恋人吵架的博弈论分析

重复博弈
我们知道，恋人之间，夫妻之间吵吵闹闹是很正常的。 三天一小闹，五天一大闹。因此，在爱情和婚姻的长河中， “情书风波”博弈将变为一个重复博弈。双方就不能延续 以前的策略，因为在重复博弈中，一方的不诚实，将会在 下一次博弈中得到报复（恋人之间的报复是区别一般意义 上的报复的）。
重复博弈
我们会发现，如果Jerry上次选择 “道歉”，贾湘选择了“不接受”， Jerry心中肯定非常郁闷，自己的热脸蛋碰到了冷屁股。在下一次，他 就会毫不犹豫地选择“不道歉”进行报复，因为他的支付不可能变得 更坏，而Tina的支付肯定会变坏，这样，Tina上次占了小便宜，这次就 会吃大亏。 因此，在下一回合博弈中，她就会选择“接受”，而Jerry相应地就 会选择“道歉”，否则，如果这次Jerry贪占小便宜，选择了“不道 歉”，那么下次Tina将选择“不接受”进行报复。如此下去，就会得到 长期均衡：（道歉，接受）。
结论
在恋爱中，在婚姻上，我们不可避免地要和我们心爱的吵上一架（能避免 最好，但不现实），但是知道我们都深爱着对方，一时的吵架动摇不了爱的 基础，即使偶尔的出轨，也不会使爱情的殿堂毁灭，因此我们要养成绅士的 风度，不管有没有错，亲切地说一声“亲爱的，对不起！”，抑或一束鲜花， 一张笑脸，都会恢复爱的温度。我们也要学会宽容，谁能没有犯错误的时候， 况且，恋人间的吵架总是因为芝麻大的小事，而且大部分是误会。 总之，我们要通过自己的绅士风度和一个宽容的心，主动实现长期均衡： （道歉，接受），这样不仅可以大大缩短痛苦的过程，而且还可以减少感情 的波折。
序贯博弈
如果上述的“情书风波”博弈中，一方比另一方先放不下对方，就会先采取和 解行动。在这里，假设许构想尽快解决相思之苦，该博弈将变成一个序贯博弈，其 扩展式为：
从扩展式，我们可以看到，“不接受”是Tina的优势策 略，根据common knowledge我们知道Jerry也知道这一点， 因此采用向后推理（backward induction）的方法，Jerry就 会采取不道歉的策略，因为这样他的支付会得到改善（由 采取道歉的-8到不道歉的-6）。这样得到的均衡亦为： （不道歉，不接受）。由此可见，在这种吵架情况下，序 贯博弈的均衡解和一次性博弈的均衡解相同。其实，该序 贯博弈是上述博弈的扩展式，因为不管是Jerry先提出和解， 还是他们共同商讨和解，Tina都没有获得更多的信息，因 此也就不会影响她的决策。
天下没有不红脸的夫妻，再恩爱的恋人也有意 见相左的时候，此时，吵架也许就在所难免了。但 是如胶似漆的恋人们总不会因为一次吵架而闹得不 可收拾，因此，吵架终归要和解，但如何和解，这 便是一个博弈的过程。
故事云
一日，Tina在整理房间时，无意中发现了其男人Jerry不轨的“罪证”— —一封前女友写给她的情书，读罢信后，Tina感到委屈至极，想一想结婚三年 来，对他掏心掏肺，他却„„，于是乎，拂袖而去，回了娘家。当劳碌一日的J erry满心欢喜地回到家时，只剩下漆黑的屋子和冰冷的房间。桌上似曾相识的 信封和揉成一团的信，昭示着这里发生了什么。 Jerry想那是他前段感情的见证，和Tina没有关系，因为那是在认识她之 前发生的，自从认识了她，他一直对她忠贞不二，因此感到很无辜。 Tina则认为既然和她结了婚，他就不应该再保留这封信，因为这说明他的 心里还惦记着他的前女友，心里感到酸酸的。
Tina Jerry 道歉 不道歉 接受 (-3,-3) (9,-9) 不接受 (-8,-2) (-6,-8)
一次性博弈
从上面的支付矩阵，我们可以轻易地得到本博弈的纳什均衡： （不道歉，不接受）这是现实中经常出现的情形，也是有悖于双 方初衷的结局，因此，爱情在某种程度上是不需要太多理性的。
Tina Jerry 道歉 不道歉 接受 (-3,-3) (9,-9) 不接受 (-8,-2) (-6,-8)
Jerry的策略有：道歉和不道歉 Tina的策略有： 接受和不接受
Jerry
如果他道歉，Tina接受道歉，那么他将在今后的生活中，可能出于被动 地位； 如果他道歉，而Tina不接受，他不仅颜面扫地，失去了日后家庭生活中 的主动地位，而且Tina今后还可能经常拿这说事，将给他带来无尽的烦恼。 如果他不道歉，贾湘也不再追究，这是他最希望看到的，此时，他不仅 完全维护了自己的主动地位，而且也还壮了“贼胆”； 如果他不道歉，贾湘却坚持要他道歉，那么他虽然可以保住日后生活的 主动地位，但是却面临着失去爱妻的风险。 Tina
Jerry
ห้องสมุดไป่ตู้
接受 道歉 (-3,-3) 不道歉 (9,-9)
不接受 (-8,-2) (-6,-8)
Tina
如果她接受了Jerry的道歉，那么她可能会丧失原先平等的地位； 如果不接受Jerry的道歉，虽可保住“颜面”，但是又担心，自己也许过 度的醋意会令丈夫反感，以至于少爱，甚至不再爱自己。 如果许构不道歉，她也不追究，那么她有可能会助长他的“不良”风气， 同时也将失去了日后生活中的平等地位； 如果她坚持要许构道歉，而许构至死不肯认错的话，她也许可以挽回 “颜面”，但也可能会失去心爱的丈夫。这终究比天天处在忐忑不安的 “他到底爱不爱我”的境地要好些。这也就是常说的长痛不如短痛.
双方各执一词，冷战也就此打响了，我们所关注的博弈过程也就此展开
了。
一次性博弈
如果双方感情基础较好，过了一段时间，都忍受不了对对方的思念之苦， 就会约定一个地方进行“谈判”（其实是一个博弈的过程），以尽快平定“情 书风波”。在这种情况下，由于两个参与人要同时做出决策，因此该博弈属于 一次性静态博弈。由于处于冷战状态的双方不可能互通信息，也不肯能结成同 盟，因此，该博弈有些类似于囚徒困境。