邱宣怀《机械设计》(第4版)笔记和考研真题详解-第16章 轴【圣才出品】

第16章　轴

16.1

　复习笔记一、概述

1．轴的分类

根据轴的承载情况可分为转轴、心轴和传动轴三类，其举例、受力简图和特点如表16-1所示。

表16-1 轴的分类

此外钢丝软轴可以把回转运动灵活地传到任何位置。它能用于受连续振动的场合，具有缓和冲击的作用。

2．轴的材料

轴的材料主要采用碳素钢和合金钢。

（1）碳素钢的优点

碳素钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较小，应用广泛。常用的碳素钢有30～50钢，最常用的是45钢。不重要的或受力较小的轴以及一般传动轴可以使用

Q235～Q275钢。

（2）合金钢的优点

合金钢具有较高的机械强度，可淬性也较好，可以在传递大功率并要求减少质量和提高轴颈耐磨性时采用。常用的合金钢有12CrNi2、12CrNi3、20Cr、40Cr和38SiMnMo 等。

（3）其他材料

轴的材料也可采用合金铸铁或球墨铸铁。这些材料吸振性较高，可用热处理方法获得所需的耐磨性，对应力集中敏感性也较低。因铸造品质不易控制，故可靠性不如钢制轴。

3．轴设计的主要问题

（1）应按工作能力准则（强度和刚度）进行设计计算或校核计算；

（2）多数轴上零件不允许在轴上作轴向移动，需要用轴向固定的方法使它们在轴上有确定的位置；

（3）为传递转矩，轴上零件还应作周向固定；

（4）对轴与其他零件（如滑动轴承）间有相对滑动的表面应有耐磨性的要求；

（5）轴的加工、热处理、装配、检验、维修等都应有良好的工艺性；

（6）对重型轴还须考虑毛坯制造、探伤、起重等问题。

二、轴的结构设计

1．轴的毛坯

尺寸较小的轴可以用圆钢车制，尺寸较大的轴则应用锻造毛坯。铸造毛坯应用很少。

为了减少质量或结构需要，有一些机器的轴常采用空心的截面。但空心轴的制造比较费工。

2．轴颈、轴头、轴身

（1）定义

轴主要由轴颈、轴头、轴身三部分组成（如图16-1

所示）。轴颈是指轴上被支承部分，轴头是指安装轮毂部分，轴身是指联接轴颈和轴头的部分。轴颈和轴头的直径应该按规范取圆整尺寸。

（2）轴的形状

从节省材料、减少质量的观点来看，轴的各横截面最好是等强度的。但是从加工工艺观点来看，轴的形状却是愈简单愈好。实际的轴多做成阶梯形，只有一些简单的心轴和一些有特殊要求的转轴，才做成具有同一名义直径的等直径轴。

图16-1 转轴的组成

3．零件在轴上的固定

（1）轴上零件的轴向固定

轴上零件轴向固定的方法有：轴肩（或轴环）、挡圈、圆螺母、套筒、圆锥形轴头等，如图16-2所示。

①轴肩结构简单，可以承受较大的轴向力；

②螺钉锁紧挡圈用紧定螺钉固定在轴上，在轴上零件两侧；

图16-2 轴上零件的轴向固定方法

③各用一个挡圈时，可任意调整轴上零件的位置，装拆方便，但不能承受大的轴向力，且钉端坑会引起轴应力集中；

④当轴上零件一边采用轴肩定位时，另一边可采用套筒定位，以便于装拆；

⑤如果要求套筒很长时，可不采用套筒而用螺母固定轴上零件，螺母也可用于轴端；⑥轴端挡圈常用于轴端零件的固定；

⑦圆锥形轴头对中好，常用于转速较高时，也常用于轴端零件的固定；

⑧为了使轴上零件与轴肩端面紧密贴合，应保证轴的圆角半径r a 、轮毂孔的倒角高度

C 、轴肩高度a 之间有下列关系：r ＜C ＜a 和r

a ＜r ＜a （如图16-3所示）。

图16-3 轴的圆角设汁

（2）轴上零件的周向固定

轴上零件的周向固定方法如图16-4所示，可采用键、花键、成形、弹性环、销、过盈等联接，通称轴毂联接。

图16-4 轴上零件的周向固定方法

三、轴的强度计算轴的强度计算主要有三种方法：许用切应力计算；许用弯曲应力计算；安全系数校核

计算。以上三种方法可单独使用或逐个使用。强度计算不能满足要求时，应修改结构设计。

1．按许用切应力计算

（

1）校核公式：受转矩T 的实心圆轴，其切应力

（2）设计公式：轴的最小直径

W r 为轴的抗扭截面系数，mm3；P 为轴传递的功率，kW ；n 为轴的转速，

r/min ；[τ]为许用切应力，MPa ；C 为与轴材料有关的系数，查表可得。对于受弯矩较大的轴宜取较小的[τ]值。当轴i 有键槽时，应适当增大轴径：单键增大3％，双键增大7％。

2．按许用弯曲应力计算

由弯矩所产生的弯曲应力σb 应不超过许用弯曲应力[σb ]。一般计算顺序如下：

（1）画出轴的空间受力简图。将轴上作用力分解为水平面受力图和垂直面受力图。求出水平面上和垂直面上的支承点反作用力；

（2

）分别作出水平面上的弯矩M xr 图和垂直面上的弯矩M xz 图；

（3）作出合成弯矩

图；

（4）作出转矩T 图；（5）应用公式

绘出当量弯矩M′图，α是根据转矩性质而定的应

力校正系数。①对于不变的转矩，取；②对于脉动的转矩，取；③对于对称循环的转矩，取α=1。和

分别为材料在静、脉动循环和对称循环应力状态下许用弯曲应

力。

（6）计算应满足条件

或，w 为轴的抗弯截面系数。3．安全系数校核计算

（1）疲劳强度校核

①绘出轴的弯矩M 图和转矩T 图以后，选择轴上的危险截面进行校核。将截面上受到的弯曲应力和切应力分解成平均应力σm 及τ

m 和应力幅σU 及τa 。然后就可以分别求出弯矩作用下的安全系数和转矩作用下的安全系数K σ和K τ为弯矩和转矩作用的有效应力集中系数；β为表面状态系数；εσ和εr 为影响弯曲应力和切应力的尺寸系数；ψσ和ψε为应力幅等效系数；K N 为寿命系数。

②复合安全系数并应满足下列条件