(完整版)第二章第三节拱桥计算
上承式拱桥的计算总结
3、抛物线
（1）在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线是 二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的 4f 2 拱桥，拱轴线方程为： y1 2 x
（2）在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物 线作为拱轴线。
l
4、悬链线
（1）实腹式拱桥的恒载集度由拱顶到拱脚是 连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一 条悬链线。
截面高度：d
主拱圈横桥向取1米单位宽度计算： 横截面面积：A 截面惯性矩：I 截面抵抗矩：W
截面回转半径：rw
②计算跨径和计算矢高 计算跨径：L
计算矢高：f
Sinφj、cosφj根据假定的拱轴系数ｍ和矢跨
比f／ L查《拱桥》 手册表（III）-2０（８）
查得。
③拱脚截面投影
水平投影：x=d· Sinφj
可由《拱桥》（上）第575页附录III表(III)-1查
出。
第三节 拱桥计算
一、拱轴线的选择与确定 二、确定拱轴系数 三、主拱圈弹性中心及弹性压缩系数计算
四、主拱圈截面内力计算
五、主拱圈正截面强度验算
六、主拱圈稳定性验算
七、主拱圈裸拱强度和稳定性验算
八、主拱圈应力调整
2.3.2 拱轴系数的确定 1、实腹式拱桥拱轴系数的确定 拱顶 g d 1hd 2 d
hd , d , h, j 分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱 腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。
1hd 2 d
1）确定拱轴系数的步骤： （1） 假定m （ 2 ） 从 《 拱 桥 （ 上 ） 》 第 1000 页 附 录 III 表 (III)-20查 cos j （3）由公式计算新的m′ （4）若计算的m′ 和假定m 相差较远，则再 次计算m′ 值 （5）直到前后两次计算接近(相差半级)为止。
拱桥高度计算公式教程
拱桥高度计算公式教程拱桥是一种古老而美丽的建筑结构，它不仅具有实用的功能，还具有艺术价值。
在设计和建造拱桥时，确定拱桥的高度是非常重要的一步。
拱桥的高度不仅影响着桥梁的稳定性和安全性，还关系到桥梁的美观性。
因此，了解如何计算拱桥的高度是非常重要的。
在本文中，我们将介绍拱桥高度计算的基本原理和公式，希望能够帮助读者更好地理解拱桥的设计和建造过程。
拱桥的基本原理。
在计算拱桥的高度之前，我们首先需要了解拱桥的基本原理。
拱桥是一种利用拱形结构来承受桥梁荷载的桥梁形式。
拱桥的主要受力形式是受压，即桥墩和拱均受到垂直荷载的挤压作用。
因此，拱桥的高度需要能够承受这种挤压作用，保证桥梁的稳定性和安全性。
拱桥高度计算的基本公式。
在计算拱桥的高度时，我们可以使用以下基本公式：H = (L^2)/(8r) + r。
其中，H表示拱桥的高度，L表示拱桥的跨度，r表示拱的半径。
这个公式是根据拱桥的受力特点和几何形状推导出来的，可以帮助我们快速计算出拱桥的合适高度。
接下来，我们将详细介绍这个公式的推导过程和应用方法。
拱桥高度计算公式的推导。
首先，我们需要了解拱桥的受力特点。
在一座拱桥中，拱体受到的荷载主要是垂直方向的挤压力，这种挤压力是由桥面上的车辆和行人所施加的。
为了保证拱桥的稳定性和安全性，我们需要确保拱体能够承受这种挤压力，因此需要确定拱桥的合适高度。
其次，我们需要了解拱桥的几何形状。
在计算拱桥的高度时，我们通常会考虑拱桥的跨度和拱的半径。
拱桥的跨度是指两个桥墩之间的距离，而拱的半径则是指拱形的曲率半径。
这些参数可以帮助我们确定拱桥的合适高度。
根据以上受力特点和几何形状，我们可以推导出拱桥高度计算的基本公式。
通过分析拱桥的受力情况，我们可以得出拱桥高度与跨度的平方成反比，与拱的半径成正比的关系。
因此，我们可以得到上述的拱桥高度计算公式。
拱桥高度计算公式的应用方法。
在实际应用中，我们可以通过上述公式快速计算出拱桥的合适高度。
拱桥的计算
gd o
y1
第三章 拱桥的计算
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法
三铰拱的情形
M A 0 H g
Mj f
M B 0 H g
Ml 4 yl 4
yl 4
Ml 4
f Mj
B
A l1=l/4
Δy l1=l/4
Hg y1/4
f
y1 4 f
1
2m 1 2
3.1.1. 实腹式悬链线拱 实腹式悬链线拱轴系数的确定
φj
φj
d
hj h d /cosφj
d /cosφj
r1 r2 r
hd
d
x=ξl1
f
φj
l1=l/2
第三章 拱桥的计算
3.1.1. 实腹式悬链线拱 拱轴系数与悬链线线 形的关系
m gj
gj
gd
y1 4 f
1
2m 1 2
x
yl 4
Ml 4
f Mj
2
m
1 2
f yl
4
2
1
第三章 拱桥的计算
3.1.2. 空腹式悬链线拱 五点重合法 三铰拱的实际压力线与按五点重合法 确定的悬链线的差异
Δy B
压力线与拱轴线偏离在拱中产生 附加内力
A l1=l/4
l1=l/4
A Mp=ΔyHg B
Hg y1/4
d 2M dx2
x
gd Hg
1 (m 1)
y1 f
x=ξl1 dx=l1dξl1
d 2 y1
d 2
l12 gd Hg
拱桥计算理论
（4）建模时，根据联合作用的大小，选择主拱或拱圈和拱 上建筑的建模图式。
一、概 述 Introduction
1、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；
（5）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全，但拱上结构不 安全，不合理。
（6）梁板式拱上建筑不考虑联合作用，拱式拱上建筑考虑 联合作用。
（7）整体型上承式拱桥必须考虑联合作用。
一、概 述 Introduction
2、活载横向分布：活载作用不论是否在桥面中心， 使主拱截面应力不均匀的现象。
（1）活载横向分布与许多因素有关，主要与桥梁的横向 构造形式有直接关系。
（2）在板拱、箱拱情况下常常不计荷载横向分布，认为 主拱圈全宽均匀承担荷载。
（ Calculation of Arch Bridges ）
一、拱轴线的选择与确定 二、主拱圈结构恒载与使用荷载内力计算 三、主拱附加内力计算 四、主拱在横向水平力及偏心荷载下计算 五、拱上建筑计算 六、连拱作用计算简介 七、拱桥动力及抗震计算要点 八、主拱内力调整 九、考虑几何非线性发主拱内力计算简介 十、主拱圈结构验算
程。
经典线性理论基于三个基本假定，这些假定使得三组基本方程成为线
性。材料的应力、应变关系满足广义虎克定律；位移是微小的；约束 是理想约束。
只要研究对象不能满足线性问题基本假定中任何一个时，就转化为各
种非线性问题。
一、概 述 Introduction
3、非线性影响考虑
（1）什么是非线性？ Odin说过“ 我们生活在一个非线性世界里”。 线性理论在许多情况下并不适用，开始了对非线性力学问题的研究。 固体力学中有三组基本方程，即：本构方程、几何运动方程和平衡方
拱桥的概述,构造与设计
第三节 拱桥的其它细部构造
一、拱上建筑、桥面和人行道 拱上建筑中的填料，一方面能起扩大车辆荷载分 布面积的作用，同时还能减小车辆的冲击作用。 在大跨径钢筋混凝土拱桥或地基条件很差的情况 下，为了进一步减轻拱上建筑重量，可以减薄填料 厚度，甚至可以不用填料，直接在拱顶上修建混凝 土路面。这时应注意采取措施保证主拱圈的横向整 体性能，计算时还应计入汽车荷载的冲击力。
在砌筑料石拱圈时，根据受力的需要，构造上 应满足以下几点要求： （1）拱石受压面的砌缝应是辐射方向，即与拱轴线 相垂直。此缝一般可做成通缝，不必错缝。 （2）当拱圈厚度不大时，可采用单层拱石砌筑，否 则采用多层拱石砌筑，要求垂直受压面的顺桥向砌 缝错开，错缝间距不少于10cm。E:\photos\桥梁工程插图\ql 116.jpg （3）在拱圈的横截面内，拱石的竖向砌缝应当错开， 其错开宽度至少10cm。 （4）砌缝的宽度不应大于2cm。 （5）拱圈与墩台、空腹式拱上建筑与拱圈连接处， 应采用特制的五角石，以改善连接处的受力状况。
E:\photos\桥梁工程插图\ql 129.jpg E:\photos\桥梁工程插图\ql 130.jpg 桥梁工程插图\ql 131.jpg
第二节 拱上建筑的构造
一、实腹式拱上建筑 实腹式拱上建筑由侧墙、拱腹填料、护拱以及 变形缝、防水层、泄水管和桥面部分组成。 二、空腹式拱上建筑 空腹式拱上建筑除具有实腹式拱上建筑相同的 构造外，还具有腹孔和腹孔墩。
根据行车道的位置，拱桥可以分成：上承 式、下承式和中承式三种类型如下图所示：
拱桥的基本图示
一般上承式拱桥，桥跨结构是由主拱圈、 拱上建筑等组成。
3第2章 上承式拱桥
第三节 拱桥的计算
一、概述
拱轴线的选择与确定
恒载内力 活载内力
温度、收缩徐变
拱 桥
成桥状态的内力分析和强度、刚度、稳定验算 拱脚变位
的
内力调整
计
拱上建筑的计算
算
施工阶段的内力分析和定验算
二、拱轴线的选择与确定
拱轴线的形状直接影响主截面的内力分布与大小，选择拱轴线 的原则，是要尽可能降低荷载产生的弯矩。最理想的拱轴线是 与拱上各种荷载作用下的压力线相吻合，使拱圈截面只受压力， 而无弯矩及剪力的作用，截面应力均匀，能充分利用圬工材料 的抗压性能。实际上由于活载、主拱圈弹性压缩以及温度、收 缩等因素的作用，实际上得不到理想的拱轴线。一般以恒载压 力线作为设计拱轴线。 （一）圆弧线
（1－2－20）
则
d2y1
d2
l12gd Hg
k2y1
（1－2－21）
上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：
y1mf1(chk1)
（1－2－22）
上式为悬链线方程。
其中ch k为双曲余弦函数：
chkek ek
2
•对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式（1－2－22）可得：
代=1，如上式，即可求得：
tgj shk
c)根据计算出的 j 计算出gj后，即可求得mi+1
d)比较mi和mi+1，如两者相符，即假定的mi为真实值；如两者相差较大， 则以计算出的mi+1作为假设值，重新计算，直到两者相等
（2）空腹式拱拱轴系数的确定 空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载由两部
分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布 力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力（如 左图）。由于集中力的存在，拱的压力线为 在集中力作用点处有转折的曲线。但实际设 计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故 多用悬链线作为拱轴线。
拱桥计算
gx d 2 y1 1 d 2M 2 2 dx H g dx Hg
（3）
由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载 的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载可以用下式表示：
g x g d y1 gd
拱顶处恒载强度；
（4）
拱上材料的容重。
由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度 g j 为：
反双曲余弦函数对数表示
（10）
当m=1时 gx=gj，可以证明，在均布荷载作用下的压力线为二次抛 物线，其方程变为：
y1 f 2
由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和失高确定后，拱轴线各点的坐 标取 确于拱轴系数m。其线形特征可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示： 当
1 2
时， y1 y1/ 4 ；代
拱轴线与压力线不相符
不考虑弹性压缩
弹性压缩
1、不考虑弹性压缩的恒载内力 1）实腹拱 实腹式悬链线的拱轴线与压力线重和，恒载作用拱的任意截面存 在轴力，而无弯矩，此时拱中轴力可按以下公式计算。 在进行悬链线方程推导时有：
l12 g d k (m 1) Hg f
2
（11）
恒载水平推力Hg ：利用上式有
y1
f (chk 1) m 1
（9）
上式为悬链线方程。
其中ch k为双曲余弦函数：
e k e k chk 2
对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式（9）可得：
chk m
通常m为已知，则可以用下式计算k值：
k ch1m ln(m m 2 1)
2、拱轴系数m值的确定 （1）实腹式拱m值的确定
m
gj gd
拱顶恒载分布集度 gd
拱桥计算2
（二）连拱简化计算法
➢ 在上述的三种简化中，都有一个共同特点， 即墩顶位移只有水平位移一个未知数
➢ 可采用位移法建立统一计算公式，求解结点 位移和拱墩内力。
➢ 这种简化方法，结点未知数少，计算简单。 ➢ 忽略了结点转角影响，拱墩内力计算结果准
确度较差。
七、拱桥动力及抗震计算要点
（1）拱桥动力计算
三拱桥内力计算一手算法计算拱桥内力1等截面悬链线拱恒载内力计算2等截面悬链线拱活载内力计算3等截面悬链线拱其它内力计算二有限元法计算简介三拱在横向力及偏心荷载作用下的计算四拱上建筑计算五内力调整六考虑几何非线性的拱桥计算简介四拱在横向水平力及偏心荷载作用下的计算横向水平力包括
三、拱桥内力计算
（一）手算法计算拱桥内力 1、等截面悬链线拱恒载内力计算 2、等截面悬链线拱活载内力计算 3、等截面悬链线拱其它内力计算
五、拱上建筑的计算
1、拱上建筑与拱分开各自单独计算
当拱上建筑刚度较小时，可近似认为主拱 为主要承重结构，拱上建筑只承受局部荷载。
拱式拱上建筑可按多跨连拱计算； 连续梁式拱上建筑按多跨刚架计算； 简支梁式拱上建筑按简支梁计算，拱上立 柱帽梁按框架计算；
五、拱上建筑的计算
2、拱上建筑与主拱联合作用计算
第二章-拱桥的构造及设计
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 30
桁 架 拱 桥： 结 构 构 造 (桁架拱片与墩台的连接)
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 27
桁 架 拱 桥： 结 构 构 造 (桁架拱片)
主要尺 寸
a、桁架拱片的节间间距一般小于跨度的1/8－1/12；
b、桁架拱片实腹段长度一般为跨度的0.3－0.5倍；
c、下弦杆常采用等截面（一般为矩形），高为跨度的 1/80-1/100;
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 25
桁 架 拱 桥： 结 构 优 缺 点 1. 优点：利用拱上建筑与拱圈共同作用原理，预制桁式拱片， 装配程度高、整体性好，自重轻、用料省，适用于软土地基的 中、小跨度桥梁。
2. 缺点： 节点开裂问题。 大跨度桁架组合拱桥的适用性。
下弦杆与墩（台）的连接一般
悬臂方式
是 在 墩 （ 台 ） 帽 上 预 留 深 10cm 左右（或与肋高相同）的槽孔，
将下弦杆插入并封以砂浆。在
过梁式 受力明确
跨径较大时，由于墩（台）位 移等原因，往往造成支承面局
部承压，引起反力偏心和结构
伸入式
内力变化，故宜采用较完善的 铰接。
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 31
第三篇 混凝土拱桥 第二章 拱桥的构造及设计 第一节 上承式拱桥的构造与设计 38
拱桥高度计算公式教学
拱桥高度计算公式教学拱桥是一种古老而又优美的建筑结构，它不仅在建筑学中起着重要作用，也在数学和物理学中有着广泛的应用。
在设计和建造拱桥时，计算拱桥的高度是非常重要的一步。
本文将介绍拱桥高度的计算公式，并通过实例进行详细的教学。
拱桥高度的计算公式可以通过力学原理和几何原理来推导。
在这里，我们将使用几何原理来推导拱桥高度的计算公式。
首先，我们需要了解一些基本的几何概念。
在几何学中，拱桥可以被视为一种特殊的曲线，称为拱线。
拱线是一种由多个圆弧组成的曲线，其特点是在任何一点上，其切线的方向与该点处的曲线的切线方向相同。
在拱桥的设计中，我们通常会使用一种称为“最小曲率法”的方法来确定拱线的形状。
在这种方法中，我们假设拱桥的曲线是由一系列相切的圆弧组成的，而这些圆弧的半径是逐渐增大或逐渐减小的。
这样的设计可以使得拱桥的结构更加稳定和均衡。
在计算拱桥的高度时，我们需要首先确定拱线的形状。
一般来说，拱桥的高度可以通过以下公式来计算：H = (L^2)/(8R) + R/2。
其中，H表示拱桥的高度，L表示拱桥的跨度，R表示拱桥的半径。
接下来，我们将通过一个实例来详细介绍如何使用这个公式来计算拱桥的高度。
假设我们需要设计一座拱桥，其跨度为100米，半径为20米。
我们可以通过上述公式来计算这座拱桥的高度：H = (100^2)/(820) + 20/2。
= 125 + 10。
= 135。
因此，这座拱桥的高度为135米。
在实际的工程设计中，我们还需要考虑一些其他因素，比如拱桥的荷载、地基条件等。
但是通过上述公式，我们可以初步确定拱桥的高度，为后续的设计工作提供重要的参考。
除了上述公式外，我们还可以通过其他方法来计算拱桥的高度。
比如，我们可以使用数值模拟的方法来确定拱桥的最佳形状，从而得到最优的拱桥高度。
此外，我们还可以通过实验的方法来验证我们计算出的拱桥高度是否合理。
总之，拱桥高度的计算是拱桥设计中的重要一步，它不仅需要我们对几何学和力学原理有深入的理解，还需要我们具备一定的工程实践经验。
桥梁工程拱桥计算
➢ 活载内力计算
➢ 具体算法： 直接加载法 ➢ 主拱活载内力分为基本内力和弹性压缩影响内力两项，可逐项
计算而后叠加。
➢ 活载基本内力
➢ 基本结构选取 求算活载基本内力系基于 主拱绝对刚性假定
第10页/共17页
11
➢ 作用在弹性中心赘余力 ➢ 注意
第11页/共17页
12
➢ 外荷载P=1可分为正对称与反对称两组荷载
16
数值较小,可不计 ➢ 拱脚
第16页/共17页
17
感谢您的观看。
第17页/共17页
18
➢ 正对称荷载作用时：
AB段：
BC段：
➢ 反对称荷载作用时： AB段：
BC段：
➢ 利用结构对称性, 只有反对称作用项
只有正对称荷载作用项，
➢而 ➢ 故：
第12页/共17页
13
➢ 类此可求：
➢ 当P=1沿跨作用位置变化时， 冗力影响线求出为：
第13页/共17页
14
➢ 任意截面内力影响线
主拱任意截面内力可按简 支曲梁在外荷P=1和3个冗 力分别作用下的该截面内力 叠加求取。 ➢ 主拱任意截面梁式剪力为：
取拱轴微段ds 研究
其轴向缩短量为：
相应沿跨缩短为： 故轴力作用下主 拱 沿跨径方向的缩短为：
由变形谐调条件可知:
第5页/共17页
6
恒载弹性压缩附加推力：
可分别查《拱桥》手册表Ⅲ-9，Ⅲ-11 主拱任意截面恒载弹性压缩影响内力为：
➢ 偏离内力
拱轴线偏离恒载压力线所产生的主拱内力称为偏离内力，对于 大中跨径空腹悬链拱应予考虑。
桥梁工程拱桥计算
则： 对等截面悬链拱，EI为常量,可简化为：
拱桥计算
计算报告目录一、结构计算分析依据 (2)二、结构计算分析 (2)2.1 拱轴系数计算 (2)2.1.1 计算标准 (2)2.1.2 材料及其数据 (2)2.1.3 上部结构计算 (2)2.2 计算分析模型 (7)2.2.1 建立模型 (7)2.2.2 材料特性 (8)2.2.3计算分析说明 (8)2.2.4 计算分析结果 (9)2.2.4.1 主拱圈承载能力极限状态承载能力计算结果 (9)2.2.4.2 主拱圈应力计算结果 (11)2.2.4.3 主拱圈抗剪验算 (14)2.2.4.4 刚度验算 (15)2.2.4.5 桥台稳定性和抗滑移验算 (15)三、结构计算分析结论 (23)一、结构计算分析依据1、交通部《公路桥涵养护规范》(JTG H11-2004)2、交通部《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)3、交通部《公路工程技术标准》(JTG B01-2003)4、交通部《公路工程质量检验评定标准》(JTG F80/1-2004)5、交通部《公路圬工桥涵设计规范》(JTG D61-2005)6、交通部《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）7、交通部部标准《公路砖石及混凝土桥涵设计规范（JTJ022-85》8、《公路桥涵设计手册-拱桥》（上、下册），人民交通出版社，1994年9、《公路桥涵设计手册-基本资料》，人民交通出版社，1993年二、结构计算分析2.1 拱轴系数计算2.1.1 计算标准设计荷载：公路-Ⅱ级净跨径：L0=80m净矢高：f0=13.33m桥面净宽：净4.5+2×0.5m（防撞护栏）2.1.2 材料及其数据拱顶填料厚度hd=0.62m,γ4=24KN/m3拱腔填料单位重γ3=23KN/m3腹孔结构材料单位重γ2=25KN/m3主拱圈采用C40钢筋混凝土,γ1=26KN/m3,轴心抗压强度设计值fcd=18.4MPa,弹性模量E＝3.00×104MPa。
拱桥的设计与计算
第一节 概述
第一节 拱桥的设计与计算概述
No5. 益阳茅草街大桥 368m
第一节 概述
第一节 拱桥的设计与计算概述
No7. 丫髻沙大桥 360m
第一节 概述
第一节 拱桥的设计与计算概述
5.大跨度钢拱桥现状的对比
New No1.重庆朝天门大桥，552m，在建
第一节 概述
第一节 拱桥的设计与计算概述
➢ 反力－在竖向荷载作用下，拱的两端支承处 除有竖向反力外，还有水平推力
➢ 受力性能－拱主要承受压力，而弯矩、剪力 较小
➢ 建造材料－圬工拱桥、钢筋混凝土拱桥，钢 管混凝土拱桥和钢拱桥
➢ 施工方法－拱架施工法，缆索吊装施工、无 支架施工、转体施工以及劲性骨架施工等技 术
第一节 概述
第一节 拱桥的设计与计算概述
3.拱桥的分类
(1)根据行车道位置划分
桥面与受力结构（拱）的位置关系
Hale Waihona Puke 上承式中承式下承式
➢上承拱－构造简单， 行车视野开阔，广为 采用。
桥面
立柱
拱肋
➢中承拱－需要布置吊杆 和立柱，在桥梁建筑高度 受到限制时采用，只能用 肋拱。
桥
立柱
拱
面
吊杆
肋
➢必须布置吊杆，形成 悬吊结构，车辆在拱 肋之间行驶。
拱肋
吊杆
桥面
第一节 概述
第一节 拱桥的设计与计算概述
(2)根据拱上建筑的形式划分 上承式拱桥
空腹式拱桥
实腹式拱桥
第一节 概述
第一节 拱桥的设计与计算概述
混凝土
(3)根据拱圈材料的形式划分钢筋混凝土
混凝土
拱圈材料
普通钢筋
型钢
圬工拱桥
拱桥计算
第三章 拱桥计算第一节 拱轴方程的建立教学内容：1、实腹式悬链线拱拱轴方程的建立2、空腹式悬链线拱拱轴方程的建立3、悬链线无铰拱的弹性中心重点：空腹式悬链线拱拱轴方程的建立、悬链线无铰拱的弹性中心 难点：1、逐次逼近法 2、五点重合法 3、弹性中心（一）实腹式悬链线拱拱轴方程的建立1、拱轴线方程的得出：实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线在恒载作用下，拱顶截面：0=d M ，由于对称性，剪力0=d Q ，仅有恒载推力g H 。
对拱脚截面取矩，则有：fMH jg ∑=式中 ∑jM——半拱恒载对拱脚截面的弯矩；g H ——拱的恒载水平推力（不考虑弹性压缩）；f ——拱的计算矢高。
对任意截面取矩，可得：gxH M y =1 式中 x M ——任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值；1y ——以拱顶为坐标原点，拱轴上任意点的纵坐标。
将上式两边对x 求二阶导数得：gx xg H g dx M d ．H dx y d ==222121 解此方程，则得拱轴线方程为：)1(11--=ξchk m fy 2 拱轴系数m ：拱轴系数：为拱脚与拱顶的恒载集度比拱脚截面：ξ=1，y 1=f ， )1m m ln(m ch k 21-+==- 当1=m 时，均布荷载。
压力线方程为：21ξf y = (二次抛物线) 当拱的矢跨比确定后，拱轴线各点的纵坐标（拱轴形状）将取决于m 。
（表3-3-1）供设计时根据拱轴系数确定拱轴坐标。
3．实腹式悬链线拱拱轴系数m 的确定方法：dj g g m =, d h g d d γγ+=1， γϕγγjd j dh h g cos 21++=式中 d h ——拱顶填料厚度，一般为～0.50m ；d ——拱圈厚度；γ——拱圈材料容重1γ——拱顶填料及路面的平均容重；2γ——拱腹填料平均容重j ϕ——拱脚处拱轴线的水平倾角。
jd d f h ϕcos 22-+= 由于j ϕ为未知，故不能直接算出m 值，需用逐次逼近法确定； 逐次逼近法：（1）根据跨径和矢高假定m 值，（2）由表3-3-4查得拱脚处的ϕtg ，求得ϕcos 值； （3）代入求得j g 后，再连同d g 一起代入算得m 值。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x2
（2）在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物
线作为拱轴线。
4、悬链线
（1）实腹式拱桥的恒载集度由拱顶到拱脚是 连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一 条悬链线。
（2）空腹式拱桥恒载的变化不是连续的函数， 如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。
（3）悬链线方程为：
y1
f (chk
m 1
1)
拱轴线和恒载压力线
2、拱上构造尺寸计算 ①腹拱圈 根据矢跨比f′/ L′，查《拱桥》 （上）表 （III）-2得：Sinφ0、cosφ0； 计算水平投影：X′= d′ Sinφ0 计算竖向投影：Y′＝d′ cosφ0 若为梁式腹孔不进行此项计算。
（5）直到前后两次计算接近(相差半级)为止。
2、空腹式拱桥拱轴系数的确定 ➢拱 轴 线 变 化 ： 空 腹 式 拱 桥 跨 结 构 恒 载分为两部分：分布恒载和集中恒载。 恒载压力线不是悬链线，也不是一条 光滑曲线。 ➢五 点 重 合 法 ： 使 悬 链 线 拱 轴 线 接 近 其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱 有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三 铰拱恒载压力线重合。
悬链线方程：
y1
f (chk
m 1
1)
拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取 决于m ，各种不同的m ，所对应的拱轴坐标 可由《拱桥》（上）第575页附录III表(III)-1查 出。
第三节 拱桥计算
一、拱轴线的选择与确定 二、确定拱轴系数 三、主拱圈弹性中心及弹性压缩系数计算 四、主拱圈截面内力计算 五、主拱圈正截面强度验算 六、主拱圈稳定性验算 七、主拱圈裸拱强度和稳定性验算 八、主拱圈应力调整
2 ） 拱轴系数的确定步骤： （1）假定拱轴系数m
（2）布置拱上建筑，求出 M1/4,M j
（3）利用（1-2-24）和（1-2-27）联立解出m为
m 1 ( f 2)2 1 2 y1/ 4
（4）若计算m与假定m不符，则以计算m作为 假定值m重新计算，直到两者接近(相差半级)为止。
3）拱轴系数的取值与拱上恒载分布有关 （1）矢跨比大，拱轴系数相应取大； （2）空腹拱的拱轴系数比实腹拱的小 ； （3）对于无支架施工的拱桥，裸拱为了改善裸 拱受力状态，设计时宜选较小的拱轴系数； （4）矢跨比不变，高填土拱桥选较小拱轴系数， 低填土拱桥选较大拱轴系数;
y1 R(1 cos)
R
l 2
4
1 f/
l
f
/ l
（2）已知f、l时，利用 上述关系计算各种几 何量。
圆弧形拱轴线是对应于同一 深度静水压力下的压力线， 与实际的恒载压力线有偏离。
3、抛物线
（1）在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线是
二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的
拱桥，拱轴线方程为：y1
4f l2
hd , d , h, j 分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱 腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。
1）确定拱轴系数的步骤：
（1） 假定m
（ 2 ） 从 《 拱 桥 （ 上 ） 》 第 1000 页 附 录 III 表 (III)-20查cos j
（3）由公式计算新的m′ （4）若计算的m′ 和假定m 相差较远，则再 次计算m′ 值
2.3.2 拱轴系数的确定 1、实腹式拱桥拱轴系数的确定
拱顶 g d 1hd 2d
拱脚
gj
1hd
2
d
cos j
3hh
f
d 2
d
2 cos j
拱轴系数
m
gj
1hd
2
d
cos
j
3( f
d d )
2 2 cos j
gd
1hd 2d
1, 2 , 3分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；
1） 五点弯矩为零的条件：
（1）拱顶弯矩为零条件：
M d 0,Qd 0 ，只有轴力H g
（2）拱脚弯矩为零：
Hg
M
f
j
（3）1/4点弯矩为零：H g
M1/ 4
y1/ 4
（4） M j M1/ 4
f
y1/ 4
主拱圈恒载的 M1/4,M j 可由《拱桥（上）》
第988页附录III表(III)-19查得。
②计算跨径和计算矢高 计算跨径：L 计算矢高：f Sinφj、cosφj根据假定的拱轴系数ｍ和矢跨 比f／ L查《拱桥》 手册表（III）-2０（８） 查得。 ③拱脚截面投影 水平投影：x=d· Sinφj 竖向投影：y=d· cosφj
④主拱圈坐标计算 将主拱圈沿跨径划分为24、48等分，求 每等分长 L ； 以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线上 各截面纵坐标的计算：拱轴线竖坐标y1、拱背 竖坐标y1′、拱腹竖坐标y1″；
➢选择原则：尽可能降低荷载弯矩值 ➢三种拱轴线形： （1）圆弧线----15m-20m石拱桥、拱式腹拱 （2）抛物线----轻型拱桥或中承式拱桥 （3）悬链线----最常用的拱轴线
2、圆弧线
（1）圆弧线拱轴线线 形简单，全拱曲率相 同，施工方便：
x 2 y12 2Ry1 0
x R sin
4） 拱轴线的水平倾角
tg dy1 dy1 2 fk shk dx l1d l(m 1)
k ln(m m2 1)
拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从 《拱桥》 （上）第577页表（III）-2查得。
5）拱轴系数的计算 （1）拟定上部结构尺寸
1、计算主拱圈几何尺寸 ①截面几何特性计算 截面高度：d 主拱圈横桥向取1米单位宽度计算： 横截面面积：A 截面惯性矩：I 截面抵抗矩：W 截面回转半径：rw
第二章 上承式拱桥
第一节 上承式拱桥的设计与构造 第二节 上承式拱桥的施工 第三节 拱桥的计算
1、拱桥计算主要内容 （1）成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定 性验算及必要的动力计算； （2）施工阶段结构受力计算和验算； 2、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力； （1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关； （2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度有关， 通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小； （3）主拱圈计算不计联合作用偏于安全；
3、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱 截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常 不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承 担荷载。 4、计算方法：手算和程序计算。
第三节 拱桥计算
一、拱轴线的选择与确定 二、确定拱轴系数 三、主拱圈弹性中心及弹性压缩系数计算 四、主拱圈截面内力计算 五、主拱圈正截面强度验算 六、主拱圈稳定性验算 七、主拱圈裸拱强度和稳定性验算 八、主拱圈应力调整