第三讲声誉和对称信息重复博弈

接下来我们考虑倒数第二个市场，也就是第19个城市的市场， 在这个市场上，双方都知道“在位者将在最后一个市场上选 择合谋”，因此在位者在这个市场上也没有必要选择反斗争。 依次类推，在位者在包括第1个市场的所有市场上都将选择
合谋。这个结论称为连锁店悖论。
通过对连锁店悖论的分析，我们得出一个有意思的结论：有 限次重复博弈的均衡解和一次博弈没有区别。把这个结论推 广到囚徒困境博弈中，就是说，尽管两个人都选择不坦白是 集体最优的，但如果同样的博弈重复有限次，这个重复博弈
第五讲 声誉和对称信息重复博弈
重复博弈（Repeated Game）是动态博弈的一种特殊情况。
在重复博弈里，完全相同的环境一次次重复出现，参与人在 重复出现的相同环境中做出决策。
❖ 有限次重复博弈——连锁店悖论（Chain-store Paradox）
某家电连锁销售企业“美乐”在20个城市里都设有 分店。现有一家外国家电连锁企业“益家”也计划 在这20个城市陆续开设分店。显然，在某个特定的 城市，如果“美乐”默许“益家”的进入，则会降 低“美乐”分店的利润。但是，如果 “益家”进入 后，“美乐”实施掠夺性削价以反击，将会遭受比 合谋更大的亏损。那么，面对“美乐”的进入， “益家”应该怎么办？是合谋？还是反击（掠夺性 削价）？
从现在开始，如果A、B两公司自始至终地合作，每家企业
每期的收益为1152，那么每家企业n期（n→∞）的总收益
为
(1ii2in)115211152 1i
如果两家企业从第1期就选择背叛，那么每家企业n期的 总收益为
1 1024 1 i
现在我们来考虑这样一种策略，某家企业从一开始就选择合
的均衡仍然是（坦白，坦白）。
❖ 教材113页有最后一次的重复博弈
理性人假设的绝对性
❖ 教材135页非理性与囚徒困境
很多人都有善良之心，但也不喜欢被占便宜。
如果你对对手的理性程度有所怀疑，你可能 会在第一次博弈时选择用好心。这并不表明 非理性对你的对手有利，而是表明看起来非 理性对他有利。
有一个人是有名的妻管严。一天，同事问他： “你们家谁拿主意？”他回答说：“一半一 半。”同事接着问：“一半一半是什么意 思？”他说：：“当意见不一致时听老婆的， 当意见一致时听我的。”
在此一次卡特尔博弈中，如果A、B两家都选择背叛，增加 产量，那么它们的收益均为1024。但它们若能互相合谋，压 缩产量，报酬就可以达到1152。显然，两个公司都想要合作， 但又怕被背叛。在一次性博弈里，被欺骗之后便无法报复了。 想要合谋的企业希望对方能相信自己的诚意，但在一次性博 弈里，企业也不可能令人信服地表白诚意。但在无限次重复 博弈里，情况就不一样了。因为两家企业还要一直打交道， 所以想要表达诚意的企业就有可能通过实际行动来建立良好 的声誉。
重复博弈比不重复进行的一次性博弈要复杂得多。在连锁店 悖论中，进入者的策略是进入和不进入，而在位者的策略则 是合谋和斗争。参与人的策略描述了当两个参与人在上一期
的行动给定时，参与人在这一期将选择什么行动。
现在我们来求解这一博弈。在采取第一个行动的时候，参与
人必然要预先估计他现在所采取的行动对将来各期的影响， 所以我们使用求解动态博弈的方法——逆推法来求解重复博 弈，也就是从多期重复博弈的最后一期开始求解。我们现在 假设进入者已经进入了第19个城市。在最后一个城市的市场 上，两个参与人发现他们所在的子博弈和一个一次性的市场 进入博弈没有区别，因此无论博弈过去的历史怎样，进入者 都会选择进入，而在位者都会选择合谋。
更严格还是更宽松？为什么？
声誉应用一 ❖ 绑架、勒索和诚实（教材14页）：绑架和勒索一样，会
面临很大的信用问题 ❖ 绑架
假设你是刚拿到赎金的绑匪，此时你该不该释放被绑架 者？只有当被绑架者家属相信付赎金可以增加被绑架者 的获释的机会时，他们才会付钱。 ❖ 勒索 勒索是非法的。对被勒索者来说，就算暂时满足了勒索 者的要求，他/她为什么不继续勒索你呢?
❖ 无限次重复博弈
某地区有A、B两家生产同一产品的企业，这两家企业的成 本状况完全相同。如果这两个企业合谋结成卡特尔，就可以 通过限制产量来获得垄断利润。假设这两家企业不断重复如 图9 .4-1所示的卡特尔博弈。
B 合谋
背叛
合谋
百度文库
（1152，1152） （864，1296）
A
背叛
（1296，864） （1024，1024）
❖ 声誉应用三（教材31页） 精神失常的收益：精神失常与非理性 考虑一个小村庄 有报复名声的人在商场上也能够增加个人收 益 思考：为什么一般企业都雇有法律顾问？
❖ 思考：如何避免连锁店悖论？
在无限次重复博弈里，参与者每期都得到一定的收益。为了
比较不同策略下收益的大小，我们必须把各期的报酬加总起 来。但今年的报酬不等于明年的报酬。假设银行一年期定期 存款利率为10%，就意味着，今年的1元钱存在银行里，明 年可得本利l.10元。同样道理，明年的1元钱只想当于今年的 0.91元。所以，只有用贴现率把未来的收入折算成现在的等 价收入，才可以把各期的收入加在一起。用i表示贴现率， 1>i>0。以现在为第0期，那么第1期的收益折算到现在便是 iR1，第2期的收益折算到现在是i*iR2，第n期的收益折算到 现在是。i n R n
思考：对于职业绑架者或职业勒索者而言， 哪种策略是最优的？
❖ 声誉应用二（教材16页）
广告、商标和企业的商誉：要是企业行骗后 就可以赚得足够的钱，它为什么不这么做呢？ 你的企业考虑向一个过去很公道的供应商下 一笔很大的订单，而这家供应商如果欺骗你 就能使自己狠狠地赚一笔。供应商行骗的后 果是什么？
❖ 声誉（Reputation）
在重复进行的囚徒困境博弈里，只有博弈将重复进行无限次 时，参与人才会选择合作。这是声誉的一个大问题。因为每 个人都知道一个参与人将在最后一期选择坦白，那么为什么 他们还要假设这个参与人会在目前建立起自己的声誉呢？
思考：
1，为什么隔一代的长辈比如爷爷、奶奶会对小孩子更溺爱？ 2，和独生子女家庭相比，拥有多个孩子的家庭对孩子的教育