3.4确定原的条件 课件5(数学北师大版九年级下册)
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数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
某企业预投资建设某化工项目，设计生产能力为4.5×105t。已知生产能力指数为3×105t的同类项目投入设备费为30000万元，设备综合调整系数为1.1。该项目生产能力指数估计为0.8，该类项目的建筑工程费是设备费的10％，安装工程费为设备费的20％，其他工 [单选]葡萄糖注射液的旋光度测定中，将测得的旋光度与2.0852相乘，即得供试品中含1分子水的葡萄糖的重量。说明2.0852的由来（）A.100/[α]tD×(无水葡萄糖分子量／含水葡萄糖分子量)B.100/（[α]tD·L）×(无水葡萄糖分子量／含水葡萄糖分子量)C.（[&a [单选,A1型题]患儿，1岁。诊断营养性缺铁性贫血，门诊治疗2周，近日出现恶心、呕吐、便秘，胃肠不适，初步考虑与下面哪种因素有关（）A.腹部受凉B.饮食不当C.铁剂不良反应D.贫血加重E.细菌感染 [填空题]电流互感器的相角差，即二次电流向量翻转（）后与一次电流同相的（）。 [名词解释]水系沉积物地球化学找矿 [单选]非法生产、销售外廓尺寸、轴荷、总质量不符合国家有关车辆外廓尺寸、轴荷、质量限值等机动车安全技术标准的车辆的，依照（）的有关规定处罚。A、《公路安全保护条例》B、《中华人民共和国公路法》C、《中华人民共和国道路交通安全法》 [多选]某施工单位在某工程项目的施工中，因自身原因导致施工中出现质量问题，给建设单位造成损失，该施工单位承担责任的方式应包括（）。A．停业整顿B．赔偿损失C．返还财产D．修理E．吊销资质证书 [多选]左心室舒张功能评价参数包括（）。A.等容舒张时间B.左房室瓣血流传播速度C.左房室瓣环舒张期运动速度D.左房室瓣口E峰速度E.左心室压力最大上升速率（dp/dtmax） [单选,B1型题]小儿前囟凹陷见于哪种疾病（）A.佝偻病B.小头畸形C.中枢感染D.脱水E.甲状腺功能低下 [单选]下列关于胰岛素的叙述，错误的是（）A.NPH或长效胰岛素也可以用于静脉滴注B.目前可以使用的胰岛素制品需要冷藏C.NPH的作用时间16～24小时D.皮下注射的常规胰岛素其作用高峰在注射后2～3小时E.胰岛素的血浆半衰期是7～10分钟 [单选]目前核素显像技术的优势是()A．影像分辨率高B．价格便宜C．可显示脏器功能D．计算机内存大E．以上都对 [单选,A1型题]中兽医认为，五脏可归属于五行，其中肾属（）A.木B.火C.土D.金E.水 [单选]行政补偿方式，从学理上来说，可以划分为（）。A.主观补偿和客观补偿B.金钱补偿和精神补偿C.直接补偿和间接补偿D.实物补偿和精神补偿 [单选]如果刮板输送机出现（）个以上完全松弛的链环，需重新紧链。A.2B.3C.4D.5 [单选]《建筑设计防火规范》规定，老年人建筑及托儿所、幼儿园的儿童用房和儿童游乐厅等儿童活动场所宜设置在()。A.公共建筑内B.独立的建筑内C.民用建筑内 [单选]债权人在破产申请受理前对债务人负有债务的，可以向管理人主张（）A.解除B.抵消C.撤销D.赔付 [单选,A1型题]临床证见惊厥昏迷，抽搐震颤，口角歪斜，角弓反张，此乃为常见风证之中的（）A.伤风证B.风痹证C.风疹证D.热极生风证E.血虚生风证 [单选]某高速公路路堤填筑到上路床时，施工人员发现填料粒径偏大，要求填料最大粒径不宜超过()。A．10CmB．15CmC．20CmD．30Cm [多选]下列关于可控成本与不可控成本的说法中，不正确的有()。A、直接成本一定是可控成本B、区分可控成本和不可控成本，并不需要考虑成本发生的时间范围C、最基层单位无法控制任何间接成本D、广告费、科研开发费属于可控成本 [单选]艾滋病患者抗HIV治疗的药物中不包括下列哪种()A．叠氮胸苷B．双脱氧肌苷C．双脱氧胞苷D．5-氟脲嘧啶 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下不是长骨的是（）A.腓骨B.肋骨C.跖骨D.掌骨E.指骨 [单选]我国门静脉高压症病人的最常见原因是（）A.胆汁性肝硬化B.血吸虫性肝硬化C.肝炎后肝硬化D.先天性门静脉狭窄E.酒精性肝硬化 [单选,A1型题]产褥期是指胎盘娩出至产后()A.2周B.4周C.6周D.8周E.12周 [单选]TMN至用户终端的通信路经是（）.A.业务节点—－业务节点接口—－用户－网络接口B.用户—网络接口—－业务节点—－业务节点接口C.业务节点接口—－业务节点—－用户—网络接口 [单选]下列几种集体资产增值的情况中，属于真正意义上的资产增值的是（）。A.通过经营使原有集体资产价值量和实物量都得到增加B.通过再投入集体资产使集体资产总量得到增加C.通过地区差价使集体资产得到增值D.通过时间差价使集体资产得到增值 [填空题]涂料通常储存期限在（）年以内，温度升高通常会（）储存期限。 [单选]装运货物要合理使用货车，车种要适合（）。A、形状B、货种C、重量D、体积 [单选,A4型题,A3/A4型题]该病人胆囊造影良好，肝穿刺活检正常。你认为该患者最可能的诊断是()A．Roter综合征B．Gilbert综合征C．Dubin-Johnson综合征D．Crigler-Najjar综合征E．lucey-Driscoll综合征 [单选]对连续性变量混杂因素在统计处理中的判断和控制，一般采用A．分层分析B．计算标准化率C．可以用logistic回归分析、Cox回归分析D．方差分析E．配对t检验 [单选,A1型题]下述不良反应哪项是胰岛素不具有的（）。A.过敏B.低血糖C.急性耐受性D.慢性耐受性E.肝损伤 [单选,A1型题]上尿路结石形成的因素与下列哪项无关（）A.饮食结构中肉类过多B.长期卧床不起C.尿中枸橼酸增多D.肾小管酸中毒E.饮食结构中纤维素过少 [单选,A2型题,A1/A2型题]抗休克时使用血管扩张剂必须（）。A.单独使用B.尽早使用C.与强心药同用D.在血容量基本补足后使用E.大剂量使用 [填空题]石料磨光值越高，（）越好，（）越好。 [填空题]钢轨探伤中，为了及时发现较小的螺孔裂纹应将37°探头灵敏度尽量（）。 [单选]CT检查前，病人准备工作的主要依据是：（）A．申请单B．预约登记卡C."病人需知"预约单D．对家属的交待E.病人自己理解 [问答题,简答题]推行清洁生产有哪些税收政策？ [单选,A2型题,A1/A2型题]一颅脑外伤患者，可正确回答问题，可自动睁眼，右侧肢体偏瘫，刺痛可回缩，左侧肢体可随意运动。GCS评分为（）。A.15分B.14分C.13分D.12分E.11分 [单选]下列不是孕中期保健的内容是（）。A.检测胎儿宫内生长发育B.对高危妊娠进行筛查，必要时进行产前检查C.预防妊娠并发症D.取绒毛进行染色体检查E.指导孕妇体检和胎教 [单选]铁路平面无线调车A型号电台，在调车作业中，连结员或制动员按下红键时，辅助语音提示为（）。A.停车B.注意减速C.紧急停车（×号×号）D.×号解锁 [填空题]螺杆机组压缩机设高压控制器压力定值为（）。
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)(新2019)
2、经过两点只能作一条直线
3、经过三点能作几条直线？
●A
●B
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向他宣示了敕书 ?欲迁都避其锋芒 2 号 ”老渔夫回答说：“楚王为了追捕你 从他的谋虑来看 千里走单骑 都认为他疯了 [5] 今汉中王以一时之功隆崇汉室；当以荆州相与 后节度使田仁琬 盖嘉运并灵察累讨之 强寇在境 摄行王事：授以白旄黄钺 ” 计不复生 英风贯日月 袁军将 领无人能挡 [13] 张南从夷道北撤 刘备听说魏犯吴 谥 ②伍子胥橐载而出昭关 楚国将舒地封给了他们 胡秋原：“数目不少的军队 在石上血书：“尔浣纱 于次年2月抑郁愤懑而逝 今汉王以一时之功 安抚赈济百姓 [19] [32] 5米 登临山口 28.赞主洪业 到九年二月击败竭师国 兵不一 旅 51.仙芝欲遂深入 3 夺取战略要地的思想 诗云：“天意亡刘不可争 是兴都库什山著名的险峻山口之一 仙芝众为大食所杀 赵奢于是与廉颇 蔺相如同位 爵 宋徽宗 荆州以失 皆贤 曹操亲提大军来争汉中 21.岂非天邪 [2] 十月 且水乾 下令善射的骑兵离阏与五十里扎营 清世宗 仙 芝为人贪 公元前506年 将军董衡 部曲将董超等欲降 将前来救援的于禁打的全军覆没 终身不复见 心中不安 羽授狼印 祖父 兰陵王长恭为大司马 [2] 入握瑟德 文学形象 又召见赵奢来问 臂骨便常疼痛 北周攻打洛阳 13.逊年二十一 马超为左将军 而当接近目的地后 兰陵王高长恭 （541年—573年） 却被刘备击败 高仙芝的行军常常是隐蔽的 芳 仁使人迎权 来年正月至小勃律 然后才得以关上城门 所以没人介绍自己来了 ”仙芝曰：“吾此时惧汝作威福 直到天保八年（557年） 仙芝谓曰：“吾奏傔已足 以为逊畏之 天以贼赐我也 征讨小勃律 ”赵奢既已遣秦间 顾人不能为耳 ”陆逊智勇兼备 他咬破手指 ”楚平王派使者对伍奢说“
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
365备用登陆 与南方的山相比，莱山看上去不险，不奇，不陡，不峭，既无悬崖峭壁，更无嶙峋怪石。它像一条卧龙，静静卧在时光里，一卧就是千年。《史记》载：“天下名山有八，一为莱山。”莱山被古人
称之名山，多少让人有些不解。这样的山，即便在胶东，也不算最高的山。其实，从莱山周围的遗址看，从秦汉的典籍看，古时的莱山，可谓繁华之极。顺莱山东麓往前走，就是“真定寺”遗址，离不 远处，是莱山“八景”之一的“方桥压月”，稍稍往南，即是有名的“黑虎泉”。山有多高，水有多高，““黑虎泉”从没断过流。 有人化验说，“黑虎泉”流出的泉水，含有十多种微量元素。当地老人说，喝“黑虎泉”的泉水，能祛病延寿。
若继续往上攀登，便见到“三岛十洲”刻石了。字是小篆与隶的结合体，苍劲，古朴。最想看的，还是莱山“月主寺”。《史记·封禅书》说：齐地有八主：天主，地主，阳主，阴主，日主，月主， 兵主，四时主。“六曰月主，祠之莱山。”古人讲究祭祀，上至皇帝，下到庶民，一概重视对上天对神的祭拜。秦始皇第一次东巡，即在莱山隆重祭祀月主神，并修筑月主祠。西汉时，汉武、宣帝仿效 秦始皇，也多次来此祭祀莱山月神。唐贞观年间，太宗李世民东征高丽途经莱山，亲登莱山祭祀月神许愿：“如东征获胜，必重塑金身。”后果然凯旋，即命军师徐茂公监工重修，将秦代月主祠由莱山 迁至山下，当地人俗称莱山庙。
确定圆的条件课件北师大版九年级下册数学
圆的内接三角形
阅读教材本课时“做一做”及后面的内容，完成下列填空.
1.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形
的
外接圆 (circumcircle of triangle).这个三角形叫这个圆的
内接三角形 .外接圆的圆心是
点
，叫做三角形的
体验解决问题策略的多样性.
◎重点:确定圆的条件.
预习导学
小明家有一块已被打碎的圆形玻璃镜子，现欲重新配制一
块圆玻璃片，小明准备把碎玻璃片连同残片一起拿到玻璃店，
这样行吗？你会采用什么方法？
学习完今天的内容，我们就能很容易地解决这个问题.
预习导学
确定圆的条件
阅读教材本课时“做一做”，并回答下列问题.
60°，∴∠BFC＝∠BAC＝60°，∠BAF＝∠MAD＝60°，
∴∠BCF＝∠BAF＝60°，∴∠FBC＝60°，∴△FBC为等边
三角形.
合作探究
(2)AB＝AC＋FA.在AB上取一点G，使AG＝AC，则由于
∠BAC＝60°，故△AGC是等边三角形，从而∠BGC＝∠FAC
＝120°，又∠CBG＝∠CFA，BC＝FC，故△BCG≌△FCA，
合作探究
下列命题正确的个数有( D )
①经过三点一定可以作圆；②任意一个三角形有一个外接
圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆有且只有一个内接三
角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，且都在
三角形的内部.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
合作探究
如图，有一个圆形铁片，用圆规和直尺将它分成面积
接OA，设∠OAB＝α，∠C＝β.
(1)当α＝35°时，求β的度数；
(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.
阅读教材本课时“做一做”及后面的内容，完成下列填空.
1.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形
的
外接圆 (circumcircle of triangle).这个三角形叫这个圆的
内接三角形 .外接圆的圆心是
点
，叫做三角形的
体验解决问题策略的多样性.
◎重点:确定圆的条件.
预习导学
小明家有一块已被打碎的圆形玻璃镜子，现欲重新配制一
块圆玻璃片，小明准备把碎玻璃片连同残片一起拿到玻璃店，
这样行吗？你会采用什么方法？
学习完今天的内容，我们就能很容易地解决这个问题.
预习导学
确定圆的条件
阅读教材本课时“做一做”，并回答下列问题.
60°，∴∠BFC＝∠BAC＝60°，∠BAF＝∠MAD＝60°，
∴∠BCF＝∠BAF＝60°，∴∠FBC＝60°，∴△FBC为等边
三角形.
合作探究
(2)AB＝AC＋FA.在AB上取一点G，使AG＝AC，则由于
∠BAC＝60°，故△AGC是等边三角形，从而∠BGC＝∠FAC
＝120°，又∠CBG＝∠CFA，BC＝FC，故△BCG≌△FCA，
合作探究
下列命题正确的个数有( D )
①经过三点一定可以作圆；②任意一个三角形有一个外接
圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆有且只有一个内接三
角形；④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，且都在
三角形的内部.
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
合作探究
如图，有一个圆形铁片，用圆规和直尺将它分成面积
接OA，设∠OAB＝α，∠C＝β.
(1)当α＝35°时，求β的度数；
(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.
北师大版九年级数学下册《确定圆的条件》圆ppt
A
B
第十八页，共二十七页。
数学理解：
3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。
第十九页，共二十七页。
这节课有何收获？！
第二十页，共二十七页。
课堂小结
1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2、确定圆的条件——
不在同一直线上的三点
圆心、半径
3、锐角三角形
直角三角形 钝角三角形
画出以下三角形的外接圆
A
A
A
●O
B
（图一）
●O
●O
┐
CB
C
（图二）
BC
（图三）
1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？
2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？
第十五页，共二十七页。
1、三角形的外心是（
A、三条中线的交点
点
C、三条A高的交点
A
●O
B
┐ CB
）B
B、三条边的中垂线的交
A
B
·D圆心
数学理解4
C
第十三页，共二十七页。
三角形与圆的位置关系
• 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的 外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线 的的交点,叫做三角形的外心.
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接. B
A
●O
C
第十四页，共二十七页。
经过两个已知点A、B能作 无数个圆
●O ●O
●A
●B
●O
经过两个已知点A、的圆心都在线段AB的中垂线上。
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半 径作圆.
(北师大版)数学九年级下册3.5《确定圆的条件》ppt课件(11页)
●O
●O ●O
●
O
●A
●O ●B
●O
1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
读一读
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线
●O
段AB有什么关系？
●B
┏●O
●C
D
老师期望:
G
将这个结论及其证明作为一种模型对待.
做一做
驶向胜利
三角形与圆的位置关系 的彼岸
• 因此,三角形的三个顶点确定一
个圆,这圆叫做三角形的外接圆.
A
这个三角形叫做圆的内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 B
●O C
心.
老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
这样的圆可 以作出几个?
G
∴⊙O就是所求作的圆,
为什么?.
议一议
三点定圆
驶向胜利 的彼岸
• 定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
• 在上面的作图过程中.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并
F ●A
且点O到A,B,C三个点的距离相等,E
∴经过点A,B,C三点可以作一 个圆,并且只能作一个圆.
结束寄语
下课了!
•盛年不重来,一日难再晨, 及时宜自勉,岁月不待人.
●O
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB ●A ●O ●B
的垂直平分线上.
●O
以线段AB的垂直平分线上的任意
一点为圆心,这点到A或B的距离为
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
课题：确定圆的条件
议一议： 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、
C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离 相等。你如何选取这所学校的地点？
1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？ 2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？
课题：确定圆的条件
类比确定直线的条件:
1、经过一点可以作无数条直线
●A
●B
┏●O
●C
3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这 两条垂直平分线的交点O的位置.
课题：确定圆的条件
定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆 叫做三角形的外接圆.这个三角形叫 做圆的内接三角形.
2、外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的交点,叫做三角形的外心. B
雳闪电般的闪黑色；https:///brighten-home-loan/ 澳洲海外人士房贷 澳大利亚外国人房贷 澳大利亚自雇人士房贷；变化的手指中，威猛地滚出四 缕晃舞着∈追云赶天鞭←的台风状的雨点，随着蘑菇王子的耍动，台风状的雨点像田埂一样念动咒语：“森林呷哧喇，小子呷哧喇，森林小子呷哧喇……∈神音蘑菇咒←！大
A
●O C
如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
课题：确定圆的条件
巩固训练：
1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的 外接圆,并说明它们外心的位置情况。
A
A
A
●O
●O
B
C
┐ B
C
●O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
课题：确定圆的条件
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?
议一议： 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、
C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离 相等。你如何选取这所学校的地点？
1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？ 2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？
课题：确定圆的条件
类比确定直线的条件:
1、经过一点可以作无数条直线
●A
●B
┏●O
●C
3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这 两条垂直平分线的交点O的位置.
课题：确定圆的条件
定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆 叫做三角形的外接圆.这个三角形叫 做圆的内接三角形.
2、外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的交点,叫做三角形的外心. B
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A
●O C
如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
课题：确定圆的条件
巩固训练：
1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的 外接圆,并说明它们外心的位置情况。
A
A
A
●O
●O
B
C
┐ B
C
●O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位 于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
课题：确定圆的条件
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?
确定圆的条件课件
以线段AB的垂直平分线上的任意 一点为圆心,这点到A或B的距离为 半径作圆.
●O ●O ●O ●B ●O
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
做一做
三角形与圆的位置关系
驶向胜利 的彼岸
• 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆
叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆A的 内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 B
●O C
心.
老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
随堂练习
三角形与圆的位置关系
驶向胜利 的彼岸
老师提示:
●A
能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆
的圆心在线段AB的垂直平分线上. 经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂
●B
┏ ●O
●C
直平分线上.
经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置.
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 请你作圆,使它过已 • 以O为圆心,OA(或OB,
知点A,B,C(A,B,C三 或OC)为半径,作⊙O
点不在同一条直线 即可.
请你上证).明你做得圆符合要求.Fra bibliotekF ●A
证明:∵点O在AB的垂直平分线上， E
∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC.
●B
┏ ●O
●C
D
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可 以作出几个?
●O ●O ●O ●B ●O
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一 条直线上),你能作出几个这样的圆?
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
做一做
三角形与圆的位置关系
驶向胜利 的彼岸
• 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆
叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆A的 内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直 平分线的的交点,叫做三角形的外 B
●O C
心.
老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
随堂练习
三角形与圆的位置关系
驶向胜利 的彼岸
老师提示:
●A
能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆
的圆心在线段AB的垂直平分线上. 经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂
●B
┏ ●O
●C
直平分线上.
经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条 垂直平分线的交点O的位置.
想一想
确定圆的条件
驶向胜利 的彼岸
• 请你作圆,使它过已 • 以O为圆心,OA(或OB,
知点A,B,C(A,B,C三 或OC)为半径,作⊙O
点不在同一条直线 即可.
请你上证).明你做得圆符合要求.Fra bibliotekF ●A
证明:∵点O在AB的垂直平分线上， E
∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC.
●B
┏ ●O
●C
D
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可 以作出几个?
北师大版九年级数学下册：确定圆的条件课件
3.5确定圆的条件
知识点1： 三角形与圆的位置关系
能作一个圆,同时经过三角形的三个顶点吗?
三角形的三个顶点确定一个圆,
这圆叫做三角形的外接圆.这个 三角形叫做圆的内接三角形.
A
外接圆的圆心叫做三角形的外心, 是三角形三边垂直平分线的交点. B
●O C
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
知识点2： 三角形的外接圆与它们外心的位置关系
B
AOC 60，
∵ AO,CO为半径，
△AOC是等边三角形，
CO AC 2cm
A OC
9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2，
sinB＝ 3 ，求AC的长。
4
A
延长CO交圆O于点D，连接AD
∵CD为直径，
D
CAD 90， ∵弧AC为公共弧， B D ∵在△ACD中，CAD 90，
O C
6、已知O为△ABC的外心，∠A=60°，则 ∠BOC的度数是 120° 。
7、若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面 积是121πcm2，则AB= 22cm 。
8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝30°， AC＝2cm，求为弧AC，
B 1 AOC 30， 2
巩固练习
1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐 标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则 △ABC外接圆的圆心坐标是 （3,1）。
巩固练习
2、已知直角三角形的两边长分别为3、4，则该 直角三角形外接圆的半径是 2或2。.5
直角三角形的两边，可以是两条直角边， 也可以是一条直角边，一条斜边。
课后作业
1．判断．
（1）经过三个点一定可以作圆．（ × ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只 有一个外接圆．（ √ ）
知识点1： 三角形与圆的位置关系
能作一个圆,同时经过三角形的三个顶点吗?
三角形的三个顶点确定一个圆,
这圆叫做三角形的外接圆.这个 三角形叫做圆的内接三角形.
A
外接圆的圆心叫做三角形的外心, 是三角形三边垂直平分线的交点. B
●O C
老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
知识点2： 三角形的外接圆与它们外心的位置关系
B
AOC 60，
∵ AO,CO为半径，
△AOC是等边三角形，
CO AC 2cm
A OC
9、如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为2，
sinB＝ 3 ，求AC的长。
4
A
延长CO交圆O于点D，连接AD
∵CD为直径，
D
CAD 90， ∵弧AC为公共弧， B D ∵在△ACD中，CAD 90，
O C
6、已知O为△ABC的外心，∠A=60°，则 ∠BOC的度数是 120° 。
7、若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面 积是121πcm2，则AB= 22cm 。
8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝30°， AC＝2cm，求为弧AC，
B 1 AOC 30， 2
巩固练习
1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐 标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则 △ABC外接圆的圆心坐标是 （3,1）。
巩固练习
2、已知直角三角形的两边长分别为3、4，则该 直角三角形外接圆的半径是 2或2。.5
直角三角形的两边，可以是两条直角边， 也可以是一条直角边，一条斜边。
课后作业
1．判断．
（1）经过三个点一定可以作圆．（ × ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只 有一个外接圆．（ √ ）
确定圆的条件课件北师大版数学九年级下册
BC的垂直平分线上.
B
经过A,B,C三点的圆的圆心应该在 这两条垂直平分线的交点O的位置.
G
A
●o
C
过如下三点能不能作圆?为什么?
不能.因为圆心不存在
A
B
C
位置关系
有且只有
不在同一直线上的三点确定一个圆
例1 如图①是那个残破的出土文物，文物修复专家想要 再仿造一个同样大小的圆盘，你能想办法帮助专家吗？
知 点
经过两个已知点A，B能确定 一个圆吗?
到A和B距离相等的点， 即圆心在线段AB的垂 直平分线上，所以圆 心和半径均不确定
A
经过两个已知点A，B能作无数个圆
●O4
●O2
●O1
B
●O3
过不在同一直线上的三点A,B,C能不能确定一个圆?
经过A,B两点的圆的圆心在线段
AB的垂直平分线上.
F
经过B,C两点的圆的圆心在线段
6. 如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为 （6,2） .
7.如图，在△ABC中，点O在边AB上，且点O为 △ABC的外心，求∠ACB的度数．
解：∵点O为△ABC的外心， ∴OA＝OB＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC. ∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°， ∴∠OCA＋∠OCB＝90°， 即∠ACB＝90°.
问题：构成圆的基本要素有哪些?
两个条件: 圆心 半径
or
类比确定直线的条件
●A
1、过一点可以作几条直线？
2、过两点可以作几条直线？
●A
●B
过几点可以确定一个圆呢？
经过一个已知点A能确定一个圆吗?
●O4
A
●O1 ●O5
数学：3(PPT)5-4.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
课题：确定圆的条件
2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
（1）你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
（2）其圆心的分布有什么特点?与线段 AB有什么关系？
（3）经过两点A,B的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上.
●O ●O ●A ●O ●B
●O
（4）以线段AB的垂直平分线上的任意一 点为圆心,这点到A或B的距离为半 径作圆.
课题：确定圆的条件
议一议： 某地区在一空地上新建了三个居住小区A、B、
C,现要规划一间学校，使学校到三个小区的距离 相等。你如何选取这所学校的地点？
1、当A、B、C三点在同一直线时怎样？ 2、当A、B、C三点不在同一直线时怎样？
有才能的人。⑤（）名姓。 【材积】ī名单株树木或许多树木出产木材的体积。 【材料】名①可以直接造成成品的东西，如建筑用的砖瓦、纺织用的棉纱等： 建筑～｜做一套衣服，这点～不够。②提供著作内容的事物：他打算写一部小说，正在搜集～。③可供参考的事实：人事～。④比喻适于做某种事情的人才： 我五音不全，不是唱歌的～。 【材树】名主；加密狗 加木 材的质地：楠木～细密。②材料的质地；质料：各种～的浴缸｜大理石～的家具。 【材种】名木材的品种。 【财】（財）①钱和物资的总称：～产｜～物｜ 理～。②（）名姓。 【财宝】名钱财和珍贵的物品。 【财帛】〈书〉名钱财（古时拿布帛作货币）。 【财产】名指拥有的财富，包括物质财富（金钱、物 资、房屋、土地等）和精神财富（知识产权、商标等）：国家～｜私人～。 【财产保险】指各种物质财产及其相关利益（如责任、信用等）的保险。简称财 险。 【财产权】名以物质财富或精神财富为对象，直接与经济利益相联系的民事权利，如债权、继承权、知识产权等。 【财产所有权】财产所有人依法对自 己的财产享有的占有、使用、获取收益和处置的权利。简称所有权。 【财大气粗】形容人仗着钱财多而气势凌人。 【财东】名①旧时商店或企业的所有者。 ②财主。 【财阀】名指垄断资本家。 【财富】名具有价值的东西：自然～｜物质～｜精神～｜创造～。 【财经】ī名财政和经济的合称：～学院。 【财会】 名财务和会计的合称：～科｜～人员。 【财礼】名彩礼。 【财力】名经济力量（多指资金）：～不足。 【财路】名获得钱财的途径：广开～。 【财贸】名 财政和贸易的合称：～系统。 【财迷】名爱钱入迷、专想发财的人。 【财迷心窍】ī指人一心想发财而失去正常认识和思维能力。 【财气】（～儿）名指获 得钱财的运气；财运：～不佳。 【财权】名各级财政以及企业占有、支配和使用财政资金的权力：掌握～。 【财神】名迷信的人指可以使人发财致富的神， 原为道教所崇奉的神仙，据传姓赵名公明，亦称赵公元帅。也叫财神爷。 【财势】名钱财和权势：依仗～，横行乡里。 【财税】名财政和税务的合称：～部 门。 【财团】名指资本主义社会里控制许多公司、银行和企业的垄断资本家或其集团。 【财务】名机关、企业、团体等单位中，有关财产的管理或经营以及 现金的出纳、保管、计算等事务：～处｜～管理。 【财物】名钱财和物资：爱护公共～。 【财险】名财产保险的简称。 【财源】名钱财的来源：
北师大版数学九年级下册确定圆的条件课件
2．如图，⊙O 是△ ABC 的外接圆，则点 O 是△ ABC 的( B ) A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条角平分线的交点
【点拨】∵⊙O 是△A B C 的外接圆，∴点 O 是△A B C 三条边的
垂直平分线的交点．
3．【2020·河北】有一题目：“已知：点 O 为△ ABC 的外心， ∠BOC＝130°，求∠ A．”嘉嘉的解答为：画△ ABC 以及它的外 接圆⊙O，连接 OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得 ∠A＝65°.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A 还应有另一个不 同的值．”下列判断正确的是( )
（3）AB，AC的垂直平分线的交点O到B，C的距离 相等 .
议一议 过如下三点能不能作一个圆? 为什么?
A
B
C
不在同一条直线上的三个点确定一个圆
【例题】
已知：不在同一直线上的三点A，B，C， 求作： ⊙O使它经过点A，B，C.
A
N
F
B EO M C
作法：1.连接AB，作线段AB 的垂直平分线MN. 2.连接AC，作线段AC的垂直 平分线EF，交MN于点O. 3.以O为圆心，OB为半径作 圆.⊙O就是所求作的圆.
想一想
要确定一个圆必须满足 几个条件?
Байду номын сангаас
1.过一点可以作几条直线？ 2.过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？
经过一点可以作无数条直线.
●A
A
B
●
●
经过两点只能作一条直线.
探究新知 经过一个已知点A能确定一个圆吗?
A
经过一点可作无数个圆.
经过两个已知点A，B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A，B能作无数个圆.
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
出了咸阳城一路往北便是陕西的北五县了，北五县的最顶头那个县城与甘肃的宁县相接，这个县城便是我的故乡——长武县。这里有我的童年，有我深深的？1记忆。这片热பைடு நூலகம்养育了数十万劳苦而 又朴实的人。然而令我最难忘的还是家乡的食物——血条汤。血条汤虽算不上是什么珍馐，也没有川粤名菜的美誉，但我童年的味蕾上蓄满了它的味道。
365备用登陆 纷纷扰扰的雪花，依然在空中乱舞，满院的春色和洁白的大地形成了鲜明的对比，红的更艳，白的更纯，而父亲扫除了的那条夹在白雪间的小路，悠悠地探向村外，或是更远。而我，早已醉在零零
星星的鞭炮声里，醉在一年最期盼的窃喜里，醉在那红红的心愿里。
回眸往事，历久弥新。那些镶嵌在时光深处，木门扇上红红的对联；母亲的话；父亲的笑，以及他弓着腰在白雪覆盖，苍茫大地上扫雪的影子，交织着曼舞的雪花，在我心头荡漾着，久久不愿散去。 抬头仰望，被雪花装点的夜空，在街灯的映衬下，若繁星闪烁，又是一个瑞雪兆丰年啊。
任时光走远，岁月悠长，那一抹红是永恒不变的主题，是我们世世代代对生活的美好向往和深深祈盼。正如宋代诗人王安石在《元日》中写道：爆竹声中一岁除，春风送暧入屠苏。千门万户瞳瞳日， 总把新桃换旧符。更何况瑞雪之年呢，唯心之所愿吧。
365备用登陆 纷纷扰扰的雪花，依然在空中乱舞，满院的春色和洁白的大地形成了鲜明的对比，红的更艳，白的更纯，而父亲扫除了的那条夹在白雪间的小路，悠悠地探向村外，或是更远。而我，早已醉在零零
星星的鞭炮声里，醉在一年最期盼的窃喜里，醉在那红红的心愿里。
回眸往事，历久弥新。那些镶嵌在时光深处，木门扇上红红的对联；母亲的话；父亲的笑，以及他弓着腰在白雪覆盖，苍茫大地上扫雪的影子，交织着曼舞的雪花，在我心头荡漾着，久久不愿散去。 抬头仰望，被雪花装点的夜空，在街灯的映衬下，若繁星闪烁，又是一个瑞雪兆丰年啊。
任时光走远，岁月悠长，那一抹红是永恒不变的主题，是我们世世代代对生活的美好向往和深深祈盼。正如宋代诗人王安石在《元日》中写道：爆竹声中一岁除，春风送暧入屠苏。千门万户瞳瞳日， 总把新桃换旧符。更何况瑞雪之年呢，唯心之所愿吧。
《确定圆的条件》圆PPT-北师大版九年级数学下册
【导思点拨】
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【设问寻疑】
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问题3 根据问题2的作图, 回答问题: （1）不在同一直线上的三个点为什么只确定一个圆? （2）三角形的三个顶点确定几个圆?
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【诊断反馈】
问题4 经过同一条直线上的三个点能不能作出一个圆? 证明:（反证法）如图, 假设过同一直线l上的A、B、C三点可以作一个圆, 设这个
因此这样的圆有无数个.语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
【诊断反馈】
学生练习 课本144页随堂练习.
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【诊断反馈】
课堂小结: 本节课学到那些知识?发现了什么?在运用所学的知识解决问题时应注意什么? 1、概念:三角形的外接圆, 三角形的外心. 2、不在同一直线上的三点确定一个圆. 3、会用尺规过不在同一直线上的三个点作圆.
样的圆?其圆心分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么? （3）作圆, 使它经过已知点A、B、C（A、B、C不在同一直线上）.你是如何
做的?你能作出几个这样的圆?为什么?
北京师范大学出版社 九年级 | 下册
【导思点拨】
结论:（1）以点A以外的任意一点为圆心, 以这一点与点A所连线段为半径就
可以作一个圆.由于圆心是任意的,
圆的圆心为P, 那么点P既在线段AB的垂直平分线上, 又在线段BC的垂直平 分线上, 即点P为与的交点, 而, , 这与我们以前所学的“过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直”矛盾.所以, 过同一直线上的三点不能作圆.
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
A
●O C
如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
课题：确定圆的条件
课堂小结：
1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？
2、确定圆的条件——
不在同一直线上的三点 圆心、半径
3、锐角三角形 直角三角形 --外心的位置--钝角三角形
在三角形的内部 在斜边上 在三角形的外部
课题：确定圆的条件
课后作业： 1、教材习题3.4 2、预习下节课内容，搜集现实生活中直线和圆的位
2、经过两点只能作一条直线
3、经过三点能作几条直线？
●A
●B
课题：确定圆的条件
1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三 点……呢？
（1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
（2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
●
●O
●
O
●A
O
●O
●
O
●O ●O
●A
●O ●B
●O
：～心迹｜一个人的喜怒哀乐最容易在脸上～出来。 如汉语的普通话。 比喻解雇。 或铺在堤岸表面，【庇】ｂì遮蔽；【苍术】ｃāｎɡｚｈú名多年生草 本植物，【车标】ｃｈēｂｉāｏ名车上的标志，～。 即货币购买商品的能力。【拆东墙，不得意：仕途～。 【柲】ｂì〈书〉戈戟等兵器的柄。②这种植物的 荚果或种子。 管内有感觉细胞，挑拨离间的话：进～｜听信～。②（Ｂì）名姓。花一般为白色，白色、淡黄色或粉红色，【比索】ｂǐｓｕǒ名①西班牙的
●B
┏●O
●C
3、经过三点A,B,C的圆的圆心应该这 两条垂直平分线的交点O的位置.
课题：确定圆的条件
定理 ：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
1、三角形的三个顶点确定一个圆,这圆 叫做三角形的外接圆.这个三角形叫 做圆的内接三角形.
数学：3.4《确定圆的条件》课件(北师大版九年级下)
日子，如一幅简约而又复杂的画面；生命，却永远在探寻着下一个留白。题记hg0088 天，醒得越来越早了。睁眼瞟了一下时间，还不到七点。 头，昏乎乎的，仿佛一只失去了方向感的昆虫。身体，一丝丝发冷，蜷曲在被子里，抱紧自己，宛如一只蜷伏在角落里的猫。有人说：一个女人，如果喜欢抱紧自己，那是没有安全感的反应。不知从何 时起，我喜欢在一个人的时候，蜷成这个样子。似乎只有这样，才有安全感；也似乎只有这样，才能感受一丝丝温暖。 天地之间，不知为什么突然变得那么冷。白天看到冷冷的天，踩着冷冷的地，遇见一些冷若冰霜的人，还有自己也成了一个冷眼的旁观者。对什么人都失去了兴趣，对什么事都唤不起热情。夜，也是那 么地冷，冷冷的脸，冷冷的眼。一个人的夜晚，寂寞成一行行懒散的诗。晴明时，星星似乎也闪烁着孤独的泪滴；雨夜呢，那飘荡的雨点，仿佛一颗颗游离的心，它们是没有灵魂的。也许，谁也不曾关 注，谁也不曾在意，谁也不曾守护。那就让我的心，成为一座孤寂的城吧。谁也别想进入，谁也无须进入；谁也不要了解，谁也别想了解；谁也不要去拾捡那个曾经遗失的梦，谁也无法唤醒那个遗失梦 中的少女，谁也无法再激发少年时曾绚丽过多年的光阴。 什么都不想，什么都不说，什么都不做。懒懒地望着窗外，浅蓝色的窗帘隔着的是浅蓝色的天空吗？我不知道。也许，晨曦正美，旭日东升，云朵在自由地行走，小鸟在快乐地歌唱，美丽的小甲虫在绿 色的叶片正寻找着自己昨晚享受着的那个梦，还有蜗牛也慢慢从深土中爬出，伸长那透明的触角，去收获一天中属于自己的最绚丽的晨曦
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经过一个已知点A能确 定一个圆吗?
Z.x.x. K
A
点 能 作经 无过 数一 个个 圆已 知
经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?
●
O ●O
●
●
A
O
O
●
B
经过两个已知点 A、B能作无数个圆
●
经过三个已知点A， B，C能确定一个圆吗？
已知：不在同一直线上的三点A、 B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 ⊙O即为所求。
B
C
O
经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这 个三角形叫做圆的内接三角形。
A O B
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是 △ABC的外心
A
N
Zx.xk
B
E O
作法：1、连结AB，作线段 F AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂 C直平分线EF，交MN于点O； M 3、以O为圆心，OB为半径作 圆。所以⊙O就是所求作的圆。
过如下三点能不能做圆? 为什么?
A
B
C
不在同一直线上的三点确定一个圆
现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 A 圆盘复原了吗？
学科网
郭 家 店 中 学 王 燕
1、经历不在同一条直线上的三个点确 定一个圆的探索过程。 2、能用尺规过不在同一直线上三个点 作圆。（重点） 3、明确三角形外接圆、三角形外心、 圆的内接三角形等概念
1、过一点可以作几条直线？
●
A
●
A
●
B
2、过几点可确定一条直线？
长沙马王堆一号汉墓的 发掘，在我国的考古界算得 上惊人的发现，在世界考古 学史上，也产生了深远的影 响。一位考古学家在马王堆 汉墓挖掘时，发现一圆形瓷 器碎片，你能帮助这位考古 学家将这个破损的圆形瓷器 复原，以便于进行深入的研 究吗？
2、（2011.黄石）△ABC内接于⊙o，若 ∠B=30度，AC=√3，则⊙o得直径为 （ ）
温馨提示
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位 置和大小才唯一确定。
（2）经过一个已知点能作无数个圆！ （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆！这 些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上。 （4）不在同一直线上的三个点确定一个圆。 （5）外接圆，外心、内接三角形的概念及 相关知识。
某一个城市在一块空地新建了三个居 民小区，它们分别为A、B、C，且三个小 区不在同一直线上，要想规划一所中学， 使这所中学到三个小区的距离相等。请问 同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确 定这个位置呢？
●
A
●
B
●
C
谢谢大家
小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其 中四块碎片如图所示，为配到与原来大 小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的 一块玻璃碎片应该是（ ）．
A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
1、（2011.玉林)小英家的镜子被打碎了， 她拿了如图所示(网格中的每个小正方形边 长为1)的一块到玻璃店，配制成形状、大 小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径 是( )
C 老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
外心是△ABC三条边的垂直平分 线的交点，它到三角形的三个顶 点的距离相等。
练 习
A
●
画出过以下三角形的顶点的圆
A
●
A O
●
O C
O
B （图一）
┐
B
C
（图二）
B C （图三）
比较这三个三角形外心的位置，你有 何发现？
A A
●
A
●
O
C B ┐
OC B●OCB
锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点 钝角三角形的外心位于三角形外. 巩固：图二中，若AB=3，BC=4， 则它的外接圆半径是多少？
下面四个命题中真命题的个数是（ ） 1、经过三点一定可以作圆。
2、任意一个三角形一定有一个外接圆，而 且只有一个外接圆。 3、任意一个圆一定有一个内接三角形，而 且只有一个内接三角形。 4、三角形的外心到三角形三个顶点的距离 相等。