抽样调查案例

“抽样技术”案例

【案例背景】

在实际统计应用中，如何根据样本情况对总体情况作出推断是统计学的核心问题.而样本的合理选取和科学抽样方法的正确选用是解决上述核心问题的关键.本节内容是在掌握了统计学中的一些基本概念和基本统计量的基础上，学习科学的抽样技术，掌握常用的抽样方法，为统计估计打下基础.

【案例过程】

一、情景引入

播放奥运“鸟巢”的施工现场采访武钢党委书记顾强圻的视频.思考：“鸟巢”钢筋铁骨中最坚硬的一部分400吨Q460型自主研发钢材的质量检验（如厚度、强韧度等）如何完成？

[说明]北京奥运牵动着每个国人的心.以让国人骄傲的“鸟巢”引入课题《抽样技术》，容易激发起学生学习的积极性.

二、介绍新课

1．基本概念

（1）样本：从总体中抽出的一部分个体所组成的集合叫做样本（也叫做子样）.

（2）样本容量：样本中所含个体的个数叫做样本容量.

（3）抽样：抽取样本的过程叫做抽样.

[说明]在学习基本概念的同时，通过具体实例说明抽样的必要性和科学抽样的重要性.

2．常用抽样方法介绍

方法一：随机抽样

若在抽样过程中能使总体中的每一个个体都有同样的可能性被选入样本，则这种抽样方法叫做随机抽样.当样本容量不大时，随机抽样可采用抽签法；当样本容量较大时，随机抽样可采用随机数进行抽样.

方法二：系统抽样

把总体中的每一个个体编上号，按某种相等的间隔抽取样本的方法叫做系统抽样.

方法三：分层抽样

把总体分成若干个部分，然后再每个部分进行随机抽样的方法，叫做分层抽样.

[说明]由学生自行阅读教材，初步了解上述常用的抽样方法.

3、实例说明

学校即将召开学生代表大会.在准备期间，筹备委员会为了了解学生的所思所想，准备进行一系列抽样调查：

调查一：学生对校园环境满意度调查

调查方法——随机抽样：

在全校千余名学生的学籍卡中，随机抽取50位学生开展调查.总结给出美化校园环境的措施与方案.

调查二：高一理科特色班学生数学素养调查

调查方法——系统抽样：

在高一理科特色班48名学生中，抽出12名学生，根据系统抽样法，先在1至4号中随机抽取一个学号a，再将班级学号被4除余a 的学生抽出组成一个样本进行调查测试.通过调查反馈，来更好地开展理科特色班的教学.

调查三：高中学生体煅达标抽样测试

为了更合理地让学生在校内做到劳逸结合，校方连同体育组和学生会等部门，决定根据学生体煅现状，制定出校内学生体煅计划.受场地、人员、时间等限制，将抽取部分学生进行体煅达标抽样测试.高一360名学生抽取9人，高二400名学生中抽取10人，高三440名学生中抽取12人，组成一个容量为31人的样本开展调查测试.

[说明]通过上述与学生贴近的实例，帮助学生进一步理解上述常用的三种抽样方法.

三、尝试练习

阅读材料：

北京奥运虽然已经落幕，但新建的奥运场馆和国家大剧院尽展风姿，基础设施不断完善，城市环境更加优美，由此带来的城市变化逐渐形成了对外地游客新的吸引力，使北京的国内旅游市场表现出更大的潜力.北京假日旅游市场兴旺平稳，活跃安全，秩序景然，效益增加，在京旅游的满意度也得到提高.2008年“十一”黄金周即将到来，北京市统计调查咨询中心将在“十一“期间的开展黄金周游客满意度调查.

小组讨论：

请给出上海市统计调查咨询中心一个合理的抽样调查方案，并说明采用的抽样方法.

[说明]学以致用，让学生体会数学的实用性.

【案例反思】

本节课从生活实际出发，让学生理解常用抽样方法的合理选择和科学运用.通过阅读教材，提高学生的阅读理解能力.在由学生讨论，合作完成抽样调查统计的过程中，去体会抽样技术的科学性和必要性.同时培养了学生的团队意识和协作精神.