2狭义相对论的时空观
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2
t2 t1 1 uv c 2
1 β 2
vc uc
uv c 2 1
t' 0
因果律事件间的时序不会颠倒
二 长度的收缩
s s'
z
y
y'
v
标尺相对 系静止
Leabharlann Baidu
s'
o
x '1
l0
在
s'系中测量
l0 x '2 x '1 l '
x '2 x'
z'
在 S' 系同时同地发 生的两事件
t ' t '2 t '1 0
x' x'2 x'1 0
在S系
u t ' 2 x' c t 0 2 1
此结果反之亦然 .
y y'
1
u
12
9 6
12
3
2
12
o o' 12
9 6
3
9 6
3
9 6
注意
x' 3 x
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事 件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则 不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时 刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 .
低速情况下，尺缩效应可以忽略。
例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ' x ' y ' 平面内，在 S' 系的 观察者测得此棒与 O' x' 轴成 45 角，试问从 S 系的观察者来看， 此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 S' 系相对 S 系的 运动速度 v 3c 2 .
y
2 x 2 y
v 3c 2
arctan
ly lx 63.43
三 时间的延缓
运 动 的 钟 走 得 慢
y y 'v s s'
d
o o'
当
1时
l .l0
洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . 思考:与运动方向垂直的长度收缩吗？
“长度收缩效应”果真存在吗？ μ介子的发现证实了“尺缩效应”。 宇宙射线中的介子是不稳定的粒子， 它的平均寿命为
2.2×10-6 s, 运动速度为0.998c。
按经典力学规律， 介子衰变前的最大行程约为：660 m。 地球大气层厚度约为：9千多米。 据尺缩效应， 介子的高速运动，相当于大气层变短了。
t1 t2
(t 2 t1 ) u ( x2 x1 ) c 1
2
2
显然，在 S 系中不同地点(x2 ≠ x1) 同时发生 (t2 = t1 ) 的两个事 件，在 S' 系中观测并不同时( t'2 ≠ t'1)。
同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号. 说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
4.3 狭义相对论的时空观
一 同时的相对性
在牛顿力学中，时间是绝对的。两事件在惯性系 S 中观察是 同时发生的，那么在另一惯性系S'中观察也是同时发生的。 狭义相对论则认为：这两个事件在惯性系S中观察是同时的， 而在惯性系S' 观察就不会再是同时的了。这就是狭义相对论的 同时相对性。 由洛伦兹变换式得
y y'
o o'
l0 15m
v x'
x
s'
火箭参照系 地面参照系
s
l l0
解 ：固有长度 l0 l ' 15m v=0.95c v=1000m/s
v2 1 2 l0 1 2 c
l 15 1 0.952 m 4.68m
v2 1010 m 15m l 15 1 2 m 15 1 0.1 c
y'
l
' y'
v
' l' x ' x'x
2 2
' 45 , l ' 1m 解：在 S' 系
l ' x ' l ' y ' 2 / 2m
在S系
o o'
l y l ' y ' 2 / 2m
l x l ' x ' 1 v / c 2l ' / 4
l l l 0.79m
同地发生的两事件间的时序
x 0
因果律事件
t'
在 S 系中
Δt 1 β 2
0
时序不变
子弹传递速度 v x2 x1 (平均速度) t 2 t1 在 S' 系中
S O
t' t2' t1'
x1 t1
x2 t2
x
t2 t1 ux2 x1 c 2
o' x1
x2
x
在 S 系中测量
l x2 x1
( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 )
x '2 x2 vt 2 1
2
测量为两个事件
要求 t1
t2
x2 x1 1
2
x'1
x1 vt1 1
2
x'2 x'1
s s'
z
y
y'
v
l0 x '2 x '1 l '
假设
t 0
事件1先于事件2发生
两独立事件间的时序
u x2 x1 c 2 t2 t1
t' 0 t' 0 t' 0
时序不变 同时发生 时序颠倒
u x2 x1 c 2 t2 t1
u x2 x1 c 2 t2 t1
(1) 同时性是相对的。 (2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 (3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，
否定了牛顿的绝对时空观。
时序
t2 t1 u x2 x1 c 2 t' t ' t '
2 1
1
2
在 S 系中 在 S' 系中
o
x '1
o' x1
l0
z'
x '2 x' x2 x
l x2 x1
x'2 x'1
l0 固有长度
x2 x1 1
2
l l ' 1 2 l0 1 2 l0
固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 注意 长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 .
l l0
u2 (0.998c) 2 1 2 9000 1 660m 2 c c
相对论“尺缩效应”是相对论的时空属性，和平常看到 远处物体变小是两回事。
例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率 v 0.95c 飞行， 若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此 火箭有多长 ？如果飞机相对于地球飞行的速度为1000m/s，结果又 如何？
t2 t1 1 uv c 2
1 β 2
vc uc
uv c 2 1
t' 0
因果律事件间的时序不会颠倒
二 长度的收缩
s s'
z
y
y'
v
标尺相对 系静止
Leabharlann Baidu
s'
o
x '1
l0
在
s'系中测量
l0 x '2 x '1 l '
x '2 x'
z'
在 S' 系同时同地发 生的两事件
t ' t '2 t '1 0
x' x'2 x'1 0
在S系
u t ' 2 x' c t 0 2 1
此结果反之亦然 .
y y'
1
u
12
9 6
12
3
2
12
o o' 12
9 6
3
9 6
3
9 6
注意
x' 3 x
结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事 件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中观察则 不同时，所以同时具有相对意义；只有在同一地点， 同一时 刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的 .
低速情况下，尺缩效应可以忽略。
例2 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ' x ' y ' 平面内，在 S' 系的 观察者测得此棒与 O' x' 轴成 45 角，试问从 S 系的观察者来看， 此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想 S' 系相对 S 系的 运动速度 v 3c 2 .
y
2 x 2 y
v 3c 2
arctan
ly lx 63.43
三 时间的延缓
运 动 的 钟 走 得 慢
y y 'v s s'
d
o o'
当
1时
l .l0
洛伦兹收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 . 思考:与运动方向垂直的长度收缩吗？
“长度收缩效应”果真存在吗？ μ介子的发现证实了“尺缩效应”。 宇宙射线中的介子是不稳定的粒子， 它的平均寿命为
2.2×10-6 s, 运动速度为0.998c。
按经典力学规律， 介子衰变前的最大行程约为：660 m。 地球大气层厚度约为：9千多米。 据尺缩效应， 介子的高速运动，相当于大气层变短了。
t1 t2
(t 2 t1 ) u ( x2 x1 ) c 1
2
2
显然，在 S 系中不同地点(x2 ≠ x1) 同时发生 (t2 = t1 ) 的两个事 件，在 S' 系中观测并不同时( t'2 ≠ t'1)。
同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号. 说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
4.3 狭义相对论的时空观
一 同时的相对性
在牛顿力学中，时间是绝对的。两事件在惯性系 S 中观察是 同时发生的，那么在另一惯性系S'中观察也是同时发生的。 狭义相对论则认为：这两个事件在惯性系S中观察是同时的， 而在惯性系S' 观察就不会再是同时的了。这就是狭义相对论的 同时相对性。 由洛伦兹变换式得
y y'
o o'
l0 15m
v x'
x
s'
火箭参照系 地面参照系
s
l l0
解 ：固有长度 l0 l ' 15m v=0.95c v=1000m/s
v2 1 2 l0 1 2 c
l 15 1 0.952 m 4.68m
v2 1010 m 15m l 15 1 2 m 15 1 0.1 c
y'
l
' y'
v
' l' x ' x'x
2 2
' 45 , l ' 1m 解：在 S' 系
l ' x ' l ' y ' 2 / 2m
在S系
o o'
l y l ' y ' 2 / 2m
l x l ' x ' 1 v / c 2l ' / 4
l l l 0.79m
同地发生的两事件间的时序
x 0
因果律事件
t'
在 S 系中
Δt 1 β 2
0
时序不变
子弹传递速度 v x2 x1 (平均速度) t 2 t1 在 S' 系中
S O
t' t2' t1'
x1 t1
x2 t2
x
t2 t1 ux2 x1 c 2
o' x1
x2
x
在 S 系中测量
l x2 x1
( x1 , t1 ), ( x2 , t 2 )
x '2 x2 vt 2 1
2
测量为两个事件
要求 t1
t2
x2 x1 1
2
x'1
x1 vt1 1
2
x'2 x'1
s s'
z
y
y'
v
l0 x '2 x '1 l '
假设
t 0
事件1先于事件2发生
两独立事件间的时序
u x2 x1 c 2 t2 t1
t' 0 t' 0 t' 0
时序不变 同时发生 时序颠倒
u x2 x1 c 2 t2 t1
u x2 x1 c 2 t2 t1
(1) 同时性是相对的。 (2) 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果。 (3) 同时性的相对性否定了各个惯性系具有统一时间的可能性，
否定了牛顿的绝对时空观。
时序
t2 t1 u x2 x1 c 2 t' t ' t '
2 1
1
2
在 S 系中 在 S' 系中
o
x '1
o' x1
l0
z'
x '2 x' x2 x
l x2 x1
x'2 x'1
l0 固有长度
x2 x1 1
2
l l ' 1 2 l0 1 2 l0
固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .（最长） 注意 长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 .
l l0
u2 (0.998c) 2 1 2 9000 1 660m 2 c c
相对论“尺缩效应”是相对论的时空属性，和平常看到 远处物体变小是两回事。
例1 设想有一光子火箭， 相对于地球以速率 v 0.95c 飞行， 若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m ，问以地球为参考系，此 火箭有多长 ？如果飞机相对于地球飞行的速度为1000m/s，结果又 如何？