第5章 功分器、定向耦合器和混合环

S11 S S 21 S31
S12 S 22 S32
S13 S 23 S33
（5.1）
一个三端口网络不可能同时满足无损、互易和所有端 口匹配的条件。如果这三个条件允许有一个不满足， 则在物理上是可能实现的。
• 5.1.2 四端口网络（定向耦合器和混合接头）
图5.40 180º 混合接头符号
理想的3dB、180º 混合接头的散射矩阵具有下述形式
0 1 1 0 j S 2 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1 1 0
混合接头的制作形式：
1.混合环（或rat-race）：如图5.41和5.42（a）所示
Z0o Z0
1 C 1 C
3. 多节耦合线耦合器设计 多节耦合线耦合器如图5.35所示。
图5.35 N节耦合线耦合器
• 5.3.4 Lange耦合器
一般讲，耦合线耦合器的耦合较松，很难做到 3dB或6dB耦合度。增加边缘耦合线耦合的一种方法是 采用几条线彼此并行，以使得线的两边都产生耦合。实 际应用这种概念来实现时，最常见的是如图5.37a所示 的Lange耦合器。这里四根耦合线采用相互连接以提供 紧耦合。这种耦合器很容易做到3dB耦合度，具有一个 或多个倍频程带宽。设计思路是补偿偶模和奇模速度的 不等，也改善了带宽。输出线（端口2和3）之间具有 90º 相位差，以使这种耦合器是一种典型的90º 分支耦合 器。其主要缺点是在实用上线很窄，而且靠得近，古制 作很困难，另外还需要粘接跳线。这种类型的耦合线结 构也被称为交指型耦合器，亦能用于滤波电路。
0 S 0


0 0 0 0
0 0
（5.18）
任何互易的、无损耗的、四端口匹配的网络是一 种定向耦合器。 定向耦合器的基本原理，如图5.4所示。
图5.4 两个通用的定向耦合器符号和端口的定义
表征定向耦合器性能的三个量： P C 10lg 1 20lg dB 耦合度 P3 P D 10lg 3 20lg dB 方向性 P4 S14
图5.8 Wilkinson功分器
1.奇-偶模分析
图5.9 归一化、对称形式的Wilkinson功分器
图5.11 用于导出S11的微带功分器分析
2. 微带不等分和N路微带功分器 微带型功分器也可以做成功率不等分的，微带图形 如图5.13所示。
图5.13 用微带形式实现的功率不等分功分器
微带功分器也可用于实现N路分路器或合路器，如图 5.14所示。其缺点是当N≧3时，功分器要求电阻交 迭。功分器也可用多极阶梯阻抗变换形式制作，以增 加带宽。四节功分器的实际结构表示在图5.15上。
图3.73 Lange耦合器
5.4 180º 混合环
• 5.4.1 180º 混合环
混合接头是一种四端口网络，它的两个输出端口之 间具有180º 相移，也可以运行在输出同相位状态。图5.40 为180º 混合接头符号。加到1端口的信号，将被均等地在 端口2和3剖分为两个同相分量，端口4降为隔离端口。如 输入信号从4端口送入，它将被等分为两根具有180º 相位 差的分量在端口2和3输出，端口1为隔离端口。当用作功 率合成时，将输入信号加在端口2和3，在端口1形成输入 信号之和，在端口4形成它们之差。因此端口1和4对应地 称为和、差端口。
一个各端口匹配的互易四端网络的[S]矩阵形式如下
0 S12 S13 S14 S 0 S 23 S 24 S 12 （5.9） S S 0 S 13 23 34 S14 S 24 S34 0 在四个端口的三个端口上选择适当的相位参考面，可以简化 j j 上面的矩阵。令 S12 S34 , S13 e , S24 e ，其中α和β是实数，而θ和φ是待定相位常数。可推出剩余的 相位常数之间的关系为 2n （5.16）
图5.46 波导魔T混合接头的电力线分布
图5.5 各种T型接头功分器
1.无损耗分路器 图5.5所示的无损T型接头可以全部模型化为三根传 输线的接头，如图5.6所示。
图5.6 无损耗T型接头的传输线模型
2. 电阻功分器
图5.7是采用集中电阻元件的一种功分器电路，该 功分器是一种等功分器（－3dB）。
图5.7 等分的三端口电阻功分器
• 5.2.2 微带功分器（Wilkinson功分器）
图5.41 微带混合环
2. 采用渐变匹配线和耦合线制作的平面180º 混合接 头：如图5.42（b）所示。
3. 混合波导接头（魔T）：如图5.42（c）所示
• 5.4.2 波导魔T接头
首先考虑一个TE10模自端口1入射，Ey力线如 图5.46（a）所示。由图可见，它相对波导4是奇对称 的。由于波导4中TE10模的力线是偶对称的，端口1和 4之间没有耦合。但是耦合到端口2和3是一致的，导致 了同相、等功率分路。 然后，一个TE10模自端口4入射时，电力线分布 如图5.46（b）所示。由于对称性（或互易性）端口1 和4之间仍然无耦合，端口2和3被入射波同样地激励， 但是具有180º 相位差。
微带功分器通常用微带或带线做成，当输出端口匹配时， 它具有无损特性，只损耗反射功率。 微带功分器可以进行任意比例的功率分配，这里先考虑等 功分（3dB）情况，如图5.8（a）所示，对应的传输线电路如图 5.8（b）。可以将它归结为两个简单的电路，在输出端分别用对称 和反对称源激励来进行分析。这就是奇、偶模分析技术。
图5.14 N路等分微带功分器
图5.15 用微带形式实现的四节微带功分器
5.3 定向耦合器
• 5.3.1 波导定向耦合器
用波导实现的定向耦合器是最早实现的耦合器，它通常在波 导的公用编上用小孔（或小槽）来实现耦合。 1.小孔耦合器（Bathe孔）
图5.16 两种Bathe孔耦合器
2. 多孔耦合器设计 双耦合器的工作原理：如图5.18所示。它是两个平行 波导共享一个公共宽壁，两个小孔相隔 g / 4 ，而且耦 合着两个波导。送入到端口1的波大部分传送到端口 2，但有一些功率通过两个孔耦合到上面的波导。
图5.21 分支线耦合器结构
分支线耦合器的基本工作情况如下，当所有端口都匹 配时，送入到1端的功率平均地在端2和端3之间分配， 这些输出端口之间具有90º 相位移，没有功率耦合到 端口4。[S]矩阵的形式为
0 j 1 0 j 0 0 1 1 S 2 1 0 0 j 0 1 j 0
（5.61）
式中v是线上的传输速度。 对奇模情况，电力线相对于中心线是奇对称的，在两带线之间 存在有电压零点。可以认为地平面通过C12的中间，得所示的等 效电路。任一根带线和地之间的等效电容为
C0 C11 2C12 C22 2C12
而奇模的特性阻抗为
（5.62）
Z0o 1/ vCo
隔离度
P I 10lg 1 20lg S14 P4
dB
耦合度表示输入功率被耦合到输出端的部分。方向性表示耦 合器隔离正向和反向波的能力，如同隔离度。三者之间的关 系为
I DC
混合耦合器有两种类型：
5.2 T型接头和微带功分器
• 5.2.1 T型接头功分器
T型接头功分器是一种简单的三端口网络，它可以用来分配和组 合功率，实际上可以用任一种传输线来实现。图5.5表示一些通 用的用波导、微带或带状线形式实现的T型接头。这里表示的传 输线无损耗，即为无损耗接头。
（5.63）
2. 耦合线耦合器的设计 利用前面偶模和奇模特性阻抗的定义，可以将 偶-奇模分析法用到一段耦合线上，以获得用于单节耦 合线耦合器的设计方程。这段传输线如图5.31所示。
图5.31 单节耦合线耦合器
单节耦合线耦合器偶模特性阻抗的设计方程为：
Z0e Z0
1 C 1 C
单节耦合线耦合器奇模特性阻抗的设计方程为：
图5.28 耦合线的偶、奇模激励和它的等效电容网络
对偶模情况，电场相对中心线是对称的，没有电流在 两根带线之间流动。这导致了所示的等效电路中C12等 效为开路。如果假定两根带线的尺寸和位置一致，任 一根线对地的总电容为
Ce C11 C22
且偶模的特性阻抗为 Z0e
（5.60）
L / Ce LCe / Ce 1/ vCe
如忽略2π的整数倍，通常在实际中出现两种特殊选择： 1.对称耦合器（ / 2 ） 具有幅度为β的相位选成相等，则散射矩阵形式为 0 j 0 0 0 j S （5.17） j 0 0 0 j 0 2. 不对称耦合器（θ = 0, φ =π/2）
图5.26 各种耦合传输线结构
1.耦合线理论
图5.26所示耦合线或任何其他三线传输线，可以用图 5.27的结构来表示。
图5.27 三线耦合传输线和它的等效电容网络
现在考虑耦合线的两种专门激励情况：偶模－ 带线上的电流幅度相等，而且方向相同；奇模－带线 上的电流幅度相等，但方向相反。这两种情况的电力 线如图5.28所示。
5.18 双孔定向耦合器工作原理
多孔耦合器：如图5.19所示。两个平行波导间有N + 1个等间隔小孔。入射波幅度A自下部波导左边输 入，对小孔耦合情况，通过小孔的波的幅度基本上 是相同的。
图5.19 N + 1孔波导定向耦合器结构
• 5.3.2 分支线（90º ）耦合器
分支耦合器是3dB方向耦合器，在直通和耦合端口有 90º 相位差。这种类型的耦合器也被称为分支线混合 接头，通常用微带或带线形式制作，如图5.21所示。
奇偶模分析
图5.22是以归一化形式表示的分支线耦合器简图。
图5.22 归一化形式分支线耦合器电路
图5.23பைடு நூலகம்分支线耦合器分解为奇模激励和偶模激励
图5.24 三节微带分支线耦合器
• 5.3.3 耦合线定向耦合器
耦合传输线：当两根无屏蔽的传输线紧靠在一起时， 由于各根线电磁场的相互作用，线之间可能产生功率 耦合。图5.26画出了几种耦合传输线的结构。
第五章 功分器、定向耦合器和混合环
• 5.1 • 5.2 • 5.3 • 5.4 功分器、耦合器和混合接头的基本特征 T型接头和微带功分器 定向耦合器 1800混合环
图5.1 功率分路和合路器
5.1 功分器、耦合器和混合接头的基本特性
• 5.1.1 三端口网络（T型接头）
任意三端口网络的散射矩阵有9个独立元件