磨削机理

问题：有摩擦力，磨粒顶端有磨损平面的磨削力解析公式 为了便于分析计算磨削力可以分为三个互相垂直的分力，即沿砂轮切向的切向摩擦力F t 、沿砂轮径向的法向摩擦力F n 、以及沿砂轮轴向的轴向摩擦力F a ，设磨粒的切削深度为α切入工

件表面。

切削力x dF 垂直作用于磨粒锥面上，其分布范围如图1c 中虚

线范围所示，由图1a 可以看出，x dF 分解为法向推力nx dF 和侧向推力tx dF 。两侧的椎力tx dF 相互抵消，而法向推力则叠加起来使整

个磨粒所受的法向力明显增大。

根据图1，作用在x x -截面内作

用磨粒上的切削力x dF 可按下式求得：

Ψd F dF s p x cos cos γ= （1-1）

式中 p F ——单位磨削力（N/mm 2

）；

s d ——砂轮直径（mm ） ；

γ——磨粒半顶锥角 ；

ψ——切削力方向与x 方向的夹角

设图中磨粒为具有一定锥角的圆锥，中心

线指向砂轮的半径，且圆锥母线长度为ρ，则接触面积：

ψ=d d A γρsin 2

12 （1-2） 把式（1-2）带入式（1-1）得： ψψ=

d F x dF p cos cos sin 212γγρ （1-3） 图1：磨粒上的作用力 因为：

ψ=cos cos γx t dF dF （1-4）

γsin x n dF dF = （1-5）

将式（1-3）分别带入式（1-4）和式（1-5）得：

ψψ=d dF t cos cos sin 2

122γγρ （1-6） ψψ=d F dF p n cos cos sin 2

122γγρ （1-7） 对其进行积分求得磨削力的近似公式为：

γπαsin 4

2

h F F p t = (1-8) γγπαtan sin 42

h F F p n = (1-9) 又因为：

2m

h h =α （1-10） 切削力σs p Bl F ≈=B s ad σ （1-11） 把式（1-10）和式（1-11）带入式（1-9）即可得切削力的近似公式为： γσπsin 162

m s

t h ad B F =

γγσπtan sin 1622

m s

n h ad B F =