一流体管路输送的计算公式

2
（2—1—15）
式中， ξ—局部阻力系数；
A1 —入口管的截面积，m2； A2—出口管的截面积， ，m2 ，A2 > A1。
5
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
图 2.1.1 突然扩大管 （2）突缩管局部阻力系数计算式 见图 2.1.2
A1 ξ = 1 − A 2
d—管通径，m。 6. 串联管路阻力降计算式 见图 2.1.7（a）
∆P =
ρ
2 l + ∑ ξU 2 ∑ λU 2 d
（2—பைடு நூலகம்—25）
式中， ∆P—管内流体阻力降， Pa；
10
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
λ —直圆管内流体摩擦阻力系数； ξ—局部阻力系数； U—管内平均流速，m/s； ρ —管内流体密度，kg/m3； d—管通径，m。
（2） 折角弯管局部阻力系数计算式
θ<90º 弯管，见图 2.1.5（b）
ξ = ξ 90 θo
90 o
o
（2—1—20）
式中， ξ—局部阻力系数；
ξ90º—90º 弯管局部阻力系数； θ—管的弯曲角，º 。
（3） 分支管局部阻力系数计算式 见图 2.1.6（a）
8
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
∆P =
ρ •g•L
QK
2
1 2 2 QT + QT QL + QL 3
11
（2—1—27）
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
式中， ∆P—管内流体阻力降 ， Pa； ρ —管内流体密度，kg/m3；
g —重力加速度，m/s2；
L—分支管分布长度，m； QT—管口输出流量，m3/s； QL—沿分布长度各分支管总体输出流量，m3/s； QK—水力坡度=1 时的流量，m3/s； QK=11.985( d5 / λ ) d—管通径，m； λ —直圆管内流体摩擦阻力系数。 （2—1—28）
λ — 直圆管沿程摩擦阻力系数；
θ—扩张角，º。
（1） 90º 弯管局部阻力系数计算式 见图 2.1.5（a）
ξ = 0.131 + 0.16
7
d R
3.5
（2—1—19）
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
式中， ξ—局部阻力系数；
d —管道直径，mm； R—管的弯曲半径，m 。
9. 单元流量分配管阻力降一般计算式 见图 2.1.9 （1） 总管流出流量 U2 计算式
12
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
d U 2 = U1 − U e D
2
（2—1—29）
式中，U2 —总管流出流速，m/s； U1 —总管流入流速，m/s； D—总管直径，m；
1
（2—1—2）
3. 管壁厚 （1） 常规计算公式
t= pd 2[σ ]
（2—1—3）
式中，t—管壁厚，m； p— 管内压力，Pa；
d— 管内径，m； [σ]—管材料许用应力，Pa，钢管许用应力 [σ]=σb/n； σb—钢管材料抗拉强度，Pa； n—安全系数。 （2） 低、中压管道，近似薄壁圆筒公式
d 22 α = k • c0 = 0.45 × 0.62 × = 0.021 D 80
见图 2.1.6（b）
9
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
ξ 31 = −0.95(1 − q )2 − q 2 [1.3 cos(180 − θ ) / 2 − 0.3 + (0.4 − 0.1m ) / m 2 ] ξ 32 = −0.03(1 − q )2 − 0.35q 2 + 0.2q(1 − q )
（2—1—23）
式中， ∆P—管内流体阻力降，∆P =P2−P1 ， Pa；
P1 —管入口压力，Pa； P2 —管出口压力，Pa；
λ —直圆管内流体摩擦阻力系数； U—管内平均流速，m/s； ρ —管内流体密度，kg/m3； le —管当量长度，m，由实验确定或按下式计算：
le =
ξ d λ
（2—1—24）
× 1 − 0.9(n / m )
[
0.5
]− 0.4q(1 − q )(1 + 1 / m)cos(180 − θ ) / 2
（2—1—22）
式中，ξ31—3 到 1 管局部阻力系数；
ξ32—3 到 2 管局部阻力系数；
5. 当量长度法管路局部阻力降计算式
∆P = λ U 2 le • •ρ 2 d
d —测流支管直径，m；
Ue—测流支管流速，m/s。 （2）测流支管流速 Ue 计算式
U e = c0
αU 1 2 [8ρ (P1 − Pe )]0.5 P1 − Pe + 2 ρ
（2—1—30）
式中， Ue—测流支管流速 ； c0—流量系数，一般 c0≒0.62； ρ —管内流体密度，kg/m3； P1—总管进口压力，Pa； Pe—测流支管出口压力， Pa； α—无因次参数，
P1 —管入口压力，Pa； P2 —管出口压力，Pa；
λ —管内流体摩擦阻力系数； U—管内平均流速，m/s； ρ —管内流体密度，kg/m3； l —管长度，m； d—管通径，m。 2. 管内流体摩擦阻力系数计算式 （1）层流区摩擦阻力系数
Re<2300
λ=
64 Re
（2—1—8）
式中，λ —层流区摩擦阻力系数；
Re —雷诺数。
（2）临界区摩擦阻力系数
3
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
2300<Re<4000
λ=
0.3164 Re0.25
（2—1—9）
（3）紊流光滑管区摩擦阻力系数 4000<Re<105
λ=
0.3164 Re0.25
（2—1—10）
（4）紊流光滑管区摩擦阻力系数
105<Re< Re1
Sch =
[σ ]
p
× 1000
（2—1—6）
式中，Sch—表示管壁厚的表号； p—管内工作压力，Pa；
2
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
[σ]—工作温度下管材料许用应力，Pa。 （二） 管路阻力计算
1. 直圆管阻力降计算式
U2 l ∆P = λ • •ρ 2 d
（2—1—7）
式中， ∆P—管内流体阻力降，∆P =P2−P1 ， Pa；
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
一
（一） 管路用管
流体管路输送的计算公式 流体管路输送的计算公式
1. 管内平均流速
U= 4Q πd 2
（2—1—1）
式中，U—管内平均流速，m/s； Q—管内流体流量，m3/s； d—管通径，m。 2. 管通径
4Q 2 d = πU
7. 并联管路阻力降计算式 见图 2.1.7（b）
∆P = ∆P 1 = ∆P 2 = • • • = ∆P n
（2—1—26）
式中， ∆P—管路流体总阻力降， Pa； ∆P1—管段 1 内流体阻力降，Pa； ∆P2—管段 2 内流体阻力降，Pa； ∆Pn—管段 n 内流体阻力降，Pa。 8. 沿途均匀流量分配管阻力降计算式 见图 2.1.8
（2—1—17）
式中，ξ— 局部阻力系数；
A1 — 入口管的截面积，m2； A2— 出口管的截面积，m2 ，A2 > A1；
λ — 直圆管沿程摩擦阻力系数；
6
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
θ— 扩张角，º； K— 扩张角系数，由查表或由回归式近似计算： K=0.0077θ1.295。
+ (2 − m )q (1 − q ) + (2 − m )q (1 − q )
[
]
（2—1—21）
式中，ξ13—1 到 3 管局部阻力系数； Ξ23—2 到 3 管局部阻力系数； q =Q1/Q3；
m=A1/A3；
n=d1/d3；
Q1 —1 管的流量，m3/s； Q3 —3 管的流量，m3/s； A1 —1 管的截面积，m2； A3—3 口管的截面积，m2； d1 —1 管的直径，m； d3—3 管的直径，m。
λ = (1.8 log Re − 1.5)2
（2—1—11）
式中，Re1 —光滑管区的临界雷诺数。 （5）紊流过渡区摩擦阻力系数
Re1 <Re<Re2
1 ε 2.51 = −2 log + λ 3 .7 d R e λ
（2—1—12）
式中，Re2 —过渡粗燥区的临界雷诺数； ε —管壁的绝对粗燥度，mm， 新无缝铜管 ε=0.0015～0.01mm， 普通镀锌钢管 ε=0.39mm， 无缝钢管 ε=0.04～0.17mm；
式中， ∆P—管内流体阻力降，∆P =P2−P1 ， Pa；
P1 —入口管压力，Pa； P2 —出口管压力，Pa；
ξ—局部阻力系数； U2—出口管内流速，m/s ρ —管内流体密度，kg/m3。 4. 局部阻力系数计算式 （1）突扩管局部阻力系数计算式 见图 2.1.1
A2 ξ = A − 1 1
d —管道直径，mm。
（6）完全紊流区摩擦阻力系数
4
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
Re > Re2
r λ = 1.74 + 2 log ε
−2
（2—1—13）
式中，r —管道半径，mm。 3. 管路局部阻力降计算式
∆P = ξ U2 •ρ 2
2
（2—1—14）
2
图 2.1.2 突然收缩管
（2—1—16）
式中，ξ—局部阻力系数；
A1 —入口管的截面积，m2； A2—出口管的截面积， ，m2 ，A1 > A2。
（3）渐扩管局部阻力系数计算式 见图 2.1.3 当 A1 /A2 =1/4 时，
λ ξ = 8sin θ 2 A 2 A 1 1 1 − A + K 1 − A 2 2
1
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
t min = npdi +c 2[σ ]ϕ − np
（2—1—4）
式中，tmin—管最小壁厚，m； p—管内压力，MPa； di—管内径，m； [σ]—管材料许用应力，MPa； n—强度安全系数，一般 n=1.5~2.5； φ—焊缝系数，无缝钢管 φ=1，直缝焊接钢管 φ=0.8；
c—附加壁厚（含壁厚偏差，腐蚀裕度，加工减薄量） ，
一般 t›6mm，c=0.18t；t≤6mm， c=1mm。 （3） 巴洛计算公式（Barlow formula）
t= pd o 2[σ ]
（2—1—5）
式中，t—管壁厚，m； p—管内工作压力，Pa； do—管外径，m； [σ]—工作温度下管材料许用应力，Pa。 （4） 表号（Schedule number）表示管壁厚的计算公式（ANSI B36.10）
ξ13 = −0.92(1 − q )2 − q 2 (1.2 − n 0.5 )(cos θ / m − 1) + 0.8(1 − 1 / m )2 − (1 − m ) cos θ / m ξ 23 = 0.03(1 − q )2 − q 2 [1 + (1.62 − n 0.5 )(cos θ / m − 1) − 0.38(1 − m )]
α = k • c0
d D
2
（2—1—31）
k— 校正系数，一般 k = 0.4～0.88。 （3）总管流出口压力 P2 计算式
P2 = P1 + αU 1 8 ρ (P1 − Pe )
（ 2 — 1 — 32 ）
13
化纤纺丝机械工程计算公式集锦 【下】 功能 元件篇
10. 例题—计算一端封闭分配管各侧流支管流量相同时的流速和阻力降 如图 2.1.10，总管直径 D=80mm；各侧流支管直径 d=22 mm；管长度 L01=5m； L12=2m； L23=2m；L34=2m；总管入口流速 U0=33 m/s；总管入口压力 P0=10.4×105Pa； 侧流支管出口压力 Pe=10×105Pa；流体粘度 μ=15.89×10-5Pas； 流体密度 ρ=1.185kg/m3；k=0.45；c0=0.62。 （1）计算总管入口到第一侧流支管的各参数 计算 α
图 2.1.3 线性渐扩管图
图 2.1.4)线性渐缩管
（4）渐缩管局部阻力系数计算式 见图 2.1.4
λ ξ = 8sin θ 2 A 2 2 1 − A 1
（2—1—18）
式中， ξ— 局部阻力系数；
A1 — 入口管的截面积，m2； A2— 出口管的截面积，m2 ，A1 > A2；