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有理数的加减混合运算
1.叙述有理数的加法法则. 2.叙述有理数的加法运算律. 3.叙述有理数的减法法则. 4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的?
例
计算: (-20)+(+3)-(+5)-(+7).
这个算式中有加法,也有减法.可以根据有理 分析:
数减法法则,把它改写为
(-20)+(+3)+(+5)+(-7).
= 4.5 4
= 0.5.
= 2.4 4.6 3.5 3.5
= 7 7
=0.
(3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
解: ( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
= 7 5 4 10
= 11 15
例
计算:( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
解:
(20) (3) (5) (7)
= 20 3 5 7
= 20 7 3 5
= 27 8 = 19.
大胆探究: 在符号简写这个 环节,有什么小 窍门么?
例6 计算:(-21)+30-15-(-17)
a b c a b (c).
算式
(20) (3) (5) (7)
是-20,3,5,-7 这四个数的和,为书写简单,
可以省略算式中的括号和加号,把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7
的和”,或读作“负20加3加5减7”.
使问题转化为几个 有理数的加法.
例
计算: (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
解:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(20) (3) (5) (7)
=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)] =(-27)+(+8)
=-19.
这里使用了哪 些运算律?
引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算?
2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么?
1.互为相反数的数相结合; 2.能凑整的数相结合; 3.同分母的数相结合.
=4.
3 7 1 2 (4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 3 7 1 2 解: ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 = 1 4 2 6 3 7 1 3 2 = 1 2 6 4 3 13 = . 4
解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+0.08]+[0.05+(-0.05)]+(0.09+0.06) =0+0+0.15 =0.15 4X6+0.15=24.15(kg) 答:这6只企鹅的总体重是24.15kg.
想一想:还可以怎样求?哪个方 法比较简便?
例7 动物园在Baidu Nhomakorabea测成年麦哲伦企鹅的身体 状况时,最重要的一项工作就是称体重。 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称 重检测,以4kg为标准,超过或不足的体重 数分别用正数、负数表示,称重记录如下, 求这6只企鹅的总体重。 -0.08, +0.09, +0.05, -0.05, +0.08, +0.06
解:原式=(-21)+30+(-15)+17 =(-21)+(-15)+30+17 =-36+47 =11
计算:
(1)1 4 3 0.5;
解: 1 4 3 0.5
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解: 2.4 3.5 4.6 3.5
= 4 0.5 1 3
1.叙述有理数的加法法则. 2.叙述有理数的加法运算律. 3.叙述有理数的减法法则. 4.小学加减法混合运算的顺序是怎样的?
例
计算: (-20)+(+3)-(+5)-(+7).
这个算式中有加法,也有减法.可以根据有理 分析:
数减法法则,把它改写为
(-20)+(+3)+(+5)+(-7).
= 4.5 4
= 0.5.
= 2.4 4.6 3.5 3.5
= 7 7
=0.
(3)( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
解: ( 7) ( 5) ( 4) ( 10);
= 7 5 4 10
= 11 15
例
计算:( 20) ( 3) ( 5) ( 7).
解:
(20) (3) (5) (7)
= 20 3 5 7
= 20 7 3 5
= 27 8 = 19.
大胆探究: 在符号简写这个 环节,有什么小 窍门么?
例6 计算:(-21)+30-15-(-17)
a b c a b (c).
算式
(20) (3) (5) (7)
是-20,3,5,-7 这四个数的和,为书写简单,
可以省略算式中的括号和加号,把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7
的和”,或读作“负20加3加5减7”.
使问题转化为几个 有理数的加法.
例
计算: (-20)+(+3)-(-5)-(+7).
解:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
=(20) (3) (5) (7)
=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)] =(-27)+(+8)
=-19.
这里使用了哪 些运算律?
引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算?
2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么?
1.互为相反数的数相结合; 2.能凑整的数相结合; 3.同分母的数相结合.
=4.
3 7 1 2 (4) ( ) ( ) 1. 4 2 6 3 3 7 1 2 解: ( ) ( ) 1 4 2 6 3 3 7 1 2 = 1 4 2 6 3 7 1 3 2 = 1 2 6 4 3 13 = . 4
解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06) =[(-0.08)+0.08]+[0.05+(-0.05)]+(0.09+0.06) =0+0+0.15 =0.15 4X6+0.15=24.15(kg) 答:这6只企鹅的总体重是24.15kg.
想一想:还可以怎样求?哪个方 法比较简便?
例7 动物园在Baidu Nhomakorabea测成年麦哲伦企鹅的身体 状况时,最重要的一项工作就是称体重。 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称 重检测,以4kg为标准,超过或不足的体重 数分别用正数、负数表示,称重记录如下, 求这6只企鹅的总体重。 -0.08, +0.09, +0.05, -0.05, +0.08, +0.06
解:原式=(-21)+30+(-15)+17 =(-21)+(-15)+30+17 =-36+47 =11
计算:
(1)1 4 3 0.5;
解: 1 4 3 0.5
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
解: 2.4 3.5 4.6 3.5
= 4 0.5 1 3