高二数学(理)上期中考试试题

第一学期期中高二理科数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1.设x ，y 满足约束条件3310x y x y y +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

则z x y =+的最大值为（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

2.p ：01x ∃>，使2

00230x x -->，则p ⌝为（ ）

A.1x ∀≤，2

230x x --≤ B.1x ∀>，2

230x x --≤

C.1x ∀≤，2

230x x -->

D.01x ∃>，使2

00230x x --≤

3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2017年1月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）

A.月接待游客逐月增加

B.年接待游客量逐年减少

C.各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月

D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性较小，变化比较稳定 4..若将两个数8a =，17b =交换，使17a =，8b =，下面语句正确的一组是（ ）

A. B. C. D.

5.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（ ）

A.23，36

B.26，31

C.26，36

D.28，37

6.下列各数中，最小的是（ ） A.(2)101010

B.(5)111

C.(8)32

D.(6)54

7.某校高一年级有甲、乙、丙三位学生，他们第一次、第二次、第三次月考的物理成绩如表：

第一次月考物理成绩

第二次月考物理成绩

第三次月考物理成绩

学生甲 80 85 90 学生乙 81 83 85 学生丙 90

86

82

则下列结论正确的是（ ）

A.甲、乙、丙第三次月考物理成绩的平均数为86

B.在这三次月考物理成绩中，甲的成绩平均分最高

C.在这三次月考物理成绩中，乙的成绩最稳定

D.在这三次月考物理成绩中，丙的成绩方差最大

8.如图的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a ，b ，i 的值分别为6，8，0，则输出a 和i 的值分别为（ ）

A.2，4

B.2，5

C.0，4

D.0，5

9.若,,a b c R ∈，a b >，则下列不等式恒成立的是（ ）

A.

11

a b

< B.22

a b

> C.

22

11

a b

c c

>

++

D.||||

a c

b c

>

10.一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，事件：

①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少1件次品；④至少有1件次品和全是正品.

其中互斥事件为（）

A.①③④

B.①④

C.②③④

D.①②

11.小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列{}n a有以下结论：

①

5

15

a=；②{}n a是一个等差数列；③数列{}n a是一个等比数列；④数列{}n a的递堆公式

()*

1

1

n n

a a n n N

+

=++∈，其中正确的是（）

A.①②④

B.①③④

C.①②

D.①④

12.若正实数a，b满1

a b

+=，则（）

A.

11

a b

+有最大值4 B.ab有最小值

1

4

C.a b

+有最大值2 D.22

a b

+有最小值

2

2

二、填空题（本题共4小题，每小题5分）

13.已知532

()231

f x x x x x

=++++，应用秦九韶算法计算3

x=时的值时，

2

v=_______.

14.已知公比不为1的等比数列{}n a的首项12017

a=，前n项和为

n

S，若

2

a是

4

a与

6

a的等差中项，则2017

S=__________.

15.若不等式210

x kx k

-+->对(1,2)

x∈恒成立，则实数k的取值范围是__________.

16.已知实数x，y满足约束条件

3840

840

0,0

x y

x y

x y

--≤

⎧

⎪

-+≥

⎨

⎪≥≥

⎩

，若z ax by

=+（0

a>，0

b>）的最大值为12，则

91

a b

+的最小值为__________

三、解答题（本题共6小题，共70分）