RSA公钥密码体制开题报告

毕业设计（论文）开题报告

题目公钥密码体制RSA安全分析及应用

系（院）数学与信息科学系年级

专业数学与应用数学班级

学生姓名学号

指导教师职称

学院教务处

二〇一二年三月

一、课题的目的意义：

随着计算机和电子通讯技术,包括因特网的迅猛发展,金融电子化的步伐大大加快,这种电子化、数字化的趋势已经波及社会生活的几乎所有的方面。人与人之间的许多交往活动,包括商业贸易、金融财务和其他经济活动中,不少已以数字化信息的方式在网上流动着。"数字化经济"（Economy

Digital）的图景已经浮现,电子商业、电子银行和电子货币的研究、实施和标准化正在紧锣密鼓地进行中。许多传统上基于纸面的,常常需要签名盖章的重要凭证,诸如纸币、存单、支票、股票、公函、合同、租约、遗嘱、选票、法律文书、身份证件、学历证书等等,已陆续转化为数字电子媒体的形式出现。

那些机密的、甚至价值连城的重要信息常常需要在公开的网络上传送。怎样才能确保原始信息不会被窃取、窃听不能被伪造、篡改怎样才能确认信息发送者的真实性怎样才能保证信息发送者无法抵赖？。"公开密钥密码系统"ystem

keycryptos

public ,或称"公开密钥密码体制")的巧妙方法比较成功地解决了上述问题,并已在业界得到了广泛的应用。

公开密钥密码体制是现代密码学的最重要的发明和进展。说起密码学在大家的印象中主题应该是保护信息传递的机密性。确实,保护敏感的通讯一直是密码学多年来的重点。但这仅仅是当今密码学的主题的一个方面,对信息发送人的身份的验证,正是密码学主题的另一方面。公开密钥密码体制为这两方面的问题都给出了出色的答案,并正在继续产生许多新的思想和方案。目前公钥密码体制最典型的代表是RSA体制。

二、文献综述：

中国古代秘密通信的手段，已有一些近于密码的雏形。宋曾公亮、丁度等编撰《武经总要》“字验”记载，北宋前期，在作战中曾用一首五言律诗的40个汉字，分别代表40种情况或要求，这种方式已具有了密本体制的特点。

公开密钥密码体制的概念是由ford

S tan大学的研究人员Diffie及Hellman于1976年提出的。公开密钥密码体制的产生主要有两方面的原因：一是由于常规密钥密码体制的密钥分配问题；而是由于对数字签名的需求。目前比较流行的公钥密码体制主要有两类:一类是基于大整数因子分解问题的,其中RSA算法是公钥密码体制中的重要成员，也是目前最流行的公钥密码体制之一。另一类是基于离散对数问题的,如ElGamal公钥密

码体制和影响比较大的椭圆曲线公钥密码体制。

1978年，由美国麻省理工大学的Adleman

Rivest在题为《获得数字签名和

Shamir

公开密钥密码系统的方法》论文中提出的RSA公钥体制，这是一种迄今为止理论上最为成熟完善的公钥密码体制，它是一个基于数论的非对称密码体制，它的安全性基于大整数素因子的分解。

RSA方法既可用于保密也可用于签名和认证，目前已被广泛应用于各种安全或认证领域，如Web服务器和浏览器信息安全、Email的安全和认证、对远程登录的安全保证和各种电子信用卡系统的核心。国际上一些标准化组织ISO、ITU、及SWIFT等均已接受RSA体制作为标准。在Internet中所采用的PGP中也将RSA作为传送会话密钥和数字签字的标准算法。RSA算法易于理解和操作，也是被研究得最广的公钥算法，从提出到现在已近20年，经历了各种攻击的考验，逐步为人们接受，被认为是目前最优秀的公钥方案之一。

参考文献：

[1] 冯克勤，刘凤梅.代数与通信[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2] 胡冠章，王殿军. 应用近世代数（第三版）[M].北京：清华大学出版社，2006.

[3] 杨子胥.近世代数（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2000.

[4] 北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组.高等代数（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[5] 闵嗣鹤，严士健.初等数论[M].北京:高等教育出版社，1982.

[6] 李轮溟,陈莉.关于数论在公开密钥加密体制中的应用[J].新疆师范大学学报，2004,24(3)：26-31.

[7] 张淑芬,陈学斌,刘春风. RSA公钥密码体制的安全性分析及其算法实现 [J].计算机应用于软件，2005,22(7):108-110.

[8] 庞栓琴.椭圆曲线公钥密码体制[J].西安矿业学院学报，1999,19（1）:84-87.

[9] 游林.密码学研究与发展简述[J].海南师范学院学报(自然科学版)，2000，13（2）：12-17.

[10] 周学广.保密通信现状与未来密码学[J].通信保密，1994,2：9-16.

[11] 董昭晖，王晓蒲，霍剑青.公钥密码体制中快速模算法的研究[J].计算机工程与应用，2002,8：56-58.

[12] 李学俊，敬忠良，张骏，戴冠中.基于椭圆曲线离散对数问题的公钥密码[J].计算机工程与应用，2002,6：20-22.

[13]Whitfield Diffie,Martin Hellman.New direction in cryptography[J].IEEE rm.Theory,1976,22(6):644-654.

[14] Neal Kobliz. The state of Elliptic curve cryptography[J].Designs、Codrs and Cryptography,2000,19:173-193.

三、课题研究的内容、方法和预期目标：

课题研究的内容：对RSA算法进行合理分析，绘制有关原理图，并予以实现，并对其安全性进行分析，从而使得该算法运用到各种安全或认证领域，收集相关数据并对数据反映的问题运用定量和定性相结合的方法进行系统分析。在此基础上，针对如何进一步提高系统的性能和效果，提出自己的微薄见解和改进。

课题研究的方法：RSA在当今的应用多在于数字签名和证书等方面。之所以只应用于这些短小数据的加密解密，是因为RSA算法加密极慢，速度是对称密码加密速度的千分之一左右。出于综合考虑RSA算法的复用性、可维护性和执行效率的情况，较妥当的方法是分层设计。这样至少可以提高RSA算法的执行效率。

课题研究的预期目标：本课题将系统介绍公开密钥密码体制和RSA公钥密码体制的工作原理,在此基础上,给出RSA算法实现的具体策略，给出RSA公开密钥系统的数学模型,并证明RSA公开密钥加密体制在理论上的可行性,进而在此基础上探讨RSA公开密钥系统的安全性及其缺陷。

四、所需仪器设备、材料情况：

计算机、打印机、打印纸、图书资料等