大型电力变压器漏磁场的ANSYS有限元分析_陈玉庆

第23卷　第6期2008年12月 电力学报 JOU R N AL O F EL ECT R IC PO WERV ol.23N o.6　D ec.2008文章编号:　1005-6548(2008)06-0442-04大型电力变压器漏磁场的ANSYS有限元分析陈玉庆,蔡　斌(曲阜师范大学电气信息与自动化学院,山东日照276826)摘　要:变压器的漏磁场问题既是变压器设计、制造中,也是影响变压器运行性能的大问题。

传统计算方法根据经验公式估算,误差相当大,为使计算、分析更加准确,有限元法被引进到漏磁场计算、分析中。

运用电磁场理论和有限元法,对110kV及以上电力变压器的漏磁场进行系统的研究,分别建立二维和三维漏磁场计算模型,准确计算油箱中的漏磁场分布情况。

结果表明,在油箱壁的长和宽方向中离变压器绕组最近处的漏磁密最大。

因此,数值方法的引入,改进了变压器的计算和设计,并使其优化设计成为可能。

关键词:变压器;漏磁场;有限元分析中图分类号:T M411+.2;T D391.9 文献标识码:A 电力变压器在额定运行情况下,漏磁场的增强引起的变压器附加损耗的增加将直接影响变压器的运行效率和产品的竞争力。

严重的是,由于漏磁场在一定范围内的金属结构件中产生的涡流损耗不均匀,有可能造成这些结构件的局部过热现象。

使变压器的热性能变坏,最终导致绝缘材料的热老化与击穿。

在电力系统发生短路时,暂态短路电流产生的漏磁场还可能产生巨大的机械力,对其绝缘和机械结构造成致命的威胁。

为此,对变压器运行的效率、寿命和可靠性提出了越来越高的要求。

[1]目前普遍认为漏磁场包括纵向漏磁和横向漏磁两个分量。

变压器的横向漏磁通远小于纵向漏磁通。

工程上,往往只计算纵向漏抗电势,只对特大容量的变压器才计及横向漏抗电势。

大型电力变压器电磁场问题的主要难点在于:首先,求解的场域体积庞大,国内最大变压器的外形尺寸是8.3×3.5×3.5m左右,且形状复杂;其次,问题中的线度差异非常之大,硅钢片只有0.3～0.35 mm,普通钢的透入深度在0.5～3m m,采用有限元分析,代价巨大;再次,还有材料的非线性、各向异性问题。

电磁场计算是设计各种电磁装置的一个核心问题。

变压器漏磁场的分析是研究变压器涡流损耗、温升、突发短路及有关电磁参数的基础。

对变压器内部的电磁行为进行分析计算,仅用线圈的集中参数进行计算远远不能达到要求。

要借助于电磁场的数值计算技术,用离散的方法来满足人们对变压器内部的电磁行为的详细了解,计算机的应用及发展为达此目的提供了有利的条件。

众所周知,变压器的漏磁场是一个三维场问题。

为把问题简化,往往只考虑两个自由度上场的变化,而把第三个当作已知。

要构成数学模型,一般将其看作是一个平行一面磁场或轴对称磁场来考虑。

但对此人们一直没有作充分的考证,并且分析研究偏重理论方面,缺乏实验数据验证。

因此,弄清变压器中漏磁场分布规律,对于设计、制造变压器以及安全运行都具有非常重要的意义。

1　研究现状稳态漏磁场属三维场(x,y,z),而暂态漏磁场由于其励磁源-短路电流是一个随时间而变化的函数,故应采用4维场(x,y,z,t)来描述。

由于受数学分析方法的限制,早期研究漏磁场的方法主要有解析法和模拟试验法,这些方法在建模时均假设漏磁场在轴向是对称的,以便将三维场简化为二维场,同时认为漏磁感应呈梯形规律分布。

由于变压器绕组中漏磁场分布较复杂,精确计算绕组涡流损耗十分困难,用两维涡流场解析或其改进式计算,误差较收稿日期:2008-10-10作者简介:陈玉庆(1963-),男,山东定陶县人,副教授,主要研究方向为电机电器、电力系统自动化、电力电子等,(E-mail)qfn ucyq @大。

为克服解析法的不足,从20世纪70年代起,人们就将数值方法引入漏磁场的研究领域,使变压器的设计或计算得到了改进。

1973年,ANDEVSEN 首先将有限元法用于变压器的漏磁场计算。

他的计算方法考虑了曲率的影响,取得了较好的效果。

但是为了简化计算,将绕组周围的磁场分布假设为轴对称的,用计算单柱的轴对称漏磁场来代替对三相变压器整体漏磁场的计算。

此外,在求解漏磁场时,都是从恒定场的微分方程出发,没有考虑涡流的影响。

谢德馨[2]等人研究了工程上适用的三维涡流问题的计算方法,在计及油箱、压板、夹件等结构部件中涡流的条件下,用有限元法计算短路情况下变压器的三维时变电磁场。

计算中,以矢量磁位作为场方程的未知函数,采用伽辽金法对场方程进行离散化。

GIRGIS [3]等人在壳式变压器绕组损耗计算方面做了大量的工作。

用于计算电力变压器杂散涡流损耗的传统方法是建立在特定的结构形式、设计者的经验和大量的回归数据基础上的。

但这样的方法不能满足变压器物理参数、结构尺寸的优化设计,特别是在新产品设计中。

因此,有限元模拟技术被应用于这一领域。

1993年,D ・PAVLIK 等人使用二维有限元法计算了心型变压器的杂散涡流损耗[4]。

C ・GUERIN 就一台模型变压器油箱的涡流损耗计算问题对几种电磁场数值计算方法进行了测试[5]。

三维涡流场的分析仍然是目前最受重视的问题。

三维场较二维场而言,不仅增加了几何上的复杂性,而且计算工作量也大大增加。

由于计算机性能的提高及新的计算方法(如边单元法)的出现,使该问题得到了一定程度的解决。

电磁器件的多物理场耦合现象,以前由于受有限元发展的限制,很少进行耦合分析,近年来有限元软件的成熟使得这方面的研究成为可能。

尽管数值分析方法还不尽如人意,还有众多需完善的地方,但它是今后分析变压器漏磁场的主流方法。

2　变压器二维漏磁场分析所分析变压器的主要参数见表1。

表1　变压器主要参数2.1　计算模型的简化与假定(1)电力变压器的漏磁场,简化为二维非线性磁场计算;(2)因三相情况类同,故只分析一相;(3)由于对称性,求解区域只取剖面的一半;(4)高、低压线圈高度相等,其各子区域内的安匝认为均匀分布。

按上述简化,如图1所示的计算模型。

其中,A 1是铁心柱,A 2是低压线圈,A 3是高压线圈,A 4是调压线圈,A 5是磁屏蔽,A 6是油箱,A 7是油。

图1　简化计算模型图2　剖分后的模型2.2　求解过程定义油和所有线圈的相对磁导率为1,油箱的磁导率 =300H/m,屏蔽材料的磁导率为 =2000H /m 。

选择单元类型为PLANE53,自由度为AZ ,剖分单元采用任意三角形网格,剖分总节点数是9726,总单元是4673。

给低压线圈和高压线圈分别加上电流密度。

设边界条件时,把整个模型的外部设为第一类边界条件,即磁力线平行与整个模型的外边。

图2为剖分后的模型。

2.3　计算结果利用有限元方法,可求得如图3所示的模型的漏磁场分布。

图3　漏磁场分布443　第6期 陈玉庆等:大型电力变压器漏磁场的A N SY S 有限元分析3　变压器三维漏磁场分析由于变压器结构复杂,漏磁场产生区域的几何形状不规则,从而给准确分析计算漏磁场带来很多不便之处,难度较大,要作三维分析,在一定的假设条件之下用数值计算方法求解,我们编制开发了用于计算三维漏磁场的软件。

图4是软件的界面。

图4　软件界面3.1　简化和等效为便于计算,进行如下的简化和等效:(1)变压器几何尺寸在宽度方向与x 轴对称;铁心窗口上、下边距绕组高度中心线相等;油箱上、下盖的内侧距绕组高度中心线相等;(2)忽略励磁电流和环流,一、二次侧绕组安匝平衡;(3)油箱磁屏蔽的u →∞,可作为边界而处理;(4)旁轭截面可看成矩形截面。

根据以上简化和假设,在建模时取变压器的1/2为研究对象,模型包括铁心、绕组、油箱和油。

图5是变压器1/2部分示意图。

图6是模型中的一部分,变压器铁心和绕组的示意图,其中在进行磁场分析时把绕组在高度上分成八段。

图5图6　绕组和铁心在进行简化和假定的同时,还需要对变压器剖分。

剖分单元采用任意四面体网格,在计算1/8变压器时,剖分总节点数为36000,总单元数为172260。

图7是整个模型剖分后的示意图。

图7　变压器模型剖分图3.2　边界条件的给定由于特大型变压器的油箱壁内侧大都有磁屏蔽,因此,从剖分节点数和网格大小的均匀度考虑,可把油箱磁屏体看成边界面。

从而边界条件就可这样给定:整个模型的外侧为第一类边界条件,可以认为磁力线平行于整个模型的外表面。

3.3　计算结果变压器一相的漏磁分布如图8所示,可知在油箱壁的长和宽方向中离变压器绕组最近处的漏磁密最大,最大漏磁密达0.298T ,与实际情况相符。

图9是整个变压器截面的漏磁分布图,由于三相电流相位不同,所以油箱壁中的漏磁密度也各不相同。

444电力学报 第23卷　图8　一相漏磁分布图图9　三相漏磁分布图4　结论漏磁场的大小及分布规律决定着绕组的感抗、附加损耗及金属结构件中的损耗,它还决定着作用在绕组上的作用力及变压器的温升。

传统的分析方法均假设漏磁场的感应分布与绕组磁势分布相似,多用二维涡流场简化所得的近似公式计算,这与实际情况有较大误差。

数值方法的引入,改进了变压器的设计或计算,并使其优化设计成为可能。

本文中用有限元法计算大型变压器漏磁场的数学和物理模型是合理的,计算方法正确,计算结果与实际情况相符,可为大型电力变压器的设计提供强有力的技术支持,提高设计效率,缩短设计周期,优化设计方案。

参考文献:[1]　瓦修京斯基C B.变压器的理论与计算[M ].崔立君,等译.北京:机械工业出版社,1983.[2]　谢德馨,等.变压器三维涡流问题有限元解[J ].哈尔滨电工学院学报,1986,9(2):91-104.[3]　GIRGIS R S .Calcu lation of W inding Los ses in Sh ell Form T rans for mers for Im proved Accuracy and Reliability [J ].IEEEPWRD ,1987,2(2):398-410.[4]　HOLLAND S O ,CONNELL G ,HAYDOC K L .Calculating S tray Los ses in Power T ran sformers Us ing Surface Impedancew ith Fin ite Elem ents [J ].IEEE Trans .M agn ,1992,28(2):1355-1358.[5]　GU ERIN C ,M EU NIER G ,TANNEAU G .Sur face Impedance for 3D Nonlinear Eddy Eurrent Problems Application to Los sComputation in T rans for mers [J ].IEEE T rans M agn ,1996,32(3):808-811.The Analysis of Leakage Magnetic Field of 110kVand Above Electric TransformerCHEN Yu -qing ,CAI Bin(Qufu Norm al U niversity ,Rizhao 276826,China)Abstract :T he problem o f the leakage magnetic field of transform er is big pr oblem in design and manufactur e o f transformer ,and also it is big pro blem that deteriorate the transfo rmer's perform ance.T raditio nal calculatio n m ethod often estim ate the result according to the empirical fo rmula,and so it lead to considerable error.In order to make it mo re accur ate in calculation and analy sis ,the finite element analy sis is used into them .By using FEM and finite elem ent method ,the detailed analysis is given,leakag e m ag netic field of 110kV and above electr ic transfo rmer is studied sy stematically ,2-D and 3-D leakag e m ag netic field model of transfo rmer are builted ,and accurately calculate the distribution of leakag e m agnetic field in tank .Results show s 3-D model is mor e accur ate and the m agnetic flux density is bigg est in which is nearest aw ay form transfo rmer co il in the direction of length and width of tank's w all.T he Co nclusion can be infered that it can improve calculatio n and design and make optimization to be possible by using numerical method .Key words :transform er ;leakage magnetic field;finite element analy sis[责任编辑:王　静]445　第6期 陈玉庆等:大型电力变压器漏磁场的A N SY S 有限元分析。