静电场边值问题与唯一性定理习题解答+(1)

() A. 电场强度与边界切线方向一致 C. 电场强度与边界切线方向夹角为锐角
B. 电场强度与边界法线方向一致 D. 不能确定
解析：本题考查对静电场的边值问题的理解 习题难度：难
第一类齐次边界条件 0 ，说明此边界面为等位面，儿电场强度与等位面垂 S
直，即电场强度与边界法线方向一致或电场强度垂直于边界。
5. 如图所示，电荷体密度分别为 1和 2，半径分别为a 与 b 的双层同心带电球体， 若 0 r a ，则对边值问题的描述错误的是( )
A. 2 1 1 (0 r a)
0
B. 1(r ) ra 2(r ) ra
a
b
1 2
B.
0
1 r ra
2 0 r ra
D. 1(r ) r0 0
解析：本题综合考查静电场的边值问题和导体的性质 习题难度：中
处于静电场的导体是一个等位体，因此内导体球球心的电位与内导体球表面的 电位一样，电位的具体数值，需要选定参考点才能确定。
2
6. 静电场的边值问题可以通过不同的方法求解，判断不同方法求得的解答是否正确
的定理为( )
A. 高斯定理
B. 斯托克斯定理
C. 唯一性定理
D. 格林定理
解析：本题考查唯一性定理，基本知识点
线的边界条件为( )
A. 第一类边界条件
B. 第二类边界条件
C. 混合边界条件
D. 不能确定
解析：本题考查对静电场的边值问题的理解 习题难度：难
边界线的一部分与一条电场强度线重合，也就是说电场强度沿边界面的切向方
向，即 En 0 ，所以
0 ，为第二类齐次边界条件。 n S
4. 静电场边值问题中，第一类齐次边界条件处电场强度的方向与边界的关系为
习题难度：易 唯一性定理对求静电场问题的解具有十分重要的意义，它指出了静电场具有唯
一解的充要条件，且可用来判定得到的解得正确性。
3
f 0
2 f
D.
S1
0
n S 2
0
解析：本题考查静电场的边值问题，基本知识点 习题难度：易 第一类边值问题又叫做狄利赫里问题，可表述为 B 项所示
2. 静电场的边值问题，就是已知求解区域中场的基本方程和求解区域边界上给定的 边界条件，计算求解区域内场量的问题。通常分为三类，其中第二类边值问题 又 叫做纽曼问题，可表述为( )
2.11 分界面上的衔接条件 2 习题解答
1. 静电场的边值问题，就是已知求解区域中场的基本方程和求解区域边界上给定的 边界条件，计算求解区域内场量的问题。通常分为三类，其中第一类边值问题又
叫做狄利赫里问题，可表述为( )
2 f A.
lim r 有限值 r
B.
2
f
S
0
C.
2
n S
2 f A.
lim r 有限值 r
C.
2
n S
f 0
2 f B.
S
0
2 f
D.
S1
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n S 2
0
解析：本题考查静电场的边值问题，基本知识点 习题难度：易 第二类边值问题又叫做纽曼问题，可表述为 C 项所示
1
3. 在平行平面静电场中，边界线的某一部分与一条电场强度线重合。则这部分边界