一类位置随动系统的测速反馈控制

题 目: 一类位置随动系统的测速反馈控制 初始条件：

图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=50，电桥增益3K ε=,电桥增益2K ε=,测速电机增益0.18t k =V.s ，Ra=7.5Ω，La=14.25mH ，J=0.007kg.m 2

，C e =Cm=0.3N.m/A,f=0.2N.m.s,

减速比i=0.1

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写

等具体要求）

1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递

函数；

2、 求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度；

3、 绘制Bode 图和Nyquist 图

4、 设计测试反馈控制使得其阻尼比为0.75

5、 用Matlab 绘制校正前后系统的单位阶跃反馈曲线

6、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区

别，并说明原因。

时间安排：

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名：年月日

摘要

随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导，火炮瞄准等。控制技术的发展使得随动系统得到了广泛的应用。

位置随动系统是反馈系统调速系统的给定量是恒值，希望输出量能恒定。因此系统的抗干扰能力显得十分重要。儿随动系统中的指令时经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应快，准确性成了位置随动系统的主要特性。

本次课程设计是一类随动系统的测速反馈控制。

一类位置随动系统的测速反馈

1.位置随动系统原理

1.1 位置随动系统原理图

图1-1随动系统示意图

该系统为一自整角机位置随动系统，用一对相同的电位器组成的误差检测器，并形成比较电路。发送自整角机的转子与给定轴相连：接收自整角机的转子与负载轴相连。TX 与TR 组成角差测量线路，若发送自整角机离开平衡位置装过角度

θr ，则在接收自整角机感应出一个偏差电压Uc ，它是一个振幅为Uem ，频率与

发送自整角机的交流调制电压频率相同。即Ue=Uem ·sinwt ，正比于θr-θc 。所以Ue=Ke[θr-θc]sinwt 。形成的偏振电压经过放大在交流伺服电机两端带动接收自整角机旋转，实现θr=θc ，以达到跟随的目的，为了使系统转速恒定，引入了测速反馈。可知θr 是输入，θc 是输出。

1.2模块的数学模型建立

1.2.1自整角机

自整角机是角位移或直线位移转换为模拟电压信号的幅值或相位。自整角机常作为角位移传感器被广泛使用。 ()

[()()]()u t Ke r t t ke t θθθ=-=∆

在零初始条件下，拉斯变换为1()

()

u s G Ke s θ=

=∆

1.2.2功率放大器

运算放大器具有输入阻抗大，输出阻抗小的特点。在一定范围内其输出电压与输入电压成正比

()[()()]a a f u t K u t u t =-

在零初始条件下，拉氏变换为()[()()]()a e f a u s k u s u s K u s =-=∆

1.2.3 两相伺服电机

两相伺服电机具有重量轻惯性小加速性好的优点

电机传递函数 ()

()()

(1)

m m

a m s K G s u s s T s θ=

=

+

1.2.4 直流测速电机

测速电机的输出电压i u 与转速ω成正比，有

i i u K ω=

于是得到测速电机的微分方程

()()()

i i i m u s u t K s s θ==

在零初始条件下，拉普拉斯变换 4()

()()i i m u s G s K s

s θ=

=

1.2.5 减速器

减速装置的表达式 ()1

()c m s Gs s i θθ=

=

1.2.6系统各部分传递函数

1 电桥

1()()

u s G Ke s θ==∆

2.交流放大器 2()

()()

a i u s G s Ka u s =

= 3.两相伺服电机

()

()()

(1)

m m

a m s K G s u s s T s θ=

=

+

式中 RaJm

Tm RaJm CmCe

=+ 电机时间常数

m

m a m m e

C K R f C C =

+ 电机传递系数

4.直流测速发电机

4()

()()

i i m u s G s K s s θ==

5.减速器

()1

()c m s Gs s i

θθ==

1.2.7系统结构图

图1-2系统结构图

1.2.8 信号流图

c θ

图1-3系统信号流图

1.3 matlab 求得传递函数

1.3.1传递函数

利用matlab 带入参数可以求出开环传递函数为

2 2.698283

()0.03302s G s s +=

闭环传递函数 283

()20.03302 2.698283

s s s ϕ=

++ 相角裕度为 c γ= 46.9

幅值裕度 h =∞

截止频率

76.6c ω=

1.3.2 Bode 图

1.确定积分和微分环节个数 1个