小学数学有效作业的设计

小学数学有效作业的设计

数学作业是课堂教学的延续和补充。数学作业，有利于学生巩固所学的知识，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。长期以来，教师布置作业，更多注重的是基础知识、基本技能的训练，设计的作业实行一刀切，这是不符合学生的成长规律的。长此下去，就会造成优生吃不饱、快不了，学困生吃不下、跟不上的现象，学生对完成作业提不起兴趣，失去了布置作业的意义。鉴于此，我们有必要依据新课程的理念，重新全面认识作业的目标和价值，优化作业设计，力求布置的作业是有效的，对学生有帮助的，能促进学生成长的在小学数学的教学管理中，我们发现有相当一部分教师重视作业的布置与批改，轻视作业的选择与设计；强化作业对知识的巩固作用，淡化作业的育人功能；机械练习多，创新作业少；教师布置多，学生设计少；技能性练习多，方法性作业少。

下面谈谈我在这方面的一些做法和体会。

一、设计兴趣的作业，学生最爱做

没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求知识的欲望。只有兴趣，才有动力，才能激发学生的求知欲。因此，根据教材的要求，在设计作业时，要根据学生的年龄特征，生活实际以及身边感兴趣的事物出发，设计一些具有趣味性、生活性的数学作业，激发学生的学习兴趣，让学生“愿做”变成“爱做”，从而调动了学生学习积极性。

如：在设计“小数加减法”题目时，我让学生自己去购物，自己去交钱、找钱。还有进行“分数加减法”时，巧编故事——“唐僧分西瓜”。这样使原来枯燥、乏味的计算现象，变成具有趣味的游戏性、故事性的作业，让学生在轻松、快乐的气氛中学会小数、分数的计算方法和技能，提高学生的学习兴趣。

1、游戏式作业

游戏是儿童低年级学生最喜欢的活动之一。学生在游戏中边玩边学，学中有玩，玩中有学。游戏式作业将所学的知识蕴涵于游戏中，是学生最喜欢的数学作业。如教学完“乘法口诀”后，可以设计“对口令”的游戏，让学生与学生玩，学生与家长玩。再如教学《可能性》这一课后，可以设计“猜球”、“猜硬币”等游戏作业，课后，学生相互之间玩一玩。

学生在游戏中学习，不仅在学习中体验知识的魅力、成功的喜悦，而且培养了他们用数学语言与人交流合作的能力，令学生感觉到数学作业是一个游戏园地，学习的乐园。

2、情境式作业

所谓情境，就是为了达到学习目的，激发学生的学习兴趣和求知欲而营造的学习氛围。小学生一般具有好奇、好问的探究心理。生动的情境式作业，往往能使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，而且还能使学生产生学习知识的自我需要，引起学生内部认知矛盾的冲突。让学生在趣中生疑、疑中生奇、奇中生妙，不断激起学习的欲望。如学习完“100以内的加减法”后，设计“今天我当家”的情境活动，展示琳琅满目的商品架，让学生自主购物，算一算“20元钱可以买什么？”“30元钱可以买什么？”“你最喜欢买什么？”“共要花多少钱？”……

这样，将枯燥的”100以内的加减法计算”的题目改为富有情境式的作业，学生倍感作业的有趣，进而喜爱上了作业。

如：学习了“数的整除”这单元后，我用这单元的知识把某学生的电话号码编成了一个竞猜题让学生猜的作业。

某学生的家庭电话号码为7位数，每个数字依次是：

（）8的最小倍数

（）5的最大约数

（）一位数中最大的合数

( )既是偶数又是质数

( )2和3的最小公倍数

（）最小的奇数

（）比所有自然数的公约数少1的数。

学生根据这些条件，猜出了“8592610”这个号码，果然是某学生家的电话号码。学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，而有趣的猜谜活动吸引了学生，“吊”起了学生学习的胃口，让学生“吃”得有滋有味，使学生在“乐”中求知。再适时让每位学生发挥自己的聪明才智，把自家的电话号码进行设计包装，考考大家，师生互动、生生互动，既充分利用本单元已学的概念——约数、倍数、质数、合数等知识来设计问题，又理解掌握了本单元的有关概念。生活中的数学经学生妙手设计，拉近了学生对概念理解的距离，学生学习积极性很高，都在为自家的电话号码精心“设计”好的问题，都想通过自己有“挑战性”的问题来“难倒”同伴，这充分展示学生自能作业的自主性、独立性和创造性突出了学生的主体作用。

二、设计弹性的作业，学生愿意做

同一个班级的学生，智力因素和生活实践都有一定的差别，学习程度不一。为此，在设计作业时，要设计难易有别、层次不同、形式各异的弹性作业，教师“按需分配”，学生自主选择，以满足各层次学生的学习需要。

1、根据教材要求和班级学生学习实际情况，设计难易有别的作业要求，供学生自主选择，这样的“量身定做”，体现了作业要求的自主性。如：对后进生的要求可以放低点，对中等生的要求可较高，对尖子生要求要高。这样，每层次的人都会产生成功感。

2、教师依据每节课教学的知识结构和学生掌握知识的实际情况，设计几组层次不同的作业，让学生自主选择其中几道题做，体现了学生的自主意识，培养学生的主体精神。如教学“乘法分配律”后，设计如下作业，要求学生任选6道以上。

例题:

(1) 189×68+89×32 （2）57×79+43×79 （3）101×73

（4）85×201 （5）125×88 （6）199×101

（7）4327×99+4327 （8）68×102-58×2 （9）987×98

（10）69×301-69 （11）88×117+88×183 （12）4896×101

3、作业形式要多样有变化，才能满足各个层次学生的需要，我们常用作业形式有：（1）自选作业。让学生根据课堂所学内容，自己选择课本上一定量的习题作为家庭作业；（2）自编作业。根据学生实际，自编相关习题，作为课外作业；（3）自批作业。学生与学生将某一次作业互相交流，让学生自己批改作业，题目还可以进行讨论。

总之，无论是课堂作业还是课外作业的设计，都要有弹性，切忌一刀切。否则，优生觉得吃不饱，题目的智力发展就会受到抑制，容易产生自满情绪；而差生就会觉得压力太大，对学习目标望而生畏，失去学习信心。

1、亲情型作业

如学习了“简单的加减法”后，教师让学生在家里与家长玩扑克牌游戏，边玩边计算两人手中扑克牌包含的数字的和与差。学了“高矮”后，让学生与爸爸妈妈比高矮，并用“谁比谁……”说一句话。在这种具有亲情的环境中，学生学会了交流，学会了合作，知识、技能、情感都得到发展。

2、友情型作业

小课题研究、做社会调查、办手抄报之类的作业都离不开学生间的合作，有的甚至需要一段时间的合作，为完成这一类的作业，学生能够既有分工，又有合作，大家出谋划策，彼此信任，互相帮助，在互助中促进了交流，在交流中学会了合作。通过友情合作，促进学生

的优势互补，使每个人都有机会战士自己的长处，在学习的思考中擦出思维的火花，并学会互相尊重和妥协，从而提升人际交往的能力。

三、设计实践性作业，培养学生运用知识能力

学以致用，要把学到的知识应用到生活中来，也是培养学生应用知识能力的最有效途径。为此，进行作业设计时，根据学生的生活经历和认知水平，创设一些生活性的实际问题，让学生尝试从教学角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体会数学在现实生活中的价值，认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。如：小兰家的客厅要铺地砖，有两种设计方案。正方形的边长2分米，长方形的长3分米，宽2分米。

方案一方案二

每块5元每块7元

（1）第一种设计用了90块地砖，计算这个客厅的面积？

（2）第二种设计需要多少块地砖？

（3）哪种设计比较便宜？便宜了几元？

让学生根据次信息进行提问，并自行解答。

四、设计自主性作业，充分发挥学生主体性

众所周知，传统教育注重教师的主导作用，忽略了学生的学习主体性，而新理念则要求“以人为本”，要求正确地处理好教学中的教师主导作用与突出学生的主体性之间的关系，关注学生的学习主体发挥，以培养学生的创新思维与能力为主。如：学生在掌握长方形面积公式后，我布置了用“割补法将平行四边形转化成长方形进行求面积，推导出平行四边形的面积公式”这样的课堂作业。我分小组先让生讨论，后合作，进行动手操作，经过思考、发现，最后自己推出平行四边形的面积公式。学生都欢呼:老师，这个公式是我们自己发现的，不是你教给我们的。在这以后，梯形的面积公式、圆的面积公式我都设计成作业的形式出现，让他们讨论、动手操作、思考、发现的。这样，更便于学生理解、掌握及巩固公式，还充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识、分析运用知识的机会，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者、探索者和成功者。

五、设计开放性作业，让学生探索发现

这是新课程改革的一个重要目标。让学生在“多种解法”、“多种答案”中灵活运用所学知识。设计开放性作业是训练学生发散思维为中心，引导学生会思考、善思考、巧思考，强化学生的创新意识。如：我校四年级师生325人要去春游，出租公司有大客车和小客车，大客车每天每辆需1000元，限乘40人；小客车每天每辆需650元。限乘25人。你认为怎样向出租公司租车合适？

这样，能鼓励学生勇敢从多个角度进行思考和探索，还能培养学生思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的综合能力得到发展。

教师在作业设计还要注意：设计的作业量要适中，力避重复性，做到针对性和合理性；防止单一化，全面性与层次性；做到克服封闭性，追求探索性及开放性；反馈要及时，评价作业要多鼓励，从而进一步培养学生的兴趣，激发学生学习的热情。

教学作业的设计，是教师在备课中的一项创造性的劳动。没有好的作业设计，就不是一份好的教案，也不可能有一节好的课堂教学。我们一定要在新理念的指导下，精心设计，形式多样，层次不同，内容丰富有趣，富有创意的作业。

三、变“封闭”为“开放”

树立大教育观，走出封闭狭隘的课堂，努力打破作业内容和形式的封闭性，拓展学生作业的空间，通过作业把学生引向生活，使作业成为学生生活的“向导”；引向家庭，引向社会，与社会活动“接轨”。

如教学“时间”后，根据教学的内容，我设计以下课外作业：

A你平时在家锻炼身体吗？请你选择一项活动，具体做一做，记录一分钟内的次数（拍球、跳绳、跑步），或者在学习方面（写字、阅读、口算）。

B了解你们家庭成员在一分钟内能做多少事情。

C查阅有关数学资料，了解各行各业在一分钟内都能做哪些事情。

在这样的作业完成过程中，学生走出课堂，来到街头、商店、超市、银行、公司……处处都有学生的身影。学生也在这个过程中了解了生活中的数学信息，认识到数学在现实生活中的广泛应用。

又如，在学完“统计”后，可以让学生到实际生活中，去调查一个星期你们家扔掉多少塑料袋，画出统计图，进而说一说为了保护环境，怎么解决这个问题？

在这些调查式的实践作业中，学生求真、求实，回归生活的“大课堂”。经过自己的调查研究、计算比较、分析概括，既学到知识，又锻炼了能力，而且富有生活的时代气息。

当然，数学作业的设计除以上情形外，还有很多的类型，如准备性作业、资料搜集、延伸阅读、现场考察、参观访问、社区数学活动等。同时，这些类型的作业也并不是截然分开的，而是彼此包蕴的。只有善于布置课外作业，才能使课内、课外融为一个整体，使学生的数学素养得到全面提升。

四、作业设计要具有分层性

因为受种种因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。为此，在作业设计时，不能一刀切，应该从学生的实际出发，针对学生的个性差异设计层次性的作业，为任何一个学生创设练习、提高、发展的环境，使每个学生品尝到成功的喜悦。

实施有效作业，教师必须在选题、编题上下功夫，不断提高自己作业的选择和编制技能；要根据教学过程和学生的实际精心设计作业，确保作业富有典型性、启发性和系统性，从而达到举一反三、事半功倍的作业效果。

(1) 具有典型性。精选作业内容，必须突出典型性，从大量的练习内容中挑选出最本质、最有代表性的典型习题布置给学生。这样的练习，量少质高，以一当十，可以起到触类旁通、举一反三的作用。

(2) 具有启发性。题目无法穷尽，题型千变万化。只有具有启发性的作业才能帮助学生揭示事物的本质和规律，培养思维的广阔性和创造性，提高举一反三的迁移能力。

(3) 具有系统性。作业设计必须系统地考虑学期、单元和课时的连贯性与一致性，切忌心血来潮、随意点题。让学生进行系统性的训练，可使学生将学到的知识在头脑中形成知识网络，有利于知识的巩固和能力的提高。

2、实施分层作业。

（1）作业量的分层。作业量的分层是指我们可以根据学生的个体情况和对其发展要求的不同进行增减。对于学习能力强、智力发展好、知识掌握较快的学生可减少作业量；对于学习态度不够认真、知识掌握不够牢固的学生，应适当增加举一反三的作业。这样，可以让学有余力的学生获取自由发展的时间，一般学生也能得到充分练习，使学生的学习能力得到提高，促进其良好的学习习惯的养成。

（2）作业难度的分层。针对学生数学能力有差异的客观事实，要着重找准每类学生的最近发展区，根据学生层次差异把作业设计成难度不同的作业，让学生自主选择，从而使不同发展水平的学生都能较好地参与作业，享受到作业的快乐。如学习了《时、分、秒》后，设计三种不同的作业。一：李师傅每分钟做8个零件，5分钟做了多少个零件？二：小红妈妈从家到单位要用40分钟，8：00上班，她最晚在什么时候要离开？三：小红从底楼走到三楼要用12秒，这样走到四楼共要用多少秒？学生根据自己的情况和能力选择其中的一题

去做，让不同的学生有不同的发展。从而每个学生都能体验成功的快乐，激发对数学的兴趣。

五、作业设计要具有生活性

数学源于生活的认识，在于唤起学生学习数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。数学离不开生活，生活是数学学习的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。如:在学习小数除法后，我设计这样两道题:1、王伯伯收了610千克桃子，每箱装25千克，至少需要几个箱子?这道题需要用进一法解决问题.2、一套西服用2.2米布，30米布可以做几套西服? 这道题需要用去尾法解决问题。这样做促使学生灵活运用课堂所学的数学知识和方法，寻求解决实际问题的途径，体验数学在现实生活中价值，让学生发现生活中处处有数学，生活离不开数学，使学生逐步成为知识的实践者。