正弦函数的图象

正弦函数的图象
威海二中 陈 梅
一 正弦函数的定义：
形如y=sinx,x∈R这样的函数 叫做正弦函数
如何用正弦线在坐标系中准确描点 2 ,sin 2
3 3
y P1
2 ,sin 2
3
3
2 3
-1
MO
1
2 x
3
-1
y
1-
o
-1
6
-
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
． ． ． 3
π
2
2π
x
y=sin x x∈[0,2π]
小结：
本节课学习了什么？ 都有哪些收获？
练习1：用五点作图法作 ysinx的图像。
练习2：用五点作图法作
y sinx( )
3
的图像。
课下思考题：
请结合正弦函数的图像，思考： 正弦函数具有哪些性质？
的一种最常用最基础的方法，那么刚才我们的 画图过程与列表描点法作图本质是否一样？
五点作图法
y
1-
,1 2
3 ,-1 2
-
-1
o 6
3
2
2 3
5
7
6
6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -0,0
,0
2,0
问题7：哪些点对图象起着关键性作用呢？ 问题8：为什么要选取这五个点作为关键点呢？
问题9：五点法作图属于列表描点法作图吗？
x
0
2
3 2
2
y=sin x
0
1
0
-1
0
y1 ．
y=sin x x∈[0,2π]
0
．
．百度文库
．x
2
-1
π
3
2π
2
．
例题1：用五点作图法作 y 1 sx i,x n 0 ,2
的图像。
x
0
2
y=1+sin x
1
2
3 2
2
1
0
1
y
1
．．
0
2
-1
y=1+sin x x∈[0,2π]
y 1-
-
-1
o 6
3
2
2 3
5
7
6
6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
-1 -
x
问题4：在对x进行取值时，为什么我们要 对[0，2π]这个区间进行十二等分，不等分 可以吗？
问：不十二等分可以吗？比如四等分，六等 分，八等分或者二十四等分？
y
1-
P1
p
/ 1
6
o M-11A 1
o 6
3
2
2 3
5
7
6
6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
-1 -
-
-
问题5：为什么要用正弦线来表示正弦值呢？
描点作图法 （列表、描点、连线）
x0
6
y
0
1 2
2 5 3 2 36
1 3
31
2
22
y 1-
2 7 4 3 5 11 63236
0
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
-
0
2
3 2
2
x
1 -
问题6：我们知道列表描点法是画出函数图象
-1-
问题2：在对x取角时，为什么取值都集中
在[0，2π]这个区间上？即要先研究它在[0， 2π]这个区间上的图象？
问：怎样得到它在实数集上的图象？
正弦函数y=sinx，x∈R的图象，叫做正弦曲 线
注意：正弦曲线与正弦线的区别
y
1-
o
-1 -
x
问题3：若我首先画出函数在[-π,π]上的图象，
然后再平移得到正弦曲线，可以吗？