【公开课】人教版七年级数学上册角课件

2、图中有___3___个角，你能用不同的方法表示图中 的各个角吗？
3、图中有___3___个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC,。∠ ACD
A
A
BA
E
12 3
D
B
（1）
a
C
O2
E
（2） C
O
C （3） D
（1）如图∠AOB外部画1条 射线，问图中一共有多少个 角？如果是画2条、3条呢？
A （2）∠AOB内部画98条射线，
问图中一共有多少个角？如果
是n条呢？
O
B
（1）∠ABD与∠ABC是 同一个角吗？
（2）能用一个大写字
A
母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？
以点D为顶点的角呢？
B
C
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
D
4、如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们
读出来。
D
解：共有6个角，
分别是：
∠AOB，∠AOC，∠AOD，
∠BOC，∠BOD，
4.下列各角中，是钝角的是（ C）
A. 周1 角 B. 周角2 C. 平角 2 D. 平角 1
4
3
3
4
5.下列说法正确的是（ B）
A.平角是一条直线
B.反向延长射线OA，就得到一个平角
C.周角是一条射线
D.画一条射线就是一个周角
【公开课】人教版七年级数学上册 4.3.1 角（课件）(共38张PPT)
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1
3. （1）15°= 1平2 角；
1
（2）60°= 周6 角；
1
1
（3）90°= （4）（1）°=
平2 角= 1′=5
周4角； ″；900
（5）724.4°= 7°2 ′. 24
如图所示，是小学时学过的什么图形？
A
O
B
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学习目标：
1. 理解角的形成，建立几何中角的概念。 2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。 3.掌握度分秒转换方法，并能进行简单计算。
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角的表示方法
A
A
α
1
O
BO
O B
O
记作：∠AOB 记作： 或∠BOA ∠O
记作 记作∠1 ∠α
角用“∠”表示，读做“角”。角 的表示方法有下面四种：
(1)、角可以用三个大写字母表示
A
但表示顶点的字母一定写在中间
如：∠ABC或∠CBA
(2)、 用一个字母表示角,但必须是 B
C
以这个字母为顶点的角只有一个
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角的度量
例题 （1）把27.38°化成度、分、秒的形式； （2）46°30′36″转化成用度表示的形式.
解析： 27.38° =27°+0.38°
46°30′36″ =46°+30′+(36÷60)′
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
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静态： 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
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周角的度数为3600
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在不做特别说明的情况下，我们说 的角都指小于平角的角（即大于0° 小于180°的角）
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①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O
⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有___①_③__⑥_____(把你认为正确的序 号都填上。）
C
A
P
O
2、将图中的角用不同的方法表示 出来，并填写下表：
B 5
4
3
21
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2
∠ACB
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
∠5
∠ABC
3、如图，回答下列问题。
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 1分角
。记作 “1 ′” 即1°＝60′
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒角。
记作 “1″ ” 即1′＝60″
角的度量单位：度 、分、秒.
以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制
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角的度量单位及其换算
角的度量单位：度、分、秒 1度= 60 分，1分= 60 秒 1秒= 1/60 分，1分= 1/60 度
练习： 300= 1800 分= 108000 秒 0.50= 30 分= 1800 秒 120分= 2 度= 7200 秒 3600秒= 60 分= 1 度
（4）直线是平角。
×
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角的表示方法？
自学教材132页内容后， 组内讨论，以组为单位反 馈讨论结果
（1）表示一个角有哪些方法？ （2）用角的符号和三个大写字 母表示角时注意什么？
（3）在什么情况下可以只用角 的顶点字母表示这个角？
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(√)
（×） (√)
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(√)
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B
O
A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的 位置关系如何？
=27°+0.38°×60′
=46°+30.6′
=27°+22.8′
=46°+(30.6÷60)°
=27°+22′+0.8′ =27°+22′+0.8×60″ =27°22′48″
=46°+0.51° =46.51°
点评: 角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成
低单位乘进率；②把低单位换成高单位除进率.
（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）23°31′36″÷3．
角的定义
1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而 成的图形。
角的表示方法
表示方法 1、用三个大写的字母表示
注意事项 表示顶点的字母要写在中间
2、用一个顶点的字母来表示 3、用一个数字 4、希腊字母表示
一个字母只表示一个角
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
归纳： （1）：角的度量单位是度、分、秒。
（2）它们之间的关系是六十进制的。 即1°＝60′， １′＝６０″．
平角的度数为1800
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周角：一条射线绕着端点旋转，当终
止位置和起始位置重合时所成的角。
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度分秒之间的转化方法： 由高级单位向低级单位转化时乘以进率 由低级单位向高级单位转化时除以进率逐级进 行。
阳光作业：
练习册对应习题
预习作业：
课本134，135页
1、如图
(1)、用三个大写字母表示角: ∠1为_∠__B_D_E_，∠ 2为__∠__D_B_E，∠3为___∠_A__B,C
(2)、可以用一个大写字母表示的角是∠__A__, ∠__C。,∠D
判断：有人说，平角是一条直线，周角是 一条射线对吗？
A
B
直线
A
O
B
平角
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A
O
射线
A
B
O
周角
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（1）两条射线组成的图形叫角。×
（2）角的大小与边的长短无关。√
（3）角的两边是两条射线。 √
动态角的定义
角也可以看成是由一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形。
终边
内部
外部
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顶点
始边
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平角：一条射线绕着端点旋转，
当终止位置和起始位置成一条直线时 所成的角。
如：∠B
(3) 、用一个数字表示角,在靠近顶 点处画上弧线,写上数字
1
如：∠1
(4)、也可用一个希腊字母表示,并在 靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母
α
如：∠ α
1.如图，能把∠α记作∠O吗？ ∠α还可以怎么表示？
A
α ）β
O
B C
2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。
1、把图中的角表示成下列形式：
射边线
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角可以看作是一条 射线绕着它的端点 旋转所成的图形。
终边
顶点 始边
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角的定义（2）
讨论 3 °15′ 与3 . 15°相等吗？
课外拓展
计算： 用度、分、秒表示：
⑴ 7°24′＝
°
⑵ 38.17°＝ ° ′ ″
⑶ 52°20′46 ″ + 39°58′21″ ＝
.
⑷ 180°—52°18′36″ ＝
.
Байду номын сангаас
⑸ 30°31′×5 ＝
.
⑹ 41°36′÷3 ＝
.
各组组长组织组内答疑， 检验组员是否还有疑问
O
∠COD。
C B A
有n条以O为顶点的射线，会形成多少个角呢？
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把半圆分成180等份，每一份所对的角
叫做 一度角。记作 “1° ” 。
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