甘肃西北师范大学附属中学高三复数复习专题doc

一、复数选择题

1．已知复数1=-i

z i

，其中i 为虚数单位，则||z =（ ）

A ．

12

B ．

2

C D ．2

2．i =（ ）

A ．i -

B ．i

C i -

D i

3．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ⋅+的模长为（ ）

A ．6

B

C ．5

D 4．已知i 为虚数单位，则复数23i

i -+的虚部是（ ） A ．35

B ．35i -

C ．15

-

D ．1

5

i -

5．

))

5

5

11--

+＝（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

6．已知i 是虚数单位，则复数41i

i

+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．已知i 为虚数单位，复数12i

1i

z +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

8．若复数z 满足()322i

z i i -+=+，则复数z 的虚部为（ ） A ．

35

B ．35

i -

C ．

35

D ．35

i

9．若复数2i

1i

a -+（a ∈R ）为纯虚数，则1i a -=（ ）

A 3

B C ．3

D ．5

10．在复平面内，复数z 对应的点是()1,1-，则1

z

z =+（ ） A ．1i -+

B ．1i +

C ．1i --

D ．1i -

11．设复数z 满足41i

z i

=+，则z 的共轭复数z 在复平面内的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．3

（ ）

A ．i -

B ．i

C ．i

D ．i -

13．设a +∈R ，复数()()()

2

4

2

121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（ ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

14．复数12z i =-(其中i 为虚数单位)，则3z i +=（ ）

A ．5

B

C ．2

D 15．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,1)，则z

i

=（ ） A ．1i - B ．1i --

C ．1i -+

D ．1i +

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=

-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．若复数351i

z i

-=-，则（ ）

A ．z =

B ．z 的实部与虚部之差为3

C ．4z i =+

D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限

18．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ）. A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i+1-

19．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ C ．若复数z 满足

1

R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =

20．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

21．若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则

（ ）

A ．|z |=

B ．z 的实部是2

C ．z 的虚部是1

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

22．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =

，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

23．已知复数122,2z i z i =-=则（ ） A ．2z 是纯虚数 B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =24．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ） A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2

B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)1

22

-

C ．实数1

2

a =-

是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2

25．已知复数z 满足（1﹣i ）z ＝2i ，则下列关于复数z 的结论正确的是（ ）

A ．||z =

B ．复数z 的共轭复数为z ＝﹣1﹣i

C ．复平面内表示复数z 的点位于第二象限

D ．复数z 是方程x 2+2x +2＝0的一个根 26．以下命题正确的是（ ）

A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件

B ．满足210x +=的x 有且仅有i

C ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件

D ．已知()f x =()1

878

f x x '=

27．已知复数z 满足23z z iz ai ⋅+=+，a R ∈，则实数a 的值可能是（ ）

A ．1

B ．4-

C ．0

D ．5

28．给出下列命题，其中是真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数是z -

B ．若120z z -=，则21z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 29．已知复数z ，下列结论正确的是（ ） A ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的充分不必要条件 B ．“0z z +=”是“z 为纯虚数”的必要不充分条件 C ．“z z =”是“z 为实数”的充要条件 D ．“z z ⋅∈R ”是“z 为实数”的充分不必要条件

30．已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( )