电磁感应与电路的分析剖析

电磁感应与电路的分析

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考点预测

本专题包含以“电路”为核心的三大主要内容：一是以闭合电路欧姆定律为核心的直流电路的相关知识，在高考中有时以选择题的形式出现，如2009年全国理综卷Ⅱ第17题、天津理综卷第3题、江苏物理卷第5题，2007年上海物理卷第3(A)题、宁夏理综卷第19题、重庆理综卷第15题等；二是以交变电流的产生特点以及以变压器为核心的交变电流的知识，在高考中常以选择题的形式出现，如2009年四川理综卷第17题、广东物理卷第9题，2008年北京理综卷第18题、四川理综卷第16题、宁夏理综卷第19题等；三是以楞次定律及法拉第电磁感应定律为核心的电磁感应的相关知识，本部分知识是高考中的重要考点，既有可

能以选择题的形式出现，如2009年重庆理综卷第20题、天津理综卷第4题，2008年全国理综卷Ⅰ第20题、全国理综卷Ⅱ第21题、江苏物理卷第8题等，也有可能以计算题的形式出现，如2009年全国理综卷Ⅱ第24题、四川理综卷第24题、北京理综卷第23题，2008年全国理综卷Ⅱ第24题、北京理综卷第22题、江苏物理卷第15题等．

在2010年高考中依然会出现上述相关知识的各种题型，特别是电磁感应与动力学、功能问题的综合应成为复习的重点．

要点归纳

一、电路分析与计算

1．部分电路总电阻的变化规律

(1)无论是串联电路还是并联电路，其总电阻都会随其中任一电阻的增大(减小)而增大(减小)．

(2)分压电路的电阻．如图5－1所示，在由R1和R2组成的分压电路中，当R1串联部分的阻值R AP增大时，总电阻R AB增大；当R AP减小时，总电阻R AB减小．

图5－1

(3)双臂环路的阻值．如图5－2 所示，在由R1、R2和R组成的双臂环路中，当AR1P支路的阻值和AR2P支路的阻值相等时，R AB最大；当P滑到某端，使两支路的阻值相差最大时，R AB最小．

图5－2

2．复杂电路的简化

对复杂电路进行简化，画出其等效电路图是正确识别电路、分析电路的重要手段．常用的方法主要有以下两种．

(1)分流法(电流追踪法)：根据假设的电流方向，分析电路的分支、汇合情况，从而确定元件是串联还是并联．

(2)等势法：从电源的正极出发，凡是用一根无电阻的导线把两点(或几点)连接在一起的，这两点(或几点)的电势就相等，在画等效电路图时可以将这些点画成一点(或画在一起)．等电势的另一种情况是，电路中的某一段电路虽然有电阻(且非无限大)，但无电流通过，则与该段电路相连接的各点的电势也相等．

若电路中有且只有一处接地线，则它只影响电路中各点的电势值，不影响电路的结构；若电路中有两处或两处以上接地线，则它除了影响电路中各点的电势外，还会改变电路的结构，各接地点可认为是接在同一点上．另外，在一般情况下，接电流表处可视为短路，接电压表、电容器处可视为断路．

3．欧姆定律

(1)部分电路欧姆定律：公式I ＝U R

． 注意：电路的电阻R 并不由U 、I 决定．

(2)闭合电路欧姆定律：公式I ＝E R ＋r

或E ＝U ＋Ir ，其中U ＝IR 为路端电压． 路端电压U 和外电阻R 、干路电流I 之间的关系：R 增大，U 增大，当R ＝∞时(断路)，

I ＝0，U ＝E ；R 减小，U 减小，当R ＝0时(短路)，I ＝I max ＝E r

，U ＝0． (3)在闭合电路中，任一电阻R i 的阻值增大(电路中其余电阻不变)，必将引起通过该电阻的电流I i 的减小以及该电阻两端的电压U i 的增大，反之亦然；任一电阻R i 的阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I 并的增大，与之串联的各电阻两端电压U 串的减小，反之亦然．

4．几类常见的功率问题

(1)与电源有关的功率和电源的效率

①电源的功率P ：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率．计算

式为P ＝EI (普遍适用)或P ＝E 2

R ＋r

＝I 2(R ＋r )(只适用于外电路为纯电阻的电路)． ②电源内阻消耗的功率P 内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率．计算式为P 内＝I 2r ．

③电源的输出功率P 出：是指外电路上消耗的功率．计算式为P 出＝U 外I (普遍适用)或P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2

(只适用于外电路为纯电阻的电路)．电源的输出功率曲线如图5－3所示．当R →0时，输出功率P →0；当R →∞时，输出功率P →0；当R ＝r 时， P max ＝E 2

4r

；当R ＜r 时，R 增大，输出功率增大；当R ＞r 时，R 增大，输出功率反而减小．

图5－3

对于E 、r 一定的电源，外电阻R 一定时，输出功率只有唯一的值；输出功率P 一定时，一般情况下外电阻有两个值R 1、R 2与之对应，即R 1＜r 、R 2＞r ，可以推导出R 1、R 2的关系为R 1R 2＝r ．

④功率分配关系：P ＝P 出＋P 内，即EI ＝UI ＋I 2r ．

闭合电路中的功率分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒关系，即电源提供的电能一部分消耗在内阻上，另一部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．能量守恒的表达式为EIt ＝UIt ＋I 2rt (普遍适用)或EIt ＝I 2Rt ＋I 2rt (只适用于外电路为纯电阻的电路)．

⑤电源的效率：η＝UI EI ×100%＝U E

×100% 对纯电阻电路有：

η＝I 2R I 2(R ＋r )×100%＝R R ＋r ×100%＝11＋r R

×100% 因此当R 增大时，效率η提高．

(2)用电器的额定功率和实际功率

用电器在额定电压下消耗的电功率叫额定功率，即P 额＝U 额I 额．用电器在实际电压下消耗的电功率叫实际功率，即P 实＝U 实I 实．实际功率不一定等于额定功率．

(3)用电器的功率与电流的发热功率

用电器的电功率P ＝UI ，电流的发热功率P 热＝I 2R ．对于纯电阻电路，两者相等；对于非纯电阻电路，电功率大于热功率．

(4)输电线路上的损耗功率和输电功率

输电功率P 输＝U 输I ，损耗功率P 线＝I 2R 线＝ΔUI ．

5．交变电流的四值、变压器的工作原理及远距离输电

(1)交变电流的四值

交变电流的四值即最大值、有效值、平均值和瞬时值．交变电流在一个周期内能达到的最大数值称为最大值或峰值，在研究电容器是否被击穿时，要用到最大值；有效值是根据电流的热效应来定义的，在计算电路中的能量转换如电热、电功、电功率或确定交流电压表、交流电流表的读数和保险丝的熔断电流时，要用有效值；在计算电荷量时，要用平均值；交变电流在某一时刻的数值称为瞬时值，不同时刻，瞬时值的大小和方向一般不同，计算电路