人教版高一物理 必修 第二册 第五章：运动的合成与分解
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炮弹的实际运动，相当于参与了以 下两个运动：一个是水平方向的运 动， 一个是竖直方向的运动。 它们之 间又有什么联系呢？
一、运动的合成与分解
1、 合运动和分运动
一个物体同时参与了几个运动, 它实际的运动就是合运动,所参与的 那几个运动就叫分运动。
2、 合运动和分运动的 联系
同时性
合运动所需时间和对应的每个分运动 所需时间相等（也称等时性）
二、知识拓展 1、合外力对曲线运动变化的作用
结论：
1.合外力在平行速度方向 的分量使速度大小改变
2.合外力在垂直速度方向 的分量使速度方向改变
思考：
1.物体所受合外力与速度方向相同或相反时, 物体分别做什么运动？
加速直线或减速直线
2.物体所受合外力方向与速度方向成锐角或 钝角时，物体分别做什么运动？
vy tan θ＝__v_x___. ③蜡块相对于黑板的运动轨迹 y＝vvxy·x 是直线．
总结： (1)合运动、分运动
蜡块的实际运动可以分解为_竖__直__向__上__的__匀__速__运__动__ 和___水__平__向__右__的__匀__速__运__动____，这两个运动都叫做 分运动，蜡块实际参与的斜向右上方的运动叫做合 运动．
加速曲线或减速曲线
2、F、a、v 三者关系辨析
F、v共线
F恒定 直线运动
F变化
匀变速直 线运动
变加速直 线运动
F恒定
匀变速曲 线运动
F、v不共线 曲线运动 F变化
变加速曲 线运动
三、运动描述的实例—蜡块的运动
①从蜡块开始运动的时刻计时，则 t 时刻蜡块的位 置坐标为 x＝__v_x_t __，y＝__v_y_t __. ②蜡块的速度大小 v＝ v2x＋v2y，速度的方向满足
(2)．一个匀速直线运动，一个匀变速直线运 动 1）同一直线，合运动是匀变速直线运动
2）不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动
（3）两个相互垂直运动的合成
合运动的性质取决于两个分运动 的合初速度和合外力的关系
匀速
a1=v01
v a=0
a2=0 v2
匀速 匀速
vHale Waihona Puke =0匀加速a1av=0 a2
v=0匀加速 v2=0匀加速
一、知识回顾
1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.
轨迹是曲线 2.曲线运动的特点 运动方向时刻在改变
变速运动,一定具有加速度,合 外力不为零 3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点 的切线方向
4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的 速度方向不在同一直线上
曲线运动轨迹始终夹 在合外力方向与速度 方向之间而且向合外 力的方向弯曲，即合 外力指向轨迹凹侧。
要使小船渡河时间最短，应使船头垂直 河岸行驶，其最短时间为：
d 200 t v 4 s50s
例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速 度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： 小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河 去？需时多少？
⑴最短路径渡河，合速度 应垂直河岸，有：
故船头与河岸上游成60° 渡河时间为：
匀速
v1 a1=0
v
a2(a) v2
曲线 匀加速
匀加速 v1
曲线 匀加速 v
aa11 a a a2a2
v2 匀加速
总结：
1、判断合运动是直线还是曲线，看合加 速度与合速度的方向是否共线。
2、判断合运动是匀速运动还是变速运动， 看合外力是否为零。
3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变 速运动，看合外力是否恒定。
❖
4．草书特点是结构简省，笔画连绵； 楷书由 隶书逐 渐演变 而来， 更趋简 化，字 形由扁 改方， 平正而 不呆， 齐整而 不拘。
❖
5．行书是在隶书的基础上发展起源的 ，介于 楷书、 草书之 间的一 种字体 ，是为 了弥补 楷书的 书写速 度太慢 和草书 的难于 辨认而 产生的 。
思考题： 若v船<v水，那么
欲使航行距离最短，船应该怎样渡 河？最短航线是河宽吗？
知识回顾
定义:运动轨迹是曲线 速度方向沿切线方向
曲
线 运 性质是变速运动(速度方向时刻改变)
动
a恒定——匀变速曲线
a变化——变加速（或变减速）曲线
条件:F合(a)与速度不在同一直线上 轨迹向F合方向弯曲
生活再现
问题：当飞机在敌船正上方时投弹，能 否击中敌船？为什么？
❖
2朗读在短时记忆向长时记忆转化的过 程中充 当了刺 激物的 角色。 在读的 过程中 ，我们 需要将 更多的 注意力 集中在 所要记 忆的信 息上， 也更能 帮助我 们记住 它。
❖
3朗读是加深记忆的有效方法，但并不 是唯一 的方法 。记忆 规律， 还有许 多未解 之谜， 有待我 们继续 探索和 发现。
6、几种常见运动的分解
❖ 1．初速度不为零的匀变速直线运动，可看成 同一直线上匀速直线运动和初速度为零的匀加 速直线运动的合运动。
❖ 2．竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直 线运动和自由落体运动的合运动。
❖ 3．竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直 线运动和自由落体运动的合运动。
❖
1记忆是在头脑中积累和保存个体经验 的心理 过程， 是人最 基本的 智慧之 一，联 结着我 们的过 去与现 在。一 切经验 都要经 过编码 、储存 和提取 才能形 成完整 的记忆 过程。
分析１:航程最短
v船 v
d
θ
v水
结论设：船当头v船指>向v水与时上，游最河短岸航成程θ：等c于os河宽d。v水
v船
分析２：时间最短
v v 船
d
v水
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向
应该垂直于河岸。
t 最短
＝
d v船
例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速 度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： 小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时 多少？
(2)运动的合成和分解所遵循的法则 描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成和分
解都要运用平行四边形定则、三角形定则．
三、运动描述的实例—小船渡河
问题：小船在宽度为d的河中横渡，当v船>v水时， （1）小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河
去？需时多少？
（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时 多少？
独立性
一个物体可以同时参与几个不同的分运 动，各个分运动独立进行，互不影响
等效性 同体性
合运动与分运动在效果上是等效替代 的关系
合运动与分运动必须对同一物体
3. 运动的合成与分解方法
实质是指 a、v、x 的合成与分解。
遵循原则：平行四边形定则
t
t t
4、几种常见运动的合成
(1)．两个匀速直线运动，合运动是匀速直线 运动
一、运动的合成与分解
1、 合运动和分运动
一个物体同时参与了几个运动, 它实际的运动就是合运动,所参与的 那几个运动就叫分运动。
2、 合运动和分运动的 联系
同时性
合运动所需时间和对应的每个分运动 所需时间相等（也称等时性）
二、知识拓展 1、合外力对曲线运动变化的作用
结论：
1.合外力在平行速度方向 的分量使速度大小改变
2.合外力在垂直速度方向 的分量使速度方向改变
思考：
1.物体所受合外力与速度方向相同或相反时, 物体分别做什么运动？
加速直线或减速直线
2.物体所受合外力方向与速度方向成锐角或 钝角时，物体分别做什么运动？
vy tan θ＝__v_x___. ③蜡块相对于黑板的运动轨迹 y＝vvxy·x 是直线．
总结： (1)合运动、分运动
蜡块的实际运动可以分解为_竖__直__向__上__的__匀__速__运__动__ 和___水__平__向__右__的__匀__速__运__动____，这两个运动都叫做 分运动，蜡块实际参与的斜向右上方的运动叫做合 运动．
加速曲线或减速曲线
2、F、a、v 三者关系辨析
F、v共线
F恒定 直线运动
F变化
匀变速直 线运动
变加速直 线运动
F恒定
匀变速曲 线运动
F、v不共线 曲线运动 F变化
变加速曲 线运动
三、运动描述的实例—蜡块的运动
①从蜡块开始运动的时刻计时，则 t 时刻蜡块的位 置坐标为 x＝__v_x_t __，y＝__v_y_t __. ②蜡块的速度大小 v＝ v2x＋v2y，速度的方向满足
(2)．一个匀速直线运动，一个匀变速直线运 动 1）同一直线，合运动是匀变速直线运动
2）不在同一直线，合运动是匀变速曲线运动
（3）两个相互垂直运动的合成
合运动的性质取决于两个分运动 的合初速度和合外力的关系
匀速
a1=v01
v a=0
a2=0 v2
匀速 匀速
vHale Waihona Puke =0匀加速a1av=0 a2
v=0匀加速 v2=0匀加速
一、知识回顾
1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动.
轨迹是曲线 2.曲线运动的特点 运动方向时刻在改变
变速运动,一定具有加速度,合 外力不为零 3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点 的切线方向
4.曲线运动的条件:运动物体所受合外力方向跟它的 速度方向不在同一直线上
曲线运动轨迹始终夹 在合外力方向与速度 方向之间而且向合外 力的方向弯曲，即合 外力指向轨迹凹侧。
要使小船渡河时间最短，应使船头垂直 河岸行驶，其最短时间为：
d 200 t v 4 s50s
例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速 度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： 小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河 去？需时多少？
⑴最短路径渡河，合速度 应垂直河岸，有：
故船头与河岸上游成60° 渡河时间为：
匀速
v1 a1=0
v
a2(a) v2
曲线 匀加速
匀加速 v1
曲线 匀加速 v
aa11 a a a2a2
v2 匀加速
总结：
1、判断合运动是直线还是曲线，看合加 速度与合速度的方向是否共线。
2、判断合运动是匀速运动还是变速运动， 看合外力是否为零。
3、判断合运动是匀变速运动还是非匀变 速运动，看合外力是否恒定。
❖
4．草书特点是结构简省，笔画连绵； 楷书由 隶书逐 渐演变 而来， 更趋简 化，字 形由扁 改方， 平正而 不呆， 齐整而 不拘。
❖
5．行书是在隶书的基础上发展起源的 ，介于 楷书、 草书之 间的一 种字体 ，是为 了弥补 楷书的 书写速 度太慢 和草书 的难于 辨认而 产生的 。
思考题： 若v船<v水，那么
欲使航行距离最短，船应该怎样渡 河？最短航线是河宽吗？
知识回顾
定义:运动轨迹是曲线 速度方向沿切线方向
曲
线 运 性质是变速运动(速度方向时刻改变)
动
a恒定——匀变速曲线
a变化——变加速（或变减速）曲线
条件:F合(a)与速度不在同一直线上 轨迹向F合方向弯曲
生活再现
问题：当飞机在敌船正上方时投弹，能 否击中敌船？为什么？
❖
2朗读在短时记忆向长时记忆转化的过 程中充 当了刺 激物的 角色。 在读的 过程中 ，我们 需要将 更多的 注意力 集中在 所要记 忆的信 息上， 也更能 帮助我 们记住 它。
❖
3朗读是加深记忆的有效方法，但并不 是唯一 的方法 。记忆 规律， 还有许 多未解 之谜， 有待我 们继续 探索和 发现。
6、几种常见运动的分解
❖ 1．初速度不为零的匀变速直线运动，可看成 同一直线上匀速直线运动和初速度为零的匀加 速直线运动的合运动。
❖ 2．竖直上抛运动，可看成竖直向上的匀速直 线运动和自由落体运动的合运动。
❖ 3．竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直 线运动和自由落体运动的合运动。
❖
1记忆是在头脑中积累和保存个体经验 的心理 过程， 是人最 基本的 智慧之 一，联 结着我 们的过 去与现 在。一 切经验 都要经 过编码 、储存 和提取 才能形 成完整 的记忆 过程。
分析１:航程最短
v船 v
d
θ
v水
结论设：船当头v船指>向v水与时上，游最河短岸航成程θ：等c于os河宽d。v水
v船
分析２：时间最短
v v 船
d
v水
结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向
应该垂直于河岸。
t 最短
＝
d v船
例题：小船在200m宽的河中横渡，水流速 度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求： 小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时 多少？
(2)运动的合成和分解所遵循的法则 描述运动的物理量都是矢量，对它们进行合成和分
解都要运用平行四边形定则、三角形定则．
三、运动描述的实例—小船渡河
问题：小船在宽度为d的河中横渡，当v船>v水时， （1）小船船头应怎么样才能以最短路径渡过河
去？需时多少？
（2）小船怎样才能以最短时间渡过河去？需时 多少？
独立性
一个物体可以同时参与几个不同的分运 动，各个分运动独立进行，互不影响
等效性 同体性
合运动与分运动在效果上是等效替代 的关系
合运动与分运动必须对同一物体
3. 运动的合成与分解方法
实质是指 a、v、x 的合成与分解。
遵循原则：平行四边形定则
t
t t
4、几种常见运动的合成
(1)．两个匀速直线运动，合运动是匀速直线 运动