正切和余切
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正切和余切
B
复习回顾
c a b
C
A
什么是正弦函数？余弦呢？表示上图中的
锐角α的正弦与余弦函数。 sin30°、sin45°、sin60°、cos30°、 cos45°、cos60°分别是多少？ 锐角α的正弦函数sin α与余弦cos α函数有什 么关系？
正切和余切
1．正切和余切的概念
tan A sin A cos A
cotA、sinA、cosA之间的关系呢？
cot A cos A sin A
B
a c b
C
A
正切和余切
4. 特殊角的三角函数值
你能推算出 30°、45°、60° 角的正切值和余切值? 你能观察出互为余角的正切值与余切值的关系吗?
正切和余切
典型例题
例1 求下列各式的值：
问题1: 如图,当锐角A固定时,两直角边的比值是否也 固定?
正切和余切
如图， ABC 在中，把 A 的对边 Rt 与邻边的比叫做 A 的正切， 记作 tan A . 即
tan A A 的对边 A 的邻边
并把 A 的邻边与对边的比叫做 A 的余切，记 作，cot A . 即
C
A
C
A
正切和余切
2. 正切、余切的关系
问题2：观察 tan 么结论吗？ 3. 锐角三角函数
我们把 叫做锐角 sin A a c A 的三角函数。 、 cos A b c 、 tan A a b 、 cot A b a
A
与 cot
A 的表达式，你能得出什
探究tanA、sinA、cosA之间的关系
tan 55
__________
.
（2）若tan
（3）若 tan
35 tan a 1 ，则锐角 a __________
.
.
47
cot 1
，则锐角
_________
正切和余切
课堂小结 本节课了解了正切、余切的概念及tan A与 cot A 的关 系，知道特殊角的正余切值及互为余角的正切值 与余切值的关系. 作业：
（1） sin 2
cos （2）
2
30
3 tan 30
cot 45
；
45 tan 60 cos 30
．
正切和余切
课堂练习 1．求下列各式的值： sin （1） 30 3 tan 30 2 cos
30
cot 90
；
（2）2 cos
30
tan 60
cot A A 的邻边 A 的对边
1.请你根据右下图求出： tan30°、cot30°、tan45°、 cot45°、tan60°、cot60°
tan 30
cot 30
0
3 3
tan 45
0
1
tan 60
0
3
3 3
0
3
cot 45
0
1
cot 60
0
B B
60 30 45
独立 作业
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=
5 12
,求AC,AB和BC.
6 cot 60
；
（3） cot 5
（4）cos （5）tan
2
30
2 cos 60
2
2 sin 60
cot 90
；
45 sin
45
； ．
sin 60 60
cot 45
Fra Baidu bibliotek
2 tan 45
正切和余切
2．填空： （1）tan 35 tan
45
B
复习回顾
c a b
C
A
什么是正弦函数？余弦呢？表示上图中的
锐角α的正弦与余弦函数。 sin30°、sin45°、sin60°、cos30°、 cos45°、cos60°分别是多少？ 锐角α的正弦函数sin α与余弦cos α函数有什 么关系？
正切和余切
1．正切和余切的概念
tan A sin A cos A
cotA、sinA、cosA之间的关系呢？
cot A cos A sin A
B
a c b
C
A
正切和余切
4. 特殊角的三角函数值
你能推算出 30°、45°、60° 角的正切值和余切值? 你能观察出互为余角的正切值与余切值的关系吗?
正切和余切
典型例题
例1 求下列各式的值：
问题1: 如图,当锐角A固定时,两直角边的比值是否也 固定?
正切和余切
如图， ABC 在中，把 A 的对边 Rt 与邻边的比叫做 A 的正切， 记作 tan A . 即
tan A A 的对边 A 的邻边
并把 A 的邻边与对边的比叫做 A 的余切，记 作，cot A . 即
C
A
C
A
正切和余切
2. 正切、余切的关系
问题2：观察 tan 么结论吗？ 3. 锐角三角函数
我们把 叫做锐角 sin A a c A 的三角函数。 、 cos A b c 、 tan A a b 、 cot A b a
A
与 cot
A 的表达式，你能得出什
探究tanA、sinA、cosA之间的关系
tan 55
__________
.
（2）若tan
（3）若 tan
35 tan a 1 ，则锐角 a __________
.
.
47
cot 1
，则锐角
_________
正切和余切
课堂小结 本节课了解了正切、余切的概念及tan A与 cot A 的关 系，知道特殊角的正余切值及互为余角的正切值 与余切值的关系. 作业：
（1） sin 2
cos （2）
2
30
3 tan 30
cot 45
；
45 tan 60 cos 30
．
正切和余切
课堂练习 1．求下列各式的值： sin （1） 30 3 tan 30 2 cos
30
cot 90
；
（2）2 cos
30
tan 60
cot A A 的邻边 A 的对边
1.请你根据右下图求出： tan30°、cot30°、tan45°、 cot45°、tan60°、cot60°
tan 30
cot 30
0
3 3
tan 45
0
1
tan 60
0
3
3 3
0
3
cot 45
0
1
cot 60
0
B B
60 30 45
独立 作业
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=
5 12
,求AC,AB和BC.
6 cot 60
；
（3） cot 5
（4）cos （5）tan
2
30
2 cos 60
2
2 sin 60
cot 90
；
45 sin
45
； ．
sin 60 60
cot 45
Fra Baidu bibliotek
2 tan 45
正切和余切
2．填空： （1）tan 35 tan
45