3.4确定原的条件 课件5(数学北师大版九年级下册)

C 老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
外心是△ABC三条边的垂直平分 线的交点，它到三角形的三个顶 点的距离相等。
练 习
A
●
画出过以下三角形的顶点的圆
A
●
A O
●
O C
O
B （图一）
┐
B
C
（图二）
B C （图三）
比较这三个三角形外心的位置，你有 何发现？
来自百度文库
A A
●
A
●
O
C B ┐
O
C B
某一个城市在一块空地新建了三个居 民小区，它们分别为A、B、C，且三个小 区不在同一直线上，要想规划一所中学， 使这所中学到三个小区的距离相等。请问 同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确 定这个位置呢？
●
A
●
B
●
C
谢谢大家
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 ⊙O即为所求。
B
C
O
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。
A O B
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是 △ABC的外心
小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其 中四块碎片如图所示，为配到与原来大 小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的 一块玻璃碎片应该是（ ）．
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
1、（2011.玉林)小英家的镜子被打碎了， 她拿了如图所示(网格中的每个小正方形边 长为1)的一块到玻璃店，配制成形状、大 小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径 是( )
2、（2011.黄石）△ABC内接于⊙o，若 ∠B=30度，AC=√3，则⊙o得直径为 （ ）
温馨提示
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆！ （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心、内接三角形的概念及 相关知识。
A
N
Zx.xk
B
E O
作法：1、连结AB，作线段 F AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂 C直平分线EF，交MN于点O； M 3、以O为圆心，OB为半径作 圆。所以⊙O就是所求作的圆。
过如下三点能不能做圆? 为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆
现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 A 圆盘复原了吗？
经过一个已知点A能确 定一个圆吗?
Z.x.x. K
A
点 能 作经 无过 数一 个个 圆已 知
经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?
●
O ●O
●
●
A
O
O
●
B
经过两个已知点 A、B能作无数个圆
●
经过三个已知点A， B，C能确定一个圆吗？
已知：不在同一直线上的三点A、 B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C
●
O
C
B

锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外. 巩固：图二中，若AB=3，BC=4， 则它的外接圆半径是多少？
下面四个命题中真命题的个数是（ ） 1、经过三点一定可以作圆。
2、任意一个三角形一定有一个外接圆，而 且只有一个外接圆。 3、任意一个圆一定有一个内接三角形，而 且只有一个内接三角形。 4、三角形的外心到三角形三个顶点的距离 相等。
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郭 家 店 中 学 王 燕
1、经历不在同一条直线上的三个点确 定一个圆的探索过程。 2、能用尺规过不在同一直线上三个点 作圆。（重点） 3、明确三角形外接圆、三角形外心、 圆的内接三角形等概念
1、过一点可以作几条直线？
●
A
●
A
●
B
2、过几点可确定一条直线？
长沙马王堆一号汉墓的 发掘，在我国的考古界算得 上惊人的发现，在世界考古 学史上，也产生了深远的影 响。一位考古学家在马王堆 汉墓挖掘时，发现一圆形瓷 器碎片，你能帮助这位考古 学家将这个破损的圆形瓷器 复原，以便于进行深入的研 究吗？