18秋华师《经济数学》在线作业

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ (单选题) 1: 设函数f(x)在(a,b)内可导，且f'(x)=2，则f(x)在(a,b)内（）。

A: 单调增加

B: 单调减少

C: 是常数

D: 不能确定单调性

正确答案:

(单选题) 2: 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（）。

A: 一个

B: 两个

C: 无穷多个

D: 以上都不对

正确答案:

(单选题) 3: 已知函数y=|x|/x，则下列结论正确的是（）。

A: 在x=0处有极限

B: 在x=0处连续

C: 在定义域内连续不可导

D: 在定义域内连续可导

正确答案:

(单选题) 4: y=cos(1/x)在定义域内是（）。

A: 周期函数

B: 单调函数

C: 有界函数

D: 无界函数

正确答案:

(单选题) 5: 当x→0时，f(x)=tan2x/x的极限是（）。

A: 0

B: 1

C: 2

D: 1/2

正确答案:

(单选题) 6: y=1/(x-2)有渐近线（）。

A: x=2

B: y=2

C: x=-2

D: x=0

正确答案:

(单选题) 7: 当x→0时，下列变量为无穷大量的是（）。

A: xsinx

B: sinx/x

C: e^x

D: (1+sinx)/x

正确答案:

(单选题) 8: （）是函数f(x)=1/2x的原函数。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: F(x)=ln2x

B: F(x)=-1/x^2

C: F(x)=ln(2+x)

D: F(x)=lnx/2

正确答案:

(单选题) 9: 极值反映的是函数的（）性质。

A: 局部

B: 全体

C: 单调增加

D: 单调减少

正确答案:

(单选题) 10: 数列有界是数列收敛的( )

A: 充分条件

B: 必要条件

C: 充分必要条件

D: 既非充分又非必要条件

正确答案:

(多选题) 1: 下列各微分式不正确的是（）。

A: xdx=d(x^2)

B: cos2xdx=d(sin2x)

C: dx=-d(5-x)

D: d(x^2)=(dx)^2

正确答案:

(多选题) 2: 下列关于导数的结论正确的是( )。

A: 两个函数的和的导数等于两个函数导数的和

B: 两个函数的差的导数等于两个函数导数的差

C: 反函数的导数等于原来函数导数的倒数

D: 两个函数的积的导数等于第一个函数的导数乘以第二个函数，再加上第一个函数乘以第二个函数的导数

正确答案:

(多选题) 3: 下列求导公式正确的是（）。

A: (lnx)'=1/x

B: (sinx)'=cosx

C: (cosx)'=sinx

D: (secx)'=secx*tanx

正确答案:

(多选题) 4: 下列说法不正确的是（）。

A: 无穷小的和仍为无穷小

B: 无穷大的和仍为无穷大

C: 有界函数与无穷大的乘积仍为无穷大

D: 收敛数列必有界

正确答案:

(多选题) 5: ∫sin2xdx=( )。

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ A: （1/2）*cos2x+C

B: sinx*sinx+C

C: （-1/2）*cos2x+C

D: -cosx*cosx+C

正确答案:

(多选题) 6: 下列哪个函数的导数为零（）。

A: cos3x

B: sine

C: sinx

D: tan2

正确答案:

(多选题) 7: 曲线y=lnx/x的渐近线为（）。

A: y=0

B: y=1

C: x=0

D: x=1

正确答案:

(多选题) 8: 如果∫df(x)=∫dg(x),则必有（）。

A: f'(x)=g'(x)

B: df(x)=dg(x)

C: f(x)=g(x)

D: d[∫f'(x)dx]=d[∫g'(x)dx]

正确答案:

(多选题) 9: 下列函数中，奇函数是（）。

A: y=x^5+sinx

B: y=sinx+2cosx

C: y=x^2sinx

D: y=x(x-1)(x+1)

正确答案:

(多选题) 10: 当x→0时，下列函数是无穷大量的是（）。

A: 1/e^x

B: sinx/x

C: lnx

D: 1/x

正确答案:

(判断题) 1: 函数f(x)=1/x在（0，+∞）是减函数。

A: 错误

B: 正确

正确答案:

(判断题) 2: 函数y=sinx在其定义域内有界。

A: 错误

B: 正确

正确答案: