技术经济学计算题

1、某厂建造在一时常爆发洪水的河流边。

现在该工厂面临是否采取防洪措施的决策。

备选方案和相关资料如下：
（1）不采取任何措施，遇到中等洪水时损失为10万元，遇到特大洪水时损失为25万元。

（2）用15万元改建厂房，使其遇到中等洪水时无损失；遇到特大洪水时损失为10万元。

（3）用20万元改建厂房，使其遇到特大洪水时也无损失。

已知今后15年内，每年河流发生洪水的概率为：不发生洪水的概率为0.70；发生中等洪水的概率为0.20；发生特大洪水的概率为0.10。

如果该工厂的基准投资收益率为15%，应选择哪个方案？
2、某工程方案设计生产能力12万吨/年，单位产品售价（不含税）510元/吨，总固定成本1500万元，单位成本250元/吨，并与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率以及价格表示的盈亏平衡点，并作相应的经济分析。

3、某项工程建设期2年，第3年建成投产。

预计寿命10年（投产后），每年净收益10万元。

如果基准收益率为10%，项目投资现值最大为多少时该项目在经济上可行？
如果两种设备均可满足该公司需要，在该公司基准收益率为10%的条件下，应该选择哪种设备？
5、某报社计划在一闹市区安装一台自动售报机取代现在的报摊。

售报机的购置安装费为4500元，无残值。

预计安装后每年可以增加收入1200元。

问：
如果该报社要求的收益率为12%，售报机的最短使用期应为多少，安装售报机才合理？
6、某工厂为加工一种产品，有A、B两种设备供选用，两台设备的投资及加工费如下
试问：若贴现率为12%，使用年限均为8年，则年产量为多少时，选用设备A有利？
7、某企业兴建一工业项目，第1年投资1000万元，第2年投资2000万元，第3年投资1500万元，其中第2年和第3年投资由银行贷款，年利率为12%。

如该项目第3年投产并开始偿还贷款，要求银行贷款分5年年末等额偿还，问每年年末应偿还银行的金额是多少？
8、某机器制造厂计划改建总装车间，现有甲、乙两方案：甲方案采用流水线，总投资为3000万元，年经营成本为1500万元；乙方案采用自动线，总投资为4000万元，年生产成本为1200万元。

两方案产量相同。

当基准投资回收期为5年时，试用差额投资回收期法分析哪个方案较好？
9、某企业计划生产某种新产品，年设计生产能力为20000件，产品售价为15元/件，总成本费用为230000元，其中固定成本30000元，求盈亏平衡时的产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本，并分析其风险性大小。

10、某项目期初（第一年初）投资（固定资金投资）40万元，第二年初可投产并达产
运行。

投产后各年需经营费15万元，需机器与设备更换费2万元，但可得年销售收入为30万元，预计项目可服务20年，届时残值为10万元，若投产时需流动资金10万元，基准收益率为20%，试求项目的净现值。

11、项目实施有3个方案，均具有相同水平的生产能力，具体数据如下表所示，求：
（1）各方案的盈亏平衡点产量；
（2）当年产量在180万件时，应选择哪个方案？当年产量为800万件时，应选择哪个方案？
方案数据表
答案
1、解：以15年为分析期。

各方案洪水损失的期望现值为：
（1）E（PC）=10（P/A，15%，15）×0.20+25（P/A，15%，15）×0.10
=10×5.847×0.20+25×5.847×0.10=26.31（万元）
（2）E（PC）=15+10（P/A，15%，15）×0.10
=15+10×5.847×0.10
=20.85(万元)
（3）E（PC）=20万元
答：应选择第3个方案。

2、解：由相关公式得
Cv=（250×12×104-1500×104）/12×104=125元/吨
Q*=1500×104/（510-125）=38961（吨）
E*=38961/12×104×100%=32.48%
P*=125+1500×104/12×104=250元/吨
S*=1- E*=67.52%﹥30%
风险较小
3、、解：P=10（P/A，10%，10）（P/F，10%，2）
=10×6.145×0.826
=50.76（万元）
答：该工程期初所投入的资金最大为50.76万元。

4、解：
设备A的年费用
=34000（A/P，10%，3）-1000（A/F，10%，3）+20000
AC
1
=34000*0.4021-1000*0.3021+20000
=33369（元）
设备B的年费用
AC
2
=65000（A/P，10%，6）-5000（A/F，10%，6）+18000 =65000*0.2296-5000*0.1296+18000
=32276（元）
∵AC
1> AC
2
∴应选择B设备
5、解：
1200（P/A，12%，n）=4500
即（P/A，12%，n）=4500/1200=3.75
n≈5.29（年）
6、解：此题即是求A、B两设备的产量平衡点。

考虑资金时间价值以后，两方案年度费用分别为：
C
A
=2000*10000*（A/P，12%，8）+800Q
C
B
=3000*10000*（A/P，12%，8）+600Q
两方案优劣平衡时有：
C
A =2000*10000*（A/P，12%，8）+800Q= C
B
=3000*10000*（A/P，12%，8）+600Q
解此方程可得：Q=10065（件/年）
因此当产量小于10065件时，选择A设备有利。

7、解；
A=[2000（F/P，12%，1）+1500]（A/P，12%，5）
=（2000*1.12+1500）*0.277
=1035.98（万元）
∴每年年末应等额偿还银行的金额为1035.98万元。

8、解：
令-1000+300（P/A,10%,ΔT）=0
（P/A,10%,ΔT）=3.33
ΔT =4.26< P c=5（年）
∴投资大的乙方案为优。

9、解：首先计算变动成本：C
v =（C-C
f
）/Q
=（230000-30000）/20000=10（元/件）
盈亏平衡产量Q*= C
f /（P- C
v
）=30000/（15-10）=6000（件）
盈亏平衡生产能力利用率E*= Q*/ Q
×100%=6000/20000×100%=30%
盈亏平衡销售价格P*=C
v + C
f
/Q
=10+30000/20000=11.5（元/件）
盈亏平衡单位产品变动成本C*
v =P- C
f
/Q
=15-30000/20000=13.5（元/件）
经营安全率S*=1- E*=70%>30%,经营安全。

因此，通过计算可知，若未来产品销售价格及生产成本与预期值相同，项目不发生亏损的条件是年销售量不低于6000件。

生产能力利用率不低于30%，若生产成本与预期值相同，按设计生产能力进行生产，不亏损的销售价格最少为11.5元，而若销售量、产品价格与预期值相同，项目不发生亏损的条件是单位产品变动成本应不高于13.5元。

10、解： NPV=－40－10 （ P/F，20%，1）+（30－15－2）×（P/A，20%，20）（P/F，20%，1）+（10+10）（P/F，20%，21）
=－40－10×0．833+13×4.87×0.833+20×0.0217=4.875（万元）
11、解：（1）求盈亏平衡产量：
Ⅰ方案：Q
=1800/（24-18）=300（万件）
=3000/（24-12）=240（万件）
Ⅱ方案：Q
=7680/（24-8）=480（万件）
Ⅲ方案：Q
（2）3方案的年总成本费用均为：
C=B+VQ
当Q=180万件时：
=1800+18×180=5040（万元）
C
Ⅰ
=3000+12×180=5160（万元）
C
Ⅱ
=7680+8×180=9120（万元）
C
Ⅲ
∴Ⅰ方案的年总成本费用最低，应选方案Ⅰ。

当Q=800万件时：
C
=1800+18×800=16200（万元）
Ⅰ
C
=3000+12×800=12600（万元）
Ⅱ
C
=7680+8×800=14080（万元）
Ⅲ
∴Ⅱ方案的年总成本费用最低，应选方案Ⅱ。