六年级图形与几何教材分析

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教材分析
“度”就是度量 的单位 度量 “量”就是测量
结合实际 测量内容（长度、面积、体积）
为什么需要建立度量单位？
公式度量 度量策略 工具度量
为什么要统一度量单位？ 度量单位的实际意义及换算 方法。
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教材分析
周长的意义 （封闭图形一周的长度）
周长的测量
（工具、公式 ）
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教材分析
复习平面图形面积公式 沟通公式之间的联系 网络图
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教学建议
二、加强所学内容之间的联系 通过总复习，沟通知识之间的联系， 有利于学生把学习迁移到新的情境。数学知 识、方法之间有着密切联系，在实际教学时 教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空 间，不能越俎代庖。学生良好的认识结构是 在个人思考中初步建立、在小组合作中形成 在班级交流和老师的指导下不断提升的。
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教材分析
问题解决
直角坐标
极坐标
原点、坐标轴 单位长度
参 照 点
两 要 素
参 照 点
两 要 素
能在方格纸上 用数对（限于 正整数）表示 位置
能根据物体相 对于参照点的 方向和距离确 定其位置。
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教学建议
一、加深学生对所学数学知识和方法的理解
在形成一定技能的同时，通过复习，突 出核心概念及核心方法。 基本技能要达到准 确、熟练，除了必要的基础练习外，还要进 行一些变式的、综合的练习。 但应注意，基本技能应按照课程标准的 要求，依据学生的认知规律进行有目的、有 计划有效的练习，不提倡进行机械训练，更 不能让核心概念及核心方法湮灭于题海中。
知道周角、平角的概念及周角、 平角钝角、直角、锐角之间的 大小关系.
会用量角器量指定角的度数， 会画指定度数的角，会用三角 尺画30°，45°，60°，90° 的角.
结合具体情境认识角，会辨认 直角、锐角和钝角.
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教材分析
了解两点确定一条直线和两条 直线相交确定一点 能区分直线、线段和射线 体会两点间所有连线中线段最 短，知道两点间的距离 结合情境了解平面上两条直线 平行和相交（包括垂直）的关 系
知识范围或数量的提升
认清目标
整 理 与 复 习 回顾、弥补、梳理、整合 总 复 习
分清主次 理清脉络
构建数学认知结构
总复习教学目标
1.巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联 系，将所学知识系统化。 2.应用所学的知识解决简单的问题，总结解决问题的策略， 并尝试提出新问题。 3.回顾学习过程及解决问题的过程，逐步养成整理回顾和 反思的习惯。 4.体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体 会数学的魅力。 5.与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足，形成实事 求是和敢于质疑的态度，发展自信心和克服困难的意志。
总复习
空间与 图形
统计与 概率
解决问题的策略
列表 猜测与尝试 从特殊开始寻找规律
数与 代数
解决问 题的策 略
总复习
空间与 图形
统计与 概率
学生：自学、交流、质疑、反思
回顾与交流
专题 复习 栏目 巩固与应用 教师：抽查、反馈
教师：指导、解惑、补充、沟通
学生：自习、订正
数与 代数
解决问 题的策 略
总复习
计 算 公 式
公 式 联 系
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教材分析
结合实例，感知平移、旋转、 对称现象。 通过观察实例‘认识图形的平 移与旋转，能在方格纸上将简 单图形平移或旋转90°。 通过观察、操作，认识轴对称 图形，能用折纸等方法确定轴 对称图形的对称轴，能在方格 纸上画一个图形的轴对称图形。 欣赏生活中的图案，灵活运用 平移、对称和旋转在方格纸上 设计图案。 能利用方格纸等形式按一定比 例将简单图形放大或缩小，体 会图形的相似。
探 索 规 律
数与 代数
解决问 题的策 略
总复习
空间与 图形
空间与图形
统计与 概率
图形的 认识
图形与 测量
图形与 变换
图形与 位置
线 平 立 与 面 体 角 图 图 形 形
长 面 体 平 旋 轴 有 度 积 积 移 转 对 序 称 数 对
方 向 距 离
数与 代数
统计 统计与概率 可能性 画图
解决问 题的策 略
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教学建议
五、促进学生良好学习习惯的养成
自觉整理知识，回顾、反思自己学习过 程中的方法和策略，都是良好的学习习惯。
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教学建议
试卷、作业等形式
前测
课上观察、访谈等形式
思维导图
不知道怎么表达！
梳理过程无序！
没能想起这些知 识点！
不知道怎么表达！
学生需要一个呈现知识及关 系的平台。 呈现梳理结果可以帮助老师 掌握学情。 统一一种好的呈现方式可以 减小整理负担。
不能建立知识间 的联系！
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教材分析
探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长 方形正方形面积。 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边 形和梯形的面积公式。 探索并掌握圆的周长和面积公式。 能用方格纸估计不规则图形的面积。 通过实例了解体积（包括容积）的意义及体积（容积）单 位，会进行单位间的换算，感受1米³、1厘米³以及1升、1毫 升的实际意义。 结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积 和表面积以及圆锥体积的计算方法。 探索某些事物体积的测量方法。
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教材分析
图形与变换
轴对称
平移
旋转
认识 现实 世界
形成 空间 观念
感受 图形 的美
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教材分析
图形与变换
轴对称
平移
旋转
认识 现实 世界
形成 空间 观念
感受 图形 的美
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教材分析
图形与变换
轴对称
平移
旋转
旋转时一定在图 中标清旋转中心
对 称 轴
方 向
距 离
旋 转 中 心
旋 转 方 向
旋 转 角 度
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知道周角、平角的概念及周角、 平角钝角、钝角、直角、锐角 之间的大小关系
会用量角器量指定角的度数， 会画指定度数的角，会用三角 尺画30°，45°，60°，90° 的角
结合具体情境认识角，会辨认 直角、锐角和钝角
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教材分析
认识长方形、正方形、三角形、 平行四边形、梯形和圆，会用 圆规画圆。 通过观察、操作，能用自己的 语言描述长方形、正方形的特 征。
通过观察操作，了解三角形两 边之和大于第三边，三角形内 角和是180°。
会用长方形、正方形、三角形、 平行四边形或圆等拼图。
认识等腰三角形、等边三角形、 直角三角形、锐角三角形、钝 角三角形。
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教材分析
回顾 验证 应用
唤醒 强化 提升？
为什么要研究三边关系？ 为什么只有三角形研究 边的关系？
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教材分析
教材分析
会用上、下、左、右、前、后 描述物体的相对位置。 在东、南、西、北和东北、西 北、东南、西南中，给定一个 方向辨认其余七个方向，并能 用这些词语描绘物体所在的方 向；会看简单路线图。 在具体情境中，能用数对来表 示位置，并能在方格纸上用数 对确定位置。 能根据方向和距离确定物体的 位置。 能描述简单的路线图。
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教材分析
结合实际 测量内容（长度、面积、体积）
为什么需要建立度量单位？ 为什么要统一度量单位？ 度量单位的实际意义及换算 方法。
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教材分析
“度”就是度量 的单位 度量 “量”就是测量
结合实际 测量内容（长度、面积、体积）
为什么需要建立度量单位？ 为什么要统一度量单位？ 度量单位的实际意义及换算 方法。
回顾整理中发展空间观念
六年级教材分析
任务一：
任务二：
在学生已有知识和能力 的基础上，进一步完成 新课程标准第二学段所 规定的教学任务；
引导学生对第一、二两个学 段所学习的内容，进行一次 系统的、全面的回顾与整理， 实现从小学数学到中学数学 的衔接与过渡，为第三学段 （初中）的数学学习打下良 好的基础。
空间与 图形
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教材分析
统计与 概率
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教学建议
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教材分析
把这些图形分类 （回顾特征、加深认识） 找出他们的关系 （理清关系、积累经验） 包含关系：长方形包含正方形。 并列关系：立体图形和平面图形。
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教材分析
把这些图形分类 （回顾图形特征） 找出他们的关系 （理清图形间的关系） （积累复习方法） 静态观察 动态想象
转化思想 未 （割补、组合） 已 知 知 图 图 形 形
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教材分析
S= 1 (a+b)h 2
①当b→a时，S=ah。
②当b→0时，S= 2 ah。
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教材分析
圆面积公式推导过程 以 有 限 逼 近 无 限
以 直 代 曲
圆柱体积公式推导过程
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教材分析
立体图形
表面积
体积
网络图 箭头 类 比
含 义
计 算 方 法
数与
代数
解决问 题的策 略
总复习
空间与 图形
统计与 概率
数与 代数
数与代数
解决问 题的策 略
总复习
空间与 图形
数的认识 （基本认识）
数的运算
代数初步
统计与 概率
整 数
小数、 分数、 百分 数和 比
常 见 的 量
运 算 的 意 义
估 算
计 算 与 应 用
运 算 律
ห้องสมุดไป่ตู้
用 字 母 表 示 数
方 程
正 比 例、 反 比 例
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教材分析
回顾知识点
把这些图形分类 （回顾图形特征）
分类找关系
找出他们的关系 （理清图形间的关系） （积累复习方法） 静态观察 动态想象
包含 （特征）
并列 （联系）
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教材分析
了解两点确定一条直线和两条 直线相交确定一点. 能区分直线、线段和射线 体会两点间所有连线中线段最 短，知道两点间的距离. 结合情境了解平面上两条直线 平行和相交（包括垂直）的关 系.
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教学建议
三、积累数学活动经验，体会数学思想 总复习除了需要对所学内容进行回顾、 整理、巩固、应用外，还有一个重要目标， 就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形 成过程，经历综合应用所学内容解决问题的 过程，使他们不断积累活动经验，体会一些 重要的数学思想。
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教学建议
四、培养学生的问题意识 在复习时，不仅应复习相应的知识和技 能，还要把相应的知识与解决问题结合起来。 这样，既可以帮助学生回忆、整理相关知识， 同时可以帮助学生提高综合运用数学知识的能 力。特别要注意的是，教师要引导学生提出新 的研究问题，培养学生的问题意识。能提出有 价值的问题，往往代表学生对所学内容有了比 较深入的理解。
回顾 验证 应用
唤醒 强化 提升？
研 究 内 容
研 究 方 法
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教材分析
研究内容
群体 （图形间的关系） （ 整对 体称 观 察性 ）
个体
组（ 成边 元、 素角 ）
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教材分析
研究内容
群体 （图形间的关系） （ 整对 体称 观性 察）
个体
组（ 成边 元、 素角 ）
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教材分析
通过观察、操作，认识长方体、 正方体、圆柱和圆锥，通过实 物和模型辨认球。
认识长方体、正方体和圆柱的 展开图。
能辨认从不同方向看到的物体 的形状和相对位置。
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教材分析
研究内容
群体 （图形间的关系） 整（ 体对 观称 察性 ）
个体
回顾、验证图形特点 （单一图形）
（ 组点 成线 元面 素 ）
观察物体（立体图形） （正视、俯视、侧视）
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教材分析
结合生活实际，经历用不同的方法测量物体（如：铅笔、 文具盒等）长度的过程；在测量活动中，体会建立度量单位 的重要性。 在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、 毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。 能估计一些物体的长度，并进行测量。 指出并能测量具体具体图形的周长，探索并掌握长方形、 正方形的周长公式。 结合实例认识面积的含义，用自选单位估计和图形的面积， 体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公 顷），会进行简单的单位换算。