《分数除法(一)》

《分数除法一》教学设计

教学内容：北师大教材第25、26页的内容。

教材分析：

分数除法的意义及计算方法是本单元的重点内容，也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点，教材设计了“涂一涂，算一算”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

教学目标：

1、在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

4、将计算与生活紧密结合，培养学生的数学应用意识。

教学重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：能够运用分数除法的计算方法解决实际问题。

教法:

苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。

根据新课标的要求和本节教学实际，在设计本课教学时我主要突出以下几点：⒈在注重算理和算法教学的同时，体现估算。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算、重视口算、加强估算。分数除以整数是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中对估算意识的培养还未凸显出来。针对这一现象，我力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。

⒉以探索为主线，鼓励学生算法多样化。

学生是课堂教学中的主体，将更多的时间、空间留给学生，是调动和发挥学生主体意识的重要途径之一。从问题的提出，就让学生主动参与到探索和交流的数学活动中来。在探索的过程中，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。

⒊让学生充分评价和反思。

在教学过程中要引导学生加以评价，加强反思。当学生探索出多种算法后，学生

给予恰到好处的评价，学生就会随时深入思考，同时也能反思每一种算法是否更

具有一般性，普遍性。

学法：

为了达成上述目标，在本节课中我将贯彻“以学生为主体，教师为主导，训练思

维为主线”的教学原则：

1、自主探究、寻求方法：让学生充分自主探究、寻求分数除以整数的意义和计

算方法。

2、设计教法体现主体：课堂设计以学生为主体，教师是领路人，注重学生间的

合作与交流各抒已见、取长补短、共同提高。

3、分层练习、注重发展：练习有层次，由尝试练习到综合练习到发展练习，层

层深入。

教学过程：

一、创设情景，引入新知

师：（出示一张包装纸）老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包起来，

给她一个惊喜。可是这张纸太大了，把他的4/7再平均分成2份就够了，每份是

这张纸的几分之几？

提问：1、4/7表示什么意思？

2、把4/7平均分成2份，怎么分？说说你是怎么想的？

3、怎样列式计算呢？到底该怎样计算分数除法呢？请同学们和老师一起来

探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法一）

二、探究发现，归纳认知。

1、想一想，如果不看图，你会计算4/7÷2=2/7吗？你能提出你的大胆猜想吗？

2、照这样，4/7÷4该怎样计算？

3、自己设计一道分数除以整数的计算题来验证刚才的想法是否可行？

【设计意图：大胆地猜想是一种非常好的数学思考方法，但还要经过科学的验证。科学的验证可不仅仅是一两道题就能得出结论，数十名同学会举例出数十道不同类型的分数除法算式。而其中有些算式是分子除以整数除不尽的。】

4、如果要把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

方法受到限制，看来我们得换一种思维方式来探索了。把这4份平均分成3份，

每份是这张纸的几分之几呢？动手在纸上分一分、涂一涂。图好后小组内交流怎

样分？

（3）比较归纳，发现规律。

①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢

那种方法？右边呢？

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

小组活动，说算法。

④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗？

生：有，除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

三、分层练习

1、3/5÷3 ＝3/4÷4＝4/11 ÷5＝8/9 ÷6＝6/7÷8＝

2、（）×9＝1/3 8×（）＝5×（）＝4/3

（）×5＝1/2 （）×2＝4/5 4×（）＝1/4 3、找规律填数：8/9，4/9 ，（），1/9 ，1/18 ，（）。

【设计意图】一个新的计算结论必须反复验证。让学生通过实际运算再次验证一个分数除以整数的意义和计算方法，学生在不断地思考与验证中，发现了第二种计算方法的普遍性，也深刻理解了分数除法的计算算理。

四、全课小结板书设计

4/7÷ 2 =

把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

4/7÷ 3 = × =

除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数。

【设计意图】这样的板书设计集条理性、科学性、整体性和概括性为一体，有利于学生将教材的知识结构转化为学生头脑中的认知结构，能够体现出新旧知识的密切联系。