机械工程制图截交线(机械)PPT课件

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例9：求侧面投影
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分析、比较
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例10：求水平投影
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例10：求水平投影
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例10动画
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例11：求水平投影
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例11：求水平投影
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分析、比较
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动画演示
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例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
两水个平侧面平与面圆与球圆面球的面 的交交线线，，水侧平面投投影影为为部部分分 圆圆弧弧，，水侧平面投投影影积积聚聚为为直 线直。线。
截平面与轴线平行 截平面与轴线垂直 截平面与轴线倾斜
两条素线—矩形
圆
椭圆
圆球与平面相交，截交线的形状都是一个圆13
二.平面与回转体表面相交
1.截交线的求解思路：
先知其名，后画其形， 以少胜多，连点成线。
2.截交线的求解步骤：
椭圆可由8点画出
1）判断—相交的双方及其相对位置、截交线形状 及其投影、解决的问题。
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● 截交线的侧面投影
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是什么形状？
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★判断 ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点
★判断截交线的可见性 ★分析轮廓线的去留
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椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下
投影为圆呢？
截平面与圆柱轴
线成45°时。
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二.平面与曲面立体表面相交
例6：求水平投影
3）整形：将尚未完整的图形完整之。包括交线
虚实判断，棱边去留判断；当有多个截平面截交时， 取其有效的交线部分，应特别注意截平面间存在的
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交线。
截交线的两种求法:
➢求各棱线与截平面的交点——棱线法 ➢求各棱面与截平面的交线——棱面法
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4 3
5 2 1
6
一、平面与平面立体相交
例1：补全五棱柱被截切后的三面投影。 判断
求截交线
整形
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一、平面与平面立体相交
例3 画出带切口四棱台的侧面投影，补全水平投影。
判断 画出四棱台的 侧面投影
求点、连线 整形
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一、平面与平面立体相交
例4 已知正四棱锥及其上的缺口的V面投影，求其H面和 W面的投影。
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二.平面与回转体表面相交
曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直 线所围成的平面图形或多边形。
2）求交—求点（先求特殊点，再求中间点） 连点成线。
3）整形—截交线的可见性判断、轮廓线的去留判断
3.求点的方法：
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点
3）利用积聚投影设点
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取点的方法
1）轮廓线上取点 这一方法实质是线上取点定理的直接应用。
15
取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点
面上取点必需先取线。取线为圆的这一方 法，对于回转面来说，具有普遍的意义。
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例7：求侧面投影
同一立体被多 个平面截切，要逐 个截平面进行截交 线的分析和作图。
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例8：求侧面投影
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解题步骤：
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★空间及投影分析
截交线的形状
截交线的投影特性
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★求交
★整形 26
例8：求侧面投影
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求交 ★整形
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例9：求侧面投影
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取点的方法
1）轮廓线上取点 2）回转面上取点 3）利用积聚投影设点
积聚投影
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例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。
e′
●
●
c′
●
d′
●
a′
● b′
a●
●
c
e
●
●
●
db
E C DB
★判断
•截交线的空间形状？ •截交线的已知投影？
★求交
A
•找特殊点
•补充中间点
•光滑连接各点
★整形
•判断截交线的可见性
3′(4′ )
4〞
3〞
2′
•立体截切前的形状 2〞 •截平面与立体的相对
5′ 1′
5〞 1〞
位置 •截平面与投影面的位 置关系
5
4
求截交线 整形
1
3
7
2
一、平面与平面立体相交
例2：补全四棱锥被截切后的三面投影。
3′
3〞
判断
2′ (4′ ) 1′
4
1
3
2
4〞
2〞
1〞
•立体截切前的形状 •截平面与立体的相对 位置 •截平面与投影面的位 置关系
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例12：求半球体截切后的水平投影和侧面投影。
水平两面个与侧圆平球面面与的圆交球线 面的的投交影线，，在侧俯面视投图影上为为 部部分分圆圆弧弧，，水在平侧投视影图积上 聚积为聚直为线直。线。
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例13：求作顶尖的水平投影
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首先分析复合回转体由哪些基本回转体组 成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基 本回转体的截交线，并依次将其连接。
截交线的分析与作图
3
5.3 截交线
截交线的一般性质:
表面性 平面与立体表面的交线
共有性 封闭性
截交线是截平面与立体表 面共有点的集合
截交线是封闭的平面图形
4
一、平面与平面立体相交
1 平面与平面立体相交的形式:
截交线的 性质 ：
•平面立体的截交线是封闭的平面多边形，其形状取 决于平面立体的形状和截平面与立体的相对位置。
•分析轮廓线的去留18
例3动画
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例4:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三面投影。
★判断
截交线的空间形状？ 截交线的投影特性？
★求交
找特殊点 如何找椭圆另一 根轴的端点？
补充中间点 光滑连接各点
★整形
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二.平面与曲面立体表面相交
分析、比较
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例5：求侧面投影
截交线的空间形状？
截交线的已知投影？
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二.平面与回转体表面相交
为封闭的平面图形 锥五柱三球一圆
所谓“锥五”，就是圆锥面与平面交线的形状根据它
们的相对位置的不同有如下五种。
α
α
α
α
θ
θ
θ
过锥顶
θ=90°
两相交直线
圆
90°＞θ＞α θ＝α
椭圆
抛物线
0°≤θ＜α 双曲1线2
二.平面与回转体表面相交
为封闭的平面图形 锥五柱三球一圆
所谓“柱三”，就是圆柱面与平面交线的形状根据它 们的相对位置的不同有如下三种
5.3 截交线
与立体表面的交线
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总体概述
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5.3 截交线
截切：用一个平面与立体相交截去立体的一部分
截平面：截切立体的平面
截交线：截平面与立体表面 的交线。
截交线
截平面
截断面：因截平面的截切， 在立体上形成的平面
•截交线的每条边是截平面与立体表面的交线，多 边形的顶点通常是立体棱线或底边与截平面的交点
求平面立体截交线的实质是求
两平面的交线
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一、平面与平面立体相交
2 平面与平面立体相交的画图: 关键是正确地画出截交线的投影
解题步骤：
1）判断：包括原形判断，相交判断，明确投影 图上需求些什么。
2）求交：求出棱及边上的共有点，连点（同面 点）成线。