华南理工大学 2016 级期末考试《 微积分(上)》试卷华南理工大学期末考试《 微积分(上)》
2015-2016学年华南理工大学期末考试《工科数学分析》下 试卷(B)
《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷 诚信应考，考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学本科生期末考试 《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷（B ）卷 注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
一、填空题（每小题3分，共15分） １. 微分方程24x y y xe ''-=的特解形式为 ； ２. 设(),z z x y =满足方程(),x az y bz ϕ-=-其中ϕ可微，,a b 为常数，则z z a b x y ∂∂+=∂∂ ； ３. 函数()(),,cos f x y z xyz =在点1,1,3P π⎛⎫ ⎪⎝⎭处使方向导数取得最大的方向 是 ； ４. 设222:,L x y a +=取逆时针方向，则()2228L xydx x y dy ++⎰ ； ５. 设幂级数0n n n a x ∞=∑在3x =-条件收敛，则该幂级数的收敛半径为R = 。
《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷二、计算题（每小题8分，共40分）1. 设函数,x z f xy y ⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中(),f ξη具有连续的二阶偏导数，求2z x y ∂∂∂。
2. 计算曲线积分2I x ds Γ=⎰，其中Γ是球面2222x y z a ++=与平面0x y z ++=的交线。
《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期末考试试卷3. 设曲线积分()()()sin cos xL f x e ydx f x ydy --⎰与路径无关，其中()f x 有一阶的连续导数，且()00f =。
（1） 求()f x ； （2）计算曲线积分()()()()()1,10,0sin cos xI f x e ydx f x ydy =--⎰。
华南理工大学高等数学统考试卷上2004含答案
高等数学（上）期末试题一．填空题（每小题3分，共15分）：1．=-+→xx x cos 1)21ln(lim20 ; 2．设)(x f 有连续导数，则⎰=+dx x f )12(' ；3．函数x x y 33-=的单调增加区间为 ； 4．曲线)cos 2(θ+=a r 围成的图形)0(>a 的面积为 ； 5．设)(''x f 在[0,1]连续，0)1(,3)1(,1)0('===f f f ，则=⎰1'')(dx x xf ；二．单项选择题，将正确得选择的选项填在括号内（每小题3分，共15分）： 1．函数|21sin|x y =的周期为（ ） A. 2π B. π C. 4π D.以上都不对 2．下列函数在0=x 处连续的是（ ） A ．x x y 2sin =B.12-=x yC.xy cos 11-= D. 1=y 3．若)(x f 是偶函数，且)0('f 存在，则)0('f 的值为（ ） A. –1 B.+1 C. 0 D.以上都不是 4．设⎰⎰==132121)sin(,)sin(dx x I dx x I ，则有（ ）A. I 1<I 2B. I 1>I 2C. I 1=I 2D.不能确定大小 5．函数32x y =在0=x 处（ ）A. 不连续B.可导C. 有极小值D.以上都不对三．解答下列各题（每小题6分，共12分）:1． 设)(x f 可微，)(2xe f y =，求dy ；2． 设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=2211)1(t y t kn x ，确定了y 是x 的函数，求22dx y d . 四．求下列不定积分（每小题6分，共12分）: 1．⎰xdx x 3sin2．⎰+)1(xx e e dx 五．（本题10分）某隧道的截面设计为矩形加半圆的形状（如图），截面的面积为502m ；已知圆弧部分单位面积造价比其他部分高20％，问底宽多少时造价最低？yx六．（本题12分）设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<-+-=⎰01021)21ln(1)(022x dt e xx x a x x f bxt ， （1） 若)(x f 在0=x 有可去间断点，求a 和b 的值；（2） 能否补充定义)(x f 在0=x 的值，使)(x f 在0=x 可微？七．（本题12分）求由曲线x e y =及其在点（0，1）的切线、直线1=x 所围成的区域面积.八．（本题12分）设)(x f 在[0,a]上连续，（0，a ）上可导，且0)(=a f ，证明存在一点),0(a ∈ξ，使0)()(2'=+ξξξf f .解答 一、 填空题1． 2 2．C x f ++)12(213． ),1[]1,(+∞--∞和 4． 22a a π 5． 2二、 单项选择题：A 、D 、C 、B 、C 三、1 )()())((22'2x x x e d e f e f d dy == (3分) dx e f e x x )(22'2= (6分) 2．dt t tdy t tdt dx 222)1(212+-=+=(2分)211t dx dy +-= (4分) 2222221112)1(2)(ttt t tdt dx dx dy dt d dx y d +=++== (6分) 四、1．⎰⎰=)3cos 31(3sin x xd xdx x (2分)⎰+-=dx x x x )3cos 31(3cos 31C x x x ++-=3sin 913cos 31 (6分)2．⎰⎰+====+-dt tte t e e dx x x x 1)1( (2分) C t t dt t++-=+-=⎰)1ln()111( (4分) C e ex x++-=--)1ln( (6分)或C e e e x xx++-=-1lnC e x e x x +++-=--)1ln(五．其他部分每2m 造价为a 元，圆弧部分为1.2a 元，则每米长隧道造价为（设底宽为x m ，则矩形高为x x y 850π-=）)2(212.1x y a x a A ++⋅=π))850(2)16.0(()2)16.0((x x x a y x a πππ-++=++= )100)135.0((xx a ++=π (4分) 0)100135.0(2=-+=xa dx dA π (6分) )(7135.0100m x ≈+=π (10分)六、))21ln(1(lim )(lim 0x a x x f x x +-=→-→ 当且仅当2=a 时极限存在且为1-， (3分) b be dt e x x f x b x bx t x x ===→→+→⎰2220000lim 1lim )(lim (6分) 若0=x 时)(x f 底可去间断点，两极限必须相等，因此1-=b ； (8分) 若要补充定义)(x f 在0=x 处的值使)(x f 在0=x 处可微，首先)(x f 必须在0=x 处连续，因此必须补充定义1)0(-=f ，此时)(x f 在0=x 的左导数⎰---→-→-=+=-+=h t h h dt e h h hf h f f 000'0)11(1lim)0()0(lim 2(10分)在0=x 的右导数34)1)21ln(21(1lim)0()0(lim 200'=++-=-+=+→+→+h h h hf h f f h h (12分) 因为≠-'f '+f ，所以补充定义1)0(-=f 后，)(x f 在0=x 处仍不可微.七、曲线xe y =在点（0，1）的切线为1+=x y (3分) 因此，所求面积为⎰--=10)1(dx x e A x (6分)10221x x e x--= (9分)1121---=e ＝25-e (12分)八、作辅助函数)()(2x f x x g = (3分)则)(x g 在[0，a]连续，在（0，a ）可导，且0)0(0)0(=⋅=f g0)()(2==a f a a g (6分)根据洛尔定理，存在一点),0(a ∈ξ使0)()(2)('2'=+=ξξξξξf f g (9分)因为0≠ξ，所以0)()(2'=+ξξξf f (12分)。
华南理工大学高等数学统考试卷下
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《高等数学（下）》试卷A15分，每小题3分）若(),z f x y =在点()00,x y 处可微，则下列结论错误的是 （） ）(),z f x y =在点()00,x y 处连续； ()(),,,x y f x y f x y 在点()00,x y 处连续； ()(),,,x y f x y f x y 在点()00,x y 处存在；曲面(),z f x y =在点()()0000,,,x y f x y 处有切平面二重极限22400lim x y xy x y →→+值为（ ））0； (B) 1； (C)12； (D)不存在 已知曲面()22:10z x yz ∑=--≥，则222dS ∑=（））2π； (B) π； (C) 1； (D)12π 已知直线34:273x y zL ++==--和平面:4223x y z ∏--=，则（ ） ）L 在∏内； (B) L 与∏平行，但L 不在∏内；L 与∏垂直； (D) L 与∏不垂直，L 与∏不平行（斜交）、 用待定系数法求微分方程232y y y x '''++=的一个特解时，应设特解的形式y = （ ） (A) 2ax ；（B ）2ax bx c ++；（C ）2()x ax bx c ++；（D ）22()x ax bx c ++（本大题共15分，每小题3本分）. arctanxz y=，则dz = . 曲线L 为从原点到点(1,1)的直线段，则曲线积分L⎰的值等于３. 交换积分次序后，ln 1(,)e x dx f x y dy =⎰⎰４. 函数22z x xy y =-+在点(1,1)-沿方向{}2,1l =的方向导数为 5. 曲面23z z e xy -+=在点(1,2,0)处的法线方程是三、（本题7分）计算二重积分Dxyd σ⎰⎰，其中D 是由抛物线2y x =及直线2y x =-所围成的闭区域四、（本题7分）计算三重积分zdv Ω⎰⎰⎰，其中Ω是由柱面221x y +=及平面0,1z z ==所围成的闭区域五、（本题7分）计算xdydz ydzdx zdxdy ∑++⎰⎰，其中∑为旋转抛物面()221z x y z =+≤的上侧六、（本题7分）计算()()3133xy xy Lye x y dx xe x y dy +-+++-+⎰，其中L 为从点(),0a -沿椭圆y =-(),0a 的一段曲线七、（本题6分）设函数()22220,0,0x y f x y x y +≠=+=⎩，证明：1、(),f x y 在点()0,0处偏导数存在，2、(),f x y 在点()0,0处不可微八、（本题7分）设,,y z xf xy f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭具有连续二阶偏导数，求2,z z y y x ∂∂∂∂∂九、（本题7分）设x y e =是微分方程()xy p x y x '+=的一个解，求此微分方程的通解十、（本题8分）在第一卦限内作椭球面2222221x y z a b c++=的切平面，使该切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，求切点的坐标十一、（非化工类做，本题7分）求幂级数()321111321nn x x x n +-++-++的收敛域及其和函数解：收敛域[1,1]-上()()321111321nn S x x x x n +=-++-++()()()21,00,arctan 1S x S S x x x '===+ 十二、（非化工类做，本题7分）设函数()f x 以2π为周期，它在[,]ππ-上的表达式为()1,00,0,,1,0x f x x x πππ<<⎧⎪=±⎨⎪--<<⎩求()f x 的Fourier 级数及其和函数在x π=-处的值解：()021120,sin n n n a b nxdx n πππ⎡⎤--⎣⎦===⎰ ()f x 的Fourier 级数为411sin sin 3sin 535x x x π⎡⎤+++⎢⎥⎣⎦和函数在x π=-处的值为0十一、（化工类做，本题7分）已知直线1210:320x y L x z +-=⎧⎨+-=⎩和212:123y z L x +--== 证明：12//L L ，并求由1L 和2L 所确定的平面方程十二、（化工类做，本题7分）设曲线积分()2Lxy dx y x dy ϕ+⎰与路径无关，其中()x ϕ连续可导，且()00ϕ=，计算()()()1,120,0xy dx y x dy ϕ+⎰一1B 2D3B 4B5B二122ydx xdyx y-+21e - 310(,)ye e dyf x y dx ⎰4 5-512,021x y z --== 三解：2221458y y I dy xydx +-==⎰⎰四、解：11201,.22DI z dz or d zdz πππσ===⎰⎰⎰⎰五、解：32xyD I dv dxdy πΩ=-+=-⎰⎰⎰⎰⎰六、解：4(31)22aaDI dxdy x dx ab a π-=++=+⎰⎰⎰七、解：()()()0,00,00,0lim0x x f x f f x →-==,()()()00,0,00,0lim 0y y f y f f y→-==,0,00,0limx y f x y f x f y∆→∆→∆∆-∆-∆22200lim()x y x yx y ∆→∆→∆∆=∆+∆极限不存在故不可微八解：22212111222,2z z y x f f xf x yf f y y x x ∂∂'''''''=+=+-∂∂∂ 九、解：()()1x xx e p x e -=，求10xx e y y e-'+=得x x e y ce -+=从而通解为xx e x y ce e -+=+十解：设切点()000,,x y z ，切平面方程为0002221xx yy zz a b c++=，四面体体积为2220006a b c V x y z =令2222221x y z F xyz a b c λ⎛⎫=+++- ⎪⎝⎭2200x y z x F yz a F F F λλ⎧=+=⎪⎨⎪===⎩()000,,x y z =⎝⎭ 十一、证：{}{}121,2,3,1,2,3s s =--=-，故12//L L由这两条直线所确定的平面方程为210x y +-=十二解：()()22,,xy y x x x ϕϕ'==()()()1,120,012xy dx y x dy ϕ+=⎰1.产品成本是指为制造一定数量、一定种类的产品而发生的以货币表现的（）。
《 微积分(上) 》试卷B
《 微积分（上） 》试卷A 第 1 页 共 2 页,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 微积分（上） 》试卷B（试卷号：2015.4.9 时间120分钟，总分100）1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上( 密封线装订区内、草稿纸上答题均无效)； ．考试形式：闭卷；．设0x →时2sin 2x A 与2323x x +是等价无穷小，则A =．曲线()2ln 1y x =+在范围0x <内的拐点是 ．设()f x 可导，且()12f '=，则()20xx df e-==．设()()F x f x '=，则()x x e f e dx --=⎰(131sin x dx -=⎰5分，共20分）、求极限(111lim 1cos x xπ→+、求极限211lim n nn n a a →∞⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭,其中0a > 、求极限()()()3231sin 21lim1x x x x x x -→---、求极限sin limcos x x xx x→∞++5分，共15分） 、设arcsiny =dy dx《 微积分（上） 》试卷A 第 2 页 共 2 页11、由方程22sin cos y x te dt y tdt =+⎰⎰确定()y y x =，求dy dx。
12、求极坐标下曲线r e θ=在对应点2πθ=处的切线方程。
四、 计算下列积分（每小题5分，共15分） 13、求积分()21dx x x +⎰14、求积分2sin tan sec x x xdx ⎰15、求积分20sin cos x x dx π-⎰五、解答下列各题（每小题5分，共15分） 16、设()1ln 1xtf x dt t =+⎰，其中0x >，求()1f x f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭17、从点()2,0引两条直线与曲线3y x =相切，求两条切线与曲线3y x =所围图形的面积。
华南理工大学2010-2011学年第二学期《高等数学》期末考试
2010-2011学年第二学期《高等数学》答案一．填空题（每小题4分，共20分）1.函数2249z x y =+在点()2,1的梯度为grad z ={16,18}；2.函数44222z x y x xy y =+---的极值点是()()1,1,,1,1--；3.假设L 为圆222x y a +=的右半部分，则22Lx y ds +=⎰2a π；4.设22e sin (2)x A y xy z xzy =+++i j k ，则(1,0,1)div |A = 0 ，5.设13y =，223y x =+，233e x y x =++都是方程22(2)(2)(22)66x x y x y x y x '''---+-=-的解，则方程的通解为2123e x y c x c =++．二.(本题8分）计算三重积分222()x y z dv Ω++⎰⎰⎰，其中Ω是由2221x y z ++=所围成的闭球体．解：⎰⎰⎰⋅=122020sin dr r r d d ϕϕθπππ54=三. （本题8分）证明：(),f x y xy =在点()0,0处连续，()0,0x f 与()0,0y f 存在，但在()0,0处不可微.证 ()0l i m 00,0x y x y f →→== ，故(),f x y 在点()0,0处连续；又由定义()()(),00,00,0lim00x x f x f f x →-==-， ()0000,0lim00y y y f y →⋅-==-；但22000limxy x yx yρ→--⋅-⋅+不存在，故在()0,0 处不可微。
四．（本题8分）设函数),(y x u 有连续偏导数，试用极坐标与直角坐标的转化公式θθsin ,cos r y r x == ，将xuyy u x∂∂-∂∂变换为θ,r 下的表达式. 解,u u r u u u r ux r x x y r y yθθθθ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂=+=+∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ 再由cos ,sin x r y y θθ==，分别对,x y 求导数，得1cos sin 0sin cos r r x x r r x x θθθθθθ∂∂⎧=-⎪⎪∂∂⎨∂∂⎪=+⎪∂∂⎩和0cos sin 0sin cos r r y y r r y y θθθθθθ∂∂⎧=-⎪∂∂⎪⎨∂∂⎪=+⎪∂∂⎩解得sin cos ,r x x r θθθ∂∂==-∂∂，cos sin ,r y x rθθθ∂∂==∂∂从而sin cos u u u x r r θθθ∂∂∂=-∂∂∂，cos sin u u u y r r θθθ∂∂∂=+∂∂∂， 所以x u yy u x ∂∂-∂∂=θ∂∂u五．（8分）计算22d d L x y y xx y -+⎰ ,其中L 为（1）圆周()()22111x y -+-=（按反时针方向）；解：()()222222222222222x x y x x y x y x x y y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫∂+-⋅-∂-=== ⎪ ⎪∂+∂+⎝⎭⎝⎭++，而且原点不在该圆域内部，从而由格林公式，原式0= （2）闭曲线1x y +=（按反时针方向）．解：()()222222222222222x x y x x y x y x x y y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫∂+-⋅-∂-=== ⎪ ⎪∂+∂+⎝⎭⎝⎭++，原式()1122d d d d 1001120.01L L Dx y y x x y y xdxdy x y π--===+=+⎰⎰⎰⎰ 六．（8分）计算d y S ∑⎰⎰，∑是平面4=++z y x 被圆柱面122=+y x 截出的有限部分． 解： 4,1,1x y z x y z z =--=-=-，1113dS dxdy dxdy =++=，:01,02D r θπ≤≤≤≤ 原式3D ydxdy =⎰⎰1232203sin 3cos 03ard r dr ππθθθ==-⋅=⎰⎰七.（8分）计算曲面积分2I yzdzdx dxdy ∑=+⎰⎰，其中∑为上半球面224z x y =--的上侧解 取1∑为xOy 平面上圆224x y +≤的下侧，记Ω为1∑与∑所围的空间闭区域。
华南理工大学期末考试物理化学试卷试卷B附答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《物理化学》试卷1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；．考试形式：闭卷；选择题（每题2分，共20分）原电池是指：（）(A)将电能转换成化学能的装置(B)将化学能转换成电能的装置(C)可以对外作电功的装置(D)对外作电功同时从环境吸热的装置电解金属盐的水溶液时, 在阴极上：( )(A) 还原电势愈正的粒子愈容易析出(B) 还原电势与其超电势之代数和愈正的粒子愈容易析出(C) 还原电势愈负的粒子愈容易析出(D) 还原电势与其超电势之和愈负的粒子愈容易析出LiCl 的无限稀释摩尔电导率为115.03×10-4 S·m2·mol-1，在298 K 时，测得LiCl 稀溶液中Li+ 的迁移数为0.3364，则Cl- 离子的摩尔电导率λm(Cl-)为：（）(A) 76.33×10-4 S·m2·mol-1(B) 113.03×10-4 S·m2·mol-1(C) 38.70×10-4 S·m2·mol-1(D) 76.33×102 S·m2·mol-1有一ZnCl2水溶液，m=0.002 mol·kg-1，γ±=0.83，则a±为：（）(A) 1.66×10-3 (B) 2.35×10-3(C) 2.64×10-3 (D) 2.09×10-4对于反应2NO2= 2NO + O2，当选用不同的反应物和产物来表示反应速率时，其( )(A) -2d[NO2]/d t = 2d[NO]/d t = d[O2]/d t(B) - d[NO2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O2]/d t = dξ/d t(C) - d[NO2]/d t = d[NO]/d t = d[O2]/d t(D) - d[NO2]/2d t = d[NO]/2d t = d[O2]/d t = 1/V dξ/d t6. 二级反应的速率常数的单位是：( )(A) s-1(B) dm6·mol-2·s-1(C) s-1·mol-1(D) dm3·s-1·mol-17. 气相反应A + 2B ─→2C，A 和B 的初始压力分别为p A和p B，反应开始时并无C，若p为体系的总压力，当时间为t时，A 的分压为：( )(A) p A- p B(B) p - 2p A(C) p - p B(D) 2(p - p A) - p B8. 光化学反应中的量子效率Φ一定是：( )(A) 正整数(B) ＜1(C) ＞1 (D) 可＞1，也可＜19. 多孔硅胶的强烈吸水性能说明硅胶吸附水后，表面自由能将：( )(A) 变高(B) 变低(C) 不变(D) 不能比较10. 下列物系中为非胶体的是：( )(A) 灭火泡沫(B) 珍珠(C) 雾(D) 空气二.填空题（每题2分，共10分）1．在10 cm3 1mol·dm-3 KOH溶液中加入10 cm3水，其电导率将_______________，摩尔电导率将_________________(填入增加、减小、不能确定)。
华南理工大学大学物理期末考试试卷(含答案)
华南理工大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．对质点组有以下几种说法：(1) 质点组总动量的改变与内力无关；(2) 质点组总动能的改变与内力无关；(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是( )(A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的(C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的答案C2．一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ）(A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍答案B3．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C4．一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（ ）（A ）B r 2π2 （B ） B r 2π（C ）αB r cos π22 （D ） αB r cos π2答案D5．一个质点在做圆周运动时，则有（）（A）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D）切向加速度一定改变，法向加速度不变答案 B6．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力距一定是零；（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力距可能是零；（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力距也一定是零；（4）当这两个力对轴的合力距为零时，它们的合力也一定为零。
对上述说法，下述判断正确的是（）（A）只有（1）是正确的（B）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误（C）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误（D）（1）、（2）、（3）、（4）都正确答案 B7．下列说法正确的是（）（A）电场强度为零的点，电势一定为零。
华南理工大学本科生期末考试 物理化学考题及答案
诚信应考，考试作弊将带来严重后果！华南理工大学本科生期末考试《物理化学》48学时A卷注意事项：1.开考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟。
题号一二三总分121234567得分一、选择题(10题，每题2分，共20分)1.热力学第三定律完善的描述为()。
(A)凝聚系统在恒温过程中的熵变,随温度趋于0K而趋于0(B)凝聚系统在恒温过程中的熵变为0(C)纯物质完美晶体的熵,随温度趋于0K而趋于0(D)纯物质完美晶体的熵,0K时为02.工作在393K和293K的两个大热源的卡诺热机，其效率为()。
(A)83%(B)25%(C)100%(D)20%3.某理想气体从同一始态(p1,V1,T1)出发,分别经恒温可逆压缩和绝热可逆压缩至同一体积V2,若环境所做功的绝对值分别为W T和W A,则有()。
(A)W T>W A(B)W T<W A(C)W T=W A(D)W T和W A无确定关系4.不挥发的溶质溶于溶剂中形成稀溶液之后，相对于溶剂而言将会引起溶液的()。
(A)凝固点下降(B)沸点降低(C)蒸汽压升高(D)化学势不变5.某温度下，反应CH3OH(g)=HCHO(g)+H2(g)的K∃=8.283，假设体系为理想气体反应系统，则当p(CH3OH)=1kPa，p(HCHO)=5kPa，p(H2)=10kPa时，反应将()。
(A)向正反应方向进行(B)向逆反应方向进行(C)刚好处于平衡状态(D)不能判断其进行的方向6.MgCO3(s)与其分解产物MgO(s)和CO2(g)达到平衡，该情况下系统的组分数C、相数P和自由度数F分别为()。
(A)C=3,P=3,F=2(B)C=2,P=3,F=1(C)C=1,P=3,F=0(D)C=1,P=2,F=17.对于反应A+B→G+H，其动力学方程形式为()。
(A)υ =kc A c B(B)υ =kc Aαc Bβ(C)υ =kc A c B/(1+K A c A c B)(D)无法直接确定8.电解质溶液的电导率随浓度变化的规律为：()。
大学专业试卷华南理工大学 理工科专业 《概率论与数理统计》试卷及参考解答
件次品,乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求: (1)乙箱中次品件数X 的数学期望; (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率.解 (1)X 的可能值为0,1,2,3,所以X 的概率分布为()()333360,1,2,3k kC C P X k k C -=== 即 X 0 1 2 3P120 920 920 120因此199130123202020202EX =⨯+⨯+⨯+⨯= (2)设A ={从乙箱中任取一件产品是次品},根据全概率公式有(){}{}30191921310202062062064k P A P X k P A X k =====⨯+⨯+⨯+⨯=∑三、（12）某保险公司对一种电视机进行保险，现有9000个用户，各购得此种电视机一台，在保险期内，这种电视机的损坏率为0.001，参加保险的客户每户交付保险费5元，电视机损坏时可向保险公司领取2000元，求保险公司在投保期内:（１）亏本的概率；（２）获利不少于10000元的概率。
解 101,2,,9000i i i i ξ⎧⎨⎩=第台电视机坏设＝第台电视机正常9000900011{1}0.001{0}0.9990.0010.00099999i i i i iii i P P E D E D ξξξξξξ=========≈∑∑保险公司亏，则电视机坏的台数: >9000*5/2000=22.5900090009000122.51(4.5)0i i i i E P P ξξξ=⎧⎫⎛⎫⎪⎪- ⎪⎧⎫>=>=-Φ≈⎨⎬⎩⎭⎪⎭∑∑∑ 保险公司获利不少于10000元，则电视机坏的台数:<(9000*5-10000)/2000=17.5900090009000117.5(2.83)(3)(2)(2)(2.832)0.97720.021450.830.99532i i i i E P P ξξξ=⎧⎫⎛⎫⎪⎪- ⎪⎧⎫<=<=Φ⎨⎬⎩⎭⎪⎭Φ-Φ=Φ+-=+⨯=-∑∑∑四、（15分)设二维随机变量(),X Y 的概率分布为 YX -1 0 1-1 a 0 0.2 0 0.1 b 0.21 0 0.1 c其中a 、b 、c 为常数，且X 的数学期望0.2EX =- ,{}000.5P Y X ≤≤= ,记Z X Y =+.求: (1) a 、b 、c 的值; (2)Z 的概率分布律; (3){}P X Z =.解 (1)由概率分布的性质可知, 0.61a b c +++=,即0.4a b c ++=. 由0.2EX =-,可得0.1a c -+=-.再由{}{}{}0,00.1000.500.5P X Y a b P Y X P X a b ≤≤++≤≤===≤++,解得0.3a b +=.解以上关于a 、b 、c 的三个方程可得, 0.2,0.1,0.1a b c ===. (2)Z 的所有可能取值为-2,-1,0,1,2.则{}{}21,10.2P Z P X Y =-==-=-={}{}{}11,00,10.1P Z P X Y P X Y =-==-=+==-={}{}{}{}01,11,10,00.3P Z P X Y P X Y P X Y ===-=+==-+==={}{}{}11,00,10.3P Z P X Y P X Y ====+=== {}{}21,10.1P Z P X Y =====所以Z 的概率分布为Z -2 -1 0 1 2 P 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1(3) {}{}000.10.10.10.2P X Z P Y b ====++=+=.五、(15分)设随机变量X 的概率密度为()110210 2 40 X x f x x ⎧-<<⎪⎪⎪=≤<⎨⎪⎪⎪⎩当当其他令2Y X =,(),F x y 为二维随机变量(),X Y 的分布函数.求:(1)Y 的密度函数()Y f y ; (2) ()cov ,X Y ; (3) 1,42F ⎛⎫- ⎪⎝⎭.解 (1)Y 的分布函数为(){}{}2Y F y P Y y P X y =≤=≤当0y ≤时, ()()0,0Y Y F y f y ==. 当01y <<时,(){{}{00Y F y P X P X P X =≤≤=≤<+≤≤=()Y f y =当14y ≤<时,(){}{11002Y F y P X P X =-≤<+≤≤=()Y f y =当4y ≥时,()()1,0Y Y F y f y ==. 所以Y 的概率密度为()01140 Y y f y y <<⎪=≤<⎪⎩当当其他(2) ()0210111244X EX xf x dx xdx xdx +∞-∞-==+=⎰⎰⎰()022211546X EY EX x f x dx x dx +∞-∞-====⎰⎰()023********248X EXY EX x f x dx x dx x dx +∞-∞-===+=⎰⎰⎰故 ()2cov ,3X Y EXY EX EY =-⋅=(3) 2111,4,4,4222F P X Y P X X ⎛⎫⎧⎫⎧⎫=≤-≤=≤-≤⎨⎬⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭⎩⎭1111,22212224P X X P X P X ⎧⎫⎧⎫⎧⎫=≤-≤≤=-≤≤-=-≤≤-=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭⎩⎭六、（2学分） (10分) 设随机变量X 与Y 独立,其中X 的概率分布为12~0.30.7X ⎛⎫ ⎪⎝⎭而Y 的概率密度为()f y ,求随机变量U X Y =+的概率密度()g u .解 设()F y 是Y 的分布函数,则由全概率公式可知,U X Y =+的分布函数为(){}G u P X Y u =+≤{}{}0.310.72P X Y u X P X Y u X =+≤=++≤={}{}0.3110.722P Y u X P Y u X =≤-=+≤-=由于X 与Y 独立,得(){}{}()()0.310.720.310.72G u P Y u P Y u F u F u =≤-+≤-=-+-因此,U 的概率密度为()()()()()()0.310.720.310.72g u G u F u F u f u f u '''===-+-=-+-七、（2学分）（10分）已知男子中有5%是色盲患者，女子中有0.25%是色盲患者，若从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男性的概率是多少？解 设A {{抽到一名男性}；B {{抽到一名女性}；C {{抽到一名色盲患者}，由全概率公式得11()(|)()(|)()5%0.25% 2.625%22P C P C A P A P C B P B =+=⨯+⨯=1()()(|)5% 2.5%2P AC P A P C A ==⨯=由贝叶斯公式得()20(|)()21P AC P A C P C ==八、（2学分）(16分)（1）设()12,,, 2n X X X n ≥为独立同分布的随机变量，且均服从()0,1N ，记X =121n i i X n -=∑，() 1,2,,i i Y X X i n =-=. 求:{}10n P Y Y +≤.（2）袋中有a 只红球，b 只白球，c 只黑球。
华南理工大学线性代数期末试卷及解析
华南理工大学期末考试（A 卷）《2010-11线性代数（上）》试卷注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：闭卷；一、1．设A 是n m ⨯矩阵，B 是列向量，那么线性方程组B AX =有解的充要条件是： 2．矩阵A 是正定二次型的矩阵的条件是：3．设)0,16,2,3,1(---=α,)3,0,1,3,2(=β则=)det(αβT 4． 若A 为2011阶正交矩阵，则=))det((det A A T5．将单位矩阵E 的第i 行乘k 加到第j 行得到的矩阵记为))(,(k i j P , 将矩阵A的第i 列乘k 加到第j 列得到的矩阵=二、 选择题（共20分）1．如果将单位矩阵E 的第i 行乘k 得到的矩阵设为))((k i P ，那么))((k i P 是正交矩阵的充要条件是： A ， k >0， B ，-1<k <0 C ，k =-1， D ，k <-12．若A 为n m ⨯矩阵，且A TA 可逆，则A ，n m >；B ， n m <；C ， T A A 也可逆，D ， 以上都不对。
3．若A ,B 为n 阶可逆方阵，则以下命题哪一个成立A ，()T T T AB A B =， B ， ()T T T A B A B +=+C ， 111()AB A B ---= ，D ， 111()A B A B ---+=+4．若A 是n 阶初等矩阵，*A 是A 的伴随矩阵，则以下命题哪一个不成立：A ，矩阵T A 为初等矩阵，B ，矩阵*A 为初等矩阵C ，矩阵1A -为初等矩阵，D ，以上都不对5．如果n （n ＞１）阶矩阵M 的行列式为0，那么：A ， M 的行向量线性无关，B ，M 的列向量线性无关C ， M 的秩为0，D ，以M 为系数矩阵的线性方程组有非零解三、判断下面的命题是否正确（每小题4分，共12分）（二学分的只需要给出判断，三学分的要求说明正确的理由或举出不正确的反例） （1） 已知A ,B 是矩阵。
华南理工大学2015级工科数分(下)期中考试卷(附解答)
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《工科数学分析》2015—2016学年第二学期期中考试卷1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：开（闭）卷；本试卷共 4个 大题，满分100分， 考试时间90分钟。
10分，共60分）设函数f 有二阶连续偏导数,求函数22,y z f x x⎛⎫= ⎪⎝⎭的二阶混合偏导数.解:2223212222122222232,422242210z y f y xz y y y y y y f f f f f f x y x x x x x x ∂'=∂⎛⎫∂''''''''''=-+-=-+- ⎪∂∂⎝⎭L L L L计算 2421222xxxdx dy dx dy yyππ+⎰⎰:()22421221322sin724210xy yxxdx dy dx dyyyxdy dx yπππππ+==+⎰⎰⎰⎰分分L L L L计算三重积分zdv Ω⎰⎰⎰，其中Ω.由222222x y z z x y ⎧++≤⎪⎨≥+⎪⎩所确定 22221222220,1,2x y z z z z z z x y⎧++=⎪⇒+-===-⎨=+⎪⎩（舍去） 22:1D x y +≤，Ω柱坐标下为202,01,r r z θπ≤≤≤≤≤≤2分()2212124046271221171104612r zdv d d rr r dr ππθθππΩ==--⎛⎫=--=⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰分分4. 计算()221(1)Lx dy ydx x y---+⎰，其中L 为下列闭曲线，沿逆时针方向：（1）点()1,0在L 所围区域之外；（2）点()1,0在L 所围区域之内。
解 在这里22221,(1)(1)y x P Q x y x y--==-+-+，进而 ()222221(1)y x P Qy xx y --∂∂==∂∂⎡⎤-+⎣⎦在()1,0点以外成立且连续，从而 （1）点()1,0在L 所围区域之外，由格林公式，可得()221(1)Lx dy ydx x y ---+⎰=0； 4分（2）点()1,0在L 所围区域之内，可以()1,0为中心做一个适当小的圆，使得这个小圆包含在L 的内部，取逆时针方向，设2221:(1)L x y r -+=。
华南理工大学微积分统考试卷上2013Aa
2n ne ++2n ne ++2n ne ++解(lim lim 2sin22x x →+∞→+∞=2lim 0x →+∞==（无穷小与有界量之积为无穷小）另解1由拉格朗日中值定理)sin sin 1,x x ξ=+-在x +1与x 之间，从而(lim lim0x ξ→+∞==另解 2由拉格朗日中值定理sin sin cos ,ξξ=与之间，从而(lim lim cos lim0x ξξξ→+∞→+∞===8、求极限0sin limsin xx tx dt t x x→--⎰解 原式=()320000sin 1sin sin 1cos 1limlim 2lim 2lim 1cos 3632x x x x xx x x x x x x x x →→→→-----====- 另解 原式=2320000sin cos sin 1sin cos sin 1lim lim lim lim 1cos sin 33x x x x x x x x x x x x x x x x x x x →→→→----====- 三、 解答下列各题（每小题5分，共20分）9、设()2ln x y f x e -=-，求dy解 ()()()2212ln ln 2ln 1ln xxxxxdy f x ex e dx e f x e dx x x ----⎛⎫⎛⎫''=-⋅⋅--=+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭10、求y xe=解 取对数()21ln ln ln sin 12y x x x =++-，两边对x 求导视()y y x = 得()()2211111cos 122sin 1y x x y x x '⋅=++⋅⋅-⋅-，从而 ()()22211cot 11cot 1y x x xe x x x e x ⎛⎫⎡⎤'=++-=++- ⎪⎣⎦⎝⎭11、设()y y x =由参数方程sin 1cos x t t y t=-⎧⎨=-⎩确定，求22,dy d ydx dx 解()s i n s i n 1c o s 1c o st d y td x t t --==-- 进而()()()22322cos 1cos sin sin 1sin 11cos 1cos 1cos 1cos 1cos t t t d y d t d t dx dx t t dt t t t ---⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭-- 12、利用泰勒公式求极限2240cos limx x x ex -→-解 由泰勒公式()()24242cos 1,12!4!2!xx x x x o x e x o x =-++=+++ 从而()()22222444211122228x x x x x eo x o x -⎛⎫=-+-+=-++ ⎪⎝⎭进而()()224242444400cos 1limlim 1122428x x x x ex x x x o x o x x x-→→⎧⎫⎡⎤-⎪⎪=-++--++⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭()()44444400111131lim lim 024********x x o x x x o x xx →→⎡⎤⎧⎫-⎢⎥=-+=-+=+=-⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎣⎦四、 计算下列各题（每小题5分，共10分）13、计算不定积分arctan⎰解2,t x t ==，则222211arctan arctan 1t tdt t t dt t+-==-+⎰⎰⎰ ()()2221arctan 1arctan arctan 11t t dt t t t t c x c t ⎛⎫=--=--+=+ ⎪+⎝⎭⎰ 另解2,t x t ==，则2222arctan (1)(1)arctan (1)1dttd t t t t t =+=+-++⎰⎰⎰ ()()()221arctan 1arctan 1t t dt t t t c x c =+-=+-+=+⎰14、计算定积分1解 令tan ,arctan x t t x ==，则2sec dx tdt =，当1x =时4t π=，当x =3t π=从而/3/3/3/3222/41//4/4sec cos 1tan sin sin tdt tdt t tt ππππππππ-====⎰⎰⎰11sinsin342ππ--=-==五、解答下列各题（每小题5分，共10分） 15、利用递推公式计算广义积分0n xn I x edx +∞-=⎰解 ()()()10l i m bn xnxn x x nn b I x e d x x d e x een x d x+∞+∞+∞-----→+∞==-=---⎰⎰⎰ 110lim 0n n xn b b b n x e dx nI e +∞---→+∞⎛⎫=--+= ⎪⎝⎭⎰，由此递推公式，可得11!n n I nI n I -===，而010011lim 0lim lim 1x xx b b ab b a b I xe dx e dx e e e e e +∞+∞+∞---→+∞→+∞→+∞⎛⎫⎛⎫==--+=--=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰⎰ 因此!n I n = 16、设()f x =，求()421f x dx -⎰解 令1,1x t x t -==+，则dx dt =，当2x =时211t =-=，当4x =时413t =-=，从而()()4332111f x dx f t dt -==⎰⎰，显然1,3t t ==是瑕点，原式()232312122t =+=+-⎰()()2213lim arcsin 2lim arcsin 20arcsin1arcsin1022ba ab x x πππ→+→-=-+-=-+-=+=六、解答下列各题（每小题5分，共15分） 17、求三叶枚瑰线()sin 3r a θ=上对应点4πθ=处的切线方程（直角坐标形式）解 由转化公式得cos sin(3)cos ,sin sin(3)sin 4x r a y r a θθθπθθθθ==⎧=⎨==⎩对应点直角坐标为,22a a ⎛⎫⎪⎝⎭，又()()()()3cos 3sin sin 3cos 3cos 3cos sin 3sin a dy dx a θθθθθθθθ+⎡⎤⎣⎦=-⎡⎤⎣⎦，进而4113221211322dy dx πθ=⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦==⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 故切线方程为1222a a y x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，即124a y x =+18、求a 的值，使抛物线2y x =与直线x a =及1,0x a y =+=所围成的平面图形的面积最小解 作图（略），由图可知121232111113321212a a a aS x dx x a a a ++⎛⎫===++=++≥ ⎪⎝⎭⎰从而当12a =-时所围成的平面图形的面积最小，最小值为11212s ⎛⎫-= ⎪⎝⎭19、一物体以速度()232/v t t m s =+作直线运动，计算它在t =0秒到t =3秒一段时间内的平均速度解 ()()33232211323312303v t t dt t t=+=+=+=-⎰七、证明题（每小题5分，共10分）20、设()f x 在[]0,1上连续，在()0,1内可导，且满足()()()11011kx f k xe f x dxk -=>⎰。
微积分(上册)期末考试卷含答案
---○---○------○---○---………… 评卷密封线………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理…………评卷密封线…………中南大学考试试卷2009 ~2010学年 一 学期 微积分A 课程（时间：10年1月21日，星期四，15：20—15：00，共计：100分钟）一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1.])2(sin 11sin[lim x x xx x x x x +++∞→= . 2. 函数32y ax bx cx d =+++满足条件 时, 这函数没有极值.3. 广义积分=-+∞⎰dx e x 20.4.幂级数nn n x n 30212∑∞=-的收敛半径=R ，收敛区间为 ． 5．曲线⎪⎩⎪⎨⎧==++11222z z y x 的参数方程为 .二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1．当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（ ）．（A ）x1sin ； （B ）x e 1； （C ）)1ln(2x +； （D ）xe ．2．设xex f -=)(，则='⎰dx xx f )(ln （ ）． （A ）C x +-1； （B ）C x x+ln 1； （C ）C x +1； （D ）C e xx +1． 3. 若)(x f 是奇函数且)0(f '存在，则0=x 点是函数xx f x F )()(=的（ ）． （A ）无穷间断点； （B ）可去间断点； （C ）连续点； （D ）振荡间断点．4.如果b a ,是方程0)(=x f 的两个根，)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，那么方程0)(='x f 在),(b a 内（ ）．(A)只有一个根； (B)至少有一个根； (C)没有根； (D)以上结论都不对．5．无穷级数∑∞=--11)1(n pn n ，(0>p )敛散性是（ ）．(A)一定绝对收敛； (B)一定条件收敛； (C)一定收敛； (D)以上结论都不对．三、(14分，每小题7分)按要求求下列函数的导数1．设0tan ln arcsin 2=+-y e y x x ，求40π==y x dxdy ．2．设⎩⎨⎧==-tt ey te x ，求dx dy ，22dx y d ． 四、(10分）已知由曲线2x y = 与)0(3>=c cx y 所围成平面图形D 的面积为32。
华南理工大学期末考试《工科数学分析》上-试卷(A)(附解答) (1)(word文档良心出品)
《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷诚信应考，考试作弊将带来严重后果！华南理工大学本科生期末考试 《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷（A ）卷注意事项：1. 开考前请将密封线内各项信息填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；3．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷一、填空题（每小题3分，共15分） １. 函数()1212x xe ef x e e+=-的间断点及其类型为0x =是跳跃间断点，12x =是无穷间断点；２. 已知函数()y y x =由方程yxx y =所确定，则曲线()y y x =在点()1,1处的切《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷线方程为0x y -= ；３. 设xy xe =，则()n d y =()xnx n e dx + ；４. 220x t d e dt dx -⎛⎫= ⎪⎝⎭⎰42x xe - ；５. 反常积分()22ln dx x x +∞=⎰1ln 2．二、计算下列各题（每小题8分，共16分） 1. 求极限()11limxx x ex→+-《工科数学分析》2014—2015学年第一学期期末考试试卷解：()()()()()()()11ln 101ln 12001limlim1ln 1lim 41ln 1lim 6282x xxx x x x x x x eeexxx x x e x x x e x e +→→+→→+--=-++=⋅+-+==-分分分或()()()1ln 1110020011lim lim ln 1lim 4111lim 6282x x x x x x x e e x e x xx x e x x e x e +-→→→→⎡⎤-⎢⎥+-⎣⎦=+-=-+==-分分分2.计算定积分21dxx ⎰ 解：2321434tan,sec,cos4sin16sin t83x t dx tdttdttππππ===⎰⎰令则分＝－分分三、解答下列各题（每小题10分，共40分）1.设()1110,1,2,,nx x n+===试证明数列{}n x收敛，并求lim.nnx→∞证明：（1）()1110343,3,1,2,nx x x n=≥=≥≥=，用归纳法可证，即数列{}nx有下界；3分（2）1320,n n nx xx x x+-+-==<即，数列{}n x 单调减少。
2013-2014年华南理工大学期末考试《工科数学分析》(上)试卷(B)解答
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《工科数学分析（上）》2012—2013第一学期期末考试试卷（A ）1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；本试卷共 5个 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 下列说法中哪个不能作为数列{}n x 收敛的等价定义（ ）。
A. 存在常数a ，使得0,0,,n N n N x a εε∀>∃>>-≤当时有；B. 存在常数a ，使得{}()0,,n x a a εεε∀>-+数列中只有有限项落在之外；C. 0,0,,,n N n N x a εε∃>∀>>-≤当时有；D. 0,0,,,n m N n m N x x εε∀>∃>>-<当时有。
2. 设()11arctan ,0(),ln 1,10x e x f x x x -⎧⎪>=⎨⎪+-<≤⎩则()f x 的所有间断点及其类型是( ) 。
A. 1x =是()f x 的无穷间断点, 0x =是()f x 的跳跃间断点； B. 1x =是()f x 的跳跃间断点, 0x =是()f x 的可去间断点；C. 0x =是()f x 的跳跃间断点；D. 0x =是()f x 的可去间断点。
3. 设对任意x ，有(1)(),(0),f x af x f b '+==且其中,a b 为非零常数，则。
A. ()f x 在1x =处不可导； B ． ()f x 在1x =处可导，且(1)f a '=； C ．()f x 在1x =处可导，且(1)f b '=； D. ()f x 在1x =处可导，且(1)f ab '=。
4. 设()f x 二阶可导，且0()(0)0,lim1,x f x f x→'''==则 ( ) 。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。