������2 − ������2 + ������2 − ������2
2
2
− 2������ ������2 − ������2 ������1 − ������1 + ������1 − ������1
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