高三物理总复习 第八章 章末整合
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必考内容
第8章
章末整合
高考物理总复习
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mv A. 2Bq
3mv B. 2Bq
3mv C. Bq
2mv D. Bq
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第8章
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[解析]
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高考物理总复习
从 AB 边射出的粒子符合题意的运动轨迹如上图所 v2 示.设粒子在磁场中运动的轨道半径为 R,由 qvB=m 得 R mv R R= ,O′D=OO′sin30° =Rsin30° ,则到 AB 边的 = qB 2 3mv R 3 最大距离为 L=GO′+O′D=R+ = R= ,故选 B. 2 2 2Bq
2.当速率 v 一定时,弧长(或弦长)越长,圆周角越大, 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长. 3.当速率 v 变化时,圆周角大的,运动时间长. 在此基础上再按照定圆心、求半径、画轨迹的思路, 由洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力这一基本特 点分析求解.
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1.(2011· 武汉模拟)如下图所示,在正三角形区域 内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀 强磁场.一个质量为 m、电量为+q 的带电粒子(重力不计) 从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场,粒子进入磁场时的 速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60° .若粒子能从 AB 边穿出磁场,则粒子的磁场中运动的过程中,到 AB 边 的最大距离为( )
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磁场
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磁场
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2
⑦ ⑧
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根据运动的独立性可知, 小球从 N 点进入电场区域后, 在 x 轴方向以速度 vN 做匀速直线运动, 沿电场方向做初速 度为零的匀加速直线运动,则沿 x 轴方向有 x=vNt 1 2 沿电场方向有 z= at 2 qE a= =g m t 时刻小球距 O 点的距离 s= x2+z2+2R2=2 7R. ⑨ ⑩
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1.熟练掌握三种场力的特点 (1)重力:重力做功与路径无关,重力做功改变物体的 重力势能.可引起重力势能与其他形式能量的变化. (2)电场力:大小为 qE,方向与电场强度 E 的方向及 带电性质都有关.电场力做功与路径无关,电场力做功改 变带电物体的电势能.
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2.正确分析带电粒子的受力情况 除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力 的分析,判断带电粒子所受重力是否忽略不计,电场力和 洛伦兹力的大小和方向怎样,这些都必须根据题意以及各 场力的特征作出全面的分析.
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[答案] B
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二、带电粒子在复合场中运动的分析方法 带电粒子在复合场中的运动是历届高考的热点,高考 命题融合力学、电磁学等知识,构思新颖、综合性强,注 重考查学生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用 数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力.经常作为 高考题的压轴题出现.求解此类问题要注意以下几个方面 的问题:
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[解析]
(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,
在垂直磁场的平面内做圆周运动, 说明重力与电场力平衡, 小球带正电.由 qE=mg mg 得 q= . E ① ②
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(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆 v2 周运动的速度为 v、轨道半径为 r.有 qvB=m r ③
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3.正确分析带电粒子运动情况 要确定带电粒子做什么运动?是匀速还是变速?是直 线还是曲线?有哪些运动过程?对于粒子连续通过几个不 同情况的场的问题,要分阶段进行处理.最典型的运动状 态有平衡状态以及类平抛运动和匀速圆周运动等.
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4.善于从功和能的角度分析问题 洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直,任何情况下都 不做功;但重力、静电力可能做功而引起带电粒子能量的 转化. 5.灵活运用力学规律求解问题 在正确而全面分析题意的基础上,画好必要的受力图 和运动轨迹图,再根据带电粒子的运动状态和过程,灵活 地运用诸如平衡条件、牛顿运动定律、功能关系等力学规 律来求解.
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2.如下图所示, 竖直平面坐标系 xOy 中的第一象 限,有垂直 xOy 平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电 场,大小分别为 B 和 E;第四象限有垂直 xOy 平面向里的 匀强电场,大小也为 E.第三象限内有一绝缘光滑竖直放置 的半径为 R 的半圆轨道 .轨道最高点与坐标原点 O 相切, 最低点与光滑绝缘水平面相切于 N.一质量为 m 的带电小球 从 y 轴上(y>0)的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周
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A.它们的动能一定各不相同 B.它们的电荷量一定各不相同 C.它们的质量一定各不相同 D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同
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[解析]
做直线运动进入右侧磁场区域的粒子满足
qvB=Eq,它们的速度一定相同,动能、电荷量、质量有 mv 可能相同,进入右侧磁场区运动的圆半径不同 r= ,它 qB 们的电荷量与质量之比一定各不相同.
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小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,有 v2 mg=m R m Rg 由③④得 r= qB 2m Rg PO 的最小距离 y=2r= qB ④ ⑤ ⑥
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(3)小球由点 O 运动到 N 点的过程机械能守恒: 1 2 1 2 mg· 2R+ mv = mvN 2 2 由④⑦得 vN= 4Rg+v = 5Rg
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Байду номын сангаас
一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 带电粒子在有界磁场中的运动问题是高考的热点,分 析该类问题一般要注意下列结论: 1. 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动 的轨迹与边界相切.
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运动.恰好能通过坐标原点 O,且水平切入半圆轨道内侧 运动,过 N 点水平进入第四象限.并在电场中运动(已知重 力加速度为 g).
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(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量. (2)P 点距坐标原点 O 至少多高? (3)若该小球以满足(2)中 OP 的最小值的位置和对应速 度进入第一象限,通过 N 点时开始计时.经时间 t=2 R/g 小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远?
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mg [答案] (1) E
2m Rg (2) qB
(3)2 7R
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3.如下图所示,一束质量、速度和电荷量不同的 正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里(不 计重力作用),结果发现有些离子保持原来的运动方向,有 些发生偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场 中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的 离子,可得出结论( )
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(3)洛伦兹力:只有带电粒子在磁场中运动的速度方向 与磁场方向垂直时, 洛伦兹力的大小 F 洛=qvB.其方向与磁 感应强度 B 的方向、 粒子的电性、 速度 v 的方向都有关系, 符合左手定则.洛伦兹力的方向始终和粒子的速度方向垂 直,故洛伦兹力不做功,不能改变粒子的动能.
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[答案] D
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mv A. 2Bq
3mv B. 2Bq
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从 AB 边射出的粒子符合题意的运动轨迹如上图所 v2 示.设粒子在磁场中运动的轨道半径为 R,由 qvB=m 得 R mv R R= ,O′D=OO′sin30° =Rsin30° ,则到 AB 边的 = qB 2 3mv R 3 最大距离为 L=GO′+O′D=R+ = R= ,故选 B. 2 2 2Bq
2.当速率 v 一定时,弧长(或弦长)越长,圆周角越大, 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长. 3.当速率 v 变化时,圆周角大的,运动时间长. 在此基础上再按照定圆心、求半径、画轨迹的思路, 由洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力这一基本特 点分析求解.
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1.(2011· 武汉模拟)如下图所示,在正三角形区域 内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为 B 的匀 强磁场.一个质量为 m、电量为+q 的带电粒子(重力不计) 从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场,粒子进入磁场时的 速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60° .若粒子能从 AB 边穿出磁场,则粒子的磁场中运动的过程中,到 AB 边 的最大距离为( )
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磁场
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根据运动的独立性可知, 小球从 N 点进入电场区域后, 在 x 轴方向以速度 vN 做匀速直线运动, 沿电场方向做初速 度为零的匀加速直线运动,则沿 x 轴方向有 x=vNt 1 2 沿电场方向有 z= at 2 qE a= =g m t 时刻小球距 O 点的距离 s= x2+z2+2R2=2 7R. ⑨ ⑩
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1.熟练掌握三种场力的特点 (1)重力:重力做功与路径无关,重力做功改变物体的 重力势能.可引起重力势能与其他形式能量的变化. (2)电场力:大小为 qE,方向与电场强度 E 的方向及 带电性质都有关.电场力做功与路径无关,电场力做功改 变带电物体的电势能.
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2.正确分析带电粒子的受力情况 除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力 的分析,判断带电粒子所受重力是否忽略不计,电场力和 洛伦兹力的大小和方向怎样,这些都必须根据题意以及各 场力的特征作出全面的分析.
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[答案] B
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二、带电粒子在复合场中运动的分析方法 带电粒子在复合场中的运动是历届高考的热点,高考 命题融合力学、电磁学等知识,构思新颖、综合性强,注 重考查学生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用 数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力.经常作为 高考题的压轴题出现.求解此类问题要注意以下几个方面 的问题:
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(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,
在垂直磁场的平面内做圆周运动, 说明重力与电场力平衡, 小球带正电.由 qE=mg mg 得 q= . E ① ②
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(2)小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,设匀速圆 v2 周运动的速度为 v、轨道半径为 r.有 qvB=m r ③
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3.正确分析带电粒子运动情况 要确定带电粒子做什么运动?是匀速还是变速?是直 线还是曲线?有哪些运动过程?对于粒子连续通过几个不 同情况的场的问题,要分阶段进行处理.最典型的运动状 态有平衡状态以及类平抛运动和匀速圆周运动等.
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4.善于从功和能的角度分析问题 洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直,任何情况下都 不做功;但重力、静电力可能做功而引起带电粒子能量的 转化. 5.灵活运用力学规律求解问题 在正确而全面分析题意的基础上,画好必要的受力图 和运动轨迹图,再根据带电粒子的运动状态和过程,灵活 地运用诸如平衡条件、牛顿运动定律、功能关系等力学规 律来求解.
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2.如下图所示, 竖直平面坐标系 xOy 中的第一象 限,有垂直 xOy 平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电 场,大小分别为 B 和 E;第四象限有垂直 xOy 平面向里的 匀强电场,大小也为 E.第三象限内有一绝缘光滑竖直放置 的半径为 R 的半圆轨道 .轨道最高点与坐标原点 O 相切, 最低点与光滑绝缘水平面相切于 N.一质量为 m 的带电小球 从 y 轴上(y>0)的 P 点沿 x 轴正方向进入第一象限后做圆周
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A.它们的动能一定各不相同 B.它们的电荷量一定各不相同 C.它们的质量一定各不相同 D.它们的电荷量与质量之比一定各不相同
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做直线运动进入右侧磁场区域的粒子满足
qvB=Eq,它们的速度一定相同,动能、电荷量、质量有 mv 可能相同,进入右侧磁场区运动的圆半径不同 r= ,它 qB 们的电荷量与质量之比一定各不相同.
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小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,有 v2 mg=m R m Rg 由③④得 r= qB 2m Rg PO 的最小距离 y=2r= qB ④ ⑤ ⑥
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(3)小球由点 O 运动到 N 点的过程机械能守恒: 1 2 1 2 mg· 2R+ mv = mvN 2 2 由④⑦得 vN= 4Rg+v = 5Rg
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一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 带电粒子在有界磁场中的运动问题是高考的热点,分 析该类问题一般要注意下列结论: 1. 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动 的轨迹与边界相切.
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运动.恰好能通过坐标原点 O,且水平切入半圆轨道内侧 运动,过 N 点水平进入第四象限.并在电场中运动(已知重 力加速度为 g).
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(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量. (2)P 点距坐标原点 O 至少多高? (3)若该小球以满足(2)中 OP 的最小值的位置和对应速 度进入第一象限,通过 N 点时开始计时.经时间 t=2 R/g 小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远?
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mg [答案] (1) E
2m Rg (2) qB
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3.如下图所示,一束质量、速度和电荷量不同的 正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里(不 计重力作用),结果发现有些离子保持原来的运动方向,有 些发生偏转.如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场 中,发现这些离子又分裂成几束,对这些进入另一磁场的 离子,可得出结论( )
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(3)洛伦兹力:只有带电粒子在磁场中运动的速度方向 与磁场方向垂直时, 洛伦兹力的大小 F 洛=qvB.其方向与磁 感应强度 B 的方向、 粒子的电性、 速度 v 的方向都有关系, 符合左手定则.洛伦兹力的方向始终和粒子的速度方向垂 直,故洛伦兹力不做功,不能改变粒子的动能.
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